教案可以幫助教師有計劃地進(jìn)行教學(xué)，從而避免課堂上的混亂和無效性。下面給大家整理一些數(shù)學(xué)教案萬能模板表格，方便大家學(xué)習(xí)怎么寫數(shù)學(xué)教案萬能模板表格。
使用教材：人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊
教學(xué)目的：1、感受百分率源于生活，理解常用百分率的含義及計算方法。
2、讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
3、滲透統(tǒng)計思想，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識，在應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)過程：
一、開展活動，產(chǎn)生問題。
1學(xué)生實(shí)驗(yàn)。
教師準(zhǔn)備好一桶鹽水、一桶淡水，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的杯子，隨便在哪一只桶里去裝一杯水，再把雞蛋放入杯中，觀察發(fā)現(xiàn)了什么?(有的杯中的雞蛋能浮起來、有的杯中的雞蛋沉下去了)
1、猜測原因。
2、如果沒發(fā)現(xiàn)原因，教師可以帶學(xué)生嘗一嘗杯子里的水，發(fā)現(xiàn)雞蛋能否浮起來與水的咸淡有關(guān)。
二、探究學(xué)習(xí)，初步感知
1、演示實(shí)驗(yàn)
一號杯中：倒入200克清水中放入5克鹽。
二號杯中：倒入200克清水中放入10克鹽。
三號杯中：倒入200克清水中放入20克鹽。
觀察：發(fā)生了什么變化?(鹽溶化在水中了)
2、計算，三杯鹽水中鹽各占鹽水的百分之幾?
5÷(200+5)10÷(200+10)20÷(200+20)
=5÷20=10÷210=20÷220
2.4%54.8%9.1%
3、揭示：鹽占鹽水的百分比就是含鹽率。
4、口述：①號、②號、③號杯中鹽水的含鹽率。
三、深入探究，尋找規(guī)律。
1、比一比三杯鹽水的含鹽水率的高低。
(方法1：看計算出的數(shù)據(jù)。方法2：嘗鹽水的味道。等)
2、含鹽率的高低與什么有關(guān)。
①猜測。(與鹽的多少有關(guān)。與水的多少有關(guān)。)
②討論。
③驗(yàn)證。
А、與鹽的多少有關(guān)。
在①號杯中在放入5克鹽，計算出含鹽率約為4.8%，與原來①號杯中含鹽率約為2.4%比較：鹽多起來了，含鹽率高了。
Б、與水的多少有關(guān)系：
在②號杯中再放入20克水，計算出含鹽率約為4.3%，與原來②杯含鹽率約為4.8%比較：水多起來了，含鹽率減低了。
④、結(jié)論：水不變，鹽越多，含鹽率越高。
鹽不變，水越多，含鹽率越低。
3、一杯水的含鹽率是20%，要提高它的含鹽率，該怎么辦?(方法1、可以加鹽。2、可以蒸發(fā)水分。等)
四、知識遷移、完善揭題。
1、種子發(fā)芽率的研究。
①課前同學(xué)們都做了種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，請大家匯報試驗(yàn)情況。
(如：我試驗(yàn)用的種子是黃豆，共20粒，發(fā)芽了17粒。)
②為了提高種子的利用率，需要計算發(fā)芽率。什么是發(fā)芽率?怎么求?
③計算后，學(xué)生交流自己的種子的發(fā)芽率。
④問題：種子的發(fā)芽率可達(dá)多少?
2、除了含鹽率、發(fā)芽率，在生活中還有很多百分率，請學(xué)生說一說你知道的百分率，并說一說你是怎樣理解的?
3、這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，誰來取個課題?(百分率應(yīng)用)
五、比賽、調(diào)查、應(yīng)用延伸
1、現(xiàn)場每人計算10道口算題，比一比誰的正確率高，然后再說一說有什么要提醒大家的?
2、現(xiàn)場請學(xué)生調(diào)查近視情況，計算出近視率，然后再談一談有什么想法或建議?
3、課后調(diào)查，填表我班共有人，來自個家庭
本節(jié)課是學(xué)生第一次接觸小數(shù)乘法，教材安排了例1，并且通過例1，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，之后安排了一些練習(xí)鞏固。而在實(shí)際的學(xué)情中，有大部分學(xué)生都會算小數(shù)乘法，知道當(dāng)成整數(shù)計算，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，但對于為什么要這么算還很模糊這一現(xiàn)象，我想如果按照教材的編排進(jìn)行，這樣的問題沒有挑戰(zhàn)性，學(xué)生不會感興趣，于是我從以下幾個方面安排
尊重學(xué)生已有知識，讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計算小數(shù)乘整數(shù)，并且想辦法驗(yàn)證自己的計算是正確的來理解算理。通過課前了解學(xué)生，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已會計算，因此，在教學(xué)例1時，我并不是直接引用教科書上的例題，而是從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，選擇用數(shù)學(xué)周記的展現(xiàn)，也就是使用的是情景教學(xué)策略，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，并且通
過這個情景激活學(xué)生已有的知識積淀。讓學(xué)生自主的去搜集看到的小數(shù)的信息，吸引學(xué)生積極探索并理解計算方法。
然后讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的方法，計算出答案，學(xué)生非常活躍，并且用了不同的方法來說明自己的計算是有道理的，有的同學(xué)說：0.8元×3就是8角×3，8角×3=24角，就是2.4元；也有同學(xué)說：0.8是8個0.1，8個0.1×3=24個0.1，24個0.1就是2.4,所以0.8×3=2.4；還有同學(xué)根據(jù)意義用加法來說明。通過學(xué)生自己尋找理由說明計算的正確性，從課前的無意識的計算到現(xiàn)在的理解清楚了為什么要這樣計算，從感性的認(rèn)識上升到了理性的高度。接著讓學(xué)生把已經(jīng)掌握的知識遷移到2.35×3，學(xué)生通過獨(dú)立的計算和討論，對小數(shù)乘整數(shù)有了更加深入的了解，在此環(huán)節(jié)的教學(xué)中我使用了合作學(xué)習(xí)的策略。
在整節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿興趣，積極的思考，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題，能正確計算小數(shù)乘整數(shù)，并且學(xué)生是真正課堂的主人。學(xué)生理解了計算課不是一味的算，而是需要“悟”。我在注重計算方法的掌握，計算技能的提高的同時，更強(qiáng)調(diào)對算理的理解和感悟。摒棄“形式化”說理，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立嘗試、思維交流、反思評價、再次體驗(yàn)的過程，層層深入，理解感悟算理。這樣才會使計算課生動有趣。
教學(xué)建議
1.重點(diǎn)平行四邊形的判定定理
重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn).
2.難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形
難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn).
3.關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一.
1.教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形.然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來探索平行四邊形的判定定理.因此在開始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來.
2.素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識.本章重點(diǎn)中前三個判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應(yīng)，因此在講授新課時，建議采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個判定定理時，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學(xué)知識去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗(yàn)，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動手動腦中得到的結(jié)論會更深刻――同時也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性.
3.平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn).因此在例題講解時，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會有幫助.
