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教學(xué)內(nèi)容：“整理和復(fù)習(xí)”第1—5題，練習(xí)三的第1—6題。
教學(xué)目的：使學(xué)生對利息、成數(shù)等概念有進(jìn)—步的了解。能夠比較熟練地解答有關(guān)利息、成數(shù)的應(yīng)用題，將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用于實(shí)際生活。
教具準(zhǔn)備：幻燈片。
教學(xué)過程：
一、等概念
1.做“整理和復(fù)習(xí)”第1題。
請一名學(xué)生讀題。另請兩名學(xué)生加以回答，教師補(bǔ)充完整。
提問：“同學(xué)們準(zhǔn)備用自己的存款做些什么事情呢?”讓學(xué)生自由討論，教師及時(shí)表揚(yáng)那些準(zhǔn)備用自己存款做些有意義的事情的學(xué)生，適時(shí)進(jìn)行勤儉節(jié)約的教育。
2.做“整理和復(fù)習(xí)”第2題。
請一名學(xué)生讀題。
提問：“什么叫本金、利息、利率?利息的意義是什么?”
“利息是怎樣計(jì)算的?”
讓幾名學(xué)生回答.然后將本金、利息、利率的概念用幻燈顯示，請學(xué)生齊讀一遍。板書利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間;
3.做“整理和復(fù)習(xí)”第4題。
請一名學(xué)生讀題：另請兩名學(xué)生分別對兩個(gè)問題加以回答。
4.做練習(xí)三的第3、4題。
把全體學(xué)生分或兩組.一組做第3題，另一組做第4題，答案直接寫在課堂練習(xí)
本上：教師巡視.及時(shí)糾正學(xué)生中間出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后進(jìn)行集體訂正。
二、復(fù)習(xí)有關(guān)利息、成數(shù)的應(yīng)用題
1.做“整理和復(fù)習(xí)”第3題：
請一名學(xué)生讀題。
提問：“要求利息，必須知道哪些數(shù)據(jù)?”(引導(dǎo)學(xué)生在題中找出本金、利率、時(shí)間各是多少。)
“計(jì)算利息的公式是什么?”(引導(dǎo)學(xué)生看黑板上的公式。)。
讓一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。教師一邊巡視，一邊及時(shí)糾正學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后集體訂正。
2.做練習(xí)三的第1題。
請一名學(xué)生讀題。教師無需用任何提示，直接讓學(xué)生計(jì)算利息。教師行間巡視，然后集體訂正：
小結(jié)：我們國家還有許多貧困地區(qū)的兒童因?yàn)榧彝ダщy而失學(xué)，許多小朋友都像小英一樣把零用錢節(jié)省下來存入銀行，既支援了國家建設(shè)，又可以把利息捐獻(xiàn)給“希望工程”。我們也應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)，平時(shí)勤儉節(jié)約，不亂花錢，為貧困地區(qū)的兒童獻(xiàn)一份愛心。
3.做練習(xí)三的第2題。
請一名學(xué)生讀題。
教師說明：購買建設(shè)債券是支援國家建設(shè)的另一種方式，和儲蓄在實(shí)質(zhì)上是一樣的。只是債券的利率一般高于定期儲蓄。
抽取兩名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，等全體學(xué)生做完以后，集體訂正。尤其要提醒學(xué)生注意題目要求的是“到期時(shí)一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘記把本金加上。
4.做“整理和復(fù)習(xí)”第5題。
請一名學(xué)生讀題。
提問：“一成五是多少?”
“這道題里單位‘1’是誰?”
“可以用什么方法計(jì)算?哪種方法更簡便?”(方程解法和算術(shù)解法)
分別請兩名學(xué)生回答這兩個(gè)問題。
請兩名學(xué)生到黑板前做，分別用方程解法和算術(shù)解法進(jìn)行解答，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師邊巡視，邊糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后進(jìn)行集體訂正。
5.做練習(xí)三的第5題。
請一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，集體訂正.
三、作業(yè)
練習(xí)三的第6題。
立體幾何初步
1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱：
定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱
幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐
幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺：
定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。
(6)圓臺：
定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能計(jì)算出實(shí)際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高與用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
3、在解決問題的過程中體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
能計(jì)算出實(shí)際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)關(guān)鍵：
充分利用學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，集合具體的實(shí)例讓學(xué)生理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、復(fù)習(xí)
師：關(guān)于百分?jǐn)?shù)，你們已經(jīng)學(xué)過那些知識?
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識。根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書
百分?jǐn)?shù)的意義
小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化
百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
利用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題
2、引入
師：從這節(jié)課開始，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識。
二、探索新知
1、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
盒中有45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾?
根據(jù)這一情景，你能獲得哪些信息?
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“水結(jié)成冰，體積會(huì)增加”這種物理現(xiàn)象。
師：你認(rèn)為“增加百分之幾”是什么意思?
指名回答，如果學(xué)生感到困難，教師可以通過畫以下線段圖幫助學(xué)生理解“增加百分之幾”的意思是“冰的體積比原來水的體積多的部分是水體積的百分之幾”
師：你能獨(dú)立解決這一問題么?那就請你試一試。
2、自主探索解決問題
(1)自主探索。
讓學(xué)生獨(dú)立思考，解決情景圖中提出的問題。教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生中典型的算法。
(2)合作交流。
指名板演，學(xué)生可能會(huì)提供以下兩種算法
方法1：(50-45)÷45
=5÷45
≈11%
方法2：50÷45=111%
111%-100%=11%
全班交流時(shí)，教師要讓學(xué)生說一說具體的想法。通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識
方法1：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。
方法2：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾;再算增加百分之幾。
3、即時(shí)練習(xí)。
先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織全班學(xué)生交流。全班交流時(shí)，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解“降低百分之幾”的意義。在本題中，“降低百分之幾”的意思是降低的錢數(shù)占原來的百分之幾。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成課本練一練中的第1題至第5題。
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教學(xué)目標(biāo)
1、在具體情境中，通過實(shí)踐操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義，能用自己的語言解釋其意義，體會(huì)平均數(shù)的作用，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，能計(jì)算平均數(shù)。
2、運(yùn)用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實(shí)際問題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)概念。
3、在活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識和能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識解決問題的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
理解平均數(shù)的實(shí)際意義，掌握求平均數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
體會(huì)平均數(shù)的特征，用平均數(shù)解釋簡單的生活現(xiàn)象。
一、談話引入，激發(fā)興趣
你乘車買票嗎?六歲以前買票嗎?你對乘車是否買票這方面的常識了解嗎?我們把1.2米這條線叫“兒童乘車免票線”。看，就是這條線，經(jīng)過相關(guān)部門研究決定，六歲以下兒童乘車免票線為1.2米。你知道怎么去確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)嗎?調(diào)查誰?如果數(shù)據(jù)來了，有高的，有矮的，如何處理?讓我們一起通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)來解決這些問題。
(設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，讓學(xué)生帶著問題自然進(jìn)入課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生體會(huì)為什么要學(xué)均數(shù)。)
二、探究新知，自主構(gòu)建
(一)理解平均數(shù)的意義
上個(gè)月我校開展了保護(hù)環(huán)境，爭優(yōu)環(huán)保小隊(duì)活動(dòng)，我班成立了三個(gè)小分隊(duì)：快樂隊(duì)、天使隊(duì)、陽光隊(duì)。
1、相同數(shù)據(jù)，初步體會(huì)平均數(shù)的代表性。
出示快樂隊(duì)數(shù)據(jù)：寧寧12個(gè)，丁丁12個(gè)，冰冰12個(gè)。
你能提出什么數(shù)學(xué)問題?要表示快樂隊(duì)每個(gè)人的收集情況，用哪個(gè)數(shù)比較合適呢?
小結(jié)：快樂隊(duì)每人都收集了12個(gè)礦泉水瓶。12能代表快樂隊(duì)每個(gè)人的收集情況。
2、不同數(shù)據(jù)，深入體會(huì)平均數(shù)的意義。
出示天使隊(duì)數(shù)據(jù)：小紅12個(gè)，小蘭14個(gè)，小麗11個(gè)，小明15個(gè)。
你看到了什么信息?你能提出什么問題?現(xiàn)在，每個(gè)人收集的數(shù)量各不相同，該用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表第二小隊(duì)每人的收集情況呢?14能代表嗎?12呢?(如果每人同樣多就好了)怎樣把他們的瓶子變成同樣多?
