教案可以幫助教師更好地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從而更好地調(diào)整教學(xué)策略。有關(guān)集合的數(shù)學(xué)教案怎么寫，這里給大家分享有關(guān)集合的數(shù)學(xué)教案，供大家參考。
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。
【重點難點】
能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式等。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實物投影。
【談話導(dǎo)入】
1、看到這些字母，你能立刻想到什么?
課件出示：
BTVsoskgNBA……
同學(xué)們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說明字母在生活有一定的地位和作用。
2、揭示課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)式與方程。(板書課題)
【復(fù)習(xí)講授】
復(fù)習(xí)字母表示數(shù)
1、結(jié)合談話導(dǎo)入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性?
教師：用字母能簡明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。
2、請同學(xué)們完成下面的練習(xí)。
(1)填空。(課件出示)指名板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上。
①用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=()。
②b乘5、6可以寫作()，還可以寫作();a乘h可以寫作()，還可以寫作()。
③a、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分?jǐn)?shù)乘法的計算方法可以用字母表示()。
(2)訂正后提問：在寫含有字母的式子時需要注意什么問題?
3、師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時應(yīng)注意的問題：
(1)在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”也可以省略不寫。
(2)省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。
(3)數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。
4、鞏固練習(xí)。
(1)完成教材第81頁的第一個“做一做”。
(2)根據(jù)題意寫出各式表示的意思。
一種滾筒式洗衣機，單價a元，商城第一天賣出m臺，第二天賣出9臺。
m-9表示()m+9表示()
ma表示()9a表示()
(m+9)a表示()(m-9)>a表示()
答案：
(1)
(2)第一天比第二天多賣出的臺數(shù)
第一天和第二天一共賣的臺數(shù)
第一天賣的錢數(shù)
第二天賣的錢數(shù)
兩天一共賣的錢數(shù)
第一天比第二天多賣的錢數(shù)(或第二天比第一天少賣的錢數(shù))
【課堂作業(yè)】
教材第82頁練習(xí)十六第1、2題。
學(xué)生獨立完成，教師要求學(xué)生自己檢驗。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第8課時式與方程(1)
在寫含有字母的式子時應(yīng)注意的問題：
1、在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。
2、省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母前面。
3、數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實中廣泛存在;(2)感受周期現(xiàn)象對實際工作的意義;(3)理解周期函數(shù)的概念;(4)能熟練地判斷簡單的實際問題的周期;(5)能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡單運用。
2、過程與方法
通過創(chuàng)設(shè)情境：單擺運動、時鐘的圓周運動、潮汐、波浪、四季變化等，讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象;從數(shù)學(xué)的角度分析這種現(xiàn)象，就可以得到周期函數(shù)的定義;根據(jù)周期性的定義，再在實踐中加以應(yīng)用。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對周期現(xiàn)象有一個初步的認(rèn)識，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會運用聯(lián)系的觀點認(rèn)識事物。
教學(xué)重難點
重點:感受周期現(xiàn)象的存在，會判斷是否為周期現(xiàn)象。
難點:周期函數(shù)概念的理解，以及簡單的應(yīng)用。
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過程
【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】
同學(xué)們：我們生活在海南島非常幸福，可以經(jīng)?？吹酱蠛?，陶冶我們的情操。眾所周知，海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時間里，潮水會漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要學(xué)到的周期現(xiàn)象。再比如，[取出一個鐘表,實際操作]我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時針、分針和秒針每經(jīng)過一周就會重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象。所以，我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象與周期函數(shù)。(板書課題)
【探究新知】
1.我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請同學(xué)們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖片)，注意波浪是怎樣變化的?可見，波浪每隔一段時間會重復(fù)出現(xiàn)，這也是一種周期現(xiàn)象。請你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子。(單擺運動、四季變化等)
(板書：一、我們生活中的周期現(xiàn)象)
2.那么我們怎樣從數(shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢?教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P3——P4的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下列問題：
①如何理解“散點圖”?
②圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么?
③如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”?
④對于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣?
以上問題都由學(xué)生來回答，教師加以點撥并總結(jié)：周期函數(shù)定義的理解要掌握三個條件，即存在不為0的常數(shù)T;x必須是定義域內(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。
(板書：二、周期函數(shù)的概念)
3.[展示投影]練習(xí):
(1)已知函數(shù)f(x)滿足對定義域內(nèi)的任意x，均存在非零常數(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T)，f(x+3T)
略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本題小結(jié)，由學(xué)生完成，總結(jié)出“周期函數(shù)的周期有無數(shù)個”，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，特指最小正周期。
(2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1)=2005,求f(11)
略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已知奇函數(shù)f(x)是R上的函數(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)
略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【鞏固深化，發(fā)展思維】
1.請同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)課本P4倒數(shù)第五行——P5倒數(shù)第四行，然后各個學(xué)習(xí)小組之間展開合作交流。
2.例題講評
例1.地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離y是時間t的函數(shù)嗎?如果是，這個函數(shù)
y=f(t)是不是周期函數(shù)?
例2.圖1-4(見課本)是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線MN的距離y是時間t的函數(shù)，y=g(t)。根據(jù)鐘擺的知識，容易說明g(t+T)=g(t),其中T為鐘擺擺動一周(往返一次)所需的時間，函數(shù)y=g(t)是周期函數(shù)。若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角θ的度數(shù)為變量，根據(jù)物理知識，擺心A到鉛垂線MN的距離y也是θ的周期函數(shù)。
例3.圖1-5(見課本)是水車的示意圖，水車上A點到水面的距離y是時間t的函數(shù)。假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈，那么y的值每經(jīng)過5min就會重復(fù)出現(xiàn)，因此，該函數(shù)是周期函數(shù)。
3.小組課堂作業(yè)
(1)課本P6的思考與交流
(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期幾?7k(k∈Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?
五、歸納整理，整體認(rèn)識
(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
六、布置作業(yè)
1.作業(yè)：習(xí)題1.1第1,2,3題.