示例1
[教學(xué)目標(biāo) ]通過本節(jié)課教學(xué),使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識進(jìn)行有關(guān)證明,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
[教學(xué)過程 ]
一、準(zhǔn)備題系列
1.復(fù)習(xí)舊知識：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充）
2.小實(shí)驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？
（讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點(diǎn)撥，最后請學(xué)生回答畫圖方法）學(xué)生可能想到的畫法有：⑴分別過a、c作dc、da的平行線，兩平行線相交于b；⑵過c作da的平行線，再在這平行線上截取cb=da，連結(jié)ba；⑶分別以a、c為圓心，以dc、da的長為半徑畫弧，兩弧相交于b，連結(jié)ab、cb。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)ac，取ac的中點(diǎn)o，再連結(jié)do，并延長do至b，使bo=do，連結(jié)ab、cd。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。
三、嘗試議練
1.要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。
2.現(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字?jǐn)⑹觯?。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫出。
自學(xué)課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什么？（因?yàn)橐C平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形）
3.再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學(xué)生上臺證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）
完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）
四、變式練習(xí)
1.再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡便？（應(yīng)該用判定定理一）2.變式題
⑴兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）
⑵一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補(bǔ)充）
⑶一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等三角形）
⑷自學(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？
觀察下圖：
平行四邊形abcd中，＜a、＜c的平行線分別交對邊于e和f，求證：ae=fc（怎樣證最簡便？）
五、課堂小結(jié)
1.今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。
2.這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？
3.平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個證明題中應(yīng)注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？
編者按：
北師大教材為準(zhǔn)備暑期（上冊）教材培訓(xùn)，需要幾節(jié)案例。6月15日，在青年教師連續(xù)作了二節(jié)《可能性》的試課以后，老師們普遍感受第五冊教材內(nèi)容太樸實(shí)、平淡、傳統(tǒng)，無創(chuàng)新點(diǎn)，學(xué)生興趣不高。對青年教師怎樣來引領(lǐng)呢？劉校長決定以身試教，上了一節(jié)“兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）乘一位數(shù)”的《小樹有多少棵》（這是老師們選后剩下的內(nèi)容，三年級上學(xué)期第一課時，因?yàn)樘崆霸囼?yàn)，只能用二年級的學(xué)生試教三年級上冊的內(nèi)容）。
同學(xué)們的乘法口訣掌握的怎么樣呢？現(xiàn)在來考考大家。我說上句你們答下句：四八（生答：三十二），七八（五十六）、六九……
不錯。好，上課。
生：老師好。
同學(xué)們好，請坐下。
【聽說校長要到班上課，學(xué)生自然心存期待，精神飽滿。加之已不是第一次在本班上課，所以不必過多的營造氣氛便直入主題了。】
這是六年級的大姐姐為我們畫的三捆小樹。（邊說邊將圖片掛在黑板上）
生：老師，這不像小樹？（有一個學(xué)生發(fā)言）
是呀！我也覺得不是很像小樹。不過，我們把它當(dāng)作小樹就可以了。
【對于一些干擾信息，劉老師立刻做出了必要的反映，避免了對學(xué)生注意力和思維的負(fù)面影響。】
每捆20棵。（板書20棵）你們想到了什么？
生：一共有60棵。
生：有三捆小樹，每捆20棵，一共有60棵。
同意嗎？
生：同意。
都說有60棵，但是60是怎樣算出來的呢？請同學(xué)們把自己的想法寫在紙上，寫得快的同學(xué)我們請他寫到黑板上。
一分多鐘后，陸續(xù)有幾個孩子上臺寫了自己的算法：3×20=60，20+20+20=60，4×5+4×5+4×5=60，2×3×10=60。
現(xiàn)在請這幾位同學(xué)說說自己的想法，其他同學(xué)請認(rèn)真聽，同意的就點(diǎn)點(diǎn)頭，不同意的話可以向他們提問。你們誰先來？
生：（有一個孩子主動出來站在講臺前）我是用3×20就等于60。
有要提問的嗎？（學(xué)生沒有反映，顯然對劉老師這種暢所欲言的方式還不太適應(yīng)，一雙雙迷茫的眼神回望著老師。于是老師不得不讓發(fā)言的孩子再敘述一遍，這時，有三五個孩子舉手了。）
生：你沒有講出3表示什么，20表示什么。
生：3表示有3捆，20表示每捆有20棵。3捆有多少棵是3個20。3×20不好算，就先算3×2。因?yàn)?×2=6，所以……（比較長的停頓）3×20后面要加一個0，就等于60。（邊講邊用手指示）
剛才他用了一個“因?yàn)椤浴眮碚f明，有誰聽明白了？（有好多的孩子舉手）好，你來復(fù)述一遍吧。
【借用孩子的語言巧妙地將關(guān)鍵點(diǎn)加以強(qiáng)化，而不是靠教師的簡單說教來重復(fù)。既有利于學(xué)生的理解，又讓學(xué)生在不知不覺中受到啟發(fā)。他們直接或間接地得到一種信任感，這種感受將迅速慫恿他們主動地思考問題，挑戰(zhàn)可能的一切……】
（剛才的小男孩又復(fù)述了一遍，老師相機(jī)板書“2×3=6”。其他同學(xué)沒有異議，于是第二個學(xué)生講解。）
生：（用手指著20+20+20=60）因?yàn)槊坷?0棵，有3捆就是20加20加20等于60棵。
生：你是對的，但是這樣太麻煩了。（剛說完一個孩子就馬上主動站起來發(fā)言）
生：這和前面的差不多，一個是乘法，一個是加法，乘法的還要
簡便一些。如果有10捆小樹你就用10個20加起來嗎？（其他同學(xué)也紛紛表示贊同）
（老師俯下身對著講解的孩子）你應(yīng)該說什么？（那孩子立刻顯得尷尬、局促起來，不知如何是好。）
你的對嗎？
生：當(dāng)然對啦！（非常小聲）但是我的太麻煩了，沒有這個簡單（指著乘法算式）。
是呀，當(dāng)然是對的啦（邊說邊畫了一個紅勾）！只是不簡便。好，快感謝大家對你的幫助。
【孩子的性格比較內(nèi)向，于是保護(hù)好孩子的自尊心就尤其重要?！?/p>
孩子在老師的指導(dǎo)下向全班同學(xué)鞠躬敬禮（以前沒有這種意識，反復(fù)作了三次才成功）后很體面的回到了自己的座位，臉上不乏光彩。
生：我是用4×5+4×5+4×5也等于60。
生：你還麻煩些了，你還把20分成了4×5……（口欲言而未能，思路不清晰，問題抓不住要害。）
有誰明白他的問話了？（沒有同學(xué)呼應(yīng)）
生：我來問，請問你的4和5是怎么來的？
生：四五二十，就是4×5等于20……（說著說著，明顯的底氣不足了）
生：（又一個孩子站起來，理直氣壯的）請問你的4表示什么，5又表示什么？這幾個數(shù)字各代表什么意義？
被問的小孩看了看黑板，又用手指了指算式，想要說什么，卻沒有說出口。于是抓抓腦袋，看了看老師。
孩子，說吧，怎么想就怎么說。
學(xué)生不好意思地笑了笑，閉嘴無言。
哎，這個同學(xué)真會問，問得他不知怎么回答了。題目中并沒有4和5，解題要根據(jù)題意來，要有根據(jù)，不能想這樣湊數(shù)。你應(yīng)該怎么辦？孩子吐出了舌頭，在老師的提醒下馬上彎腰（模仿上一位同學(xué)的樣子）給同學(xué)們敬禮回座位了。
生：我的是2×3×10=60。
生：2和10是哪里來的？2表示什么？10又表示什么？
生：因?yàn)?0×3不好算，所以先算2×3等于6。
生：那你不是和（第一種）一樣嗎？
生：哦！（吐了吐舌頭，馬上敬禮回座位了。）
【老師已經(jīng)退出了課堂教學(xué)的主宰地位，取而代之的是學(xué)生的高度投入和積極思索，是學(xué)生的自主交流和表達(dá)。學(xué)生在相互的對話、交流、質(zhì)疑、碰撞中思辨和構(gòu)建新知，他們獲得了一種迅速成長的力量，在課堂上他們不是“小孩子”，他們頭腦中的許多都在膨脹，他們在這個“莫名其妙”的力量的作用下，不知不覺地大膽起來、腳步邁向了最前沿，最終他們占領(lǐng)了課堂的主陣地，真正成了課堂的主人?！?/p>
我們來瞧瞧，剛才……（突然冒出了一個聲音打斷了老師的話）
生：老師，我這么做對不對？6×10=60。
還沒等老師發(fā)話，一個小男孩馬上站了起來。
生：嗨！你這不就是2×3×10嗎？和第一種一樣。
