教案可以幫助教師預(yù)測教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題，并制定相應(yīng)的解決方案，從而更好地應(yīng)對突發(fā)情況。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案萬能是怎么寫的？小編給大家整理了數(shù)學(xué)教案萬能，希望對大家有所幫助。
教材分析：
“旅游中的數(shù)學(xué)”實(shí)踐活動是由三部分組成的系列活動。在“租車”的活動中，通過解決40人如何安排車輛的問題，滲透列表解決問題的策略。在“用餐”活動中，通過搭配快餐，讓學(xué)生懂得合理選擇的重要性。同時(shí)，通過計(jì)算用餐的費(fèi)用，復(fù)習(xí)、應(yīng)用小數(shù)的加減法。在旅游計(jì)劃中，通過讓學(xué)生了解旅游的路線、景點(diǎn)、費(fèi)用等活動，提高他們收集與處理數(shù)據(jù)的能力。
學(xué)情分析：
由于本課之前，教材已有類似內(nèi)容分別編排在其他各冊中，學(xué)生已有初步的活動經(jīng)歷、體驗(yàn)。加之我班學(xué)生經(jīng)濟(jì)條件有限，外出旅游的機(jī)會少，要體會旅游中的情境稍有困難。但學(xué)校處在旅游之地，離旅游景地較近，對旅游有所了解，因此，我在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，選擇了帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ツM旅游。將租車、買門票、參觀、用餐有機(jī)結(jié)合起來。讓學(xué)生在活動中體會一些解決問題的策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的能力
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生在模擬旅游情境中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決旅游生活中的簡單問題。
2、過程方法目標(biāo)：在解決如何合理“租車”的活動中，滲透列表解決問題的策略。經(jīng)歷觀察、思考，運(yùn)算等數(shù)學(xué)練習(xí)過程，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：在活動中感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)使學(xué)生受到愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
感受生活中處處有數(shù)學(xué)，提高運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
滲透列表解決問題的策略。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、激趣導(dǎo)入。
1、師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎?你們都去過那些美麗的地方?誰來告訴老師。(指名學(xué)生回答)
2、師：同學(xué)們都知道我們臨潼也是一座旅游名城，著名的旅游景點(diǎn)有華清池、驪山、鴻門宴遺址、西安事變蠟像館、秦始皇兵馬俑博物館等，你們最想去哪旅游呢?(秦始皇兵馬俑博物館)這節(jié)課老師將帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ケR俑博物館旅游，去探究旅游中的數(shù)學(xué)問題。(板書課題：旅游中的數(shù)學(xué))
【設(shè)計(jì)意圖：通過提問，喚起學(xué)生對以前旅游美好經(jīng)歷的回憶，為后面旅游活動作鋪墊;接著利用臨潼豐富的旅游資源, ,創(chuàng)設(shè)去臨潼兵馬俑博物館參觀的情境，使學(xué)生自主參與到模擬旅游的活動中。創(chuàng)設(shè)這樣的旅游情境，有利于引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈地學(xué)習(xí)興趣，營造積極、活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍?！?/p>
二、合作探究。
活動一：租車
1、師：那么，我們要想去旅游，該怎么去呢?(乘車)讓我們一起去租車吧!請大家看，從屏幕中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息呢?(課件出示情境信息)
(1)共有40人去參觀。
(2)有兩種型號的車可以租：大車限乘18人，每輛160元;小車限乘12人，每輛120元。
2、提出問題：我們怎樣租車呢?