小組合作學(xué)習(xí)，用學(xué)具擺一擺。并在組內(nèi)說一說你是怎么把它們變的同樣多的。
交流匯報(bào)。
學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：可以移動(dòng)瓶子，將小紅移1個(gè)給小蘭，小明移2個(gè)給小亮，然后每個(gè)人就一樣多了。(剛才這些同學(xué)都是通過把多的瓶子移出來，補(bǔ)給少的同學(xué)，讓每個(gè)同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補(bǔ)少”。板書：移多補(bǔ)少)
生2：計(jì)算的方法(14+12+11+15)÷4=13，說說你是怎么想的。
(先把四個(gè)人的瓶子數(shù)合起來，再平均分給四個(gè)人)為什么要除以4?除以3可以嗎?4表示什么。括號里的表示什么?關(guān)系式：總數(shù)量÷份數(shù)。板書：先求和再平分)
總結(jié)：其實(shí)無論是移多補(bǔ)少，還是先求和再平分，目的只有一個(gè)，那就是使原來不同的數(shù)變得——同樣多。在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)數(shù)叫做平均數(shù)。(板書課題：平均數(shù))
3、追問中理解平均數(shù)的虛擬性。
繼續(xù)看天使隊(duì)的收集情況：13是小紅收集的數(shù)量嗎?是小蘭收集的數(shù)量嗎?是小明收集的數(shù)量嗎?
13到底是什么呢?是哪個(gè)同學(xué)收集礦泉水瓶的數(shù)量嗎?
小結(jié)：13是天使隊(duì)平均每人收集的數(shù)量。它代表天使隊(duì)收集礦泉水瓶的一般水平。
(設(shè)計(jì)意圖：由淺入深，快樂隊(duì)每人收集12個(gè)，用12代表每人的收集數(shù)量;天使隊(duì)每人的數(shù)量各不相同，該用哪個(gè)數(shù)代表呢?學(xué)生體會(huì)到：都不合適，如果和快樂隊(duì)一樣，每人同樣多就好了。通過移多補(bǔ)少或求和平分，用一個(gè)虛擬的13來代表。這樣由淺入深、層層遞進(jìn)，讓學(xué)生慢慢體會(huì)平均數(shù)良好的代表性。在追問中讓學(xué)生感受平均數(shù)的虛擬性特征，以加深對平均數(shù)意義的理解。)
(二)在具體情境中體會(huì)平均數(shù)的作用
出示陽光隊(duì)收集礦泉水瓶統(tǒng)計(jì)表。陽光隊(duì)一共收集了多少個(gè)?哪個(gè)小隊(duì)能評為“環(huán)保小隊(duì)”呢?和你的同桌說一說。
學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：快樂隊(duì)收集了36個(gè)，天使隊(duì)收集了52個(gè)，陽光隊(duì)收集了60個(gè)，第三小隊(duì)收集的多。
生2：他們?nèi)藬?shù)不同，這樣不公平!
生3：人數(shù)不同，應(yīng)該比較平均數(shù)。怎么求陽光隊(duì)的平均數(shù)呢?
學(xué)生列式：(13+11+14+10+12)÷5=12(個(gè))
12代表什么?哪個(gè)小隊(duì)能評為“環(huán)保小隊(duì)”?
小結(jié)：在人數(shù)不相等的情況下，用平均數(shù)作比較更公平!
平均數(shù)13能代表天使隊(duì)的一般水平，12能代表快樂隊(duì)、陽光隊(duì)的一般水平。(板書：反映一組數(shù)據(jù)的一般水平)
(設(shè)計(jì)意圖：人數(shù)不等，哪個(gè)隊(duì)能評為“環(huán)保小隊(duì)”?引導(dǎo)學(xué)生展開辯論。在辯論中學(xué)生清楚：比總數(shù)不公平，而平均數(shù)能代表每隊(duì)收集的一般水平，所以用平均數(shù)作比較更公平。從而加深對平均數(shù)作用的理解。)
(三)思考交流，理解平均數(shù)的敏感性
如果陽光小隊(duì)的王林收集的瓶子變多了或變少了，平均數(shù)會(huì)怎樣呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié)：平均數(shù)就是這么敏感!這組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)發(fā)生變化，都能引起平均數(shù)的變化。
結(jié)合平均數(shù)觀察表格，平均數(shù)處于什么位置呢?
平均數(shù)正如你們所說，可以代表一組數(shù)的一般水平，而且知道平均數(shù)在值和最小值之間，相信大家對平均數(shù)有了一定的認(rèn)識。
(四)首尾呼應(yīng)，引起共鳴。
相關(guān)部門是怎么確定這個(gè)兒童乘車免票線的呢?和你們想的一樣，相關(guān)部門就是參照了平均身高確定免票線的。據(jù)統(tǒng)計(jì)：6歲男童平均身高119.3厘米，6歲女童平均身高118.7厘米。
看來，平均數(shù)的作用真不小，連確定免票線的高度都可以參照它。
(五)聯(lián)系生活，體會(huì)平均數(shù)的用途。
生活中在哪兒用到過平均數(shù)呢?出示平均數(shù)資料。如果學(xué)校訂做校服，用平均身高訂做可以嗎?平均數(shù)的用途很廣泛，可是也要根據(jù)實(shí)際情況而定。
三、應(yīng)用拓展，鞏固提高
1、小明家每人每天月平均用水量是多少?
在嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克，你知道3千克的水有多少嗎?
老師還給大家?guī)硪粍t信息。
請選擇正確答案。(2)第(1)式和第(3)式分別求的是什么呢?
小剛家平均每人每天用水88千克，嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水3千克，比較這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么感受?
2、小明會(huì)遇到危險(xiǎn)嗎?
游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里學(xué)游泳，會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)?為什么?
四、回顧反思，結(jié)束全課
談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲，把你感受最深的一點(diǎn)說一說。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過具體的生活情景，了解24時(shí)記時(shí)法，會(huì)用24時(shí)記時(shí)法正確表示一天中的某一時(shí)刻。
2、讓學(xué)生通過觀察、比較等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)并歸納普通記時(shí)法和24時(shí)記時(shí)法中表示時(shí)間的方法和相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，并能正確進(jìn)行互化。
3、使學(xué)生在探索的過程中，體會(huì)24時(shí)記時(shí)法在生活中的應(yīng)用，幫助學(xué)生建立時(shí)間觀念，會(huì)合理安排作息時(shí)間，養(yǎng)成珍惜時(shí)間的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的高尚情操。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：讓學(xué)生理解24時(shí)記時(shí)法，能正確用24時(shí)記時(shí)法表示生活中的時(shí)刻。知道24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻的含義。
難點(diǎn)：掌握兩種不同記時(shí)法的特征，發(fā)現(xiàn)普通記時(shí)法和24時(shí)記時(shí)法中表示時(shí)間相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，正確對這兩種記時(shí)法進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。
教學(xué)準(zhǔn)備：
自制課件、實(shí)物鐘面
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
故事：李老師寒假時(shí)約好和朋友去北京旅游，飛機(jī)票是由朋友負(fù)責(zé)買的，出發(fā)前一天，朋友提醒我說，明天7時(shí)，飛機(jī)場門口不見不散。怕堵車，我出發(fā)比較早，7點(diǎn)半就到了，可是我左等右等，還不見我朋友，快到7點(diǎn)時(shí)我給我朋友打電話，你猜是怎么回事?——1天有兩個(gè)7時(shí)
二、自主探究
(1)1天=24小時(shí)。
師：從鐘面上看，時(shí)針走一圈最多也就12個(gè)小時(shí)，怎么會(huì)有兩個(gè)7時(shí)?
