編寫教案可以幫助教師規(guī)范教學(xué)流程，提高課堂教學(xué)的效率，避免隨意性和盲目性。好的2024年九年級數(shù)學(xué)教案要怎么寫？小編給大家?guī)?024年九年級數(shù)學(xué)教案，供大家參考。
了解中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的對稱中心的概念，掌握這兩個概念的應(yīng)用.
復(fù)習(xí)兩個圖形關(guān)于中心對稱的有關(guān)概念，利用這個所學(xué)知識探索一個圖形是中心對稱圖形的有關(guān)概念及其他的運(yùn)用.
重點(diǎn)
中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用.
難點(diǎn)
區(qū)別關(guān)于中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形.
一、復(fù)習(xí)引入
1.(老師口問)口答：關(guān)于中心對稱的兩個圖形具有什么性質(zhì)?
(老師口述)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.
關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.
2.(學(xué)生活動)作圖題.
(1)作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對稱圖形，如圖所示.
(2)作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對稱圖形，如圖所示.
延長AO使OC=AO，延長BO使OD=BO，連接CD，則△COD即為所求，如圖所示.
二、探索新知
從另一個角度看，上面的(1)題就是將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，因?yàn)镺A=OB，所以，就是線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合.
上面的(2)題，連接AD，BC，則剛才的關(guān)于中心O對稱的兩個圖形就成了平行四邊形，如圖所示.
∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
也就是，ABCD繞它的兩條對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合.
因此，像這樣，把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心.
(學(xué)生活動)例1從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，每一位同學(xué)舉出三個圖形，它們也是中心對稱圖形.
老師點(diǎn)評：老師邊提問學(xué)生邊解答的特點(diǎn).
(學(xué)生活動)例2請說出中心對稱圖形具有什么特點(diǎn)?
老師點(diǎn)評：中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)的特點(diǎn).
例3求證：如圖，任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形.
分析：中心對稱圖形的對稱中心是對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是對應(yīng)點(diǎn)間的線段中點(diǎn)，因此，直接可得到對角線互相平分.
證明：如圖，O是四邊形ABCD的對稱中心，根據(jù)中心對稱性質(zhì)，線段AC，BD點(diǎn)O，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的對角線互相平分，因此，四邊形ABCD是平行四邊形.
三、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1.中心對稱圖形的有關(guān)概念;
2.應(yīng)用中心對稱圖形解決有關(guān)問題.
四、作業(yè)布置
教材第70頁習(xí)題8，9，10.
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。
2.通過列方程解應(yīng)用問題，進(jìn)一步體會提高分析問題、解決問題的能力。
3.通過列方程解應(yīng)用問題，進(jìn)一步體會代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問題的優(yōu)越性。
二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。
2.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。
3.教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生對列一元二次方程解應(yīng)用問題中檢驗(yàn)步驟的理解。
4.解決辦法：列方程解應(yīng)用題，就是先把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，然后由數(shù)學(xué)問題的解決而獲得對實(shí)際問題的解決。列方程解應(yīng)用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。
三、教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)提問
(1)列方程解應(yīng)用問題的步驟?
①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤答。
(2)兩個連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，(n表示整數(shù))
2.例題講解
例1兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。
分析：(1)兩個連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，(2)設(shè)元(幾種設(shè)法)a.設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為，b.設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一奇數(shù)為;c.設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個奇數(shù)。
以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡單解法。
解法(一)設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個為，
據(jù)題意，得
整理后，得
解這個方程，得。
由得，由得，
答：這兩個奇數(shù)是17，19或者-19，-17。
解法(二)設(shè)較小的奇數(shù)為，則較大的奇數(shù)為。
據(jù)題意，得
整理后，得
解這個方程，得。
當(dāng)時，
當(dāng)時，。
答：兩個奇數(shù)分別為17，19;或者-19，-17。
解法(三)設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個奇數(shù)為。
據(jù)題意，得
整理后，得
解得，，或。
當(dāng)時，。
當(dāng)時，。
答：兩個奇數(shù)分別為17，19;-19，-17。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析解決下面三個問題：
1.三種不同的設(shè)元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結(jié)果嗎?
2.解題中的x出現(xiàn)了負(fù)值，為什么不舍去?
答：奇數(shù)、偶數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。
3.選出三種方法中最簡單的一種。
練習(xí)1.兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個數(shù)。
2.三個連續(xù)奇數(shù)的和是321，求這三個數(shù)。
3.已知兩個數(shù)的和是12，積為23，求這兩個數(shù)。
學(xué)生板書，練習(xí)，回答，評價，深刻體會方程的思想方法。
例2有一個兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。
分析：數(shù)與數(shù)字的關(guān)系是：
兩位數(shù)十位數(shù)字個位數(shù)字。
三位數(shù)百位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字。
解：設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為，這個兩位數(shù)是。
據(jù)題意，得，
整理，得，
解這個方程，得(不合題意，舍去)
當(dāng)時，
答：這個兩位數(shù)是24。
以上分析，解答，教師引導(dǎo)，板書，學(xué)生回答，體會，評價。
注意：在求得解之后，要進(jìn)行實(shí)際題意的檢驗(yàn)。
練習(xí)1有一個兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)就得1855，求原來的兩位數(shù)。(35)
教師引導(dǎo)，啟發(fā)，學(xué)生筆答，板書，評價，體會。
四、布置作業(yè)
教材P42A1、2
補(bǔ)充：一個兩位數(shù)，其兩位數(shù)字的差為5，把個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換后所得的數(shù)與原數(shù)之積為976，求這個兩位數(shù)。
五、板書設(shè)計
探究活動
將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元售出時，能賣500個，已知該商品每漲價1元時，其銷售量就減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為多少，這時應(yīng)進(jìn)貨為多少個?
參考答案：
精析：此題屬于經(jīng)營問題.設(shè)商品單價為(50+)元，則每個商品得利潤元，因每漲1元，其銷售量會減少10個，則每個漲價元，其銷售量會減少10個，故銷售量為(500)個，為賺得8000元利潤，則應(yīng)有(500).故有=8000
當(dāng)時，50+=60，500=400
當(dāng)時，50+=80，500=200
所以，要想賺8000元，若售價為60元，則進(jìn)貨量應(yīng)為400個，若售價為80元，則進(jìn)貨量應(yīng)為200個.
九年級數(shù)學(xué)教案-九年級數(shù)學(xué)教案設(shè)
計
九年級數(shù)學(xué)教案設(shè)計文橋中學(xué)
吳園田課題：太陽光與影子
課型：新授課教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
1、
經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下影子。
2、通過觀察、想象，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3、了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。
能力目標(biāo)：
1、經(jīng)歷實(shí)踐，探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探索能力。
2、通過觀察、想象，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向的不
同，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。
情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生體會影子在生活中的大量存在，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)和興趣。
2、讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。
教學(xué)重點(diǎn)平行投影的含義;物體在太陽光下影子的確定;平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷操作與觀察、演示與想象、直觀與推理等過程，自己歸納總結(jié)得出有關(guān)結(jié)論。
教學(xué)方法和手段觀察想象法，實(shí)踐推理法。
教學(xué)設(shè)計理念本節(jié)的設(shè)計遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。
本節(jié)課向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合
作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)組織形式分組探究，集中教授。
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課引入:太陽光與影子是我們?nèi)粘Ｉ钪械某Ｒ姮F(xiàn)象，大家在其他課程的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了物體在太陽光下形成的影子的有關(guān)知識，本節(jié)課我們通過眾多實(shí)例進(jìn)一步討論物體在太陽光下所形成的影子的大小、形狀、方向等。
新課學(xué)習(xí)
1.投影的定義師：大家肯定見過影子，你能舉出實(shí)例嗎?在太陽光下人和樹有影子;在有月亮的晚上，人和樹也有影子;建筑物在太陽和月亮下也有影子.