(1)同桌討論租車方法，指名口答。
①可以租大車。大車坐的人多。②可以租小車，小車花的錢少。
③我覺得兩種車都可以租……
3、教師總結(jié)：同學(xué)們的想法很好，我們租車時(shí)不僅考慮怎樣租車比較省錢，還要考慮讓車的座位盡量坐滿,如果不可能坐滿,空位必須盡可能少。
游戲目標(biāo)：
1.引導(dǎo)幼兒步入神奇的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。
2.幫助幼兒理解物體輕重所具有的相對性，掌握正確的比較方法。
3.幼兒能夠正確比較物體的輕重。
4.在活動中，讓幼兒體驗(yàn)與同伴共游戲的快樂，樂意與同伴一起游戲。
5.體會數(shù)學(xué)的生活化，體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲的樂趣。
游戲準(zhǔn)備：
圖片兩幅；小筐子一個；鐵球、皮球、棉團(tuán)各一個；絨毛玩具小貓、小雞、小老鼠、獅子各兩個。場地畫有迷宮圖。
游戲過程：
首先請幼兒畫一畫，把第一幅圖中重的物體下面畫標(biāo)記。
比一比，比較第二幅圖中桶和袋子誰重，誰輕？
試一試，完成以上任務(wù)后，幼兒在筐中用自己的方法比較鐵球、皮球和棉團(tuán)的重量，將最重的給爸爸，比較重的給媽媽，最輕的給自己。
玩一玩，三人快速來到迷宮前，放下手中的物品。手持重物者（爸爸）走藍(lán)線，手持最輕物品者走紅線（孩子），媽媽作裁判。爸爸和孩子分別從起點(diǎn)出發(fā)，依次比較兩動物的重量，取重量重的動物前行，沿線走到終點(diǎn)，又快又正確者為勝。
游戲反思：
在整個活動中我極力引導(dǎo)孩子運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論質(zhì)疑，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。幼兒正處在好奇又好動的年齡，課中我極力鼓勵他們多動手，多表達(dá)，多思考，引導(dǎo)幼兒利用生活和游戲的實(shí)際情景感知和理解事物的輕重特征，并用相應(yīng)的詞語描述。我認(rèn)為本次活動的不足是活動時(shí)間較長，下次活動各環(huán)節(jié)應(yīng)更緊湊。
第一課時(shí): 1～5的認(rèn)識
教學(xué)內(nèi)容：ｐ14～16；練習(xí)二第1、2、3、4題
教學(xué)目標(biāo)：
1讓學(xué)生會用1～5各數(shù)表示物體的個數(shù)，知道1～5的數(shù)序，能認(rèn)、讀、寫1～5各數(shù)，并注意書寫工整。
2培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極動手操作和認(rèn)真書寫的習(xí)慣。
3利用“野生動物圖”使學(xué)生初步感知“用數(shù)學(xué)”的樂趣，同時(shí)滋生人與自然和諧共存的良好愿望。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是１～５的基數(shù)意義和寫法。難點(diǎn)是１～５的寫法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件；1～5數(shù)字卡片；計(jì)數(shù)器；小木棒。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：同學(xué)們喜歡去動物園嗎？動物園里有什么動物？現(xiàn)在同學(xué)們就來看一看這些可愛的動物。除了看動物之外，我們還要從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，1～5的認(rèn)識，看誰學(xué)得又快又好。（板書）
二、教學(xué)1～5的認(rèn)識：
１、（屏幕顯示“野生動物圖”）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，圖上畫了什么？各有幾個？說給你的.同桌聽。（指名說）
２、你們能不能按照順序來說一說？先說數(shù)目小的，在說數(shù)目大的。再說給你的同桌聽。（指名說，根據(jù)學(xué)生發(fā)言操作課件）
３、這幅圖中還有哪些物體可以用“?”來表示？
４、（投影“１”數(shù)字卡片）現(xiàn)在請你拿出１根小棒，擺在數(shù)字“１”的下面，可以怎么擺？（學(xué)生上來演示）
５、（投影“２”數(shù)字卡片）現(xiàn)在請你拿出２根小棒，在桌子上擺一擺自己喜歡的圖形（學(xué)生上來演示）（３、４、５類同）
６、誰能說說生活中有哪些物體的個數(shù)可以用１～５各數(shù)表示？
三、教學(xué)數(shù)序
１、（計(jì)數(shù)器上撥１顆珠子）老師撥了幾顆珠子？用幾表示？（板書：１）
２、（計(jì)數(shù)器上再撥１顆珠子）再撥一顆珠子，一添上一是幾？（板書：２）（３、４、５類同）
３、齊讀１、２、３、４、５。
４、１的后面是幾？５得前面是幾？３得前面是幾？后面是幾？（全班回答）
四、教學(xué)書寫
１、（屏幕顯示１～５的數(shù)字卡片）請同學(xué)們想一想，這５個數(shù)字各像我們生活中的什么物體？（學(xué)生自由回答）
２、教學(xué)１、２的寫法。
（1）動畫展示“１”、“２”筆順。
（2）請同3學(xué)們跟著老師用手劃。
（3）在書上描寫。
３、教學(xué)３的寫法。（同上）
４、教學(xué)４、５的寫法。（同上）
五、練習(xí)ｐ２１練習(xí)二1、2、3、4
教學(xué)反思：
教學(xué)計(jì)劃
新學(xué)期伊始，為了使教育教學(xué)工作創(chuàng)出新業(yè)績，也為了使自己的教學(xué)水平、執(zhí)教能力有新的起色，特制訂本計(jì)劃。
一指導(dǎo)思想：
強(qiáng)化素質(zhì)教育，堅(jiān)持平等教育，著重激發(fā)學(xué)生潛能，扎實(shí)開展教學(xué)研究，力爭教育教學(xué)成績有新的起色。
二、學(xué)情分析：西師版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
本班現(xiàn)在19名學(xué)生，其中男生人，女生人。學(xué)生基本養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)氛圍較濃，但學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)得比較死，因此，本學(xué)期擬就此進(jìn)行教學(xué)研究，力爭出佳績。
三、教材分析：
1、本冊內(nèi)容主要包括：
A、分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算;
B、圓和圖形的變換與確定，會用工具畫圓;掌握圓周長和圓面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的周長和面積;