師：1天有幾個(gè)小時(shí)(板書：1天=24小時(shí))
師：也就是說這里的每個(gè)時(shí)間都會(huì)出現(xiàn)2次，比如10時(shí)有可能是……
(2)認(rèn)識一天的開始——0時(shí)。
師：大家知道一天是從什么時(shí)刻開始的么?讓學(xué)生自由發(fā)表意見，教師先不作答復(fù)。
師：一天的開始到底是什么時(shí)刻呢，還是讓我們一起來看一段錄像吧!這是春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上大家一起在迎接新年第一天開始的情景。(課件播放倒計(jì)時(shí)的錄像)提問：新年的第一天開始了，鐘面上是幾時(shí)，是什么時(shí)候的12時(shí)?(夜里12時(shí))
師：到了夜里12時(shí)，就表示這一天結(jié)束了，同時(shí)又表示新的一天開始了。作為新的一天的開始，我們一般又把夜里12時(shí)說成凌晨0時(shí)。凌晨0時(shí)我們通常在做什么呢?(睡覺)現(xiàn)在知道一天的開始是什么時(shí)候了么?一起說說看。(凌晨0時(shí))
(3)感受一天的經(jīng)過。
提問：那么一天的時(shí)間有多長呢，讓我們來感受一下一天的經(jīng)過吧!教師邊撥鐘面邊說
現(xiàn)在是凌晨0時(shí)，在睡夢中我們開始了新的一天，在時(shí)鐘的嘀嗒嘀嗒聲中時(shí)間不知不覺的過去了，天色漸漸亮起來了。
(鐘面停在凌晨4時(shí))，提問：現(xiàn)在是什么時(shí)候?(凌晨4時(shí))我們在干什么?
(鐘面停在早晨6時(shí))，提問：天亮了，太陽升起來了，現(xiàn)在是什么時(shí)候?(早晨6時(shí))我們起床了(鐘面停在上午8時(shí))，提問：現(xiàn)在是幾時(shí)，我們在做什么?(上午8時(shí)，我們開始上課學(xué)習(xí)了)
(鐘面停在中午12時(shí))，提問：時(shí)間真快，現(xiàn)在是什么時(shí)候呀?(中午12時(shí))到了吃午飯的時(shí)間了。
師：時(shí)針已經(jīng)走了1圈了，1天結(jié)束了嗎?
師：再過1個(gè)小時(shí)是什么時(shí)候了?
師：下午1時(shí)又叫13時(shí)
(介紹第二圈的24時(shí)計(jì)時(shí)法)
師：如果不看鐘面，我說里圈數(shù)字，你能不能說出外圈數(shù)字?
(4)24時(shí)記時(shí)法的時(shí)刻轉(zhuǎn)換成普通記時(shí)法表示的時(shí)刻。
師：(課件出示旅游時(shí)間安排表——24時(shí)計(jì)時(shí)法)你能來說一說我什么時(shí)候在干什么嗎?最好說清楚是上午、下午還是晚上。
師：這里有兩列時(shí)間，其實(shí)這是同一個(gè)時(shí)間的兩種不同的記錄方法(板書“計(jì)時(shí)法”)
師：比較這兩列時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么相同的和不相同的
師：左邊的時(shí)間沒有寫清楚是上午、下午還是晚上，那你怎么知道是什么呢?
師：從什么時(shí)間開始要減12
時(shí)：左邊這種時(shí)間叫做12時(shí)計(jì)時(shí)法，右邊這種叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法
(5)普通記時(shí)法表示的時(shí)刻轉(zhuǎn)換成24時(shí)記時(shí)法的時(shí)刻。
師：(課件出示作息時(shí)間表——普通計(jì)時(shí)法)你能幫我轉(zhuǎn)化成24時(shí)計(jì)時(shí)法嗎?
師：24時(shí)計(jì)時(shí)法你哪里見過?
師：你喜歡哪一種?
師：我朋友說7時(shí)，引起了我的誤會(huì)，如果是你，你會(huì)怎么說?
三、小結(jié)
教師引導(dǎo)梳理板書
四、鞏固練習(xí)。
(1)說一說
用兩種計(jì)時(shí)法說一句話。
(2)連一連(課本p52)
(3)判一判
18時(shí)就是晚上8時(shí)
新的一天是從早上6時(shí)開始的
人教版《24時(shí)計(jì)時(shí)法》數(shù)學(xué)教案的全部內(nèi)容由數(shù)學(xué)網(wǎng)收集整理，教材中的每一個(gè)問題，每一個(gè)環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對性的設(shè)置，如對提供的教材內(nèi)容有興趣，歡迎繼續(xù)關(guān)注。
活動(dòng)目標(biāo)：
1、在游戲情景中，嘗試比較自己和同伴的身高，感知身高和買票的關(guān)系。
2、初步了解生活中有關(guān)買票的規(guī)則。
3、培養(yǎng)幼兒思考問題、解決問題的能力及快速應(yīng)答能力。
4、幼兒能積極的回答問題，增強(qiáng)幼兒的口頭表達(dá)能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
PPT、黑板兩塊、操作材料人手一份(身高卡、代用卷、膠棒)
活動(dòng)過程：
一、導(dǎo)入師："我們都生活在揚(yáng)州，揚(yáng)州有許多美麗的地方，看看這是哪兒?(播放課件：文昌閣，對了，這是文昌閣，它位于揚(yáng)州市中心，是揚(yáng)州標(biāo)志性建筑。"師："看看這是什么地方呀?(播放課件：五亭橋)，五亭橋又叫蓮花橋，是揚(yáng)州瘦西湖里的一個(gè)景點(diǎn)。"師："再看看這又是什么地方?(播放課件：茱萸灣公園)，你們都認(rèn)識呀，去過沒有?有的小朋友去過，有的小朋友沒有去過，不要緊，今天老師就要帶你們?nèi)ボ镙菫彻珗@玩一玩。"
二、買票
1、了解120厘米標(biāo)線。
師："要去公園我們等坐交通工具，坐什么交通工具呢?我們來看一看，這是什么車?(播放課件：公共汽車)，那公交車上這樣的東西，你們見過嗎?你覺得這是什么?(播放課件：扶手)，那你們發(fā)現(xiàn)扶手上有什么特別的東西?(幼兒說)那扶手上這條銀色的標(biāo)線有什么用呢?(幼兒說)"師小結(jié)："原來這條標(biāo)線是來測量我們的身高的。"師："那為什么要測身高呀?"師："如果坐車時(shí)身高達(dá)到了這條標(biāo)記就需要買票，如果不到這條標(biāo)線就不需要買票了。"師："那這條標(biāo)線表示多少厘米呢?(幼兒說)，到底是多少厘米呢?我們來看一看(播放課件：120厘米)。"師小結(jié)："原來坐車時(shí)身高在120厘米以上就需要買票，身高在120厘米以下就不需要買票，也就可以免費(fèi)坐車了。"
2、比身高。
(1)、師："昨天你們老師已經(jīng)和你們共同制作了身高卡，拿出你們的身高卡，和你旁邊的小朋友說說你的身高是多少?在比一比?(幼兒相互討論)誰來告訴大家你的'身高是多少?"(幼兒說)師："小朋友們都很棒，都知道自己的身高，那你覺得你需要買票嗎?為什么?你呢?為什么?"(個(gè)別幼兒說)師小結(jié)："原來他的身高在120厘米以上就需要買票，他的在120厘米以下就不需要買票了。"師："這里有兩塊黑板，這塊黑板是需要買票的，這塊黑板是不需要買票的，看看你自己的身高卡，應(yīng)該貼在那塊黑板上，上來試一試。"
(2)、檢查作業(yè)。師："我們來看看你們的身高卡，先看這塊黑板，這塊黑板上是貼需要買票的，那他的身高一定在120厘米以上?他們貼的對嗎?再看看這里的身高卡都是不需要買票的，也就是身高要在120厘米以下，貼的對嗎?"發(fā)現(xiàn)。師："看看這個(gè)小朋友的身高正好是120厘米，那你們覺得他需要買票嗎?師："老師告訴你們，身高只要達(dá)到120厘米就需要買票了。"
3、介紹其他交通工具的買票規(guī)則。
師："公共汽車是需要買票的，還有什么地方也需要買票呢?(播放課件：地鐵)，這是什么?地鐵是軌道交通，它的標(biāo)志是什么?(播放課件：120厘米以下免票)，你們認(rèn)識嗎?免票是什么意思?和剛才公交車的要求一樣嗎?"師小結(jié)：身高在120厘米以上就需要買票，身高在120厘米以下就不需要買票，也就是免票了。"
三、游戲：買票
(1)、解讀公園買票規(guī)則。
師："下了車，我們就到公園了(播放課件：茱萸灣公園)，進(jìn)入公園，我們首先要干什么?(播放課件：排隊(duì)買票)，那到公園買票又有什么標(biāo)準(zhǔn)呢?(幼兒說)(播放課件：120厘米標(biāo)線)。"師："120厘米標(biāo)線是什么意思?(幼兒說)，我們來看看它的標(biāo)準(zhǔn)到底是什么?和你們說的一樣嗎?(播放課件：120厘米以下半票)這是什么意思?什么是半票?(幼兒說)，那我們來看看全票是多少錢?(播放課件：票價(jià)：10元)，再想一想，全票是10元，那半票是多少錢?(幼兒說)，對不對?"師小結(jié)："原來半票的意思就是取原來門票價(jià)錢的一半，知道了嗎?那茱萸灣公園120厘米以上的游客需要買什么票?多少錢?120厘米以下的有游客需要買什么票?又多少錢呢?原來公園買票的標(biāo)準(zhǔn)和公交車買票的標(biāo)準(zhǔn)是不一樣的。"
(2)、幼兒操作買票。
師："現(xiàn)在老師要請你們?nèi)ベI票，在后面的桌上有許多5元、10元的代用卷，等一會(huì)兒請你們拿著自己的身高卡，把這個(gè)代用卷貼在身高卡的下面，你要想清楚，你要貼全票還是貼半票?聽清楚了嗎?好，上來拿下你的身高卡去買門票。(幼兒操作，教師指導(dǎo)并提醒要求)。"檢查作業(yè)。師："我們來看看買全票的和買半票的對不對?先看看買半票的需要多少錢?對不對?全對了，等一會(huì)兒我們可以進(jìn)去玩了。再來看看買全票的，對不對?你們發(fā)現(xiàn)了嗎，有兩種不一樣的方法，為什么會(huì)有兩種不一樣方法?(幼兒說)"。師(播放課件)："原來買半票需要5元錢，買全票需要10元錢，也可以用兩個(gè)5元錢去買全票。"師："我們買好了票，現(xiàn)在可以進(jìn)茱萸灣公園玩了，我們出發(fā)吧!"