【正是有了寬松、民主的課堂氛圍作基礎(chǔ)，學(xué)生才敢于、善于充分發(fā)表自己的意見，提出不同的看法，才能在“不自覺”中發(fā)揮自己的主體作用，活生生的他們展現(xiàn)著“活生生的課堂”和“富有生機(jī)的個性”?！?/p>
我們來看看，這些方法可以歸納為幾種方法……
……
同學(xué)們，剛才我們把這些方法歸納為三種，你最喜歡哪一種呢？如果要你來解答的話，你覺得哪一種最簡便，別人看起來最清楚？
停頓一會兒后，孩子們都有了自己的選擇，紛紛、舉起了手？
好，請用手勢表示出你選擇的方法。（學(xué)生用手指的根數(shù)表示第幾種方法？
各種的都有，行，現(xiàn)在就用你喜歡的方法來試一試。（把例題中的3捆換成了4捆，求4捆小樹有多少棵。約10秒鐘后學(xué)生陸續(xù)舉手。）
生：我是用20+20+20+20=80。（老師根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)板書）
生：4×20=80。
生：4×2×10=80。
生：3×20+20=80。
學(xué)生經(jīng)過分析討論將上述四種方法歸納為三種，加法、乘法和根據(jù)例題得到的算法（3×20+20=80）。
老師接著統(tǒng)計各種方法的人數(shù)，結(jié)果是用第二種方法（乘法）的最多。接著就組織學(xué)生說選擇乘法的理由。
生：因?yàn)樗啽恪?/p>
生：乘法最清楚和簡便，別人一眼就能明白。
【允許學(xué)生有不同的算法，是算法多樣化的實(shí)質(zhì)，體現(xiàn)了“用不同的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的思想。更為重要的是，在引導(dǎo)學(xué)生自己介紹自己選擇的方法及理由的同時，促使學(xué)生在交流中反思，在反思中自主優(yōu)化自己的算法?！?/p>
按照課前準(zhǔn)備的應(yīng)該是教材中的三組（2×3，2×30，2×300；……）同類型的練習(xí)題。但是教師此時沒有用了。而是即興出了幾道題，讓學(xué)生解答。
3×5得多少？
生：十五。（師相機(jī)板書）
3×50呢？
生：一百五十。
生：老師，那3×500呢？對呀，得多少？
一千五百。
生：3×5000呢？
生：十五千。
生：一萬五千。
究竟是多少？下課后問問聽課的老師吧。我們繼續(xù)，來一個大數(shù)，90×5。（四百五十）
7×800（等于五千六百）。
600×8（四千八百）。
【在比較選擇算法后，來一道練習(xí)很有必要。但是這里的練習(xí)沒有用預(yù)設(shè)的書中的（因?yàn)轭A(yù)設(shè)的對于學(xué)生來說比較簡單），而是根據(jù)教學(xué)的實(shí)情靈活選擇的，是隨機(jī)生成的。適時根據(jù)教學(xué)進(jìn)程、課堂情況和學(xué)生需求而調(diào)整預(yù)設(shè)是教師高超教學(xué)技藝的表征?！?/p>
很好，你們剛才挺棒的。這是什么？（一盒草莓）
看見這盒草莓，你想說什么？
生：一個盒子里有40個草莓。
把你知道的用算式表達(dá)出來。
約一分鐘以后：
生：我知道一個盒子里有40個草莓，40×1=40。
生：我知道了兩個盒子里有80個草莓，40×2=80……
生：8盒有320個，40×8=320。
……
生：我知道了100個盒子里有4000個草莓，40×100=4000。
老師明顯的一愣，然后將這個算式慎重的寫在了黑板上。然后問同學(xué)們，對不對？
生：對。
有三分之一的人表示同意，大多數(shù)人卻眉頭緊鎖。老師沒有表態(tài)。教室里頓時安靜下來。時間長達(dá)近半分鐘后孩子們舉起了手。
【此時的停頓是相當(dāng)難得和可貴的。半分鐘的時間，異常的安靜。對于40分鐘的課堂來說，半分鐘是十分寶貴的，安靜的半分鐘也是相當(dāng)漫長的。但是，劉老師等了，等的不急不躁，等的心安理得，等的難能可貴。數(shù)學(xué)課堂除了激烈的活動交流，我們期待多一些類似的思維的寧靜思考和高度集聚?！?/p>
生：（跑到講臺前）就是這上面有幾個零就寫幾個零（邊用手指著算式的前半部分），前面有三個零，后面就應(yīng)該有三個零，1×4等于4，在4的后面加三個零就是四千（邊在黑板上寫下4000）。
嗯，你有絕招。（隨即轉(zhuǎn)向全班同學(xué)）大家懂了嗎？
生：我這樣想，4個100是400，再在400后面再加一個0就是4000。
哦，你幫他做了解釋，講了道理。
生：10個100是1000，20個100是2000……40個100就是4000。
非常有道理。
生：先把100看成10，10個40是400，再在400后面加一個零就是4000。
……
隨后，要求學(xué)生聽算式寫得數(shù)：2×100，40×6，8×70，70×3，800×2，2000×4……集體矯正。
【原創(chuàng)的力量是巨大的。教育的價值在于鼓舞和喚醒。從這個片段中，我們看到了學(xué)生的潛力和能量。只要我們相信學(xué)生，“大膽的退出去”，營造一個寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，搭建一個學(xué)生表現(xiàn)的舞臺，呈現(xiàn)在我們面前的，必將會有更多不可預(yù)約的精彩。】
評析：
1、“追尋常態(tài)下的好課?！薄@是劉老師所一貫倡導(dǎo)的。“將常態(tài)的工作研究化、科研化?！薄敖處煈?yīng)該用一顆平常之心看待每一節(jié)課，即關(guān)注大的教學(xué)環(huán)節(jié)，更關(guān)注與學(xué)生對話過程中的細(xì)節(jié)，尊重學(xué)生的想法，在平常中尋找教育的不平常?！薄芭ρ芯砍B(tài)下的好課，不一定要課上得多精彩，但一定要尊重學(xué)生、尊重差異，體驗(yàn)平等民主，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽、交流、合作、探究?！?/p>
劉老師是這么說的，也是這么做的。這節(jié)課，沒有借助任何現(xiàn)代媒體，教具也就只是三幅學(xué)生畫的小樹。沒有精雕細(xì)刻的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，課堂隨著學(xué)情在不斷地變化生成。沒有刻意的表揚(yáng)和鼓勵，有的只是非?？陀^中肯的評價。沒有生動活潑引人入勝的情景創(chuàng)設(shè)，應(yīng)用的是最常規(guī)的課前復(fù)習(xí)導(dǎo)入的方法……少了一些形式和喧鬧，多了對問題的探究和交流。一切是那么的常態(tài)，那么的樸實(shí)，一切顯得那么“隨意”，那么和諧，那么的真實(shí)。但是，這并沒有因此影響課堂效果，相反的是學(xué)生在課堂上卻是那么的專注和投入。所表現(xiàn)出來的情感是那么的真實(shí)和鮮活。這與劉老師的“大家”的“內(nèi)力”和“課堂魅力”是分不開的。
這種樸實(shí)和豐實(shí)的課堂，也應(yīng)該是我們在平時的課堂上所追尋的。平時繁重的教學(xué)工作中，不可能每一節(jié)可都象評優(yōu)課一樣精心的準(zhǔn)備，去施教，更需要的是這種常態(tài)的課堂教學(xué)。但是要想在“常態(tài)”的課堂收到“不常態(tài)”的效果，對于教師而言，這是一個挑戰(zhàn)。需要長期的鉆研和積淀，增強(qiáng)自身的“內(nèi)力”，這也就需要我們將“常態(tài)的工作研究化、科研化”。
2、“巧妙地把學(xué)生推向了前臺”?！@也是劉校長上一貫提倡的?！吧僖恍╊A(yù)設(shè)，多一些生成?！边@節(jié)課之前，劉校長是沒有很多的時間去準(zhǔn)備的。只是從粗線條上大略的考慮了一下，請學(xué)生畫了兩幅圖片就走進(jìn)了課堂。在課堂中，劉老師充分的相信學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，“有誰聽明白了復(fù)述一遍？”“有誰明白他的問話了？”“你覺得哪一種最簡便，別人看起來最清楚？”……這些語言都巧妙的把學(xué)生推向了課堂的前臺，智慧的把自己隱藏在了課堂的背后。劉老師對課堂的控制相對而言要少一些。更多的是把主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生去說，去想，去討論、去對話，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識來探究和獲取新知。課堂上更多的是老師圍著學(xué)生的思維進(jìn)行的扁平的課堂流程，引導(dǎo)學(xué)生交流對話。可以說，在解決一個個知識點(diǎn)時，是學(xué)生自己通過互相質(zhì)疑與對話，從而互相啟發(fā)來突破的，甚至在交流的過程中產(chǎn)生了瞬間的精彩。
但把學(xué)生推向前臺，并不是弱化了老師的作用。與此相反的，此時老師的主導(dǎo)作用就顯得更為必要和重要了。劉老師在課堂中適時地站起來,“剛才他用了一個“因?yàn)椤浴眮碚f明，有誰聽明白了？““這些方法可以歸納為幾種方法……同學(xué)們，剛才我們把這些方法歸納為三種，你最喜歡哪一種呢？”不僅僅只是對課堂的控制，更多的則是引導(dǎo),多從線形的教學(xué)流程上作了一些宏觀的引導(dǎo)。這樣就形成了一種寬松和諧的課堂氛圍，將學(xué)生主體地位凸顯了出來。教師所扮演的角色只是一個引導(dǎo)、組織、合作和參與者，淡化了“教”的角色。
3、關(guān)注隱性目標(biāo)和人文關(guān)懷。情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)是新課標(biāo)三維目標(biāo)中的一個新領(lǐng)域。如何達(dá)成這些目標(biāo)？如何讓學(xué)生在課堂中獲得積極的情感體驗(yàn)？如何落實(shí)到具體的每一節(jié)課堂的教學(xué)中？都是值得思考和探究的一個問題。課改初期，我們常常通過引人入勝的情景，活潑有趣的活動，夸張的表揚(yáng)評價來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。通過這些外在的方式讓學(xué)生確實(shí)能獲得積極的情感體驗(yàn)，但是這種積極的情感是否完整豐富，是否堅實(shí)牢靠，是否持久沒有研究說明，這些隱性的目標(biāo)到底是應(yīng)該“外顯”還是應(yīng)該“內(nèi)隱”也是值得研究的。在這節(jié)課中，劉老師將這些隱性目標(biāo)隱藏在了數(shù)學(xué)知識的背后，通過師生、生生之間的對話、傾聽、質(zhì)疑和啟發(fā)，讓學(xué)生體會著人與人之間的差異和包容，體驗(yàn)到平等、包容、和諧數(shù)學(xué)課堂的美妙，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考的魅力，體驗(yàn)到參與的樂趣、創(chuàng)造的喜悅。