C、比和按比例分配;位置;
E、負(fù)數(shù)五大部分。
2、本冊教學(xué)目標(biāo)：
A、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算(對計(jì)算簡單的能夠口算);
B、使學(xué)生掌握圓的特征;
C、理解比的意義和性質(zhì)，并正確地應(yīng)用按比例分配解決問題;
D能正確地判斷事件的可能性。
E。了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表
示日常生活中的一些量。
四、三維目標(biāo)
一、知識與技能
(1)能合作探究分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)倒數(shù)的計(jì)算方法，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法、以及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算;會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。
(2)通過觀察、操作認(rèn)識圓，會用圓規(guī)畫圓，了解圓的基本特征;知道扇形;在操作中探索圓的周長、面積的計(jì)算方法，并能解決與圓的周長、面積有關(guān)的實(shí)際問題。
(3)在實(shí)際情景中理解比及比例分配的意義，并能解決簡單的問題。能利用方格紙等方式按一定比例將簡單圖形放大或縮小。了解比例尺，在具體情境中，會按給出的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。
(4)能根據(jù)物體相對于觀測點(diǎn)的方向和距離確定物體的位置;能描述簡單的路線圖。
(5)體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。
二、過程與方法
經(jīng)歷解決分?jǐn)?shù)乘、除法，按比例分配，圓周長與面積相關(guān)的實(shí)際問題的過程，能進(jìn)行有條理的思考，采用多種方式分析問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果，并對結(jié)論的合理性作出有一定說服力的
說明。
(2)經(jīng)歷探索圓的特征、圓的周長與面積的計(jì)算方法的過程，探索圖形的放大與縮小的過程，初步形成空間觀念。
(3)能感覺解決分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、按比例分配、圓的周長與面積等問題的需要，圓的周長與面積等問題，集有關(guān)的信息，在觀察、猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證等活動中，發(fā)展合情推理能力。(4)能獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本性質(zhì)。
三、情感態(tài)度價(jià)值觀
(1)愿意了解社會生活中與分?jǐn)?shù)、圓、比等相關(guān)的信息，主動參與探求這些知識的活動。
(2)能在教師和同伴的鼓勵與引導(dǎo)下，積極克服教學(xué)活動中遇到的困難，有克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，對自己探索出的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。
(3)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。
(4)對不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問的意識，樂意對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論，能發(fā)現(xiàn)學(xué)校過程中的錯誤并及時(shí)改正。
四、教學(xué)重點(diǎn)
分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)倒數(shù)的計(jì)算方法，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)
乘法、以及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算;通過觀察、計(jì)算圓的周長、理解比及比例分配的意義，并能解決簡單的問題。
五、教學(xué)難點(diǎn)
分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)倒數(shù)的計(jì)算方法，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法、以及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算;通過觀察、計(jì)算圓的周長。。
六、教學(xué)關(guān)鍵
分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)倒數(shù)的計(jì)算方法，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法、以及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算;通過觀察、計(jì)算圓的周長。。
七。教改措施
1、認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，作到課堂上能深入淺出進(jìn)行教學(xué)，特別照顧到后進(jìn)生。
2、平時(shí)的練習(xí)要有針對性，對于后進(jìn)生和優(yōu)秀的學(xué)生要分別出一些適合他們的練習(xí)。
3、加強(qiáng)操作、直觀的教學(xué)，例如教學(xué)圓和軸對稱圖形時(shí)，就要利用操作、直觀教學(xué)，以發(fā)展他們的空間觀念。
4、增加實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
5、加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。主要培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力;抽象概括能力;判斷、推理能力;遷
課時(shí)劃分
(一)分?jǐn)?shù)乘法，倒數(shù)，混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)乘法：6課時(shí)2.分?jǐn)?shù)除法：7課時(shí)