教學(xué)反思
幼兒在學(xué)習(xí)中理解能力其實(shí)很高，有的超出了教師的設(shè)想，他們的心理在一定程度上較成熟。教師應(yīng)考慮到目前兒童的認(rèn)知水平，適當(dāng)提高對幼兒認(rèn)知水平的情景假設(shè)。使教學(xué)最大程度接近幼兒最近發(fā)展區(qū)。
在教學(xué)過程中幼兒的回應(yīng)出乎老師的意料，他們能準(zhǔn)確把握課本中的圖片所提供的含義，并將其用語言表達(dá)出來。只有少數(shù)認(rèn)知水平發(fā)展緩慢的學(xué)生不能及時(shí)了解課文的含義，在老師的引導(dǎo)下也能理解課文的內(nèi)容，慢慢認(rèn)識到課文背后的意義——遵守規(guī)則，不能隨意破壞規(guī)則。從而教師引導(dǎo)學(xué)生遵守學(xué)校的規(guī)則，交通規(guī)則，以及一些約定俗成的規(guī)則習(xí)慣。
通過本課程我應(yīng)該及時(shí)糾正自己對幼兒認(rèn)知水平的認(rèn)識，針對本班不同兒童的發(fā)展設(shè)計(jì)課程，使每個(gè)兒童通過學(xué)習(xí)都有收獲，有所發(fā)展。在教學(xué)中還應(yīng)該加強(qiáng)教學(xué)組織策略的學(xué)習(xí)，使幼兒在學(xué)習(xí)中既能收獲知識，又能收獲快樂。
以后再上本課我希望能在課程中加入一個(gè)排隊(duì)的游戲，讓幼兒能及時(shí)學(xué)以致用，同時(shí)在游戲中快樂成長。
教學(xué)建議
1.教材分析
本節(jié)是在前兩節(jié)的基礎(chǔ)上，從實(shí)際運(yùn)算的客觀需要出發(fā)，引出最簡二次根式的概念，然后通過一組例題介紹了化簡二次根式的方法.本小節(jié)內(nèi)容比較少（求學(xué)生了解最簡二次根式的概念并掌握化簡二次根式的方法），但是本節(jié)知識在全章中卻起著承上啟下的重要樞紐作用，二次根式性質(zhì)的應(yīng)用、二次根式的化簡以及二次根式的運(yùn)算都需要最簡二次根式來聯(lián)接.
(1)知識結(jié)構(gòu)
(2)重難點(diǎn)分析
①本節(jié)的重點(diǎn) Ⅰ.最簡二次根式概念
Ⅱ.利用二次根式的性質(zhì)把二次根式化簡為最簡二次根式.
重點(diǎn)分析本章的主要內(nèi)容是二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算，但自始至終圍繞著二次根式的化簡和運(yùn)算.二次根式化簡的最終目標(biāo)就是最簡二次根式；而二次根式的運(yùn)算則是合并同類二次根式，怎樣判定同類二次根式，是在化簡為最簡二次根式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.因此本節(jié)以二次根式的概念和二次根式的性質(zhì)為基礎(chǔ)，內(nèi)容雖然簡單，在本章中卻起著穿針引線的作用，教師在教學(xué)中應(yīng)給于極度重視，不可因?yàn)閮?nèi)容簡單而采取弱化處理；同時(shí)初二學(xué)生代數(shù)成績的分化一般是由本節(jié)開始的，分化的根本原因就是對最簡二次根式概念理解不夠深刻，遇到相關(guān)問題不知怎樣操作，具體操作到哪一步.
②本節(jié)的難點(diǎn)是化簡二次根式的方法與技巧.
難點(diǎn)分析化簡二次根式，實(shí)際上是二次根式性質(zhì)的綜合運(yùn)用.化簡二次根式的過程，一般按以下步驟：把根號下的帶分?jǐn)?shù)或絕對值大于1的小數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，把絕對值小于1的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；被開方數(shù)是多項(xiàng)式的要因式分解；使被開放數(shù)不含分母；將被開方數(shù)中能開的盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面；化去分母中的根號；約分.所以對初學(xué)者來說，這一過程容易出現(xiàn)符號和計(jì)算出錯(cuò)的問題.熟練掌握化簡二次根式的方法與技巧，能夠進(jìn)一步開拓學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力.
③重難點(diǎn)的解決辦法是對于最簡二次根式這一概念，并不要求學(xué)生能否背出定義，關(guān)鍵是遇到實(shí)際式子能夠加以判斷.因此建議在教學(xué)過程 中對概念本身采取弱化處理，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中熟悉這個(gè)概念；同時(shí)教學(xué)中應(yīng)充分對最簡二次根式概念理解后應(yīng)用具體的實(shí)例歸納總結(jié)出把一個(gè)二次根式化為最簡二次根式的方法，在觀察對比中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)具體解決問題的方法技巧.
另外，化簡運(yùn)算在本節(jié)既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生在簡潔性和準(zhǔn)確性上都容易出現(xiàn)問題，因此建議在教學(xué)過程 中多要求學(xué)生觀察二次根式的特點(diǎn)――根據(jù)其特點(diǎn)分析運(yùn)用哪條性質(zhì)、哪種方法來解答，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和觀察能力――多要求學(xué)生注意每步運(yùn)算的根據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)習(xí)慣.
2.教法建議
素質(zhì)教育和新的教改精神的根本是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和學(xué)生的參與意識，使每一個(gè)學(xué)生想學(xué)、愛學(xué)、會(huì)學(xué)。因此教師設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要充分考慮到學(xué)生心理特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，充分發(fā)揮情感因素，使學(xué)生完全參與到整個(gè)教學(xué)中來。
⑴在復(fù)習(xí)引入時(shí)要注意每個(gè)學(xué)生的反映，對預(yù)備知識掌握比較好的學(xué)生要用適當(dāng)?shù)姆绞浇o于表揚(yáng)，掌握差一些的學(xué)生要給予鼓勵(lì)和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使每一個(gè)學(xué)生愉快的進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。
⑵學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)段，教師要注意學(xué)生的反饋情況，根據(jù)學(xué)生的反饋情況和學(xué)生的層次采取適當(dāng)?shù)姆绞綄π枰獛椭膶W(xué)生給予幫助，中上等的學(xué)生可以啟發(fā)，中等的學(xué)生可以與他探討，偏后的學(xué)生可以幫他分析.