師：大家對于影子是司空見慣了，那么，有沒有想過影子能給人類帶來什么好處呢?
生：我爺爺在田地里干活時，經(jīng)常根據(jù)他的影子來判斷時間的早晚;我奶奶在家也經(jīng)常根據(jù)太陽照在門口的影子的大小，來判斷是否是晌午了。
師:很好.現(xiàn)在我們確定時間
時，是通過看表來確定的，但在古代并沒有表，勤勞的古代前輩利用智慧制造出了日晷.日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器，它由“晷面”和“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動，以此來顯示時刻。
其實(shí)不止在太陽光下，只要在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。
像上面提到的晷針的影子，以及窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在太陽光下形成的。
2.做一做
取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子。
改變小棒或紙片的位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化?師:大家先想象一下，長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，它們在太陽光下的影子是什么形狀?生:影子的形狀應(yīng)該不變，只是大小發(fā)生變化而已.因此，影子分別是線段、三角形、
矩形。
師:大家的想象是否與現(xiàn)實(shí)相符呢?我們一齊來做一個試驗(yàn)。
生：試驗(yàn)的結(jié)果與想象不一定相符，三角形的紙片在太陽光下的影子有時是三角形，有時是線段;矩形在太陽光下的影子有時是平行四邊形，有時是線段。
師：現(xiàn)在來想象第二個問題。
生：由人的影子在一天中的大小不同，可以判斷小棒或紙片的影子也是大小不同。
師：請大家再進(jìn)行試驗(yàn)，互相交換意見后得出結(jié)論。
生：當(dāng)改變小棒或紙片的位置和方向時，它們的影子也相應(yīng)地發(fā)生變化。
師：大家有沒有注意到，剛才在做實(shí)驗(yàn)時有一種特殊情況，當(dāng)小棒或紙片與投影面平行時，所形成的影子的大小和形狀的特點(diǎn)呢?生：當(dāng)小棒或紙片與投影面平行時，所形成的影子的大小和形狀與原物體全等。
師：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
上面討論過的小棒或紙片的影子就是平行投影。
3.議一議
P122圖中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的。
(1)在三個不同的時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由。
(2)在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流。
師：請大家互相討論后發(fā)表自己的看法。
生：順序應(yīng)為(3)(2)(1)。
因?yàn)樵谠绯?，太陽位于正東方向，此時樹的影子較長，影子位于樹的正西方向，在上午，隨著太陽位置的變化，樹影的長度逐漸變短，樹影也由正西方向向正北方向移動。
(2)因?yàn)榇髽涞挠白虞^長，小樹的影子較短，因此應(yīng)該有大樹的高度與其影子的長度之比等于小樹高度與其影長之比。
生：我認(rèn)為應(yīng)該是大樹與小樹高度之比等于大樹與小樹影長之比。
4.做一做某校墻邊有甲、乙兩根木桿。
(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如P124圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎?(用線段表
示影子)(2)在上圖中，當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上?(3)在你所畫的圖形中有相似三角形嗎?為什么?
師：請大家：互相討論來解答。
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似.
2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計算.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.
2.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.
(三)情感與價值觀要求
通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)
相似三角形的定義及運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù).
教學(xué)方法
類比討論法
教具準(zhǔn)備
投影片三張
第一張(記作§4.5 A)
第二張(記作§4.5 B)
第三張(記作§4.5 C)
教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法.現(xiàn)在請大家回憶一下.
[生]對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.
相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.
[師]很好.請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢?
[生]只要邊數(shù)相同，滿足對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的多邊形都包括.比如相似三角形，相似五邊形等.
[師]由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種.今天，我們就來研究相似三角形.
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步體會因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。
2、會用因式分解法解某些一元二次方程。
3、進(jìn)一步讓學(xué)生體會“降次”化歸的思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。
難點(diǎn)：用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)引入1、提問：
(1)解一元二次方程的基本思路是什么?
(2)現(xiàn)在我們已有了哪幾種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法?
2、用兩種方法解方程：9(1-3x)2=25
(二)創(chuàng)設(shè)情境
說明：可用因式分解法或直接開平方法解此方程。解得x1=，，x2=-。
1、說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。
歸納結(jié)論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。
2、想一想：展示課本1.1節(jié)問題二中的方程0.01t2-2t=0，這個方程能用因式分解法解嗎?
(三)探究新知
引導(dǎo)學(xué)生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1.1節(jié)問題二。
把方程左邊因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0
解得tl=0，t2=200。
t1=0表明小明與小亮第一次相遇;t2=200表明經(jīng)過200s小明與小亮再次相遇。
(四)講解例題
1、展示課本P.8例3。
按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法解一元二次方程。
2、讓學(xué)生討論P(yáng).9“說一說”欄目中的問題。
要使學(xué)生明確：解方程時不能把方程兩邊都同除以一個含未知數(shù)的式子，若方程兩邊同除以含未知數(shù)的式子，可能使方程漏根。
3、展示課本P.9例4。
讓學(xué)生自己嘗試著解，然后看書上的解答，交換批改，并說一說在解題時應(yīng)注意什么。
(五)應(yīng)用新知
課本P.10，練習(xí)。
(六)課堂小結(jié)
1、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：先把一個一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個一次因式的乘積，然后使每一個一次因式等于0，分別解這兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。
2、在解方程時，千萬注意兩邊不能同時除以一個含有未知數(shù)的代數(shù)式，否則可能丟失方程的一個根。
(七)思考與拓展
用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對于含括號的守霜露次方程，應(yīng)怎樣適當(dāng)變形，再用因式分解法解。
(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。
[解](1)原方程可變形為2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，
(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，
所以xl=，x2=-3
(2)去括號、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，
(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，
所以x1=-5，x2=3
先讓學(xué)生動手解方程，然后交流自己的解題經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：對于含括號的一元二次方程，若能把括號看成一個整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個一次式的積，就不用去括號，如上述(1);否則先去括號，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個一次式的積，如上述(2)。
布置作業(yè)
教學(xué)后記：
20__-20__學(xué)年即將到來，大家在兩個月的暑期調(diào)整后，又精神抖擻地投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，怎樣做好這些艱巨而富有重大意義的工作，在今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地進(jìn)行下去，圍繞校關(guān)于20__年下半年工作計劃要求制定初三在本學(xué)期的教學(xué)計劃。
一、抓常規(guī)課堂管理入手，嚴(yán)格規(guī)范課前準(zhǔn)備，立足提高課堂效率，重視課后反思，定位規(guī)律探究。做到：
1.備好課：爭取每節(jié)課前，與同組同仁們討論、研究確定教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)、教法、學(xué)法，甚至例題的選用，作業(yè)的布置等等，做到五備，讓每一節(jié)課上出實(shí)效，讓每位學(xué)生愉悅的獲得新知。
2.上好課：在備好課的基礎(chǔ)上，上好每一個45分鐘，提高45分鐘的效率，讓每一位同學(xué)都聽的懂，對部分基礎(chǔ)較差者要循序漸進(jìn)，以選用的例題的難易程度不同，使每個學(xué)生能“吃”飽、“吃”好。