3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和應(yīng)用題：4課時(shí)
(二)圓(共10課時(shí))1.圓的認(rèn)識：2課時(shí)
2.圓的周長和面積：5課時(shí)：3課時(shí)
圓和圖形的變換與確定位置：6課時(shí)
(三)比和按比例分配：10課時(shí)
(四)位置：6課時(shí)
(五)可能性：4課時(shí)
八、教改設(shè)想
1、認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，作到課堂上能深入淺出進(jìn)行教學(xué)，特別照顧到后進(jìn)生。
2、平時(shí)的練習(xí)要有針對性，對于后進(jìn)生和優(yōu)秀的學(xué)生要分別出一些適合他們的練習(xí)。
3、加強(qiáng)操作、直觀的教學(xué)，例如教學(xué)圓和軸對稱圖形時(shí)，就要利用操作、直觀教學(xué)，以發(fā)展他們的空間觀念。
4、增加實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
5、加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。主要培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力;抽象概括能力;判斷、推理能力;遷移能力。
八、提高教學(xué)質(zhì)量的措施
1、增加實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
2、加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。主要培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合
過程與方法目標(biāo)：通過讓學(xué)生探究點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系，掌握文字語言、符號語言、圖示語言之間的相互轉(zhuǎn)化。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：通過用集合論的觀點(diǎn)和運(yùn)動的觀點(diǎn)討論點(diǎn)、線、面、體之間的相互關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生會從多角度，多方面觀察和分析問題，體會將理論知識和現(xiàn)實(shí)生活建立聯(lián)系的快樂，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系，以及文字語言、符號語言、圖示語言之間的相互轉(zhuǎn)化。
難點(diǎn)：從集合的角度理解點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系。
三、教學(xué)方法和教學(xué)手段
在上課前將問題用學(xué)案的形式發(fā)給各組學(xué)生，讓學(xué)生先在課下研究探討，在課上以小組為單位就學(xué)案中的問題展開討論并發(fā)表自己組的研究結(jié)果，并引導(dǎo)同學(xué)展開爭論，同時(shí)利用課件給同學(xué)一個直觀的展示，然后得出結(jié)論。下附學(xué)生的學(xué)案
四、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計(jì)意圖
課題引入讓同學(xué)們觀察幾個幾何體，從感性上對幾何體有個初步的認(rèn)識，并總結(jié)出空間立體幾何研究的幾個基本元素。學(xué)生觀察、討論、總結(jié)，教師引導(dǎo)。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
新課講解
基礎(chǔ)知識
能力拓展
探索研究一、構(gòu)成幾何體的基本元素。
點(diǎn)、線、面
二、從集合的角度解釋點(diǎn)、線、面、體之間的相互關(guān)系。
點(diǎn)是元素，直線是點(diǎn)的集合，平面是點(diǎn)的集合，直線是平面的子集。
三、從運(yùn)動學(xué)的角度解釋點(diǎn)、線、面、體之間的相互關(guān)系。
1、點(diǎn)運(yùn)動成直線和曲線。
2、直線有兩種運(yùn)動方式：平行移動和繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動。
3、平行移動形成平面和曲面。
4、繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動形成平面和曲面。
5、注意直線的兩種運(yùn)動方式形成的曲面的區(qū)別。
6、面運(yùn)動成體。
四、點(diǎn)、線、面、之間的相互位置關(guān)系。
1、點(diǎn)和線的位置關(guān)系。
點(diǎn)A
2、點(diǎn)和面的位置關(guān)系。
3、直線和直線的位置關(guān)系。
4、直線和平面的位置關(guān)系。
5、平面和平面的位置關(guān)系。通過對幾何體的觀察、討論由學(xué)生自己總結(jié)。
引領(lǐng)學(xué)生回憶元素、集合的相互關(guān)系，討論、歸納點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系。
通過課件演示及學(xué)生的討論，得出從運(yùn)動學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生由生活中的實(shí)際例子總結(jié)出點(diǎn)、線、面之間的相互位置關(guān)系，讓學(xué)生有個感性認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識建立相互聯(lián)系的能力。
讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線、面之間的相互運(yùn)動規(guī)律，為以后學(xué)習(xí)幾何體奠定基礎(chǔ)。
培養(yǎng)學(xué)生將學(xué)習(xí)聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生由感性認(rèn)識上升為理性知識的能力。
課堂小結(jié)1、學(xué)習(xí)了構(gòu)成幾何體的基本元素。
2、掌握了點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系。
3、了解了點(diǎn)、線、面之間的相互的位置關(guān)系。由學(xué)生總結(jié)歸納。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納、反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