一.教學(xué)目標(biāo)
1.了解最簡二次根式的意義，并能作出準(zhǔn)確判斷.
2.能熟練地把二次根式化為最簡二次根式.
3.了解把二次根式化為最簡二次根式在實(shí)際問題中的應(yīng)用.
4.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式化簡的能力，提高運(yùn)算能力.
5.通過多種方法化簡二次根式，滲透事物間相互聯(lián)系的辯證觀點(diǎn).
6.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
二.重點(diǎn)難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)把二次根式化簡為最簡二次根式
2.教學(xué)難點(diǎn) 準(zhǔn)確運(yùn)用化二次根式為最簡二次根式的方法
三.教學(xué)方法
程序式教學(xué)
四.課時(shí)安排
2課時(shí)
五.教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)引入
教師準(zhǔn)備本節(jié)內(nèi)容需要的二次根式的性質(zhì)和與性質(zhì)相關(guān)例題、練習(xí)題以及引入材料.
【預(yù)備資料】
⑴.二次根式的性質(zhì)
⑵.二次根式性質(zhì)例題
⑶.二次根式性質(zhì)練習(xí)題
【引入材料】
看下面的問題：
已知：＝1.732，如何求出的近似值?
解法1：
解法2：
比較兩種解法，解法1很繁，解法2較簡便，比例說明，將二次根式化簡，有時(shí)會(huì)帶來方便.
2.概念講解與鞏固
下列二次根式中哪些是最簡二次根式？哪些不是？為什么？
分析：判斷一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查定義中的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足兩個(gè)條件的就是，否則就不是.
解：最簡二次根式有，因?yàn)?/p>
被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)9，所以它不是最簡二次根式.
說明：判斷一個(gè)二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)(或因式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察。
【概念理解鞏固材料1】
正選練習(xí)題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習(xí)題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
【概念理解學(xué)習(xí)材料2】
例2判斷下列各式是否是最簡二次根式？
分析：（1）顯然滿足最簡二次根式的兩個(gè)條件.
（2）或
解：最簡二次根式只有，因?yàn)?/p>
或
說明：最簡二次根式應(yīng)該分母里沒根式，根式里沒分母（或小數(shù)）.
【概念理解鞏固材料2】
正選練習(xí)題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習(xí)題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
【概念理解學(xué)習(xí)材料3】
例3判斷下列各式是否是最簡二次根式？
分析：最簡二次根式應(yīng)該分母里沒根式，根式里沒分母（或小數(shù)）來進(jìn)行判斷發(fā)現(xiàn)和是最簡二次根式，而不是最簡二次根式，因?yàn)?/p>
在根據(jù)定義知也不是最簡二次根式，因?yàn)?/p>
解：最簡二次根式有和，因?yàn)?/p>
，
.
【概念理解鞏固材料3】
正選練習(xí)題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習(xí)題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
題目可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選擇2－3道.
【概念理解學(xué)習(xí)材料4】
例4判斷下列各式是否是最簡二次根式？
分析：被開方數(shù)是多項(xiàng)式的要先分解因式再進(jìn)行觀察判斷.
（1）不能分解因式，顯然滿足最簡二次根式的兩個(gè)條件.
（2）
解：最簡二次根式只有，因?yàn)?/p>
.
說明：被開方數(shù)比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解再觀察.
【概念理解鞏固材料4】
正選練習(xí)題4
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
備選選練習(xí)題4
判斷下列各式是否是最簡二次根式？
題目可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選擇2－3道.
3.化簡二次根式為最簡二次根式方法學(xué)習(xí)與鞏固
學(xué)生閱讀教師預(yù)備的材料，理解后自主完成教師準(zhǔn)備的正選練習(xí)題，每完成一套與教師交流一次，在教師的指示下繼續(xù)進(jìn)行.教師要及時(shí)了解學(xué)生對二次根式化簡的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進(jìn)入下一步操作，否則應(yīng)與學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)溝通，如需要可從備選練習(xí)題選擇鞏固.
【化簡方法學(xué)習(xí)材料1】
例1把下列二次根式化為最簡二次根式
分析：本例題中的2道題都是基礎(chǔ)題，只要將被開方數(shù)中能開的盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面即可.
解：
【化簡方法鞏固材料1】
正選練習(xí)題1
化簡
備選練習(xí)題1
化簡
題目可由教師根據(jù)學(xué)生情況準(zhǔn)備.
【化簡方法學(xué)習(xí)材料2】
例2把下列二次根式化為最簡二次根式
分析：本例題中的2道題被開方數(shù)都是多項(xiàng)式，應(yīng)先進(jìn)行因式分解.
解：
說明：被開方數(shù)中能開的盡方的因數(shù)或因式的算術(shù)平方根移到根號外面后要注意符號問題.
在化簡二次根式時(shí)，要防止出現(xiàn)如下的錯(cuò)誤:
等等.
化簡二次根式的步驟是：
(1)把被開方數(shù)(或式)化成積的形式，即分解因式.
(2)化去根號內(nèi)的分母，即分母有理化.
(3)將根號內(nèi)能開得盡方的因數(shù)(式)開出來.
【化簡方法鞏固材料2】
正選練習(xí)題2
化簡
備選練習(xí)題2
化簡
題目可由教師根據(jù)學(xué)生情況準(zhǔn)備.
【化簡方法學(xué)習(xí)材料3】
例3把下列二次根式化為最簡二次根式
分析：被開方式比較復(fù)雜時(shí)，要先對被開方式進(jìn)行處理。
解：
說明：運(yùn)算中要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性和合理性.
【化簡方法鞏固材料3】
正選練習(xí)題3
化簡
備選練習(xí)題3
化簡
題目可由教師根據(jù)學(xué)生情況準(zhǔn)備.
4.小結(jié)
⑴最簡二次根式概念
⑵二次根式的化簡
化簡二次根式的過程，一般按以下步驟：把根號下的帶分?jǐn)?shù)或絕對值大于1的小數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，把絕對值小于1的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；被開方數(shù)是多項(xiàng)式的要因式分解；使被開放數(shù)不含分母；將被開方數(shù)中能開的盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面；化去分母中的根號；約分.
教學(xué)目標(biāo)
1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)重點(diǎn)：1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.
教學(xué)過程
Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.
我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.
Ⅱ.導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形.
作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形.
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.
思考：
1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.
2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?
3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?
4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系.
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對等角”).
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程).
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數(shù).
分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角.
把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.
解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等邊對等角).
設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識.
Ⅲ.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、3.2.閱讀課本P
49～P51，然后小結(jié).
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.
我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們.
Ⅴ.作業(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題.