2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子，進(jìn)一步理解它的特點.
課后小結(jié)
歸納整理，整體認(rèn)識
(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
課后習(xí)題
作業(yè)
1.作業(yè)：習(xí)題1.1第1,2,3題.
2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子，進(jìn)一步理解它的特點.
板書
略
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應(yīng)用儀式。
教學(xué)重難點
熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應(yīng)用儀式。
教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)要求】熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應(yīng)用儀式。_
【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識界實際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項，公差(或公比)等基本元素，然后設(shè)計合理的計算方案，即數(shù)學(xué)建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘_一次(一個_為兩個)，經(jīng)過3小時，這種細(xì)菌由1個可繁殖成()
A、511B、512C、1023D、1024
2.若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為()
A、B、
C、D、
二、典型例題
例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是(n-1)Ap……，第n期(即最后一期)的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少?
評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期(存期+1)利率]
例2：某人從1999到20__年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到20__年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元?
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進(jìn)行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達(dá)到30%，從2000年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?問經(jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%.(lg2=0.3)
例4、.流行性感冒(簡稱流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病.某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多?并求這一天的新患者人數(shù).
教材分析
《用字母表示數(shù)》是北師大版《認(rèn)識方程》第一課時的教學(xué)內(nèi)容，這是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的啟蒙課，在這之前學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識簡單數(shù)量關(guān)系，字母表示計算公式、運算律，本課也是后續(xù)學(xué)習(xí)簡易方程以及中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的前提和基礎(chǔ)，因此具有重要地位。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識目標(biāo)：在經(jīng)歷運用字母表示具體數(shù)量的活動中,理解和掌握用含有字母的式子來表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，能用字母表示圖形的計算公式；掌握含有字母的式子的一些書寫規(guī)定。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的探究過程，體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，培養(yǎng)符號感，發(fā)展抽象概括能力。
3、情感目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重難點
學(xué)會用含有字母的式子來表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系并理解其意義。
說教學(xué)方法
“教無定法”，只有方法得當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生思維活動的特點，我采用了情景教學(xué)法和講練結(jié)合的教學(xué)方法。
說學(xué)生學(xué)法
首先教師創(chuàng)造良好的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母就在生活中，就在我們身邊，再通過一系列活動，學(xué)生合作交流、自主探索進(jìn)一步了解了字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。再通過各種聯(lián)系將其轉(zhuǎn)化為解決問題的策略，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生挖掘問題能力、交流能力和解決問題的能力。
教學(xué)流程
本課我主要分四個環(huán)節(jié)來展開教學(xué)：創(chuàng)設(shè)情境,啟迪思維；提供平臺，引導(dǎo)探究；學(xué)以致用，拓展深化；課堂小結(jié)，質(zhì)疑評價。
第一個環(huán)節(jié)——創(chuàng)設(shè)情境,啟迪思維
在這個環(huán)節(jié)中我讓學(xué)生先說說生活中用到的字母，讓學(xué)生感知字母可以簡潔方便地表示一些特定的名稱和標(biāo)志，再課件出示撲克牌A，問字母A表示什么呀？（表示一個特定的數(shù)），除了表示特定的數(shù)還能表示什么？今天這節(jié)課，我們就一起來研究用字母表示數(shù)。
本環(huán)節(jié)設(shè)計，旨在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時自然引入字母表示數(shù)，從中體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，對新知油然而生親切感和認(rèn)同感。
第二個環(huán)節(jié)——提供平臺，引導(dǎo)探究
具體分兩個層次：
第一個層次——探究用字母表示任意一個數(shù)
首先，讓學(xué)生說說“數(shù)青蛙”兒歌后半句：1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿，3只青蛙12條腿……教師提出疑問：“這樣繼續(xù)說下去，說得完嗎？”（生答：“因為青蛙有很多很多，永遠(yuǎn)都說不完?！保?/p>
接著問：“怎么用一個式子表示任意只青蛙有條腿？”（學(xué)生答有：“？×4、a×4、x×4、a×b、”等等。）
最后轉(zhuǎn)入小結(jié)：“這里的a可以表示哪些數(shù)？”（生1：“n可以表示1、2、3、4、5……”生2：“n可以表示任何自然數(shù)。”）