3.注重課后反思，及時的將一節(jié)課的得失記錄下來，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
4.批好每一次作業(yè)：作業(yè)反映了一節(jié)課的效果如何，學(xué)生對知識的掌握程度如何，認(rèn)真批改作業(yè)，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。
5.按時檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，做到單元測驗(yàn)的有效、及時，測驗(yàn)卷子的批改不過夜?？己髮Φ湫湾e誤利用學(xué)生想馬上知道答案的心理立即點(diǎn)評。
6.及時指導(dǎo)、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務(wù)不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。
二、基本功，提高自身“內(nèi)力”
積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)與教育教學(xué)有關(guān)的活動。9月份的上課評課，10月份的六認(rèn)真檢查，11月期中考試，12月的區(qū)檢查。每周至少做一套初三綜合試卷?？匆黄獙I(yè)文章，多聽課，博采眾長，不斷提高自身“內(nèi)力”。
三、分層輔導(dǎo)，因材施教
對本年級的學(xué)生實(shí)施分層輔導(dǎo)，利用優(yōu)勝劣汰的方法，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，保證升學(xué)率及優(yōu)良率，提高及格率。對部分差生實(shí)行課后輔導(dǎo)，以提高成績。
四、嚴(yán)格按照教學(xué)進(jìn)度，有序的進(jìn)行教學(xué)工作。
用心去做，從細(xì)節(jié)去做，盡自己追大的努力，發(fā)揮自己最大的能力去做好初三畢業(yè)班的教學(xué)工作。
1．通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念．
2．了解一元二次方程的解的概念，會檢驗(yàn)一個數(shù)是不是一元二次方程的解．
重點(diǎn)
通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡單問題．
難點(diǎn)
一元二次方程及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識別．
活動1復(fù)習(xí)舊知
1．什么是方程？你能舉一個方程的例子嗎？
2．下列哪些方程是一元一次方程？并給出一元一次方程的概念和一般形式．
(1)2x－1(2)mx＋n＝0(3)1x＋1＝0(4)x2＝1
3．下列哪個實(shí)數(shù)是方程2x－1＝3的解？并給出方程的解的概念．
A．0B．1C．2D．3
活動2探究新知
根據(jù)題意列方程．
1．教材第2頁問題1.
提出問題：
(1)正方形的大小由什么量決定？本題應(yīng)該設(shè)哪個量為未知數(shù)？
(2)本題中有什么數(shù)量關(guān)系？能利用這個數(shù)量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？
(3)這個方程能整理為比較簡單的形式嗎？請說出整理之后的方程．
2．教材第2頁問題2.
提出問題：
(1)本題中有哪些量？由這些量可以得到什么？
(2)比賽隊(duì)伍的數(shù)量與比賽的場次有什么關(guān)系？如果有5個隊(duì)參賽，每個隊(duì)比賽幾場？一共有20場比賽嗎？如果不是20場比賽，那么究竟比賽多少場？
(3)如果有x個隊(duì)參賽，一共比賽多少場呢？
3．一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)．
提出問題：
本題需要設(shè)兩個未知數(shù)嗎？如果可以設(shè)一個未知數(shù)，那么方程應(yīng)該怎么列？
4．一個正方形的面積的2倍等于25，這個正方形的邊長是多少？
活動3歸納概念
提出問題：
(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個什么名字？
(3)歸納一元二次方程的概念．
1．一元二次方程：只含有________個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．
提出問題：
(1)一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)？等號的左、右分別是什么？
(2)為什么要限制a≠0，b，c可以為0嗎？
(3)2x2－x＋1＝0的一次項(xiàng)系數(shù)是1嗎？為什么？
3．一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根)．
活動4例題與練習(xí)
例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是________．
(1)4x2＝81；(2)2x2－1＝3y；(3)1x2＋1x＝2；
(4)2x2－2x(x＋7)＝0.
總結(jié)：判斷一個方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程；(2)只含有一個未知數(shù)；(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2.注意有些方程化簡前含有二次項(xiàng)，但是化簡后二次項(xiàng)系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程．
例2教材第3頁例題．
例3以－2為根的一元二次方程是()
A．x2＋2x－1＝0B．x2－x－2＝0
C．x2＋x＋2＝0D．x2＋x－2＝0
總結(jié)：判斷一個數(shù)是否為方程的解，可以將這個數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等．
練習(xí)：
1．若(a－1)x2＋3ax－1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是________．
2．將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．
(1)4x2＝81；(2)(3x－2)(x＋1)＝8x－3.
3．教材第4頁練習(xí)第2題．
4．若－4是關(guān)于x的一元二次方程2x2＋7x－k＝0的一個根，則k的值為________．
答案：1.a≠1；2.略；3.略；4.k＝4.
活動5課堂小結(jié)與作業(yè)布置
課堂小結(jié)
我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些知識？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程嗎？
作業(yè)布置
教材第4頁習(xí)題21.1第1～7題.
[本課知識要點(diǎn)]
會畫出這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì).
[MM及創(chuàng)新思維]
同學(xué)們還記得一次函數(shù)與的圖象的關(guān)系嗎?
，你能由此推測二次函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎?
，那么與的圖象之間又有何關(guān)系?
.
[實(shí)踐與探索]
例1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)與的圖象.
解列表.
x…-3-2-10123…
…188202818…
…20104241020…
描點(diǎn)、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖26.2.3所示.
回顧與反思當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?
探索觀察這兩個函數(shù)，它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此說出函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎?
例2.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)與的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線.
解列表.
x…-3-2-10123…
…-8-3010-3-8…
…-10-5-2-1-2-5-10…
描點(diǎn)、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖26.2.4所示.
可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個單位得到的.
回顧與反思拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個單位得到的.
探索如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移?
例3.一條拋物線的開口方向、對稱軸與相同，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
解由題意可得，所求函數(shù)開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-2)，
因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作，又拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，
所以，，
解得.
故所求函數(shù)關(guān)系式為.
回顧與反思(a、k是常數(shù)，a≠0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)歸納如下：
開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)
[當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)]
1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：
，，.
觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點(diǎn)的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎?
2.拋物線的開口，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.
3.函數(shù)，當(dāng)x時，函數(shù)值y隨x的增大而減小.當(dāng)x時，函數(shù)取得最值，最值y=.
[本課課外作業(yè)]
A組
1.已知函數(shù)，，.
(1)分別畫出它們的圖象;
(2)說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)試說出函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).
2.不畫圖象，說出函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說明它是由函數(shù)通過怎樣的平移得到的.
3.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，10)，求a的值.這個函數(shù)有還是最小值?是多少?
B組
4.在同一直角坐標(biāo)系中與的圖象的大致位置是()
5.已知二次函數(shù)，當(dāng)k為何值時，此二次函數(shù)以y軸為對稱軸?寫出其函數(shù)關(guān)系式.