在課堂中，為不同的學(xué)生提供了交流的空間，讓每個學(xué)生能夠自由的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，彰顯了劉老師在樸實(shí)無華的背景中對學(xué)生的尊重?！安灰欢ㄈプ非竺抗?jié)課的完美，但一定要在課堂的每一分鐘里體現(xiàn)出教師對學(xué)生的責(zé)任、尊重和耐性?！?劉可欽語)“你的對嗎？”“是呀，當(dāng)然是對的啦（邊說邊畫了一個紅勾）！只是不簡便。好，快感謝大家對你的幫助?！闭n堂充滿了對學(xué)生個體的充分關(guān)懷、愛護(hù)，教導(dǎo)。
思考：
“不一定去追求每節(jié)課的完美”?；蛟S，隨著時間和空間的變化，追求這種完美根本就是不可能的，也沒有十全十美的好課。不同的人，有著不同的教育觀念和價值取向，會有不同的教學(xué)設(shè)計，不同的看法。在對這節(jié)課的討論中，也有不同的聲音。有的老師認(rèn)為，這節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該是讓學(xué)生理解算理，因此應(yīng)該總結(jié)出幾條規(guī)律，比如，3×20=60，是因?yàn)?×2等于6，所以3乘以20是6個十等于60。而在實(shí)際的課堂教學(xué)中，劉老師也試圖讓學(xué)生講解算理的時候用語言總結(jié)出來，但是作了努力后卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這根本就不感興趣，學(xué)生能“意會”，但很難自己總結(jié)成程式化的語言。所以在學(xué)生用自己的理解方式理解了算理之后，劉老師沒有強(qiáng)求學(xué)生去按照“表示6個十”的方式理解。這是否不利于學(xué)生后續(xù)對筆算乘法和多位數(shù)乘法的學(xué)習(xí)和理解？有沒有其他的處理方式呢？我沒有辨別答案的能力，或許根本就沒有固定的答案。不同的觀點(diǎn)會有不同的看法，會有不同的處理方式，算是為大家提供了一個討論的話題吧。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：通過學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
過程與方法：學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進(jìn)行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。
教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律(總長÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù))，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)方法：自主探索、合作交流。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
1.出示：公路兩旁的樹。
師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢?學(xué)生自由發(fā)言。
教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。(滲透植樹造林的環(huán)保意識。)
2.揭題：今天我們就來研究有關(guān)植樹的問題。(板書課題：植樹問題)
二、互動新授
(一)提出問題——兩端都栽、兩端不栽。
1.出示教材第106頁例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5柒栽一棵樹(兩端都栽)。一共需要多少棵小樹?
2.出示教材第107頁例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(兩端不栽)，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹?
引導(dǎo)：請同學(xué)們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法.再在小組中交流、討論。
3.(出示線段圖)問題分析：
兩端都栽：
兩端不栽：
(二)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。(找規(guī)律)
提問：剛才同學(xué)們用線段圖表示了兩種植樹情況，現(xiàn)在同學(xué)們能否用算式來表示這兩種植樹情況呢?
1.兩端都栽：(教學(xué)例1)
假設(shè)小路長20米，那么可以栽幾棵?
用畫線段圖表示：5m
則20÷5=4，要栽5棵。
由此可知：lOO÷5=20(個)，那么這里的20就是棵數(shù)了嗎?應(yīng)該是什么?
學(xué)生回答：不是，是間隔數(shù)，應(yīng)該是20+1=21(棵)。
教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)+1=棵數(shù)
追問：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)?
學(xué)生回答，分析原因：100÷5=20只是求100米里面有多少個5米，所以20是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式：路長÷間距=間隔數(shù)(不是棵數(shù)，跟棵數(shù)沒關(guān)系。)
2.兩端不栽：(教學(xué)例2)
假設(shè)兩館間相距30米，小樹之間的距離為5米，則30÷5=6(個)，6-1=5(棵)
用畫線段圖表示：5m
由此可知：60÷3=20(個)，20-1=19(棵)
教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)-1=棵數(shù)
3.一端不栽：(教學(xué)例3)
出示教材第108頁例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘周長是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵樹?
假設(shè)池塘的周長是60米，每隔10米栽1棵，則60÷10=6(棵)
用畫線段表示：由此可知：120÷1=12(棵)
教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)=棵樹
4.問題歸類。
提問：剛才我們解決了植樹時的問題，其實(shí)在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況?
學(xué)生說，教師小結(jié)。
5.應(yīng)用知識
⑴完成教材第107頁“做一做”第1題。先讓學(xué)生分組討論，然后再說一說。
⑵完成教材第107頁“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名學(xué)生說一說。
⑶完成教材第108頁“做一做”。先讓學(xué)生分析一下這個問題是不是“植樹問題”，再在小組內(nèi)討論交流。
三、鞏固練習(xí)
1.教材第109頁練習(xí)二十四第3題。
(1)出示第3題。
指名一名學(xué)生朗讀題目，理解題意。
(2)提問：從題目中你能得到什么信息?這種架設(shè)電線桿的問題應(yīng)該怎么計算?
(3)學(xué)生討論后交流。
(4)組織學(xué)生獨(dú)立列式解答，并相互訂正。
2.教材第111頁練習(xí)二十四第13題。
(1)出示題目。
(2)提問：從題目中你能得到什么信息?這跟前一個練習(xí)題有什么不同，你又要如何計算?
(3)學(xué)生討論后交流，指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后集體訂正。
3.教材第109頁練習(xí)二十四第6題。組織學(xué)生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹問題的哪種情況，并列式算出答案。
4.教材第111頁練習(xí)二十四第14-、15-題。
(1)出示題目。引導(dǎo)觀察，理解題意。
(2)學(xué)生先獨(dú)立解題，然后小組討論交流。
(3)教師組織匯報交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么?有哪些收獲?
作業(yè)：教材練習(xí)二十四剩余題。(課內(nèi)時間不夠，可在課外完成)
板書設(shè)計：
植樹問題
兩端都栽兩端不栽一端不栽
間隔數(shù)+1=棵數(shù)間隔數(shù)-1=棵數(shù)間隔數(shù)=棵樹
活動目標(biāo)：
1、激發(fā)幼兒積極參與活動的興趣。
2、引導(dǎo)幼兒學(xué)會按照物體的大小、顏色進(jìn)行分類,并鼓勵幼兒大膽進(jìn)行表述。
3、培養(yǎng)幼兒樂觀開朗的性格。
4、教育幼兒養(yǎng)成做事認(rèn)真，不馬虎的好習(xí)慣。
活動重難點(diǎn)：
讓幼兒能夠排除干擾按蘿卜大小、顏色不同的特征分類。
活動準(zhǔn)備：
大小不同(兩種)、顏色不同(紅、綠、白三種)的蘿卜卡片若干(幼兒人手兩套)。
畫有籃子的展板兩塊,貼有蘿卜的展板一塊
活動過程：
一、導(dǎo)入:創(chuàng)設(shè)情境,集中幼兒注意力,引起興趣導(dǎo)語:今天給小朋友們介紹一位新朋友，我們一起來猜一猜是誰吧。
二、展開:
1、出示,引導(dǎo)幼兒了解熟悉蘿卜的不同顏色和大小特征師:小兔非常喜歡我們的小朋友，它在森林舉辦了一個大派對，不僅邀請了我們小朋友還請了很多的小動物
2、引導(dǎo)幼兒按大小不同給蘿卜分類師:兔姐姐給我們準(zhǔn)備了很多的蘿卜,我們快來看小兔都準(zhǔn)備了什么樣的蘿卜?誒呀，一不小心把它們都弄亂啦，她想請我們小朋友來幫幫它。
三、按兔子的要求分蘿卜師：她想讓小朋友按蘿卜的大小來分一分,然后裝到她的籃子里,好嗎?