這一層次，旨在通過貼近生活實際的“數(shù)青蛙”兒歌，從“永遠(yuǎn)都讀不完”的體驗中感受到用字母表示數(shù)是一種需要，認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用。學(xué)生感覺比較親切，也降低了學(xué)生對字母表示數(shù)的難度與知識間的銜接。
第二個層次——探究用字母和含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量間的關(guān)系
其中包含兩個知識點：一個知識點是計算年齡——列出含有字母的加、減法式子
首先，讓學(xué)生根據(jù)教師提供的信息，自主發(fā)現(xiàn)媽媽的年齡比笑笑大26歲，如果用字母a表示笑笑的年齡，寫出媽媽相應(yīng)的年齡，同時引導(dǎo)學(xué)生理解一個人的年齡是有限的，n不能無限大，從而明確：用字母表示數(shù)，有時可以表示任意的數(shù)，而有時所表示的數(shù)卻有一定的范圍，要具體問題具體分析。
接著讓學(xué)生變換角度思考：如果用n表示媽媽的年齡，怎樣表示笑笑的年齡，同時引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)：笑笑年齡在變，媽媽年齡也在變，但年齡關(guān)系始終不變。由此得出：含有字母的式子既可以表示數(shù)，又可以表示出數(shù)量間的關(guān)系。
本知識點教學(xué)，以熟悉的年齡問題切入，貼近生活實際，探究用字母和含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量間的關(guān)系，滲透函數(shù)思想；同時，懂得用字母表示數(shù)時取值要符合生活實際。
另一個知識點是引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)含有字母的乘法式子的簡便寫法。
先讓學(xué)生說說如果青蛙的只數(shù)用a表示，青蛙的眼睛怎么表示？嘴呢？，再讓學(xué)生自學(xué)課本，最后全班交流含有字母的乘法式子的簡便寫法。
第三個環(huán)節(jié)——學(xué)以致用，拓展深化
1、探究用字母表示有關(guān)圖形的計算公式
首先，師問：“正方形、長方形的周長怎樣計算？”“正方形、長方形的面積怎樣計算？”生回答后，接著課件出示有關(guān)正方形周長、面積公式的字母表示要求。然后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些要求分別用字母表示出這兩個公式。通過合作、對比，使學(xué)生進(jìn)一步理解一些公式字母表示方法，加深學(xué)生對公式的認(rèn)識，從而加強學(xué)生對新舊知識的聯(lián)系。
2、再續(xù)游戲：你能用一句話結(jié)束這首兒歌嗎？
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；……____只青蛙____張嘴，____只眼睛_____條腿。繼續(xù)從兒歌入手，加深知識的應(yīng)用，讓學(xué)生再次在活動中體驗成功。
第四個環(huán)節(jié)——課堂小結(jié)，質(zhì)疑評價
首先學(xué)生談本課學(xué)習(xí)收獲。然后，教師進(jìn)行恰當(dāng)評價。
教學(xué)內(nèi)容
課本110頁的例1和例2。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握可以用交換加數(shù)的方法和想大數(shù)加小數(shù)進(jìn)行計算。
2.培養(yǎng)學(xué)生用9、8、7、6加幾技能學(xué)習(xí)的計算，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識的遷移能力和計算能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣和認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度。
教具準(zhǔn)備
軟件
教學(xué)重難點
掌握的進(jìn)位加法的計算方法。
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.歌謠
2.口算(計算機顯示)
9+5=9+3=8+5=8+3=9+4=
9+2=8+4=7+5=6+5=8+6=
3.計算機顯示：8+9=?讓學(xué)生口算并說思考過程，電腦演示各種計算方法。
師：同學(xué)們用了不同方法進(jìn)行計算。這節(jié)課，我們繼續(xù)用這些方法學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法。(板書：20以內(nèi)進(jìn)位加法)
合作學(xué)習(xí)，探究新知
2.出示5+7=，同桌合作學(xué)習(xí)。
a.師問：5+7等于多少?怎樣計算呢?
b.學(xué)生獨立試做5+7。
c.同桌交流并探討多種計算方法。
d.學(xué)生匯報各種算法，教師板書。
生1：把5分成2和3，3加7得10，10加2得12，所以5+7=12。(板書)
生2：把7分成5和2，5加5得10，10加2得12，所以5+7=12。(板書)
生3：想7+5=12，所以5+7=12。(板書)
e.看看每種方法有多少同學(xué)選擇。
f.師指導(dǎo)：同學(xué)們在計算時喜歡哪種方法并能計算準(zhǔn)確，就選擇哪種方法。
3.小組合作，探究5+8、4+8、3+9。
a.學(xué)生分析每道題的算法，把得數(shù)寫在書上。
b.匯報不同的算法，師板書。
4.討論：在20以內(nèi)進(jìn)位加法中除了例題中寫出的，5加幾、4加幾、3加幾、2加幾的題還有哪些?
師提示1：20以內(nèi)是指得數(shù)從11到20。
師提示2：進(jìn)位加是指個位滿十，向十位進(jìn)一。
生根據(jù)提示匯報：(師板書)
a.5加幾有：5+65+75+85+9
b.4加幾有：4+74+84+9
c.3加幾有：3+83+9
d.2加幾有：9+2
學(xué)生搶答匯報得數(shù)。
5.看書質(zhì)疑。
6.做一做。
a.看圖列式。
學(xué)生看圖，說圖意，列式計算。
注：此題可以一圖四式，學(xué)生說哪種都可以。
b.
7+5=9+5=8+4=
5+7=5+9=4+8=
9+4=8+3=9+2=
4+9=3+8=2+9=
學(xué)生自己做題，觀察上下兩道題有什么規(guī)律。通過觀察，發(fā)現(xiàn)加數(shù)調(diào)換了位置，和不變。
7.小結(jié)。
這節(jié)課同學(xué)們運用了很多方法來計算，有湊十法、還有調(diào)換加數(shù)位置，想大數(shù)加小數(shù)，只要計算準(zhǔn)確，無論用哪種方法都可以。
練習(xí)
1.先說得數(shù)，再說算式。(練習(xí)二十一第1題)
每個圖形的角上都有一個數(shù)，用外面的數(shù)加里面的數(shù)。按照外面的數(shù)變化的順序先說得數(shù)，再說算式。
學(xué)生匯報。
2.看誰算得又對又快。(練習(xí)二十一第2題)
時間一分半，答完之后對照投影自批自改。
3.學(xué)生自己出題，其他同學(xué)搶答。
4.數(shù)學(xué)游戲。學(xué)生依據(jù)得數(shù)舉算式卡片。說出自己找到了哪些卡片。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案。
2、結(jié)合圖案設(shè)計的過程，進(jìn)一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學(xué)重難點
1、能夠有條理地表達(dá)一個簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程。
2、能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入利用課件顯示美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。
二、學(xué)習(xí)新課
（一）圖案欣賞：
1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這些美麗的圖案，你有什么感受？
2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。（你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？）