[本課學(xué)習(xí)體會]
教學(xué)目標(biāo)
(1)會用公式法解一元二次方程；
(2)經(jīng)歷求根公式的發(fā)現(xiàn)和探究過程，提高學(xué)生觀察能力、分析能力以及邏輯思維能力；
(3)滲透化歸思想，領(lǐng)悟配方法，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
教學(xué)重點(diǎn)
知識層面：公式的推導(dǎo)和用公式法解一元二次方程；
能力層面：以求根公式的發(fā)現(xiàn)和探究為載體，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)。
總體設(shè)計思路：
以舊知識為起點(diǎn)，問題為主線，以教師指導(dǎo)下學(xué)生自主探究為基本方式，突出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系與探究知識的方法，發(fā)展學(xué)生的理性思維。
教學(xué)過程
(一)以舊引新，提出問題
解下列一元二次方程：(學(xué)生選兩題做)
(1)_2+4_+2=0;(2)3_2-6_+1=0;
(3)4_2-16_+17=0;(4)3_2+4_+7=0.
然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察四題的解答過程，由此發(fā)現(xiàn)有什么相同之處，有什么不同之處？
接著再改變上面每題的其中的一個系數(shù)，得到新的四個方程：(學(xué)生不做，思考其解題過程)
(1)3_2+4_+2=0;(2)3_2-2_+1=0;
(3)4_2-16_-3=0;(4)3_2+_+7=0.
思考：新的四題與原題的解題過程會發(fā)生什么變化？
設(shè)計意圖：1.復(fù)習(xí)鞏固舊知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)掃除障礙；
2.讓學(xué)生充分感受到用配方法解題既存在著共性，也存在著不同的現(xiàn)象，由此激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
3、學(xué)生根據(jù)自己的情況選兩題，這樣做能保證運(yùn)算的正確和繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
(二)分析問題，探究本質(zhì)
由學(xué)生的觀察討論得到：用配方法解不同一元二次方程的過程中，相同之處是配方的過程----程序化的操作，不同之處是方程的根的情況及其方程的根。
進(jìn)而提出下面的問題：
既然過程是相同的，為什么會出現(xiàn)根的不同？方程的根與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？如何進(jìn)一步探究？
讓學(xué)生討論得出：從一元二次方程的一般形式去探究根與系數(shù)的關(guān)系。
a_2+b_+c=0(a≠0)注：根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)程度的不同，可
a_2+b_=-c以采用學(xué)生獨(dú)立嘗試配方，合
_2+_=-作嘗試配方或教師引導(dǎo)下進(jìn)行
_2+_+=-+配方等各種教學(xué)形式。
(_+)2=
然后再議開方過程(讓學(xué)生結(jié)合前面四題方程來加以討論),使學(xué)生充分認(rèn)識到“b2-4ac”的重要性。
當(dāng)b2-4ac≥0時，
(_+)2=注：這樣變形可以避免對a正、負(fù)的討論，
_+=便于學(xué)生的理解。
_=-即_=
_1=,_2=
當(dāng)b2-4ac<0時，
方程無實(shí)數(shù)根。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過經(jīng)歷知識形成的全過程，從而提高自身的觀察能力、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展了理性思維。
(三)得出結(jié)論，解決問題
由上面的探究過程可知，一元二次方程a_2+b_+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a,b,c確定。當(dāng)b2-4ac≥0時，
_=;
當(dāng)b2-4ac<0時，方程無實(shí)數(shù)根。
這個式子對解題有什么幫助？通過討論加深對式子的理解，同時讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的簡潔美、和諧美。
進(jìn)而闡述這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法。
設(shè)計意圖：理解是記憶的基礎(chǔ)。只有理解了公式才能爛熟于心，才能在題目中熟練應(yīng)用，不會因記不清公式造成運(yùn)算的錯誤。
運(yùn)用公式法解一元二次方程。(前兩道教師示范，后兩道學(xué)生練習(xí))
(1)2_2-_-1=0;(2)4_2-3_+2=0;
(3)_2+15_=-3_;(4)_2-_+=0.
注：(教師在示范時多強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)、易錯點(diǎn)，會減少學(xué)生做題的錯誤，讓學(xué)生在做題中獲得成功感。)
設(shè)計意圖：進(jìn)一步闡述求根公式，歸納總結(jié)用公式法解一元二次方程的一般步驟，及時總結(jié)簡化運(yùn)算，節(jié)約時間又提高做題的準(zhǔn)確性。
用公式法解一元二次方程：(比一比，看誰做得又快又對)
(1)_2+_-6=0;(2)_2-_-=0;
(3)3_2-6_-2=0;(4)4_2-6_=0;
設(shè)計意圖：能夠熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程，讓每位學(xué)生都有所收獲，通過大量練習(xí)，熟悉公式法的步驟，訓(xùn)練快速準(zhǔn)確的計算能力。
(四)拓展運(yùn)用，升華提高
[想一想]
清清和楚楚剛學(xué)了用公式法解一元二次方程，看到一個關(guān)于_的一元二次方程_2+(2m-1)_+(m-1)=0,清清說：“此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”,
而楚楚反駁說：“不一定，根的情況跟m的值有關(guān)”。那你們認(rèn)為呢？并說明理由。
設(shè)計意圖：基于學(xué)生基礎(chǔ)較好，因此對求根公式作進(jìn)一步深化，并綜合運(yùn)用了配方法，使不同層次的學(xué)生都有不同提高。比較配方法在不同題型中的用法，
避免以后出現(xiàn)運(yùn)算錯誤。
歸納小結(jié)，結(jié)合上面想一想，讓學(xué)生嘗試對本節(jié)課的知識進(jìn)行梳理，對方法進(jìn)行提煉，從而使學(xué)生的知識和方法更具系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化，同時也是情感的升華過程。
(五)布置作業(yè)
一必做題
二選做題：P46第12題。
設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，可以分層布置。適合的練習(xí)既鞏固了所學(xué)提高了計算的速度又保養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
1、正確認(rèn)識什么是中心對稱、對稱中心，理解關(guān)于中心對稱圖形的性質(zhì)特點(diǎn)。
2、能根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，作出一個圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的對稱圖形。
重點(diǎn)
中心對稱的概念及性質(zhì)。
難點(diǎn)
中心對稱性質(zhì)的推導(dǎo)及理解。
復(fù)習(xí)引入
問題：作出下圖的兩個圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖案，并回答下列的問題：
1、以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個圖形是否重合？
2、各對應(yīng)點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？
老師點(diǎn)評：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°后都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合。
像這樣，把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心。
這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。
探索新知
(老師)在黑板上畫一個三角形ABC，分兩種情況作兩個圖形：
(1)作△ABC一頂點(diǎn)為對稱中心的對稱圖形;
(2)作關(guān)于一定點(diǎn)O為對稱中心的對稱圖形。
第一步，畫出△ABC。
第二步，以△ABC的C點(diǎn)(或O點(diǎn))為中心，旋轉(zhuǎn)180°畫出△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示。
從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形;
分別連接對稱點(diǎn)AA′，BB′，CC′，點(diǎn)O在這些線段上且O平分這些線段。
下面，我們就以圖(2)為例來證明這兩個結(jié)論。
證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;
(2)點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點(diǎn)O在線段AA′上，且OA=OA′，即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)。
同樣地，點(diǎn)O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點(diǎn)O是BB′和CC′的中點(diǎn)。
因此，我們就得到
1、關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
2、關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
例題精講
例1如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。
分析：中心對稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO，BO，CO并延長，取與它們相等的線段即可得到。