1、引導(dǎo)幼兒按兔姐姐的要求,把大蘿卜放在大籃子里,把小蘿卜放在小籃子里,教師和幼兒一起檢驗(yàn)分類的結(jié)果,請幼兒講一講大籃子里都有什么顏色的蘿卜。
2、教師也拿一袋(三個或六個不同顏色的大小蘿卜),一個一個的提問幼兒可不可以放進(jìn)大籃子或小籃子里?為什么?引導(dǎo)幼兒排除顏色的干擾區(qū)分大小。
教師小結(jié):不管蘿卜是什么顏色的,只要是大的,都能放在大籃子里;不管蘿卜是什么顏色,只要是小的,都能放在小籃子里。
四、幼兒按顏色不同給蘿卜分類師:兔姐姐又拿來了很多的蘿卜,她想請小朋友按蘿卜的顏色來分一分,好嗎?
引導(dǎo)幼兒按兔妹妹的要求,把同色的蘿卜放在同色的籃子里。
1、教師和幼兒一起依次檢驗(yàn)分類的結(jié)果,請幼兒分別講一講紅、綠、白色的籃子里為什么會有大小不同的蘿卜呢?引導(dǎo)幼兒排除大小的干擾區(qū)分顏色。
教師小結(jié):不管蘿卜的大小,只要是一種顏色就可以放到一個籃子里。
五、蘿卜真神奇師：蘿卜不僅可以吃，還可以印出非常漂亮的圖案哦，瞧，這是什么?今天我們的小朋友表現(xiàn)的非常的棒，兔姐姐給我們每個人都會印一個漂亮的圖案!
六、活動結(jié)束師:兔姐姐還夸小朋友真能干,送給每個小朋友一個蘿卜,你們喜歡嗎?拿到蘿卜后我們要按蘿卜的顏色或大小找一個好朋友手拉手,顏色一樣的可以做朋友,一樣大的蘿卜也可以做朋友。老師檢驗(yàn)幼兒找朋友的結(jié)果后,帶幼兒離開結(jié)束。
活動反思：
活動之前，對教學(xué)具做了比較充分的準(zhǔn)備，活動的開始用變魔術(shù)的方法引出小兔和蘿卜，孩子比較感興趣，比直接出示小兔和蘿卜生動點(diǎn)，孩子也比較容易接受。
在第一環(huán)節(jié)中，比較小兔和蘿卜的多少，教師應(yīng)該直接把小兔逐個放在黑板上，讓幼兒能清晰地看到，而不是拿在手上讓幼兒來比較它們的多少，相對來說幼兒會難比較區(qū)分，也不夠清楚明了。環(huán)節(jié)二中，請幼兒操作階段前，分大圓片和小圓片的時間有點(diǎn)浪費(fèi)。絕大多數(shù)幼兒能依次擺放大小圓片，也能將多出來的拿出來，重難點(diǎn)達(dá)成。在整個活動中，還是有些環(huán)節(jié)沒能很好地落實(shí)。
在游戲環(huán)節(jié)，也是為了服務(wù)于活動的目標(biāo)，在時間和方法上，沒有做到位，特別是孩子在選擇角色時，應(yīng)該由他們自主選擇。
教學(xué)目標(biāo)
1、初步理解并掌握復(fù)式統(tǒng)計表的特征及制作方法，并能根據(jù)統(tǒng)計表進(jìn)行簡單的分析.
2、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真的做題習(xí)慣，并結(jié)合問題對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育.
3、提高學(xué)生獨(dú)立分析解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
制作復(fù)式統(tǒng)計表.
教學(xué)難點(diǎn)
復(fù)式統(tǒng)計表表頭的設(shè)計.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、教師提問：如何對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理？
2、請學(xué)生說一說根據(jù)每張表格，你能觀察出哪些內(nèi)容？
興農(nóng)小學(xué)活動課程四個小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計表
數(shù)學(xué)小組生物小組
性別
合計
男生
女生
性別
合計
男生
女生
人數(shù)
22
14
8
人數(shù)
15
7
8
航模小組美術(shù)小組
性別
合計
男生
女生 性別
合計
男生
女生
人數(shù)
17
13
4
人數(shù)
24
12
12
二、學(xué)習(xí)新課
（一）教師提問：
1、四張表格各自表示一項小組活動的情況，怎樣才能很快地比較各個小組中人數(shù)的情況，你有什么辦法嗎？（分組討論.）
2、想一想，能不能把這四個小組活動人數(shù)情況放在一個統(tǒng)計表里？
（學(xué)生嘗試把四個統(tǒng)計表繪制成一個復(fù)式統(tǒng)計表.）
3、制作這個統(tǒng)計表時，要反映哪幾方面的問題？怎樣設(shè)計？（再分組討論，回答.）
教師明確：這個統(tǒng)計表要反映兩個方面的內(nèi)容，一方面是分的小組，另一方面是各組的人數(shù)情況.
興農(nóng)小學(xué)活動課程四個小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計表
年月日
男生
女生
數(shù)學(xué)小組
生物小組
航模小組
美術(shù)小組
4、這個統(tǒng)計表中還有哪些項目不清楚？怎樣解決這個問題？
5、如果想要統(tǒng)計每個小組中男、女生各有多少人，應(yīng)該怎么辦？
6、如果想要反映出每個小組的總?cè)藬?shù)，又應(yīng)該怎么設(shè)計？
（分組討論、嘗試獨(dú)立設(shè)計表頭及其它各項內(nèi)容.）
教師說明：表內(nèi)的數(shù)據(jù)要反映四個小組的情況，所以表頭的豎向分欄中寫出了四個小組的名稱和總計；同時表內(nèi)還要能看出各小組男、女生人數(shù)，所以表頭的橫向分欄中寫出了性別與合計.左上角一格用斜線分成三部分.）
“1”說明橫欄類別，“2”說明豎欄類別，“3”說明表頭有下方的空格是填寫數(shù)據(jù)的（有時還注明數(shù)據(jù)的單位）.
（二）學(xué)生獨(dú)立填表
（三）興農(nóng)小學(xué)活動課程小組人數(shù)統(tǒng)計表
年 月 日
教師強(qiáng)調(diào)：
1、填整理好的數(shù)據(jù)；
2、再填合計、總計，根據(jù)這兩項結(jié)果檢查所填數(shù)據(jù)是否正確，養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣；
3、檢查統(tǒng)計表的名稱和填表日期是否填寫完整了.
（四）做一做
一個書店第一季度的售書情況如下，制成統(tǒng)計表.
一月份售出：文藝書1620冊，科技書2087冊，工具書153冊；
二月份售出：文藝書4763冊，科技書4262冊，工具書425冊；
三月份售出：文藝書2835冊，科技書2247冊，工具書363冊.
（五）教師提問：制作復(fù)式統(tǒng)計表的方法是什么？
教師明確：
1、先根據(jù)統(tǒng)計內(nèi)容確定編制的統(tǒng)計表要分幾項，橫著和豎著各應(yīng)該畫幾個格；
2、填好表頭中各項的名稱，有單位的要注明單位名稱.在填寫表頭時，還可以告訴學(xué)生，為了查表方便和醒目，“總計”和“合計”一般要放在統(tǒng)計表的最上面和最左面；
3、在畫好的表格上面要寫出統(tǒng)計表的名稱和制表日期；
4、把統(tǒng)計好的數(shù)據(jù)一一填入表內(nèi)；
5、把統(tǒng)計的材料與表中填好的數(shù)據(jù)核對一下，看有沒有漏寫或誤寫的地方，合計和總計計算得對不對.
三、鞏固反饋
在課前調(diào)查的基礎(chǔ)上，做練習(xí).
（一）調(diào)查本校各年級男、女生人數(shù)，填入下面的統(tǒng)計表.
本校各年級男女生人數(shù)統(tǒng)計表
填完表后，回答下面的問題：
1、哪個年級人數(shù)最多？哪個年級人數(shù)最少？
2、全校學(xué)生有多少人？全校女生有多少人？
3、三年級一共有多少人？
4、你還能從表中知道哪些情況？
（二）調(diào)查本班各小組學(xué)生家長的職業(yè)情況，填入下表.