三、觀察、分析圖案：
1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？（教材中呈現(xiàn)的花瓣是曲線圖形，學(xué)生在畫這個圖時會感到困難，可以讓學(xué)生看著圖進(jìn)行分析，也可以剪好一個基本圖形，讓學(xué)生在操作中體會圖案設(shè)計的基本過程。）
2、小組內(nèi)進(jìn)行交流。
3、小組代表匯報研究結(jié)果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的？通過怎樣的操作得來的？）
4、你還有其他方法嗎？
5、教師小結(jié)：
其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。
四、設(shè)計圖案。
1、鼓勵學(xué)生觀察分析圖形的變換，進(jìn)一步認(rèn)識平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱。讓學(xué)生說說自己的方法，把自己的思考過程表達(dá)出來。
2、小組合作設(shè)計圖案。（組長匯報交流的結(jié)果。）
3、作品展示：
（1）作品展示：把學(xué)生設(shè)計的圖案分小組張貼在教室的前面，學(xué)生參觀作品。
（2）學(xué)生評價：每個小組學(xué)生上臺對自己小組的作品進(jìn)行評價，比一比看誰評價得好。
4、全班交流，學(xué)生欣賞并評價。（學(xué)生點評）
課堂小結(jié)：
同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們生活中，只要你擁有豐富的知識，你就能夠享受數(shù)學(xué)帶來的無限樂趣！讓我們睜開智慧的雙眼，去探索，去發(fā)現(xiàn)，好嗎？
活動目標(biāo)
1、感知5以內(nèi)的數(shù)量，學(xué)習(xí)手口一致地點數(shù)并能說出總數(shù)。
2、初步學(xué)習(xí)從左到右或從上到下按物數(shù)數(shù)的方法。
3、體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。
活動準(zhǔn)備
兔子、貓、狗圖片、點子卡小紅旗（兩面點子的排列方式不同，數(shù)量不等）若干、小紅花等。
活動過程
1、學(xué)習(xí)按序點數(shù)的方法
（1）學(xué)習(xí)從左到右按物數(shù)數(shù)
師：今天，教師請了很多小動物和我們一起學(xué)本領(lǐng)。我們一起來看看、說說有哪些小動物。（分別演示貓、狗、兔的圖片。）
師：每種小動物各有幾只呀？
幼：一只貓、一只狗、一只兔。
師（一邊指著圖一邊說）：對，是一只貓、一只狗、一只兔。合起來一共有幾只小動物呀？
幼：三只。（有的幼兒伸出三根手指頭）
師：我們再一起來數(shù)一數(shù)。從哪邊開始數(shù)呢？
師（邊說邊伸出右手指向小貓）：我們數(shù)數(shù)時一般先伸出右手，小動物橫著排隊時，我們可以從左到右數(shù)。（請小朋友舉起右手，從左到右一起數(shù)。。當(dāng)幼兒數(shù)到3時，教師可圍著三個小動物畫一個大圓圈，并大聲說：“一共有3只小動物?！?/p>
（2）學(xué)習(xí)從上到下按物數(shù)數(shù)
師：小動物們覺得小朋友本領(lǐng)學(xué)得很快，它們決定回去請更多的小伙伴來和大家一起學(xué)本領(lǐng)。
師：喵喵，誰先來了？（教師出示4只小貓的圖）
師：它們是橫著排隊還豎著排隊的？
師：我們該從哪邊數(shù)呢？
師：小動物豎著排隊時，我們可以從上到下數(shù)一數(shù)。舉起我們的？（教師略帶遲凝地晃動著雙，等待幼兒接著說。）
師：好，我們一起來數(shù)一數(shù)。（在圖的右上方演示從上往下的箭頭標(biāo)記。）
（3）鞏固練習(xí)數(shù)數(shù)方法
師：汪汪汪，猜猜我是誰？（演示小狗圖）
師：長耳朵、短尾巴，走起路來蹦蹦跳。你們猜是誰？（演示小兔圖）
師：小狗、小兔排著不一樣的隊伍來和小朋友一起學(xué)本領(lǐng)了，我們用什么方法來數(shù)小狗有幾只、小兔有幾只？請小朋友想一想，再和旁邊的小朋友說一說。
2、看點卡數(shù)數(shù)，鞏固數(shù)數(shù)方法
師（演示點子卡）：點子朋友也知道小朋友愛動腦筋了，它們也趕來了。有的點子是橫著排的，有的是豎著排的，它們都藏在小紅旗里。（出示學(xué)具）現(xiàn)在我來考考大家呢，每個小朋友拿一面紅旗（學(xué)具），先把反兩面都看一看，然后再想一想，用什么方法來數(shù)，想好后，可以數(shù)給教師看，也可數(shù)給客人教師看，數(shù)得好，說得對的，教師還會獎勵小紅花呢。
3、游戲“找朋友”，鞏固5以內(nèi)數(shù)量的感知
師：今天我們做游戲老師有個要求，我說2個朋友拉拉手，你們就2個朋友拉拉手，我說3個朋友拉拉手你們就3個朋友拉拉手，看看誰最能干會找對朋友好不好？（教師說數(shù)字幼兒玩游戲）一遍游戲后停下來檢查找對了沒有，再繼續(xù)游戲。
幼兒園數(shù)學(xué)活動教案。數(shù)學(xué)它邏輯性強,能訓(xùn)練人們的思維能力，讓孩子的.思維更加敏銳，還可以幫孩子解決一些生活中的實用問題，也可以孩子增加孩子的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓孩子的大腦更加聰明。
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式。
2.會運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重點
圓柱體體積的計算。
教學(xué)難點
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(一)教師提問
1.什么叫體積?怎樣求長方體的體積?
2.圓的面積公式是什么?
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
(二)談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書：圓柱的體積)
二、新授教學(xué)
(一)教學(xué)圓柱體的體積公式。(演示動畫“圓柱體的體積1”)
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2.學(xué)生利用學(xué)具操作。
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
(1)圓柱體切開后可以拼成一個什么形體?(近似的長方體)
(2)通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。
(1)如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣?
(2)如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣?
(3)如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣?
5.啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。
(2)平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
6.推導(dǎo)圓柱的體積公式
(1)學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算?
(2)學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
因為長方體的體積等于底面積乘高。(板書：長方體的體積=底面積×高)近似長方體的體積等于圓柱的體積，(板書：圓柱的體積)，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，(板書：底面積)近似長方體的高等于圓柱的高，(板書：高)所以圓柱的體積等于底面積乘高。(板書：圓柱的體積=底面積×高)
(3)用字母表示圓柱的體積公式。(板書：V=Sh)
(二)教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少?