課后作業(yè)試著畫出點(diǎn)、線、面之間的幾種位置關(guān)系。學(xué)生課后研究完成。檢驗(yàn)學(xué)生上課的聽課效果及觀察能力。
附：1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素學(xué)案
(一)、基礎(chǔ)知識
1、幾何體：________________________________________________________________
2、長方體：________________________________________________________________
3、長方體的面：____________________________________________________________
4、長方體的棱：____________________________________________________________
5、長方體的頂點(diǎn)：__________________________________________________________
6、構(gòu)成幾何體的基本元素：__________________________________________________
7、你能說出構(gòu)成幾何體的幾個基本元素之間的關(guān)系嗎?
(二)、能力拓展
1、如果點(diǎn)做連續(xù)運(yùn)動，運(yùn)動出來的軌跡可能是______________________因此點(diǎn)是立體幾何中的最基本的元素,如果點(diǎn)運(yùn)動的方向不變,則運(yùn)動的軌跡是_____________如果點(diǎn)運(yùn)動的軌跡改變,則運(yùn)動的軌跡是____________試舉幾個日常生活中點(diǎn)運(yùn)動成線的例子___________________________________
2、在空間中你認(rèn)為直線有幾種運(yùn)動方式_______________________________________分別形成_______________________________________________________你能舉幾個日常生活中的例子嗎?
3、你知道直線和線段的區(qū)別嗎?_______________________________________如果是線段做上述運(yùn)動,結(jié)果如何?_______________________________________.現(xiàn)在你能總結(jié)出平面和面的區(qū)別嗎?______________________________________________
(三)、探索與研究
1、構(gòu)成幾何體的基本元素是_________,__________,____________.
2、點(diǎn)和線能有幾種位置關(guān)系_________________________你能畫圖說明嗎?
3、點(diǎn)和平面能有幾種位置關(guān)系_______________________你能畫圖說明嗎?
4、直線和直線能有幾種位置關(guān)系________________________你能畫圖說明嗎?
教學(xué)目標(biāo)
1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值;
2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題
1用代數(shù)式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方;(2)a，b兩數(shù)的平方和;
(3)a與b的和的50%
2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義
3對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)
某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學(xué)校另外留10個，如果這個學(xué)校共有n個班，總共需多少個排球?
若學(xué)校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?
最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容
二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值
2結(jié)合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?
當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象
然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有確定的值與它對應(yīng)
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?
下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)
例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值
解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號
例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，
a2-=42-=16-3=13;
(2)當(dāng)a=1，b=1時(shí)，
a2-=-=
注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號;
(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟;
(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果
三、課堂練習(xí)
1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值;
(2)當(dāng)x=，y=時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值
2當(dāng)a=，b=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2;(2)(a-b)2
3當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式的值
答案：1.(1)3;(2);2.(1);(2);3..