解：(1)連接AO并延長AO到D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)D，如圖所示。
(2)同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對稱點(diǎn)E和F。
(3)順次連接DE，EF，F(xiàn)D，則△DEF即為所求的三角形。
例2(學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評)如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)。
課堂小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
中心對稱的兩條基本性質(zhì)：
1、關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分;
2、關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用。
作業(yè)布置
教材第66頁練習(xí)
今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章、第22.3節(jié)《實(shí)際問題與一元二次方程》的第四課時實(shí)驗(yàn)與探究。它是繼傳播問題、百分率問題、長寬比例問題這幾個基本問題的學(xué)習(xí)后的探索活動課，對于本節(jié)課我將從教材分析與學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析、教學(xué)目標(biāo)分析，教法的確定與學(xué)法指導(dǎo)，教學(xué)過程這四個方面加以闡述。
(一)教材分析與學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析
一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)課以一元二次方程解決的實(shí)際問題為載體，通過對它的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的過程幫助學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用認(rèn)識。
一元二次方程解實(shí)際問題的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，在幾何、物理及其它學(xué)科中都有應(yīng)用，因此它成為了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。這種應(yīng)用的廣泛性能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，能讓學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的快樂。本節(jié)課主要側(cè)重于一元二次方程在幾何方面的應(yīng)用
大量事實(shí)表明,學(xué)生解應(yīng)用題的難點(diǎn)是不會將實(shí)際問題提煉為數(shù)學(xué)問題，而列一元二次方程解決實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系比可以用一元一次方程解實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系要復(fù)雜一些。對于初中學(xué)生來說他們比較缺乏社會生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，這就構(gòu)成了本節(jié)課的難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
我根據(jù)新課標(biāo)對方程的具體要求和初三學(xué)生的認(rèn)知的特點(diǎn)，確定了如下教學(xué)目標(biāo)的:
1、知識與技能：能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界某些問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。以一元二次方程解決實(shí)際問題為載體，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的基本方法的掌握。
2、過程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對之進(jìn)行描述。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過用一元二次解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展的作用。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會做數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決措施：
重點(diǎn)：列一元二次方程解實(shí)際問題。
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。
教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、合作交流。
(三)教法的確定與學(xué)法指導(dǎo)
我們學(xué)校在去年實(shí)行了杜郎口中學(xué)的三三六的教學(xué)模式立體式、大容量、快節(jié)奏;自主學(xué)習(xí)三模塊：預(yù)習(xí)、展示、反饋;課堂展示六環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)交流、明確目標(biāo)、分組合作、展現(xiàn)提升、穿插鞏固、達(dá)標(biāo)測評。對于每個專題都要經(jīng)歷預(yù)習(xí)、展示和達(dá)標(biāo)檢測三個環(huán)節(jié)，經(jīng)過一年的訓(xùn)練，學(xué)生們已經(jīng)有較好的自學(xué)能力和小組合作能力，實(shí)踐表明，學(xué)生給學(xué)生講題，同學(xué)們會更有興趣，也更容易接受，學(xué)生通過自我展示不但能激發(fā)他們的表現(xiàn)欲，還能提高語言表達(dá)能力和競爭意識。我們讓各個小組輪流來當(dāng)課堂“小老師”，以提高他們的合作水平和對試題的閱讀理解能力，同學(xué)們和教師也會根據(jù)每個“小老師”講解的具體情況來進(jìn)行修正和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律。為了鼓勵學(xué)生勤于思考，善于發(fā)問，我在課堂上引入“獎勵分”制度，對于獨(dú)特解法或有提出創(chuàng)造性問題的同學(xué)和小組給予1——3分的獎勵。本節(jié)課是對一元二次方程應(yīng)用的基本問題的學(xué)習(xí)后的探索活動課，在預(yù)習(xí)課上我已經(jīng)下發(fā)了試題學(xué)案，并給每個小組分配了展示任務(wù)。學(xué)案上我選用了了四道實(shí)際問題，要求同學(xué)們找出試題特點(diǎn)和關(guān)鍵詞語以及易錯點(diǎn)，并用硬紙板和鐵絲做出相應(yīng)的試題模型。預(yù)習(xí)課上學(xué)生先做題再合作，同學(xué)們之間有充分的交流和討論。
(四)教學(xué)過程分析
心理學(xué)研究表明，當(dāng)外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的幾道題：
1、在信息時代，郵政特快專遞越來越受到廣大用戶的青睞。我們同學(xué)要給“希望小學(xué)”郵寄一些學(xué)習(xí)用具，為了保證學(xué)習(xí)用具不受潮損壞，同學(xué)們決定自己制作一個包裝盒，為此，選用長80厘米，寬60厘米的紙板，在四個角截出四個大小相同的正方形，然后把四邊折起，做成一個底面積為1500平方厘米的無蓋長方體盒子，并配上相應(yīng)的蓋子，同學(xué)們想一想怎樣求出盒子的高?
我先讓每一個小組展示用硬紙板制作的模型，相互比較形狀各異的長方體的紙盒，談一談有什么發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們會說：截出正方形的邊長不同，盒子的高，底面積也不同，還有正方形的邊長就是盒子的高。展示小組再將問題具體解答，不難列出方程并解出方程的解，教師追問展示小組請說出解這道題需要注意的什么呢?學(xué)生會回答方程的一個解并不一定符合題意，需要舍掉，教師強(qiáng)調(diào)指出要結(jié)合題目的已知條件正確決定一元二次方程兩個根的取舍問題。
設(shè)置這道題就完成了新課標(biāo)中的要求能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理的教學(xué)目標(biāo)。
2、用一根長22厘米的鐵絲折成一個面積為30平方厘米的長方形，求這個長方形的長和寬。
我還是先讓每個小組展示用鐵絲折成的不同形狀的長方形，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們會說：1、鐵絲的長度就是矩形的周長2、周長相等的矩形可能面積不等3、當(dāng)長與寬的差越大時其面積越小，當(dāng)長與寬的差越小時其面積越大，從而得出周長一定時正方形的面積的結(jié)論。教師對同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)給予充分的肯定，然后由展示小組講解本題具體解題過程，教師追問請同學(xué)們思考能折成面積為32平方厘米的長方形么?給同學(xué)們3分鐘的時間思考并討論。教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生可能列出方程，從的根的判別式小于零來說明不能折成面積為32平方厘米的長方形。也可能根據(jù)剛剛得到的結(jié)論周長一定時正方形的面積這一特性來解釋，正方形的邊長為5.5厘米，此時面積是30.25平方厘米小于32平方厘米，所以不能完成。若是學(xué)生沒有想到，教師可適當(dāng)提示。這道題讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的情景中抽象出一元二次方程模型的過程，總結(jié)具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，即復(fù)習(xí)了根的判別式知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，還讓學(xué)生感受到了函數(shù)的最值和極限的思想。
3、有一個面積為150平方米的長方形雞場，一邊靠墻，墻的長度為18米，另外三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長35米，求雞場的長和寬各是多少?如果墻的對面有一扇2米的門，竹籬笆的長不變，此時雞場的長和寬是多少呢?