板書設(shè)計(jì)
12.3.1.1等腰三角形
一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線合一
幼兒園小班數(shù)學(xué)教案：招待客人（7以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識）
活動(dòng)目標(biāo)：
1、能正確運(yùn)用數(shù)字表示7以內(nèi)物體的數(shù)量，鞏固對7以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。
2、愛自己的家，樂于幫助爸爸媽媽招待客人。
3、能獨(dú)立完成操作活動(dòng)。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
筷子若干雙，托盤一個(gè)（內(nèi)裝有小包裝的糕點(diǎn)若干），碟子3-5個(gè)（邊上分別貼有一張7以內(nèi)的數(shù)卡）；實(shí)物展示儀。幼兒用書，幼兒人手一支筆；1-7的數(shù)字印章、印泥若干。
活動(dòng)過程：
一、我?guī)蛬寢寠A花生。
教師：今天爸爸媽媽邀請了朋友來做客，你是家里的小主人，可以幫爸爸媽媽做些什么事呢？
鼓勵(lì)幼兒提出幫助父母整理家里的物品，招待客人。
教師（出示貼有數(shù)卡的碟子）：客人來了，爸爸媽媽要邀請客人吃點(diǎn)心。你知道客人想吃幾個(gè)點(diǎn)心呢？你是怎么知道的？
教師（出示裝有花生的托盤）：誰愿意幫客人拿點(diǎn)心？請個(gè)別幼兒示范拿點(diǎn)心，鼓勵(lì)幼兒看清卡上的數(shù)字，邊拿邊數(shù)。
教師將幼兒裝有點(diǎn)心的小放在視頻展示儀下面，師幼共同檢查花生的數(shù)量和數(shù)卡是否一致。
二、幼兒操作活動(dòng)。
給客人送點(diǎn)心。仔細(xì)觀察圖片上客人想吃幾個(gè)點(diǎn)心，想一想每個(gè)方框里放了幾個(gè)點(diǎn)心，用連線的方法把點(diǎn)心送給客人。
添上幾棵花生。觀察畫面，說說客人想吃幾棵花生，方框里已經(jīng)有幾棵花生，給每個(gè)方框里添上一些花生，讓方框里的花生數(shù)量和客人想吃的花生數(shù)量一樣多。
三、評價(jià)活動(dòng)。
教師展示幼兒的操作材料，請幼兒說說：你知道客人想吃幾棵花生嗎？你在方框里添上了幾棵？現(xiàn)在方框里有幾棵花生？它們一樣多嗎？
表揚(yáng)能獨(dú)立完成活動(dòng)的幼兒。
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第98～99頁例2及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解三種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)，使學(xué)生知道對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，直觀、有效地描述數(shù)據(jù)，培養(yǎng)進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。
2.通過對三種統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識、制作和選擇，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的能力及統(tǒng)計(jì)觀念，使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)和我們的社會(huì)、生活密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn);能根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖，你對它了解了多少?
課件出示扇形統(tǒng)計(jì)圖：我國居民平均月膳食各類食物的攝入量占總攝入量的百分比就可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示。它能清楚地反映出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系。
2.你還學(xué)過了哪些統(tǒng)計(jì)圖?它們各有什么特點(diǎn)?
根據(jù)學(xué)生回答，課件隨機(jī)點(diǎn)擊出現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容。
(1)條形統(tǒng)計(jì)圖，能清楚地看出各個(gè)數(shù)量的多少。
(2)折線統(tǒng)計(jì)圖，不僅可以反映數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量增減變化趨勢。
通過剛才的復(fù)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，生活中有時(shí)用扇形統(tǒng)計(jì)圖，有時(shí)用條形統(tǒng)計(jì)圖，還有用到折線統(tǒng)計(jì)圖的情況。那么人們在選擇統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，是以什么為依據(jù)的呢?這三種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)和用途呢?這就是我們本節(jié)課要研究的問題。
3.揭題：選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。(板書)
【設(shè)計(jì)意圖】通過對三類統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生對已有知識基礎(chǔ)的回憶，為接下來統(tǒng)計(jì)圖的選擇做好準(zhǔn)備。
二、探究新知
1.學(xué)習(xí)教材第98頁例2第(1)組數(shù)據(jù)。
課件出示
(1)綠蔭小學(xué)2007-2011年校園內(nèi)樹木總量變化情況統(tǒng)計(jì)表。
仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?如果讓你用統(tǒng)計(jì)圖表示這一組數(shù)據(jù)，你覺得可以用哪一種統(tǒng)計(jì)圖?
學(xué)生：可以用折線統(tǒng)計(jì)圖。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示什么?豎軸表示什么?怎樣確定豎軸上的數(shù)據(jù)每一格表示多少?(課件演示繪制過程)
教師：還可以用其他統(tǒng)計(jì)圖嗎?
學(xué)生：還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示。(如果學(xué)生沒有說到條形統(tǒng)計(jì)圖，教師課件展示。)
教師：我們來看一看，條形統(tǒng)計(jì)圖能不能把統(tǒng)計(jì)表中的信息完整地表示出來呢?
學(xué)生：可以把每年的樹木總量表示出來;還可以通過條形的起伏看出大致的變化趨勢。
引導(dǎo)比較：這張統(tǒng)計(jì)表中的信息可以用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示，也可以用折線統(tǒng)計(jì)圖來表示，你覺得用哪一種更合適，為什么?可以同桌討論。
小結(jié)：折線統(tǒng)計(jì)圖能更加直觀地表示出數(shù)量隨著時(shí)間的變化趨勢。相對來說，這里用折線統(tǒng)計(jì)圖更合適一些。
【設(shè)計(jì)意圖】通過對第(1)組數(shù)據(jù)的分析，讓學(xué)生明確如何根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所提供的數(shù)據(jù)特點(diǎn)來制作統(tǒng)計(jì)圖，不局限于選擇某一種統(tǒng)計(jì)圖，以拓寬學(xué)生的思路，最后通過觀察比較，選擇更為合適的統(tǒng)計(jì)圖種類。
2.學(xué)習(xí)教材第98頁例2第(2)(3)組數(shù)據(jù)。
我們還對綠蔭小學(xué)的樹木進(jìn)行了其他方面的統(tǒng)計(jì)，請看下方表格(課件出示統(tǒng)計(jì)表)。
請仔細(xì)閱讀統(tǒng)計(jì)表信息，它們可以用什么統(tǒng)計(jì)圖來表示?試著在練習(xí)紙上畫一畫。
比一比：你認(rèn)為哪種統(tǒng)計(jì)圖能更加直觀地表達(dá)統(tǒng)計(jì)表中的信息?
交流反饋
第(2)張表格：可以用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示，也可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示(課件演示)。
比較：都能表示出各種樹木占樹木總量的百分比，但扇形統(tǒng)計(jì)圖能更加直觀地反映出各種樹木的數(shù)量和樹木總量之間的關(guān)系。是的，當(dāng)需要了解部分與整體之間的關(guān)系時(shí)，選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖更合適。
第(3)張表格：給出了各種樹木的數(shù)量，只能用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示。
為什么不用其他的統(tǒng)計(jì)圖?
各種樹種處于平等、獨(dú)立的地位，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示是不合適的。
因?yàn)槿狈ο鄳?yīng)的百分比數(shù)據(jù)，所以也無法用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。
3.課堂小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?
小結(jié)內(nèi)容可以包括：三種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?在描述各種數(shù)據(jù)的時(shí)候可以用哪些統(tǒng)計(jì)圖?其中哪些更有優(yōu)勢?用哪些統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖又是不合理的?
【設(shè)計(jì)意圖】例題反映了根據(jù)不同的情況選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖。第(2)張表格可以用不同的統(tǒng)計(jì)圖，第(3)表格只能用一種統(tǒng)計(jì)圖，選擇什么樣的統(tǒng)計(jì)圖能更適當(dāng)、清晰反映數(shù)據(jù)，通過讓學(xué)生在自主分析數(shù)據(jù)以及制作、選擇、比較統(tǒng)計(jì)圖的過程中，進(jìn)一步加深對三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)的理解。
三、鞏固練習(xí)
1.教材第99頁“做一做”。
課件出示題目：在林業(yè)科學(xué)里，通常根據(jù)喬木生長期的長短將喬木分成不同的類型。下面是我國喬木林各齡組的面積構(gòu)成情況。
以上信息可以用什么統(tǒng)計(jì)圖描述?哪種更直觀?
(1)學(xué)生獨(dú)立思考完成。
(2)交流反饋，根據(jù)學(xué)生回答出示統(tǒng)計(jì)圖(可以用條形統(tǒng)計(jì)圖完成，也可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來完成)。
引導(dǎo)比較：用扇形統(tǒng)計(jì)圖能更加直觀地反映出它們之間的關(guān)系。
2.考考你：選擇最合適的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)如果我想制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，使它能夠清晰地反映世界人口從1957—2014年的變化情況，你認(rèn)為選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖最合適?
(2)如果我想制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，使它能夠反映2014年各大洲人口占世界人口的百分比，你認(rèn)為選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖最合適?
(3)如果我想制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，使它能夠反映2014年各大洲人口的具體情況，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖?
3.教材第103頁第7題。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)集體交流訂正。
【設(shè)計(jì)意圖】利用練習(xí)讓學(xué)生在選擇統(tǒng)計(jì)圖的多樣化選取和優(yōu)化選擇的過程中，進(jìn)一步理解每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，對三種統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生整體的認(rèn)識。
四、回顧總結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?現(xiàn)在你知道如何正確選擇統(tǒng)計(jì)圖了嗎?