四、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答下面問題：
1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?
3在“代入”這一步應(yīng)注意什么”
其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業(yè)
當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)c-(c-a)(c-b);(2).
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊教科書P74-75頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過具體的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在觀察、思考、推理的活動中，經(jīng)歷7的乘法口訣的整理過程。
2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，并能運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷7的乘法口訣的整理過程，并運(yùn)用口訣解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
獨(dú)立整理7的乘法口訣。
設(shè)計(jì)思路：
本節(jié)課的主要內(nèi)容是對7的乘法口訣的整理。一星期正好是7天，本設(shè)計(jì)通過創(chuàng)設(shè)情境，在體育用品商店中的幾個同學(xué)的對話進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生回答問題，調(diào)動起學(xué)生主動的參與意識，創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。
第二環(huán)節(jié)是師生互動、探索新知。先是讓學(xué)生獨(dú)立填寫表格，并說出為什么填得這么快，特別是7個星期、8個星期、9個星期各有多少天的算法，讓學(xué)生充分的交流。然后根據(jù)所填表格的數(shù)據(jù)小組合作整理7的乘法口訣，學(xué)生很容易就能完成了。接下來是引導(dǎo)學(xué)生對口訣進(jìn)行整理和記憶。為了幫助學(xué)生記憶，設(shè)計(jì)了對口令的游戲，使枯燥的記憶變成了有趣的數(shù)學(xué)活動。
最后是7的乘法口訣的應(yīng)用。通過看口訣寫算式，解決實(shí)際問題和看算式編故事等多種形式的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生充分地體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
1、師：同學(xué)們，老師告訴大家一個好消息：那就是我們學(xué)校再過四個星期就要廣播操比賽了，你們想?yún)⒓訂?有誰知道2個星期有多少天?
同學(xué)們，再過4個星期就是元旦了，你們高興嗎?有誰知道4個星期有多少天?
2、知道了2(4)個星期是14(28)天，那3(5)個星期、4(6)個星期呢?算才最簡便呢?如果學(xué)習(xí)了7的乘法口訣我們就能很快的算出來了。
揭示課題：7的乘法口訣
二、師生互動、探索新知
1、填一填
出示表格，師：仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)這張表格向我們提出了什么問題?你能獨(dú)立把這張表格填完嗎?
學(xué)生同桌交流后，獨(dú)立完成表格的填寫。
師：同學(xué)們這么快就填寫完了，而且完成得很好，說說你的竅門好嗎?
生：我按每次都加7算的。
生：從1個星期到6個星期的填寫，可以運(yùn)用前面學(xué)過的乘法口訣來算，從7個星期到9個星期的填寫，是按每次都加7算的。
生：
師：真棒!你們都有自己不同的解決方法，而且問題都解決得很好。那你們能根據(jù)自己填寫的表格的數(shù)據(jù)，四人小組合作，編出7的乘法口訣嗎?
2、理一理
(1)學(xué)生四人小組合作進(jìn)行7的乘法口訣的整理，寫到小組記錄單上。
(2)全班交流編寫的7的乘法口訣。
(3)(師在黑板上出示從學(xué)生編的口訣中整理出來的一張大的7，8并排的乘法口訣表。)師：你們仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)7的乘法口訣中有哪些秘密?師：你們仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)7的乘法口訣中有哪些秘密?
3、記一記
(1)口訣意義的理解
師：(指口訣：六七四十二)誰知道這句口訣表示什么意思?
生：六七四十二表示6個7相加是42，也表示7個6相加是42。
師再指兩個口訣讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生記住口訣，讓學(xué)生交流如何記得又快又準(zhǔn)的?
(4)對口令
同桌進(jìn)行如：四七二十八的對口令游戲。
三、聯(lián)系生活，鞏固應(yīng)用
師：口訣記熟了嗎?老師來考考你們行嗎?
1、搶答比賽
如：7()=()
2、解決問題
學(xué)生獨(dú)立完成練一練的第3題，全班交流。
3、編有趣的數(shù)學(xué)故事
電腦顯示：78
師：同學(xué)們，這是一道普通的乘法算式，但它蘊(yùn)藏著好多有趣的數(shù)學(xué)故事，你能看算式編出一個有趣的數(shù)學(xué)故事嗎?比一比，誰編的故事最動聽。
四、情境交流、全課總結(jié)
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎?