教師首先提問展示小組解答這道試題與上道試題與什么區(qū)別和要注意些什么，展示的小組學(xué)生會說雞場這個長方形的周長不是四邊，而是三邊之和，而且要注意第二問中周長應(yīng)是竹籬笆的長加上門的寬度，學(xué)生們也不難列出方程。選用這道題是讓學(xué)生認(rèn)識到仔細(xì)審題，抓住關(guān)鍵詞語的重要性，同時也讓同學(xué)們感受到一元二次方程應(yīng)用的廣泛性。
4、學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長為32米，寬20米的長方形場地上修筑寬度一樣的道路，余下的部分作草坪，要求草坪為540平方米，你能幫助學(xué)校設(shè)計一套方案么?請展示你的設(shè)計并計算一下設(shè)計方案中，道路的寬是多少米?(要求多種方案)
我覺得將學(xué)生置于學(xué)校的生活環(huán)境中他們會覺得親切熟悉，參與性更強(qiáng)。同學(xué)們可能會提出多種設(shè)計方案，例如:圖片。教師展示小組如何能得到草坪的面積?他們不難回答出：草坪面積等于場地面積減去道路面積，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：無論道路的位置在哪里，我們都可以將分割的四個草坪合成一個整體，道路的面積與道路的位置沒有關(guān)系，而是與道路的形狀有關(guān)系。為了研究問題的方便，我們可以把道路移動到場地的邊緣，這是對學(xué)生滲透劃歸的思想。教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生們還可能提出以下的方案，(圖案)我們可以讓學(xué)生討論他們的合理性。對于不能解決的問題，我們要告訴學(xué)生有些方案以我們現(xiàn)在的知識還不能解決，有些方案要同學(xué)們附加一些條件按照自己的意圖，來解決，還要考慮美觀合理性。我們可以課下繼續(xù)研究討論。這個試題能使學(xué)生產(chǎn)生了積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生從多角度去思考問題，體會到了解決問題中與他人合作的重要性，通過對解決問題的過程的反思獲得了解決的經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，同學(xué)間的互助精神也得到了發(fā)揚(yáng)。
然后是小結(jié)環(huán)節(jié)，由學(xué)生來完成，總結(jié)出：
1、用一元二次方程解決實(shí)際問題均可借助圖示法加以分析，關(guān)鍵搞清已知與未知之間的關(guān)系。
2、要仔細(xì)審題，理解題意中的已知條件，并結(jié)合實(shí)際，正確決定一元二次方程兩個根的取舍問題。
小結(jié)歸納，上升到理性，鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)。
最后是布置作業(yè)：
1、教科書49頁第9題53頁第5題55頁第11題
2、做一個社會，調(diào)查自己編一道實(shí)際生活中有關(guān)一元二次方程的問題，并給予解決。
布置的作業(yè)內(nèi)容一是本節(jié)課內(nèi)容的練習(xí)和拓展，內(nèi)容二是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性、具有現(xiàn)實(shí)意義的問題情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題來源于生活實(shí)際，而生活本身就是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂。同學(xué)們通過實(shí)踐來認(rèn)證書本的知識，同時又加深對書本知識的理解。
我希望學(xué)生們能通過以上這幾個環(huán)節(jié)感受到這是一堂愉快的合作，深刻的理解，活躍的討論，輕松的記憶的數(shù)學(xué)課。就是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計。
一、班情分析
經(jīng)過九年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，基本形成數(shù)學(xué)思維模式，具備一定的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，但在知識靈活應(yīng)用上還是很欠缺，同時作答也比較粗心。
二、指導(dǎo)思想
以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學(xué)改革，對學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育，切實(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧，建立數(shù)學(xué)思維模式，培養(yǎng)學(xué)生探究思維的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。同時通過本期教學(xué)，完成九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)
學(xué)生通過探究實(shí)際問題，認(rèn)識一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率初步，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。進(jìn)一步提高必要的運(yùn)算技能和作圖技能，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能力，通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)初步建立數(shù)形結(jié)合的思維模式。
2、過程與方法目標(biāo)
掌握提取實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識表達(dá)數(shù)量之間的相互關(guān)系;通過探究圓性質(zhì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力;通過對二次函數(shù)的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結(jié)規(guī)律的能力，建立數(shù)學(xué)類比思想;通過對二次函數(shù)的探究，體驗(yàn)化歸思想。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過對數(shù)學(xué)知識的探究，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。體會到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個充滿觀察、實(shí)踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的良好思維品質(zhì)。了解我國數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族的自豪感，增強(qiáng)愛國主義。
四、教材分析
第二十一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題。本章重點(diǎn)是解一元二次方程的思路及具體方法。本章的難點(diǎn)是解一元二次方程。
第二十二章二次函數(shù)：本章主要掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，實(shí)際問題與二次函數(shù)。本章重難點(diǎn)就是二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及應(yīng)用。
第二十三章旋轉(zhuǎn)：本章主要是探索和理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。本章的重點(diǎn)是中心對稱的概念、性質(zhì)與作圖。本章的難點(diǎn)是辨認(rèn)中心對稱圖形，按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。
第二十四章圓：理解圓及有關(guān)概念，掌握弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系，探索圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對圓周角的特點(diǎn)，切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，正多邊形與圓的關(guān)系。
第二十五章概率初步：理解概率的意義及其在生活中的廣泛應(yīng)用。本章的重點(diǎn)是理解概率的意義和應(yīng)用，掌握概率的計算方法。本章的難點(diǎn)是會用列舉法求隨機(jī)事件的概率。
五、教學(xué)措施
1、作好課前準(zhǔn)備。認(rèn)真鉆研教材教法，仔細(xì)揣摩教學(xué)內(nèi)容與新課程教學(xué)目標(biāo)，充分考慮教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計探究示例，為不同層次的學(xué)生設(shè)計練習(xí)和作業(yè)，作好教具準(zhǔn)備工作，寫好教案。
2、營造課堂氣氛。利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施和準(zhǔn)備好教具，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，營造溫馨、和諧的課堂教學(xué)氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和求知欲望，為學(xué)生掌握課堂知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當(dāng)面批改的方式對學(xué)生作業(yè)進(jìn)行批閱，指出學(xué)生作業(yè)中存在的問題，并進(jìn)行分析、講解，幫助學(xué)生解決存在的知識性錯誤。
4、寫好課后小結(jié)。課后及時對當(dāng)堂課的教學(xué)情況、學(xué)生聽課情況進(jìn)行小結(jié)，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，找出失敗的原因，并作出分析和改進(jìn)措施，對于嚴(yán)重的問題重新進(jìn)行定位，制定并實(shí)施補(bǔ)救方案。
5、加強(qiáng)課后輔導(dǎo)。優(yōu)等生要擴(kuò)展其知識面，提高訓(xùn)練的難度;中等生要夯實(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進(jìn)生要激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望，針對其基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力采取針對性的補(bǔ)救措施。
6、成立學(xué)習(xí)小組。根據(jù)班內(nèi)實(shí)際情況
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
(1)會根據(jù)增長率問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元二次方程，并能對方程解的合理性作出解釋;
2.過程與方法
通過猜想、探討構(gòu)建一元二次方程模型.
3.情感、態(tài)度與價值觀
(1)通過自主、探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣;
(2)通過對方程解的合理性解釋，培養(yǎng)學(xué)習(xí)實(shí)事求是的作風(fēng).
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
找出問題中的數(shù)量關(guān)系;
2.難點(diǎn)
找等量關(guān)系并列出相應(yīng)方程.
三、教材分析
本節(jié)課是從實(shí)際問題引入的基本概念，學(xué)習(xí)方程的基本解法之后所提出的一些實(shí)際問題，以及最后一節(jié)的實(shí)踐與探索，都是為了給與學(xué)生都創(chuàng)造一些探索交流的機(jī)會，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，學(xué)會解決一些簡單問題的方法，特別是從實(shí)際情景尋找所隱含的數(shù)量關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型.