2.1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答：它的體積是10500立方厘米。
2.反饋練習(xí)
(1)一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少?
(2)一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少?
(三)教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米?
水桶的底面積：
=3.14×
=3.14×100
=314(平方厘米)
水桶的容積：
314×25
=7850(立方厘米)
=7.8(立方分米)
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。
2.公式的應(yīng)用。
四、課堂練習(xí)
課題《連加、連減、加減混合》學(xué)科
年級
教學(xué)目標(biāo)
一、懂得加減混合運算的意義。
二、理解并知道加減混合運算的順序。
三、會正確口算加減兩步計算式題。
重、難點
信息環(huán)境及媒體
教學(xué)過程
教師活動學(xué)生活動分步策略
談話引入：“小朋友，都乘過公共汽車嗎？”
計算機顯示屏上出現(xiàn)了一輛正在行駛的公共汽車，可以清晰地看到車上有8名乘客，隨著剎車聲響，汽車到站。這時老師問：“汽車到站了，會出現(xiàn)什么情況呢？
教師通過切換、演示功能，把學(xué)生操作后的結(jié)果進(jìn)行展示交流：“原來有8個人，到站后，上來×人，下去×人，車上還?！寥恕?。接著老師請學(xué)生們用一個式子表示出剛才交流的結(jié)果
運用多媒體技術(shù)為學(xué)生提供了一個自主學(xué)習(xí)的平臺，設(shè)置了內(nèi)容更為豐富的學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生鞏固知識和學(xué)會應(yīng)用。
選擇學(xué)生三個板塊的練習(xí)題上傳至教師機進(jìn)行展示教師幫助引導(dǎo)學(xué)生作總結(jié)評價。
有人上車，有人下車
用鼠標(biāo)移動電腦圖像中的人物上車與下車”。
把車上的幾個人“拉”下來，再把馬路邊上的若干人“拉”上了車。
小組同學(xué)的合作討論下，列出了各自的算式，
學(xué)生自主地選擇點擊相應(yīng)的板塊
由學(xué)生自己介紹進(jìn)行全班交流
多媒體技術(shù)把生活場景搬進(jìn)課堂，通過形象、具體的移動變化、動態(tài)的圖像與音頻構(gòu)成了仿真的學(xué)習(xí)情景，激發(fā)了興趣，幫助學(xué)生展開想象引發(fā)思維。并通過多媒體技術(shù)把學(xué)生思維的過程形象地再現(xiàn)出來，使學(xué)生在新穎的操作活動中提高了形象思維能力。
發(fā)揮學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛能的'運用生活經(jīng)驗和原有的知識經(jīng)驗的重組建構(gòu)通過對經(jīng)驗的喚起，學(xué)生在操作和思維活動中理解了加減兩步計算式題的原理等意義，通過意義的建構(gòu)，感悟并理解了加減兩步計算式題的運算順序概念的掌握和鞏固，關(guān)鍵在于應(yīng)用。
在生動、豐富的情境中進(jìn)行強化新知識的練習(xí)鞏固和應(yīng)用。
學(xué)生在信息技術(shù)呈現(xiàn)的圖像、聲音的激勵下，不斷體驗成功。在富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)中掌握知識，獲得技能。
更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用
教學(xué)目標(biāo)
1.理解和掌握約分的方法.
2.掌握最簡分?jǐn)?shù)的概念.
教學(xué)重點
掌握約分的方法.
教學(xué)難點
訓(xùn)練學(xué)生很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能夠準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是互質(zhì)數(shù).
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.口算.
135÷552÷1333÷356÷799÷3
45÷966÷1124÷836÷12125÷5
2.投影出示下列各題，學(xué)生自由回答.
（1）說出能被2、3、5整除的數(shù)有哪些特征？
（2）說出下面每組兩個數(shù)的公約數(shù).
18和2412和309和72
（3）指出下面哪兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù).
3和812和85和27和4
（4）在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說出你的根據(jù).
二、探究新知.
（一）教學(xué)例1.
例1.把化簡.
1.啟發(fā)學(xué)生思考化簡的實際含義.
教師提問：看到例題1這個題目，你想做些什么呢？
學(xué)生回答：把分?jǐn)?shù)的分子分母都變小.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)能把化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù).
2.分組討論：結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，怎樣將化簡？
（1）分母24、分子18有公約數(shù)2，先用公約數(shù)2去除分子、分母
（板書：）
（2）9和12還有公約數(shù)3
（板書：）
教師明確：分子和分母是互質(zhì)數(shù)就不能再化簡了，這種過程叫約分.
3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出約分的意義.
板書：
4.揭示最簡分?jǐn)?shù)的概念.
5.反饋練習(xí).
指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù).
（二）教學(xué)例2.
例2.把約分.
1.學(xué)生獨立解答，集體訂正.
2.師生共同小結(jié)：在約分時要把分子、分母的公約數(shù)記在腦子里，直接口算，通常要
除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止.如果一下能看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公約數(shù)一次約分比較簡便.
3.反饋練習(xí).
把下面的分?jǐn)?shù)約分.
三、全課小結(jié).
通過今天的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銓W(xué)到了哪些新知識？
四、隨堂練習(xí).
1.回答.
（1）判斷下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，并說出為什么？
（2）觀察下面每個分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2？哪些有公約數(shù)5？哪些有公
約數(shù)3？
2.下面哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡分?jǐn)?shù)？
五、布置作業(yè).
把下面各分?jǐn)?shù)約分.
六、板書設(shè)計
教學(xué)要求:
使學(xué)生會根據(jù)需要，用“四舍五人法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。教學(xué)重點:用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值的一般方法。
教學(xué)難點:根據(jù)題目要求與實際需要，用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值。
教學(xué)用具:投影片若干張。
教學(xué)過程:
一、激發(fā):
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每個小數(shù)的近似數(shù)。(投影出示)
保留整數(shù)
保留一位小數(shù)
保留兩位小數(shù)
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：(根據(jù)學(xué)生的回答填空)
(1)怎樣用“四舍五人法”將這些小數(shù)保留整數(shù)、一位小數(shù)或兩位小數(shù)，取它們的近似值?