2.課外作業(yè)：教材第104頁第8題。
課后反思：
在這節(jié)課里我給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖后，自己去解決問題，領(lǐng)悟知識的內(nèi)涵，放飛自己的思想，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)體現(xiàn)其主體地位;而我只是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者、傾聽者，通過參與學(xué)生活動(dòng)中以啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)體現(xiàn)主導(dǎo)地位。數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。本課從課前準(zhǔn)備、引例到生活拓展，注重選取與學(xué)生生活息息相關(guān)的事件進(jìn)行分析研究，真正做到人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，享受用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題帶來的樂趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果較好，只是在語言邏輯敘述上個(gè)別同學(xué)較欠缺，有待于進(jìn)一步有意識訓(xùn)練。
一、填空題。
1、由5個(gè)千，6個(gè)百和3個(gè)一組成的數(shù)是（），三千零二十八寫作（）。
2、□2÷4，要使商是兩位數(shù)，□里最小應(yīng)填（），要使商是一位數(shù)，□里可填（）。
3、在（）里填上“>”、“<”、或“=”。
4930（）40696×128（）125×65900克（）59千克96÷2÷4（）96÷8
4、填上合適的單位名稱。
一個(gè)冬瓜重約6（）
一個(gè)雞蛋約重60（）
一個(gè)鉛球重4（）
小明身高約155（）
5、一個(gè)數(shù)除以8，余數(shù)是（），4×345的積是（）位數(shù)。
6、48名同學(xué)去濱江森林公園野營，每5人一個(gè)帳篷，一共需（）個(gè)帳篷。
7、一個(gè)正方形的周長16厘米，那這個(gè)正方形的邊長是（）厘米。
8、256÷5的商是（）位數(shù)，位是（）位。
9、用2個(gè)邊長是3厘米的小正方形拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形周長是（）厘米。
10、明明帶13元錢去買書，每本書4元錢，他最多能買（）個(gè)本，還剩（）元錢。
二、判斷題。
1、120×5的積末尾只有一個(gè)0。（）
2、正方形的周長是它的邊長的4倍。（）
3、200÷4商的末尾有兩個(gè)0。（）
4、把一個(gè)蘋果分成5份，每份是這個(gè)蘋果的。（）
5、正方形不是軸對稱圖形。（）
數(shù)學(xué)教案－不等式的性質(zhì)（精選2篇）
－不等式的性質(zhì)篇1第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1.理解同向不等式，異向不等式概念；
2.掌握并會(huì)證明定理1，2，3；
3.理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據(jù)，定理3是移項(xiàng)法則的依據(jù)；
4.初步理解證明不等式的邏輯推理方法.
教學(xué)重點(diǎn)：定理1，2，3的證明的證明思路和推導(dǎo)過程
教學(xué)難點(diǎn) ：理解證明不等式的邏輯推理方法
教學(xué)方法：引導(dǎo)式
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
上一節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了比較兩實(shí)數(shù)大小的方法,主要根據(jù)的是實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則,而這也是推證不等式性質(zhì)的主要依據(jù),因此，我們來作一下回顧：
這一節(jié)課，我們將利用比較實(shí)數(shù)的方法，來推證不等式的性質(zhì).
二、講授新課
在證明不等式的性質(zhì)之前,我們先明確一下同向不等式與異向不等式的概念.
1.同向不等式：兩個(gè)不等號方向相同的不等式，例如： 是同向不等式.
異向不等式：兩個(gè)不等號方向相反的不等式.例如： 是異向不等式.
2.不等式的性質(zhì)：
定理1：若 ，則
定理1說明，把不等式的左邊和右邊交換，所得不等式與原不等式異向.在證明時(shí)，既要證明充分性，也要證明必要性.
證明
由正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，得
說明：定理1的后半部分可引導(dǎo)學(xué)生仿照前半部分推證，注意向?qū)W生強(qiáng)調(diào)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則的應(yīng)用.
定理2：若 ，且 ，則 .
證明：
根據(jù)兩個(gè)正數(shù)的和仍是正數(shù)，得
∴ 說明：此定理證明的主要依據(jù)是實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則及兩正數(shù)之和仍是正數(shù).
定理3：若 ，則
定理3說明，不等式的兩邊都加上同一個(gè)實(shí)數(shù)，所得不等式與原不等式同向.
證明
說明：（1）定理3的證明相當(dāng)于比較 與 的大小，采用的是求差比較法；
（2）不等式中任何一項(xiàng)改變符號后，可以把它從一邊移到另一邊，理由是：根據(jù)定理3可得出：若 ，則 即 .
定理3推論：若 .
證明:
說明：（1）推論的證明連續(xù)兩次運(yùn)用定理3然后由定理2證出；
（2）這一推論可以推廣到任意有限個(gè)同向不等式兩邊分別相加，即：兩個(gè)或者更多個(gè)同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向；
（3）兩個(gè)同向不等式的兩邊分別相減時(shí)，就不能作出一般的結(jié)論；
（4）定理3的逆命題也成立.（可讓學(xué)生自證）
三、課堂練習(xí)
1.證明定理1后半部分；
2.證明定理3的逆定理.
說明：本節(jié)主要目的是掌握定理1，2，3的證明思路與推證過程，練習(xí)穿插在定理的證明過程中進(jìn)行.
課堂小結(jié)
通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家熟悉定理1，2，3的證明思路，并掌握其推導(dǎo)過程，初步理解證明不等式的邏輯推理方法.
課后作業(yè)
1.求證：若
2.證明：若
板書設(shè)計(jì)
§6.1.2 不等式的性質(zhì)
1.同向不等式 3.定理2 4.定理3 5.定理3
異向不等式 證明 證明 推論
2.定理1證明 說明 說明 證明
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1.熟練掌握定理1，2，3的應(yīng)用；
2.掌握并會(huì)證明定理4及其推論1，2；
3.掌握反證法證明定理5.
教學(xué)重點(diǎn)：定理4，5的證明.
教學(xué)難點(diǎn) ：定理4的應(yīng)用.
教學(xué)方法：引導(dǎo)式
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)回顧
上一節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了不等式的三個(gè)性質(zhì)，即定理1，2，3，并初步認(rèn)識了證明不等式的邏輯推理方法，首先，讓我們來回顧一下三個(gè)定理的基本內(nèi)容.
（學(xué)生回答）
好，我們這一節(jié)課將繼續(xù)推論定理4、5及其推論，并進(jìn)一步熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.
二、講授新課
定理4：若
若
證明：
根據(jù)同號相乘得正，異號相乘得負(fù)，得
當(dāng)
說明：（1）證明過程中的關(guān)鍵步驟是根據(jù)“同號相乘得正，異號相乘得負(fù)”來完成的；
（2）定理4證明在一個(gè)不等式兩端乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變.
推論1：若
證明：
①
又
∴ ②
由①、②可得 .
說明：（1）上述證明是兩次運(yùn)用定理4，再用定理2證出的；
（2）所有的字母都表示正數(shù)，如果僅有 ，就推不出 的結(jié)論.
（3）這一推論可以推廣到任意有限個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘.這就是說，兩個(gè)或者更多個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向.
推論2：若
說明：（1）推論2是推論1的特殊情形；
（2）應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意n∈N 的條件.
定理5：若
我們用反證法來證明定理5，因?yàn)榉疵嬗袃煞N情形，即 ，所以不能僅僅否定了 ，就“歸謬”了事，而必須進(jìn)行“窮舉”.
說明：假定 不大于 ，這有兩種情況：或者 ，或者 .
由推論2和定理1，當(dāng) 時(shí)，有 ；
當(dāng) 時(shí)，顯然有
這些都同已知條件 矛盾
所以 .
接下來，我們通過具體的例題來熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.
例2 已知
證明：由
例3 已知
證明：∵
兩邊同乘以正數(shù)
說明：通過例3，例4的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步接觸不等式的證明，為以后學(xué)習(xí)不等式的證明打下基礎(chǔ).在應(yīng)用定理4時(shí)，應(yīng)注意題目條件，即在一個(gè)等式兩端乘以同一個(gè)數(shù)時(shí)，其正負(fù)將影響結(jié)論.接下來，我們通過練習(xí)來進(jìn)一步熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.