四、教學(xué)過程與互動設(shè)計
(一)溫故知新
1.請同學(xué)們回憶并回答解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟：
第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù);
第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系;
第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式(簡稱關(guān)系式)，從而列出方程;
第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值;
第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫出答案(包括單位名稱.)
2.解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣.
我們先來解一些具體的題目，然后總結(jié)一些規(guī)律或應(yīng)注意事項(xiàng).
(二)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1.一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米.
若梯子的頂端下滑1米，那么
(1)猜一猜，底端也將滑動
1米嗎?
(2)列出底端滑動距離所滿足的方程.
【答案】
①底端將滑動1米多
②提示：先利用勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用，說明數(shù)學(xué)來源于實(shí)際.
2.【探究活動】1.某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達(dá)到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?
(1)學(xué)生討論：怎樣計算月利潤增長百分率?
【點(diǎn)評】通過學(xué)生討論得出月利潤增長百分率=月增利潤/月利潤
例8某商品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.
分析：若一次降價百分率為x，則一次降價后零售價為原來的(1-x)倍,即56(1-x);第二次降價的百分率仍為31.5x，則第二次降價后零售價為原來的56(1-x)的(1-x)倍.
解：設(shè)平均降價百分率為x，根據(jù)題意，得56(1-x)2=31.5
解這個方程，得x1=1.75，x2=0.25
因?yàn)榻祪r的百分率不可能大于1，所以x1=1.75不符合題意，符合題意要求的是x=0.25=25%
答每次降價百分率為25%.
【跟蹤練習(xí)】
某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率(精確到0.1%).
【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實(shí)際問題的三個重要環(huán)節(jié)：①整體地，系統(tǒng)地審清問題;②把握問題中的等量關(guān)系;③正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性.
(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高
1.某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是()
A)200(1+a%)2=148(B)200(1-a%)2=148
(C)200(1-2a%)=148(D)200(1-a2%)=148
2.為綠化家鄉(xiāng)，某中學(xué)在20_年植樹400棵，計劃到20_年底，使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵，求此校植樹平均增長的百分?jǐn)?shù)?
(四)達(dá)標(biāo)測試
1.某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度的營業(yè)額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應(yīng)為()
A、100(1+x)2=800B、100+100×2x=800C、100+100×3x=800D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
2.某地開展植樹造林活動，兩年內(nèi)植樹面積由30萬畝增加到42萬畝，若設(shè)植樹面積年平均增長率為，根據(jù)題意列方程.，一元二次方程的.解法
3.某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸，平均每年增產(chǎn)的百分率是多少?
4.某小組計劃在一季度每月生產(chǎn)100臺機(jī)器部件,二月份開始每月實(shí)際產(chǎn)量都超過前月的產(chǎn)量,結(jié)果一季度超產(chǎn)20%,求二,三月份平均每月增長率是多少?(精確到1%)
5.某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸,此后每月比上個月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同,且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸,求這個相同的百分?jǐn)?shù)
五、課堂小結(jié)
活動目標(biāo)
1、嘗試實(shí)驗(yàn)，獲得有關(guān)容量守恒的經(jīng)驗(yàn)。
2、樂意動手動腦探究水的變化，了解它的主要特性。
活動準(zhǔn)備
1、趣味練習(xí)：容量比較)
2、標(biāo)有刻度的瓶子，水，記錄紙，筆。
活動過程
一、觀察提問
1.出示趣味練習(xí)：容量比較
教師：小朋友看一看這六瓶水是一樣多的嗎?你是怎么知道的?
小結(jié)：現(xiàn)在我們想辦法做一下實(shí)驗(yàn)，比較一下水的多少吧。
二、實(shí)驗(yàn)操作
1、教師：用什么辦法驗(yàn)證呢?怎么操作?
要求：實(shí)驗(yàn)用的兩瓶水不能混在一起，實(shí)驗(yàn)時動作慢一點(diǎn)，避免將水灑出影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
2、記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果
(1)高矮不同的兩只瓶子
方法是通過比較水位的高低，我們可以看出瓶子的水是一樣的。
原來瓶子的高矮是不影響水的多少的。
(2)粗細(xì)不同的兩只瓶子小
選擇兩個相同的空瓶，把裝在大小不同的瓶內(nèi)的飲料倒入其中，比較出飲料一樣多。
方法，任選一個瓶子，將一瓶飲料倒入，用筆畫或粘紙條的方法做標(biāo)記，
把飲料倒出后再將另一瓶飲料倒入該瓶，看飲料位置與原來留下的標(biāo)記是否一致，
比較出飲料一樣多原來瓶子的粗細(xì)是不影響水的多少的。
(3)一只含內(nèi)容物的的瓶子內(nèi)容物為石子
方法是取出瓶中石子，比較水位的高低。
內(nèi)容物為海綿小結(jié)：方法是將海綿中的水?dāng)D回瓶中，比較水位的高低。
原來瓶子里面是否有物體是不影響水的多少的。
3、總結(jié)：瓶子的高矮、粗細(xì)、內(nèi)含物是不影響水的多少的，這種現(xiàn)象就叫做容量守恒。
三、活動延伸
想一想，如果把兩塊一樣重的橡皮泥塞進(jìn)不同形狀的瓶子里，橡皮泥會變重嗎?
回去試試看吧!
九年級數(shù)學(xué)《折扣》教學(xué)設(shè)計
《折扣》教學(xué)設(shè)計
【教學(xué)內(nèi)容分析】：本課選自我校生活數(shù)學(xué)校本教材"折扣"其中的一課。折扣是我們的生活中經(jīng)常使用的一個概念，與人們的生活聯(lián)系密切。因此，本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的商場商品打折的生活情境引入探究的內(nèi)容，組織學(xué)生通過自主探究、歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)活動，理解、掌握折扣多少與最終價格之間關(guān)系的規(guī)律，并借助模擬商場銷售等的活動進(jìn)一步鞏固知識。
【學(xué)情分析】：A類學(xué)生：4名。理解能力較強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，課堂上注意力集中，收集、整理、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)信息的能力較強(qiáng)，可以根據(jù)老師的要求進(jìn)行簡單的比較和分析。本組學(xué)生已經(jīng)掌握將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)的方法，并且會計算折扣后的價格，100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的比較已經(jīng)掌握。另外，生活中本組學(xué)生都有過自己購買商品的經(jīng)歷，也購買過打折商品，但不會比較價格。
B類學(xué)生：3名。理解能力稍差，新知識需要時間去消化，要經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)和強(qiáng)化才能夠?qū)⑿轮R學(xué)會。會將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)，但在計算時時常會出錯，需老師提醒。100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的不是很熟練，經(jīng)提示在計算折扣后進(jìn)行價格的比較，但價格與折扣之間的關(guān)系學(xué)生掌握不了，學(xué)生通常不具備總結(jié)、理解規(guī)律的能力，所以需在老師的提示下直接使用規(guī)律進(jìn)行比較，新知識還需反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化。本組學(xué)生在生活中自己購買商品的機(jī)會較少，沒有自己購買過打折商品。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識與能力：A組：計算折扣后的物品價格，運(yùn)用規(guī)律快速比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實(shí)際問題。
B組：計算折扣后的物品價格，利用輔助工具比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實(shí)際問題。
過程與方法：通過運(yùn)算，進(jìn)行比較，找到規(guī)律，滲透類比的教學(xué)思想，收集數(shù)學(xué)信息，養(yǎng)成比較的意識。
情感態(tài)度價值觀：感受折扣在生活中的應(yīng)用價值，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：計算折扣后的物品價格。
【教學(xué)難點(diǎn)】：提取數(shù)學(xué)信息，總結(jié)規(guī)律，會運(yùn)用規(guī)律，快速選擇低價商品。
【重難點(diǎn)確立依據(jù)】：在我們生活中常見到物品打折出售，計算折扣后的物品價格是學(xué)生所需要具有的生活技能之一，所以計算折扣后的物品價格是本節(jié)的重點(diǎn)。而總結(jié)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題對于學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難，所以是本節(jié)的難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件
【教學(xué)過程】：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
【設(shè)計意圖：通過練習(xí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)折扣與小數(shù)的換算，為學(xué)習(xí)計算打折的物品價格做鋪墊?！?/p>
3折=0.35折=0.58折=0.86折=0.6
2.5折=0.253.8折=0.387.2折=0.72
AB組學(xué)生進(jìn)行折扣與小數(shù)的轉(zhuǎn)換。
二、折扣的計算
【設(shè)計意圖：通過設(shè)置購物的情境，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)計算打折物品的價格，為學(xué)生學(xué)習(xí)比較選擇價格相同、折扣不同的物品做鋪墊?！?/p>
1、計算折扣
棉鞋原價：650元，現(xiàn)4折出售，需要多少元錢?