(2)按要求，它們的近似值各應(yīng)是多少?
3、揭題談話：在實際應(yīng)用中，小數(shù)乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，用“四舍五人法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。(板書課題：積的近似值)
二、嘗試：
談話引出例題:同學(xué)們你們知道什么動物的嗅覺最靈敏嗎?(生回答)所以人們常用狗來幫助偵探、看家。那狗的嗅覺到底有多靈呢?我們一起來看一組數(shù)據(jù)：
1、出示例6：人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個,狗的嗅覺細(xì)胞個數(shù)是人的45倍,狗約有多少個嗅覺細(xì)胞?
2、讀題，找出已知所求。
3、生列式，板書：0.049×45
4、生獨立計算出結(jié)果，指名板演并集體訂正。
5、引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：
(1)積的小數(shù)位數(shù)這么多!可以根據(jù)需要保留一定的小數(shù)位數(shù)。
(2)保留一位小數(shù)，看哪一位?根據(jù)什么保留?
(3)橫式中的結(jié)果應(yīng)該怎樣寫?
6、專項練習(xí)(根據(jù)下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
積保留一位小數(shù)是( )。
積保留兩位小數(shù)是( )。
7、嘗試后練習(xí)：
▲P.10頁做一做1.計算下面各題。
0.8×0.9(得數(shù)保留一位小數(shù))
1.7×0.45(得數(shù)保留兩位小數(shù))
▲判斷,并改錯.
10.286×0.32=3.29(保留兩位小數(shù)) 3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留兩位小數(shù))
1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4
× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8
3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2
三、運用
1、P.13頁2題
2、兩個因數(shù)的積保留兩位小數(shù)的近似值是3.58。準(zhǔn)確值可能是下面的哪個數(shù)?
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、體驗：
誰來小結(jié)一下今天所學(xué)的內(nèi)容?
五、作業(yè)：
P.8頁1
[教學(xué)目標(biāo)]
1、知道圖形旋轉(zhuǎn)的概念，能找出旋轉(zhuǎn)圖形中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和對應(yīng)關(guān)系。
2、通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力、觀察能力，以及與人合作交流的能力。
3、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。
[教學(xué)重點]
掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化；會準(zhǔn)確找出對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。
[教學(xué)難點]
對圖形旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)角相等的理解，會準(zhǔn)確找出旋轉(zhuǎn)角。
旋轉(zhuǎn)中心不在三角形頂點時旋轉(zhuǎn)角的確定。
[教學(xué)過程]
一、引入圖形的旋轉(zhuǎn)
1、復(fù)習(xí)圖形的兩種運動
在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道圖形的兩種運動：平移和翻折（展示運動讓學(xué)生回答）。
在這兩種運動中圖形的形狀、大小等并沒有發(fā)生變化，只是位置變化。
2、引入圖形的旋轉(zhuǎn)（從生活中抽象到圖形）
生活中我們還會見到許多其他的運動。
用課件顯示日常生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
引出課題：今天我們就要學(xué)習(xí)§16.1圖形的旋轉(zhuǎn)
二、講授新課
（一）圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角
1、[演示]：演示單擺和風(fēng)車的轉(zhuǎn)動，觀察轉(zhuǎn)動時各點的運動情況得到圖形在轉(zhuǎn)動時，位置始終不變的那一點叫做旋轉(zhuǎn)中心。圖形轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。
歸納圖形旋轉(zhuǎn)特征（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形形狀和大小不變，只改變圖形的位置。
2、由單擺抽象到幾何圖形線段的旋轉(zhuǎn)，得到線段轉(zhuǎn)動的旋轉(zhuǎn)角，
再由線段的旋轉(zhuǎn)引申到三角形的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步得到（2）圖形轉(zhuǎn)動時各點的旋轉(zhuǎn)角相等以及旋轉(zhuǎn)角的判定（圖形上的任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的夾角）。
由學(xué)生歸納得到（3）點到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變。當(dāng)旋轉(zhuǎn)角小于3600時，點旋轉(zhuǎn)形成曲線是弧。當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于3600時，點旋轉(zhuǎn)形成的曲線是圓。
3、[試一試]
如果旋轉(zhuǎn)中心在三角形外，你會找旋轉(zhuǎn)角嗎？課件演示。
如果旋轉(zhuǎn)中心在三角形內(nèi)，你會找旋轉(zhuǎn)角嗎？課后作出△abc繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)600的圖形。
三、例題講解
例如圖，△abc是等邊三角形,△abp旋轉(zhuǎn)后能與△p'bc重合,那么
a
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?
(2)旋轉(zhuǎn)角是幾度?
(3)連結(jié)pp'后,△bpp'是什么三角形?