三、課堂練習(xí)
課本P7練習(xí)1，2，3.
課堂小結(jié)
通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要掌握不等式性質(zhì)的應(yīng)用及反證法證明思路，為以后不等式的證明打下一定的基礎(chǔ).
課后作業(yè)
課本習(xí)題6.14，5.
板書設(shè)計(jì)
§6.1.3 不等式的性質(zhì)
定理4 推論1 定理5 例3 學(xué)生
內(nèi)容 內(nèi)容
證明 推論2 證明 例4 練習(xí)
數(shù)學(xué)教案－不等式的性質(zhì)篇2教學(xué)目標(biāo)
1.理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式各個(gè)性質(zhì)的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，并掌握它們的證明方法以及功能、運(yùn)用；
2.掌握兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的一般方法；
3.通過不等式性質(zhì)證明的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生邏輯推論的能力；
4.提高本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，；培養(yǎng)學(xué)生條理思維的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；
教學(xué)建議
1.教材分析
（1）知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)首先通過數(shù)形結(jié)合，給出了比較實(shí)數(shù)大小的方法，在這個(gè)基礎(chǔ)上，給出了不等式的性質(zhì)，一共講了五個(gè)定理和三個(gè)推論，并給出了嚴(yán)格的證明。
知識結(jié)構(gòu)圖
（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
在“不等式的性質(zhì)”一節(jié)中，聯(lián)系了實(shí)數(shù)和數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、比較實(shí)數(shù)大小的方法，復(fù)習(xí)了初中學(xué)過的不等式的基本性質(zhì)。
不等式的性質(zhì)是穿越本章內(nèi)容的一條主線，無論是算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理的證明及其應(yīng)用，不等式的證明和解一些簡單的不等式，無不以不等式的性質(zhì)作為基礎(chǔ)。
本節(jié)的重點(diǎn)是比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，不等式的五個(gè)定理和三個(gè)推論；難點(diǎn)是不等式的性質(zhì)成立的條件及其它的應(yīng)用。
①比較實(shí)數(shù)的大小
教材運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)，從實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)出發(fā)，與初中學(xué)過的知識“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小。
指出比較兩實(shí)數(shù)大小的方法是求差比較法：
比較兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差a－b的符號，而這又必然歸結(jié)到實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則.
比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號.
②理清不等式的幾個(gè)性質(zhì)的關(guān)系
教材中的不等式共5個(gè)定理3個(gè)推論，是從證明過程安排順序的.從這幾個(gè)性質(zhì)的分類來說，可以分為三類：
（Ⅰ）不等式的理論性質(zhì)： （對稱性）
（傳遞性）
（Ⅱ）一個(gè)不等式的性質(zhì)：
(n∈N，n＞1)
(n∈N，n＞1)
（Ⅲ）兩個(gè)不等式的性質(zhì)：
2.教法建議
本節(jié)課的核心是培養(yǎng)學(xué)生的變形技能，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力.為今后證明不等式、解不等式的學(xué)習(xí)奠定技能上和理論上的基礎(chǔ).
授課方法可以采取講授與問答相結(jié)合的方式.通過問答形式不斷地給學(xué)生設(shè)置疑問（即：設(shè)疑）；對教學(xué)難點(diǎn) ，再由講授形式解決疑問.（即：解疑）.主要思路是：教師設(shè)疑→學(xué)生討論→教師啟發(fā)→解疑.
教學(xué)過程 可分為：發(fā)現(xiàn)定理、定理證明、定理應(yīng)用，采用由形象思維到抽象思維的過渡，發(fā)現(xiàn)定理、證明定理.采用類比聯(lián)想，變形轉(zhuǎn)化，應(yīng)用定理或應(yīng)用定理的證明思路；解決一些較簡單的證明題.
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序間關(guān)系；
2.掌握求差法比較兩實(shí)數(shù)或代數(shù)式大??；
3.強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想.
教學(xué)重點(diǎn)
比較兩實(shí)數(shù)大小
教學(xué)難點(diǎn)
理解實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則
教學(xué)方法
啟發(fā)式
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，在數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.例如，在右圖中，點(diǎn)A表示實(shí)數(shù)，點(diǎn)B表示實(shí)數(shù),點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊，那么.
我們再看右圖，表示減去所得的差是一個(gè)大于0的數(shù)即正數(shù).一般地：
若，則是正數(shù)；逆命題也正確.
類似地，若，則 是負(fù)數(shù)；若 ，則 .它們的逆命題都正確.
這就是說：（打出幻燈片1）
由此可見，要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.
二、講授新課
1. 比較兩實(shí)數(shù)大小的方法——求差比較法
比較兩個(gè)實(shí)數(shù)與的大小，歸結(jié)為判斷它們的差的符號，而這又必然歸結(jié)到實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則.
比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號.
接下來，我們通過具體的例題來熟悉求差比較法.
2. 例題講解
例1 比較 與 的大小.
分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項(xiàng)之后，判斷差值正負(fù)，并根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則來得出兩個(gè)代數(shù)式的大小.
解：
∴
例2 已知,比較（ 與 的大小.
分析：此題與例1基本類似，也屬于兩個(gè)代數(shù)式比較大小，但是其中的x有一定的限制，應(yīng)該在對差值正負(fù)判斷時(shí)引起注意，對于限制條件的應(yīng)用經(jīng)常被學(xué)生所忽略.
由 得 ，從而
請同學(xué)們想一想，在例2中，如果沒有 這個(gè)條件，那么比較的結(jié)果如何？
（學(xué)生回答：若沒有 這一條件，則 ，從而 大于或等于 ）
為了使大家進(jìn)一步掌握求差比較法，我們來進(jìn)行下面的練習(xí).
三、課堂練習(xí)
1.比較 的大小.
2.如果 ，比較 的大小.
3.已知,比較 與 的大小.
要求：學(xué)生板演練習(xí)，老師講評，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意加限制條件的題目.
課堂小結(jié)
通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要明確實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則，掌握求差比較法來比較兩實(shí)數(shù)或代數(shù)式的大小.
課后作業(yè)
習(xí)題6.1 1，2，3.
板書設(shè)計(jì)
§6.1.1 不等式的性質(zhì)
1.求差比較法 例1 學(xué)生
……
例2 板演
……
一、銳角三角函數(shù)
1.正弦：在rt△abc中，銳角∠a的對邊a與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，即sina=∠a的對邊/斜邊=a/c;
2.余弦：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊b與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa，即cosa=∠a的鄰邊/斜邊=b/c;
3.正切：在rt△abc中，銳角∠a的對邊與鄰邊的比叫做∠a的正切，記作tana，即tana=∠a的對邊/∠a的鄰邊=a/b。
①tana是一個(gè)完整的符號，它表示∠a的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“∠”;
②tana沒有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中∠a的對邊與鄰邊的比;
③tana不表示“tan”乘以“a”;
④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大;∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。
4.余切：定義：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊與對邊的比叫做∠a的余切，記作cota，即cota=∠a的鄰邊/∠a的對邊=b/a;
5.一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我們稱正弦、余弦互為余函數(shù)。同樣，也稱正切、余切互為余函數(shù)，可以概括為：一個(gè)銳角的三角函數(shù)等于它的余角的余函數(shù))用等式表達(dá)：
若∠a為銳角，則①sina=cos(90°∠a)等等。
6.記住特殊角的三角函數(shù)值表0°，30°，45°，60°，90°。
7.當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);余弦值、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。
同角的三角函數(shù)間的關(guān)系：
tanα·cotα=1，
tanα=sinα/cosα，
cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1
二、解直角三角形
1.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程。
2.在解直角三角形的過程中用到的關(guān)系:(在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對的邊分別為a、b、c，)
(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2;(勾股定理)
(2)兩銳角的關(guān)系：∠a+∠b=90°;
(3)邊與角之間的關(guān)系：
sina=a/c;
cosa=b/c;
tana=a/b。
sina=cosb
cosa=sinb
sina=cos(90°-a)
sin2α+cos2α=1