1折扣換算為小數(shù)：4折=0.4
2列算式：650_0.4=260(元)
2、練一練：
《百科全書》原價150元，現(xiàn)7折出售，需要多少元錢?
老師引導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)。
預(yù)設(shè)生成：學(xué)生列算式時，容易直接列成150_7=1050(元)
解決措施：提示學(xué)生計算折扣的步驟：第一步折扣換算為小數(shù)。
3、鞏固練習(xí)：
登山鞋原價480元，現(xiàn)7.5折出售，需要多少元?
三：折扣的比較
【設(shè)計意圖：通過觀察比較，和提示性的提問，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)折扣數(shù)和價格之間的關(guān)系，并總結(jié)出折扣數(shù)越小的，價格越低，越便宜?！?/p>
課件展示：老師要買一件羽絨服，相同的羽絨服，原價500元，三個不同的商場有不同的折扣，請同學(xué)幫助選擇。
羽絨服原價500元
商場一：商場二：商場三：
8折7折9折
請學(xué)生說出列式并快速計算得數(shù)。
商場一：500_0.8=400(元)
商場二：500_0.7=350(元)
商場三：500_0.9=450(元)
比較得出最便宜的商場，商場二。
1.折扣是整數(shù)的比較：
商場二打7折是最便宜的，哪個商場是最貴的呢?
商場三
那么商場三是打幾折呢?
9折
比較一下折扣和最后的價格，你會發(fā)現(xiàn)什么呢?
結(jié)論：相同價格的物品，折扣數(shù)越小，價格越低，越便宜。
總結(jié)：那么發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律后，我們再來比較這件羽絨服在三個不同的商場里，哪個商場價格更低呢?(擋住列式計算的部分，讓學(xué)生直接說出)
預(yù)設(shè)生成：
A組：不能發(fā)現(xiàn)折扣與最終價格之間的關(guān)系。
B組：計算后，學(xué)生比較不出誰更便宜。
解決措施：
A組：進(jìn)一步進(jìn)行提示，把問題提的更具體。
B組：教師幫助學(xué)生將數(shù)字放在一起進(jìn)行比較。
2.折扣是小數(shù)的比較：
【設(shè)計意圖：兩個比較接近的折扣的比較，同時包括小數(shù)的比較，運(yùn)用之前找到的規(guī)律找出便宜的商品?！?/p>
出示題目：老師在給自己的孩子選書包，也遇到了同樣的問題，再請同學(xué)們幫助老師選擇一下。
書包原價100元
商場一：商場二：
8折8.8折
談話：剛剛通過比較我們知道了在原價相同的情況下，折扣數(shù)越小，價格就越低，越便宜的這個規(guī)律，那么這次有沒有同學(xué)能直接告訴老師哪個商場的書包更便宜些呢?
學(xué)生回答(A組的學(xué)生會很快理解并正確比較，B組的學(xué)生可能接受起來會很困難，下面會進(jìn)行驗(yàn)證，強(qiáng)化這個規(guī)律。)
驗(yàn)證：
商場一：100_0.8=80(元)
商場二：100_0.88=88(元)
比較總結(jié)：通過比較得出商場一的書包便宜，同時也驗(yàn)證了我們剛才的發(fā)現(xiàn)：折扣數(shù)越小，價格越低。(請A組學(xué)生進(jìn)行總結(jié))
預(yù)設(shè)生成：
A組：找到的規(guī)律不能馬上加以應(yīng)用，不能直接說出哪個商場更便宜。
B組：不理解規(guī)律的內(nèi)容。
解決措施：
A組：老師指出黑板上總結(jié)出的規(guī)律對學(xué)生進(jìn)行提示。
B組：再次進(jìn)行計算，比較兩個商場的價格，然后再次總結(jié)這個規(guī)律幫助學(xué)生記憶。
3.課堂練習(xí)：
【設(shè)計意圖：在課件上進(jìn)行選擇商品，復(fù)習(xí)本課所涉及的各種不同的折扣的比較，而且滲透選擇商品的多種渠道?！?/p>
(1)不用計算，說出每組商品中，誰的價格更便宜。
課件展示：1羽毛球原價450元，申格體育7折，前前體育9折。
2保溫杯原價120元，大潤發(fā)6折，沃爾瑪6.6折。
3《武器大全》原價25.50元，新華書店：9折，中央書店：8折，當(dāng)當(dāng)網(wǎng)：7.2折。
(2)游戲：模擬商店
【設(shè)計意圖：通過模擬選購商品，再次強(qiáng)化學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握?！?/p>
課件出示兩個商場，同時出示原價相同的幾種商品，但折扣不同，發(fā)給學(xué)生"任務(wù)單"，讓學(xué)生實(shí)際來進(jìn)行選擇，選擇后說一說選擇誰的商品?是怎樣選的?
四、拓展延伸
出示一件毛衣，兩個商場的原價不同，折扣數(shù)也不同，讓學(xué)生判斷哪家商場棉服的價格便宜。
五、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)折扣的計算以及總結(jié)歸納的規(guī)律，同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性很高?，F(xiàn)在選擇商品的渠道有很多，比如我們?nèi)ド虉鲑徺I，去超市購買，或者是去網(wǎng)上購買，這樣就要求同學(xué)們要掌握在相同的商品中選擇最便宜的商品的技能，這樣我們才不會多花冤枉錢。這節(jié)課上到這里，下課。
板書設(shè)計：
一、折扣的計算
二、折扣的比較
4折=0.4500_0.8=400(元)
650_0.4=260(元)500_0.7=350(元)
500_0.9=4500(元)
相同價格的物品，折扣數(shù)小的，價格就低。
家庭指引：
A組：本組學(xué)生平時有購買商品的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課已經(jīng)掌握運(yùn)用折扣進(jìn)行比較，那么在實(shí)際生活中盡量去應(yīng)用，購買商品時要精打細(xì)算，不花冤枉錢。
B組：本組學(xué)生對規(guī)律性的認(rèn)識還不熟練，生活中可以讓學(xué)生通過計算去比較價格，家長可以通過反復(fù)的練習(xí)幫助他們強(qiáng)化認(rèn)識。