解:(1)旋轉(zhuǎn)中心是點b
(2)旋轉(zhuǎn)角∠abc是600
(3)∵bp=bp',∠pbp'=∠abc=600
∴△bpp'是等邊三角形(有一個角是600的等腰三角形
是等邊三角形)
四、鞏固練習(xí)：
1、完成下面的填空
1）一個圖形繞著一個點轉(zhuǎn)動一個角度后，從一個位置轉(zhuǎn)到另一個位置，圖形的這種運動叫做。圖形在轉(zhuǎn)動時，位置始終保持不變的那一點叫做旋轉(zhuǎn)。
圖形轉(zhuǎn)動的叫做旋轉(zhuǎn)角。
2）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的和，只改變圖形的。
2、完成書上練習(xí)2
3、探究活動
如圖，如果正方形cdef旋轉(zhuǎn)后能與正方形abcd重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有幾個？請分別說出它們是如何旋轉(zhuǎn)得到的。
（二）在日常生活中,我們可以看到,一些圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)一定角度時,能與自身重合。
你能舉出這樣的例子嗎？
電風(fēng)扇：120度，螺旋槳：180度，五角星：72度，正三角形：120度。
五、小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了圖形的一種運動----旋轉(zhuǎn)。通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？
六、拓展練習(xí)(機動)
七、布置作業(yè)：
1、《b冊》第45頁習(xí)題16.1
2、《一課一練》第60頁第一、二題
3、動手操作：請設(shè)計一個繞一點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形。（b冊p51）
六、
本節(jié)的整個教學(xué)設(shè)計突出以下幾個特點：
1、設(shè)置問題，引導(dǎo)思維
一個好的數(shù)學(xué)問題，既能揭示課堂的教學(xué)內(nèi)容，又能充分調(diào)動學(xué)生的積極性。本節(jié)設(shè)置了一個個的問題，把知識點串聯(lián)起來，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，學(xué)生在思考這些問題的過程中，掌握了圖形的旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用，從而完成了本節(jié)的知識目標(biāo)。
2、自主探究，訓(xùn)練思維
新的課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)教學(xué)不能把知識的結(jié)果強加給學(xué)生，不能單純地只讓學(xué)生掌握知識的結(jié)果，而應(yīng)重視獲取知識的過程。因此，在本節(jié)的教學(xué)設(shè)計中，突出了學(xué)生自主探究的特點，尤其在難點的突破過程中，更是充分展示了學(xué)生個性化的思維過程，學(xué)生選擇不同的基本圖案，就會得到不同的旋轉(zhuǎn)方式，這種自主探究的方式，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，訓(xùn)練了學(xué)生思維的多樣性。
3、動態(tài)演示，激活思維
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測，勇于實踐的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點：
會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混合運算，運用運算定律進(jìn)行簡便計算。
教學(xué)難點：
靈活運用運算定律進(jìn)行簡便計算。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課(激發(fā)興趣，明確目標(biāo))
1、運算定律。
我們在四年級時學(xué)習(xí)過乘法的運算定律，同學(xué)們還記得嗎?
(學(xué)生回答，教師板書運算定律)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
2、這些運算定律有什么用處?你能舉例說明嗎?
25×7×40.36×101
(學(xué)生口述自己是怎樣應(yīng)用乘法的運算定律簡算上面各題的。)
二、自主探究(自主學(xué)習(xí)，探討問題)
1、引入
同學(xué)們應(yīng)用乘法的運算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些運算定律能不能應(yīng)用到分?jǐn)?shù)乘法中呢?今天這節(jié)課我們就來共同研究這個問題。
(板書課題：整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分?jǐn)?shù)乘法)
2、推導(dǎo)運算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。
(1)學(xué)生發(fā)表對課題的見解。
(2)驗證
有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎?(學(xué)生小組合作學(xué)習(xí))
3、教學(xué)例5.
(1)出示：，學(xué)生小組合作獨立解答。
4、教學(xué)例6.
(1)出示：，學(xué)生小組合作獨立計算。
(2)小組匯報學(xué)習(xí)成果，說一說你們組應(yīng)用了什么運算定律。
5、小結(jié)
應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。
三、拓展總結(jié)(應(yīng)用拓展，盤點收獲)
1、完成練習(xí)三的第6題。
學(xué)生說一說應(yīng)用了什么運算定律。
2、完成課本第10頁的“做一做”題目。
其中第2題引導(dǎo)學(xué)生討論解題思路，把87改成“86+1”應(yīng)用乘法分配律計算比較簡便。
3、總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容
義務(wù)教育教科書(人教版)一年級下冊第8頁～第11頁，及練習(xí)二的第1--3題。
十幾減9是20以內(nèi)退位減法的第一課時，是今后學(xué)習(xí)十幾減幾，多位數(shù)計算和其他數(shù)學(xué)知識最基礎(chǔ)的部分。通過創(chuàng)設(shè)實際問題的情境，列出減法算式。讓學(xué)生通過操作活動，理解算理，并形成的算法，形成運算能力。
(二)核心能力
《十幾減9》屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)容，通過本單元學(xué)習(xí)，使學(xué)生能熟練地口算20以內(nèi)的加減法，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，培養(yǎng)運算能力。
(三)學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過觀察和操作，合作探究，會用自己的語言表達(dá)與同伴交流15-9的計算方法。
2.在展示交流中，體會15-9算法的多樣化，通過對比分析，會選擇優(yōu)化的方法，提升運算能力。
3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)來源于生活，能運用十幾減9正確解決生活中相關(guān)的實際問題。
(四)學(xué)習(xí)重點
掌握十幾減9的計算方法。
(五)教學(xué)難點
理解“破十法”的計算算理和方法。
(六)配套資源
實施資源：《十幾減9》名師教學(xué)課件、《十幾減9》課時作業(yè)。
二、學(xué)習(xí)設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.拍手游戲：10的組成。
我拍1，你拍9，1和9組成10。
我拍2，你拍8，2和8組成10。
…………
9和幾可以湊成10?看到9想到幾?8和幾湊成10，看到8想到幾?
2.復(fù)習(xí)十幾的組成
師：比一比，看誰搶答的快。16可以分成10和幾?12可以分成10和幾?19可以分成10和幾?
(二)探究新知
1.觀察主題圖，提出問題
師：這是游園會活動，說一說你看到了什么?發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
指導(dǎo)觀察方法：觀察圖上的信息要有一定的順序，結(jié)合具體的每項活動說說你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，并提出數(shù)學(xué)問題。
師：咱們一起看小丑賣氣球這幅圖：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?
預(yù)設(shè)：小丑有15個氣球，賣出9個，還剩多少個?