本班各小組學(xué)生家長職業(yè)情況統(tǒng)計表
教師提問：你能從表中了解到哪些情況？
（三）我國1978年和1988年人口總數(shù)和糧食年產(chǎn)量如下表，按要求在空格里填上合適的數(shù)（得數(shù)保留三位小數(shù)），并回答下面的問題.
我國1978年、1988年總?cè)丝诤图Z食年產(chǎn)量統(tǒng)計表
1、我國1988年比1978年糧食年產(chǎn)量增加多少億噸？
2、我國1988年糧食年產(chǎn)量是1978年的多少倍？（得數(shù)保留三位小數(shù)）
3、我國1978年和1988年平均每人各占有糧食多少噸？1988年比1978年平均每人占有糧食增加了多少千克？
四、課堂總結(jié)
制作復(fù)式統(tǒng)計表應(yīng)注意哪些問題？
五、課后作業(yè)
我國1998～2000年的糧食和棉花產(chǎn)量如下：
1998年：糧食51229.5萬噸，棉花450.1萬噸；
1999年：糧食50838.6萬噸，棉花382.9萬噸；
2000年：糧食46251.0萬噸，棉花435.0萬噸.
根據(jù)以上數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計表.
六、板書設(shè)計
探究活動
調(diào)查：兒童電視節(jié)目收視率
活動目的
1.讓學(xué)生通過對愛看什么電視欄目的收集、整理及數(shù)據(jù)分析，體會統(tǒng)計的意義.
2.學(xué)會調(diào)查的各種方法，并能對調(diào)查的事件作出合理的推斷和建議，提高解決實(shí)際問題的能力.
活動準(zhǔn)備
兒童電視片頭片段的錄像帶、錄像機(jī)、幾種表格.
活動過程
一、引入.
教師播放兒童喜歡看的各種節(jié)目片頭.
你喜歡看什么節(jié)目？【《大風(fēng)車》、《東方兒童》、《東芝動物樂園》、《小神龍俱樂部》……】
二、展開.
1.師：如果要你去了解同學(xué)們喜歡看什么欄目的電視，你準(zhǔn)備怎么做？
生：在放學(xué)回家的路上問一問.
生：可以在所住的小區(qū)進(jìn)行一次調(diào)查.
生：可以在班級里問一問.
師補(bǔ)充：還可以設(shè)計項目，讓被調(diào)查的人來填寫.這種方法叫“問卷法”.
2.小組合作.
討論收集數(shù)據(jù)的方案（包括對象、方法、內(nèi)容），說明自己組的方案及其優(yōu)點(diǎn)，別的組進(jìn)行質(zhì)疑.
（1）可能出現(xiàn)的幾種情況；
小組1：用談話的方法進(jìn)行調(diào)查，步驟是：隨意地找同學(xué)，碰到一個同學(xué)問一些問題，問題主要有“你喜歡看電視嗎？”“你喜歡看哪個欄目的電視？”
小組2：主要采用問卷調(diào)查的方法，調(diào)查的對象是全體學(xué)生.情況比較準(zhǔn)確，同學(xué)們填問卷時也比較方便.
小組3：主要采用問卷調(diào)查的形式，還有一點(diǎn)補(bǔ)充，在問卷下面增加了備注欄，讓同學(xué)們挑選后還可以寫一寫問卷中沒有引出的但自己喜歡看的電視欄目，如《新聞》等.
小組4：采用問卷調(diào)查的方法，在下面增加了一問：你為什么喜歡看這個欄目？
（2）評價各種調(diào)查方法的優(yōu)、缺點(diǎn).
三、用談話法收集電視欄目的收視情況.
1.師：現(xiàn)在我們用談話法來了解我班同學(xué)喜歡看的電視欄目.
（1）收集數(shù)據(jù)
喜歡看的電視欄目.
姓名 性別 喜歡看的電視欄目 原因
（2）整理數(shù)據(jù)并制成表.
2.回答問題.
（1）看各類欄目的人數(shù)各占全班的百分之幾？男生比較喜歡什么欄目？女生比較喜歡什么欄目？
（2）哪個欄目的收視率最高？你從該欄目里學(xué)到了一些什么？每天看電視的時間有多長？你看電視與你的學(xué)習(xí)有沒有發(fā)生沖突？你是怎樣解決的？
3.小結(jié).
數(shù)據(jù)的收集跟我們的學(xué)習(xí)、生活都有著密切的聯(lián)系，學(xué)齡兒童的入學(xué)率、失學(xué)率等，國家重大的決策的制定，都要參考有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù).
正弦定理
一教材分析
本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。
能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。
情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
二教法
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實(shí)際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn)
三學(xué)法：
指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。
四教學(xué)過程
第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘
第二：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘
第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘
(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣
“興趣是的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。
(二)探尋特例，提出猜想
1.激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。
2.那結(jié)論對任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。
3.讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：
在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系
這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認(rèn)識從感性逐步上升到理性。
(三)邏輯推理，證明猜想
1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。
2.鼓勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3.提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明
(四)歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用
1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ?，引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。
2.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。
3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實(shí)際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實(shí)際的價值觀。
(五)講解例題，鞏固定理
1.例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡單，結(jié)果為解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2.例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學(xué)生。
(六)課堂練習(xí)，提高鞏固
1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(1)A=45°,C=30°,c=10cm
(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°
(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
學(xué)生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。
(七)小結(jié)反思，提高認(rèn)識
通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法?你對此有何體會?
1.用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。
3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想。
(從實(shí)際問題出發(fā)，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。)
(八)任務(wù)后延，自主探究
如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
課題：銳角和鈍角的初步認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)(知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀)
1、學(xué)會辨認(rèn)銳角和鈍角。
2、能用自己的語言描述銳角和鈍角的特征。
3、學(xué)生在建立銳角和鈍角的表象同時培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會辨認(rèn)銳角和鈍角，知道銳角和鈍角的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：直角、銳角和鈍角三者的區(qū)別和聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、三角尺等。
教學(xué)過程：
預(yù)設(shè)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動活動效果
一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鋪墊
復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們認(rèn)識了直角，生活中很多物體的角都是直角，你是怎樣判斷的?
可是生活中并不是所有的角都是直角，(課件出示銳角和鈍角)你瞧!這兩個角是直角嗎?也直角有什么不同?
設(shè)疑：這些角，有的比直角大，有的比直角小，它們是什么角呢?
這節(jié)課我們繼續(xù)研究角。(板書課題)
二、互動新授
1、認(rèn)識銳角和鈍角
(1)比一比
課件出示例5中的隊旗和紅領(lǐng)巾圖。
問：同學(xué)們這是少年先鋒隊隊旗和紅領(lǐng)巾，上面有這樣兩個角，老師用三角尺上的直角和它們比一比，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
教師根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)論，介紹并板書：
比直角小的角是銳角;比直角大的角是鈍角。
(2)動手做角
強(qiáng)調(diào)學(xué)生做角時：一只手動，另一只手不動。
①拿出活動角，做一個銳角
同桌互相比一比，銳角的大小一樣嗎?(銳角的大小不一樣，但都比直角小)
②拿出活動角，做一個直角
同桌互相比一比，直角的大小一樣嗎?(一樣)
③拿出活動角，做一個鈍角
同桌互相比一比，鈍角的大小一樣嗎?(鈍角的大小不一樣，但都比直角大)
(3)連一連(教材41頁做一做第2題)
課件出示，說說是什么角，再連一連。
提出問題：怎樣驗(yàn)證?
引出學(xué)生思考，得出：用三角尺的直角來驗(yàn)證。
組織學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，如發(fā)現(xiàn)錯誤給予糾正。
教師小結(jié)：根據(jù)角的大小可以把角分為三類：以直角為標(biāo)準(zhǔn)，比直角小的角叫做銳角;比直角大的角叫做鈍角。(補(bǔ)充課題)
三、深入感知
1、認(rèn)一認(rèn)
(1)認(rèn)真觀察你手中的三角尺，剛才我們知道了三角尺上有一個角是直角，那剩下的兩個角是什么角呢?
小結(jié)：每一個三角尺上都有兩個銳角。
2、練習(xí)八第9、10、11題
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有學(xué)到了哪些知識?