師：今天我們就一起來研究十幾減9的口算方法。
設(shè)計意圖：主題圖中活動項目很多，數(shù)學(xué)信息很零碎，教師引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，收集信息和提出與信息相關(guān)的問題，初步培養(yǎng)學(xué)生有序觀察，找與對應(yīng)信息相關(guān)，并提出問題的邏輯分析能力。
2.探究十幾減9的計算方法和理解算理
(1)列出算式，自主嘗試計算
師：要求“氣球還剩多少個”怎樣列式?板書：15-9=
(2)操作與思維、表達(dá)相結(jié)合，理解算理，提升算法
師：15個氣球，拿走9個該怎么拿呢?先想一想，再拿一拿，然后和同桌說一說你是怎么拿的。
學(xué)生活動匯報預(yù)設(shè)：
方法一：從15根小棒的下面先拿走5根，再從上面一行拿走4根，還剩6根。
師：剛才這個同學(xué)是怎么拿的?誰聽清楚了，誰能上來邊說邊拿?
教師結(jié)合情況邊說邊逐步形成板書：
師：剛才我們是先從下面拿走5根，再從上面拿走4根，實際上是把9分成了5和4，先算15里面的5-5，再算15里面的10-4=6.
師：誰能像老師這樣，結(jié)合剛才拿的方法來說一說15-9可以怎么算?
(一生照樣子說后，同桌相互說一說計算過程)
師：誰還有不同的拿法嗎?
方法二：從上面一并拿走9根，還剩1根，和下面的5根合起來是6根。
師：誰能結(jié)合他的拿法來說一說15-9可以怎么算?
(同桌相互說一說，找個別學(xué)生匯報)
生：先把15分成10和5，從10里去掉9，剩下的1與5合起來是6。
板書：
師：“10”表示哪些小棒?為什么把15分成5和10?“1”表示哪根小棒?“5+1”表示什么意思?
師：你能給這個方法起個名字嗎?
動手操作重點理解“破十法”的算法和算理
(1)畫出15個圓，左邊10個，右邊5個。
(2)從中圈出9個，想一想怎么圈。
結(jié)合畫圖過程，用語言表達(dá)計算過程。先算什么?再算什么?并完成下面括號的填寫。
15-9=()因為()-9=()，()+5=()
師：誰還有不同的方法?
生：想加法算減法，因為9+6=15，所以15-9=6
師：剛才我們在計算15-9=?時想到了不同的方法，有的想加算減，有的是把15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6，有的是先算5-5=0，再算10-4=6你最喜歡哪種方法?
設(shè)計意圖：讓學(xué)生從操作輔助到離開學(xué)具操作進(jìn)行表象操作，從結(jié)合操作活動到分析算理，到逐漸脫離操作說明算理，教學(xué)過程的展開“扶得合理，放得適度”，思維層次不斷提升，知識不斷內(nèi)化。
3.鞏固練習(xí)
(1)圈一圈，算一算。
師：怎么計算12-9=?先圈一圈，再說一說你是怎么算的,先算什么?再算什么?
生：10-9=11+2=3
師：不操作，你能直接說說怎么計算14-9=?
設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手操作、閉眼想象、歸納，將操作、語言和算式充分地聯(lián)系起來，從而將多種表征方式相結(jié)合，幫助學(xué)生理解用“破十法”計算15-9的算理。
(2)圈一圈，算一算：獨立完成課本第10頁“做一做”第2題。
(3)完成練習(xí)二第1題。
(三)課堂
全班交流，今天你學(xué)會用哪種方法計算十幾減9的算式?你更喜歡哪種計算方法?
(四)課時作業(yè)
1.練習(xí)二第2題送信。
先讓學(xué)生進(jìn)行游戲，游戲完之后把信件按順序：11-9、12-9、13-9、14-9、15-9、16-9、17-9、18-9
師：大家有什么發(fā)現(xiàn)?
師：十幾減9的差為什么比被減數(shù)個位上的數(shù)多1呢?
師：你更喜歡用哪種方法計算十幾減9?
用你喜歡的方法計算。
11-9=13-9=16-9=18-9=17-9=
師巡視，觀察學(xué)生選擇的計算方法，學(xué)生匯報，交流自己的計算方法。
知識點十幾減9的計算方法。
答案略
解析通過游戲形式練習(xí)，了解學(xué)生對十幾減9計算方法的掌握情況，接下來按順序擺放讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并說出十幾減9的差為什么比被減數(shù)個位上的數(shù)多1的道理，提高學(xué)生的理解能力和運算能力。
2.結(jié)合生活實際，編一道用“16-9”解決的實際問題。
知識點十幾減9的應(yīng)用。
答案略
解析通過學(xué)生編題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，積累數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3.看圖列式。
(1)(2)
知識點讓學(xué)生觀察分析圖中的信息和問題，提高學(xué)生看圖列式的能力。
答案18-9=915-9=6
解析這兩道題都是已知總數(shù)和其中一部分，求另一部分的問題，都用減法計算。此題培養(yǎng)學(xué)生看圖能力的同時，利用所學(xué)知識解決生活中的問題。
4.解決問題。
一共有17人排隊做操，小紅的左邊有多少人?
知識點讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗，列出算式。體會所學(xué)知識的價值，并提高解決實際問題的能力。
答案17-9-1=7(人)
解析結(jié)合生活中排隊做操的情境，用總?cè)藬?shù)減去小紅右邊的9人，再減去小紅1個人，就是小紅左邊的人數(shù)。
《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生體驗計算方法的多樣化。
2、會運用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。
二、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提出相應(yīng)的問題。
2、讓學(xué)生獨立思考，嘗試自己解決問題。
3、組織學(xué)生對所提問題小組討論。
4、交流結(jié)果，小組一：12+12+......+12=288(24個12相加)
小組二：12x4x6=288
小組三：12x3x8=288
小組四：12x20+12x4=288
小組五：用豎式計算
5、方法歸類：可以分為三類，第一類連加，第二類連成，第三類是把其中的一個乘數(shù)拆成兩數(shù)的和或差
6、總結(jié)出方法
7、研究筆算方法
8、鞏固法則
9、總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，看看學(xué)生是否掌握了本節(jié)課知識點
三、教學(xué)結(jié)束：
布置學(xué)生課后編5道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算題。