我說課的內(nèi)容是：蘇教版實(shí)驗(yàn)教材第五冊第六單元《認(rèn)識長方形和正方形》。
一、說教材：
1、教材內(nèi)容分析：學(xué)生在一年級(下冊)已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方形和正方形，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)這兩種平面圖形，教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供內(nèi)容、線索，并明確活動的目的。要求學(xué)生通過數(shù)、折、量、比等方法，研究長方形和正方形的邊和角的特點(diǎn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的初步觀察能力、動手操作能力、空間觀念和交流能力。
2、教學(xué)目標(biāo)：
1)、通過觀察和操作等活動，感受并能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，能判斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形。
2)、通過觀察、測量、比較等活動，在獲得直觀經(jīng)驗(yàn)的同時發(fā)展空間觀念。
3、教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生掌握正方形和長方形的特征。教學(xué)難點(diǎn)：正方形和長方形特征的歸納總結(jié)。
二、說教法：
素質(zhì)教育的要求是“以學(xué)生發(fā)展為本”，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。根據(jù)小學(xué)生好奇好動的特點(diǎn)以及本節(jié)課的內(nèi)容特征，我采取多種教學(xué)方法。
(1)創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)起學(xué)生積極思維的動機(jī)，讓學(xué)生自覺、主動地去學(xué)習(xí)。我設(shè)計了小信鴿送信遇到難題，請小朋友幫幫他。讓學(xué)生產(chǎn)生迫不及待地要求獲取新知的情感，
(2)實(shí)踐參與，促進(jìn)知識能力均衡發(fā)展通過操作、實(shí)驗(yàn)等方式，調(diào)動多種感官參與，引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、猜測，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括。操作是一個手、眼、腦等多種器官協(xié)作的活動。我請學(xué)生利用手中的材料，動腦筋，想辦法研究長方形邊和角的特征。在這個過程中，手的活動促使了腦的發(fā)展，腦使手的動作更加靈活，而手腦并用能使人的思維得到均衡發(fā)展。
三、說學(xué)法：
在合理選擇教法的同時，要注重學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)使學(xué)生不僅學(xué)會，還要會學(xué)，本節(jié)指導(dǎo)學(xué)生以下幾種學(xué)法：
1、在“自主探究”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
“探究”是新課改的一個主題詞，所謂探究，是對問題做出猜想、假設(shè)、預(yù)測、收集數(shù)據(jù)、證明的過程。這是一個活動過程也是學(xué)生的思維過程，對兒童的發(fā)展來說是最重要的。從長方形和正方形特征的掌握到根據(jù)特征來判斷長方形和正方形，正是一個不斷探索實(shí)踐的過程，所以“自主探索”的學(xué)習(xí)方法是很適合的。在本節(jié)課中，我引導(dǎo)學(xué)生利用手中材料中的一種或幾種，動腦筋，想辦法，探究長方形和正方形邊和角的特點(diǎn)以及長方形與正方形之間共同點(diǎn)與不同點(diǎn)等等，內(nèi)容一步一步推進(jìn)，使學(xué)生逐步掌握了探究這類問題的一些方法。
2、在主動“觸摸”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
讓學(xué)生多實(shí)踐、多操作，在此基礎(chǔ)上去感悟知識，主動獲取知識。這是本節(jié)課的一大特點(diǎn)。在教學(xué)中多次讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)一數(shù)、折一折、量一量、比一比等方法發(fā)現(xiàn)長方形邊和角的特征。讓學(xué)生在“觸摸”中掌握知識，學(xué)會學(xué)習(xí)方法，領(lǐng)悟知識內(nèi)在的奧秘，更有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。
3、在“合作交流”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不只是計算的過程，還要能夠在推理、思考的過程中學(xué)會交流，進(jìn)行體驗(yàn)。課中我安排學(xué)生6人一組，想出能證明長方形邊和角特征的辦法，活動后讓學(xué)生及時反饋?zhàn)约旱陌l(fā)現(xiàn)，表述自己獨(dú)到的見解。交流是信息共享的過程，也是嘗試的過程，通過合作交流，學(xué)生互相幫助，在平等和諧的氛圍中探索新知;互相取長補(bǔ)短，有利于提高學(xué)習(xí)的效果，和他們的積極主動性。四、教學(xué)程序設(shè)計根據(jù)上面的分析，結(jié)合本班學(xué)生的知識水平和年齡特征，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計分以下幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行：(一)創(chuàng)設(shè)情境
1、老師出示多媒體：請小朋友們來看!勤勞的小信鴿準(zhǔn)備將這些信送到哪兒去呢?哪些信送到長方形的家?哪些信送到正方形的家?6號信呢?小信鴿多著急呀!為什么既不是長方形也不是正方形?學(xué)習(xí)了今天這節(jié)課，大家就明白了!這樣設(shè)計的目的是從學(xué)生喜歡的情景出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生急于探索的情感。
2、舉例小朋友們，我們周圍哪些物體的表面是長方形?哪些物體的表面又是正方形的呢?通過讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的長方形和正方形，讓他們感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。3、揭題接下來就很自然的引入課題——認(rèn)識長方形和正方形(二)、探索特征
1、探究長方形的特征老師拿出長方形和正方形，猜猜它們有什么特點(diǎn)呢?同桌交流后，學(xué)生自由發(fā)言，進(jìn)行反饋。
活動目標(biāo)：
1、能在認(rèn)知、操作和游戲活動中掌握圓形的特征。
2、能在周圍環(huán)境中尋找圓形的物體，感知圓形在生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)幼兒的觀察力和想象力。
活動準(zhǔn)備：
1、活動室布置一些圓形的物品。
2、圓形紙一張，圓形物品若干（如鏡子、瓶蓋、鈴鼓、盤子）。
3、幻燈片，每桌一只箱子，箱子里有各種不同的圓形物品，操作紙若干、彩筆人手一份。
活動過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識圓形物品。
師：（用神秘的口氣加眼神）今天老師給小朋友帶來一箱子的玩具，請你們每人拿一件在桌上玩一下，說說它是什么?
幼：我拿的鏡子，
幼：我拿的鈴鼓，
幼：我拿的盤子……
師：你發(fā)現(xiàn)了什么?這些物品有什么相同的地方？
幼：他們都是圓圓的。(引出圓形這一話題。)
師：（出示一張圓形的紙）提問：它像什么?
幼：它像盤子，
幼：它像太陽，
幼：它像……
自評：
活動一開始就創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)幼兒的情趣，引發(fā)幼兒的發(fā)散性思維，這里不僅發(fā)展了幼兒的語言表達(dá)能力，也培養(yǎng)了幼兒的觀察力。
二、感知圓形的特征
師：請小朋友自選圓形物品，沿著物品的表面和邊緣觸摸，互相交流一下自己的感受。
幼：平平的，
幼：圓圓的，
幼：邊緣是光滑的，
幼：沒有棱角……（幼兒交流，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)）
師：說一說，你還見過哪些東西也是圓形的？（鼓勵幼兒說出在家里或者在其他地方見到的圓形物品）
幼：碗、盆，球、掉燈……
三、觀察幻燈片《雜技表演》
師：說一說，畫面上有誰？他們在干什么？
幼：奇奇、樂樂、歡歡、小熊。
幼：他們在玩雜技。
師：想一想，圓圈能翻跟頭，為什么方圈不能呢？
幼：方圈不光，它有角翻不過去。（引導(dǎo)幼兒說）
師：看一看，獨(dú)輪車的輪子是什么形狀的？還有哪些東西也是圓形的？
幼：圓形的，（幼兒一起說）
幼：還有球，呼啦圈，滾圈，盤子
1、教學(xué)目標(biāo)
(1)知識目標(biāo)：
1、在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
2、會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫出圓的方程;
3、利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。
(2)能力目標(biāo)：
1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力;
2、使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;
3、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
(3)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的&39;求法及其應(yīng)用。
(2)教學(xué)難點(diǎn)：①會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。
3、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)
問題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?
[引導(dǎo)]：畫圖建系
[學(xué)生活動]：嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))
解：以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓的直徑AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則半圓的方程為x2+y2=16(y≥0)
將x=2。7代入，得
即在離隧道中心線2。7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛?cè)脒@個隧道。
(二)深入探究(獲得新知)
問題二：1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?
答：x2+y2=r2
2、如果圓心在，半徑為時又如何呢?
[學(xué)生活動]：探究圓的方程。
[教師預(yù)設(shè)]：方法一：坐標(biāo)法
如圖，設(shè)M(x，y)是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義點(diǎn)M到圓心C的距離等于r，所以圓C就是集合P={MMC=r}
由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為①
把①式兩邊平方，得(x―a)2+(y―b)2=r2
方法二：圖形變換法
方法三：向量平移法
(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)
I.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)
問題三：1、寫出下列各圓的方程(課本P77練習(xí)1)
(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;
(2)圓心在，半徑為
(3)經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn)
2、根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑
II.靈活應(yīng)用(提升能力)
問題四：1、求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
[教師引導(dǎo)]由問題三知：圓心與半徑可以確定圓。
2、求過點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
[教師引導(dǎo)]應(yīng)用待定系數(shù)法尋找圓心和半徑。
3、已知圓的方程為，求過圓上一點(diǎn)的切線方程。
[學(xué)生活動]探究方法
[教師預(yù)設(shè)]方法一：待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率—垂直)
方法二：待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率—聯(lián)立方程)
方法三：軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式)[多媒體課件演示]
方法四：軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)
4、你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?
已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：
III.實(shí)際應(yīng)用(回歸自然)
問題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0。01m)。
[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境]
(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)
問題六：1、求以C(-1，-5)為圓心，并且和y軸相切的圓的方程。
2、已知點(diǎn)A(-4，-5)，B(6，-1)，求以AB為直徑的圓的方程。
3、求過點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
4、求圓x2+y2=13過點(diǎn)P(—2，3)的切線方程。
5、已知圓的方程為，求過點(diǎn)的切線方程。
(五)小結(jié)反思(拓展引申)
1、課堂小結(jié)：
(1)知識性小結(jié)：
①圓心為C(a，b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
當(dāng)圓心在原點(diǎn)時，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：
(2)方法性小結(jié)：
①求圓的方程的方法：I。找出圓心和半徑;II。待定系數(shù)法
②求解應(yīng)用問題的一般方法
2、分層作業(yè)：(A)鞏固型作業(yè)：課本P81—82：(習(xí)題7。6)1、2、4
(B)思維拓展型作業(yè)：
試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程。
3、激發(fā)新疑：
問題七：1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式?
2、方程：的曲線是什么圖形?
設(shè)計說明
圓是學(xué)生比較熟悉的曲線。初中平面幾何對圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，因此這節(jié)課的重點(diǎn)就放在了用解析法研究它的方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一些應(yīng)用上。首先，在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，用實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由潛入深的解決問題，并通過最終在實(shí)際問題中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在引例和問題四中，設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識的形成相伴而行，這樣的設(shè)計不但突出了重點(diǎn)，更使難點(diǎn)的突破水到渠成。
本節(jié)課的設(shè)計了五個環(huán)節(jié)，以問題為紐帶，以探究活動為載體，使學(xué)生在問題的指引下、我的指導(dǎo)下把探究活動層層展開、步步深入，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，應(yīng)用啟發(fā)式的教學(xué)方法把學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，在解決問題的同時提鍛煉了思維、提高了能力、培養(yǎng)了興趣、增強(qiáng)了信心。
活動目標(biāo)：
1、鼓勵幼兒在動手操作的活動中，比較發(fā)現(xiàn)物體排列的傳遞性、可逆性，并進(jìn)行大膽自主的排序活動。
2、活動中增強(qiáng)幼兒對排序操作活動的興趣，逐步發(fā)展幼兒的思維、觀察、比較和初步的判斷推理能力。
3、幼兒發(fā)現(xiàn)生活中的規(guī)律有很多，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)思維的樂趣。
活動重難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：鼓勵幼兒在動手操作的活動中，比較發(fā)現(xiàn)物體排列的傳遞性、可逆性，并進(jìn)行大膽自主的排序活動。
2、難點(diǎn)：引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)排序規(guī)律，并學(xué)習(xí)排序。
活動準(zhǔn)備：
課件、圓形、三角形若干、吸管節(jié)若干。
活動過程：
一、導(dǎo)入，師幼聽音樂，做拍手、拍腳動作，引出主題。師：小朋友，請你聽音樂跟隨老師來做動作好嗎？請小朋友記住自己做過的動作。
提問：剛才咱們做了什么動作？拍了幾次手？拍了幾次腳？我們做的動作有什么規(guī)律？（邊說邊展示教具）再往后要怎么排？
小結(jié)：看來不同物體排在一起，可以按一定的規(guī)律來排，只要看懂了前面的規(guī)律，大家就知道后面接著應(yīng)該排什么了。咱們按照這個規(guī)律再來試試看（再次放音樂，讓幼兒根據(jù)規(guī)律動手）
二、幼兒自主探索物體簡單的排序規(guī)律，教師觀察找出幼兒有規(guī)律的排序方法
1、幼兒分組操作。
桌上有些圖形寶寶?。ǔ鍪救切?，圓形圖形卡）你們看，它們是……（請幼兒回答、）請你來給他們有規(guī)律的排排隊。試一試，有幾種不同的排法？待會老師要請第一組和第二組的小朋友比比賽，看看哪一組的排法更多。
2、交流不同的排序方法。
提問：你是按照什么來排的？誰還有不同的排法？針對幼兒的疑惑進(jìn)行討論。（教師根據(jù)幼兒的`回答在黑板上記錄。）宣布第一局結(jié)果。
小結(jié)：這種按照規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做按規(guī)律排序。
三、引導(dǎo)幼兒按顏色和形狀等規(guī)律排序。（串彩鏈）師：我們還有很多的東西可以用來排隊，現(xiàn)在桌上有很多圓筒。老師想讓大家一起幫忙用它們來做彩鏈，小朋友們想做嗎？下面，請小朋友用桌子上的東西來自己做喜歡的彩鏈！一定要記住按規(guī)律來做，我們來看看哪位小朋友能做出與眾不同的規(guī)律?。ń處熝不刂笇?dǎo)）
四、教師小結(jié)，并鼓勵幼兒在生活中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：好了，今天小朋友都表現(xiàn)得很棒、老師希望，下課以后，小朋友可以在生活中找到更多的規(guī)律！
第七單元：數(shù)學(xué)廣角
教材分析：
＂雞兔同籠＂問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。
“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。
解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的餓一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。
三維目標(biāo)：
1、知識與技能
（1）、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
（2）、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。
2、過程與方法
解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀
（1）、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
（2）讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵：
1、重難點(diǎn)
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
2、關(guān)鍵
在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
：
“雞兔同籠”問題
教學(xué)內(nèi)容
教科書第112－115頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問題。
3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)過程
一、故事引入
教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有35個頭，下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
1、教學(xué)例1：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？
讓學(xué)生以兩人為一組討論。
匯報討論的結(jié)果。
（1）、列表：
雞 8 7 6 5 4 3
兔 0 1 2 3 4 5
腳 16 18 20 22 24 26
（2）、假設(shè)法：
假設(shè)籠子里都是雞，那么就是8×2＝16（只）腳，這樣就比題目多26－16＝10（只）腳。
因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的10只腳就有10÷2＝5（只）兔子。
因此，雞就有：8－5＝3（只）
（3）、用方程解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（8－x）只。
根據(jù)雞兔共有26只腳來列方程式
2x＋(8－x)×4＝26
2x＋8×4－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
2、小結(jié)解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。
3、獨(dú)立解決書中的趣題。
（1）、方程解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（35－x）只。
根據(jù)雞兔共有94只腳來列方程式
2x＋(35－x)×4＝94
2x＋35×4－4x＝94
140－94＝4x－2x
2x＝46
x＝23
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
（2）、算術(shù)解：
假設(shè)都是雞。
2×35＝70（只）
94－70＝24（只）
24÷（4－2）＝12（只）
35－12＝23（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運(yùn)用
1、完成教科書第115頁做一做的第1題。
學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書第115頁做一做的第2題。
提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評時重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）
6×8＝48（人）
假設(shè)8條都是大船可坐48人。
48－38＝10（人）
假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。
多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。
10÷（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習(xí)二十六第一、二題。
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎?學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向。
①2×3
2看作向東運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向運(yùn)動米
2×3=
②-2×3
-2看作向西運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向運(yùn)動米
-2×3=
③2×(-3)
2看作向東運(yùn)動2米，×(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向運(yùn)動米
2×(-3)=
④(-2)×(-3)
-2看作向西運(yùn)動2米，×(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向運(yùn)動米
(-2)×(-3)=
(2)學(xué)生歸納法則
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?
(+)×(+)=()同號得
(-)×(+)=()異號得
(+)×(-)=()異號得
(-)×(-)=()同號得
②積的絕對值等于。
③任何數(shù)與零相乘，積仍為。
(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、運(yùn)用法則計算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。
(3)學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。