活動設(shè)計(jì)背景
隨著年齡的增長，大班幼兒越來越喜歡動手操作，進(jìn)行簡單的對比、分類、估量、判斷等活動，對周圍生活中不同物品的輕重、大小感興趣，喜歡嘗試比較，。針對這個特點(diǎn)，因此，我設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)活動：比輕重，讓幼兒用自然估量的方法學(xué)習(xí)比較物體的輕重，并通過目測、手握等方法判斷物體的輕重，發(fā)展感知與判斷能力。
活動目標(biāo)
1.學(xué)會用掂一掂、試一試、比一比等自然估量的方法比較物體的重量。
2.能正確判斷并用通順、完整語言表達(dá)物體的輕重。
3.體驗(yàn)采用多種方式比較物體輕重的樂趣與成功感。
4.通過各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對計(jì)算的興致及思維的準(zhǔn)確性、敏捷性。
5.培養(yǎng)幼兒邊操作邊講述的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、學(xué)會自然估量的方法比較物體的重量。
2、能正確判斷并用通順、完整語言表達(dá)物體的輕重。
活動準(zhǔn)備
1.小熊、小兔、小鴨子毛絨玩具各一件;蹺蹺板;電腦。
2.每人一個學(xué)具筐，裝有大小不同的木制積木兩塊，大小相同的玻璃球兩個，棉花球一個，小磁鐵一塊，兩個完全相同的杯子和適量的水。
活動過程
1.情景導(dǎo)入。
利用蹺蹺板和毛絨玩具創(chuàng)設(shè)動物樂園的情境，并進(jìn)行演示。啟發(fā)幼兒用目測判斷的方法比較小動物的重量，說出幾個小動物中誰最重、誰最輕、誰不重也不輕。通過目測的方法判斷輕重，生動自然、富有童趣，既成功導(dǎo)人了活動，又激發(fā)了幼兒學(xué)習(xí)的興趣。
2.多種材料的探索。
引導(dǎo)幼兒充分運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行操作，感知不同物品的重量，學(xué)習(xí)比較物體的輕重。
(1)任意選擇兩件物品，感知并發(fā)現(xiàn)有的物品輕，有的物品重。放在手里掂一掂，說一說有什么感覺。(有的東西重，有的東西輕。)
(2)比較大小不同的木制積木，了解大的積木重、小的積木輕。
(3)比較同樣大小的玻璃球的輕重。
(4)發(fā)現(xiàn)同樣大小的棉花球與玻璃球，棉花球輕，玻球重。
(5)比較大棉花球與小磁鐵，幼兒比較后奇怪地感到大棉花球輕，小磁鐵重。
3.生活中的運(yùn)用。
為幼兒提供兩個完全一樣的水杯，調(diào)動幼兒的學(xué)習(xí)主動性，激發(fā)幼兒的創(chuàng)造性思維。
(1)先比較、判斷兩個水杯的重量。
(2)引導(dǎo)幼兒自由探索，體驗(yàn)通過多種思維方式改變物體輕重。
教師引導(dǎo)幼兒比較生活中兩個一樣的水杯的輕重，將活動引入生活，引導(dǎo)幼兒在生活中學(xué)習(xí)。在比較時(shí)，通過幼兒探索如何將兩個一樣重的杯子變成不一樣重、不一樣重的杯子變成一樣重，調(diào)動了幼兒思維的創(chuàng)造性，而對于思維品質(zhì)的培養(yǎng)是大班數(shù)學(xué)活動必不可少的重要目標(biāo)。
通過前面的活動，幼兒對輕重有了感性的認(rèn)識，為了進(jìn)一步提升幼兒經(jīng)驗(yàn)，挑戰(zhàn)幼兒思維，通過對天平中不同的西瓜與梨，同等重量點(diǎn)燃著的蠟燭，皮球與融化冰塊的比較，為幼兒探索比較創(chuàng)造了良好的條件，使得幼兒在爭辯中，思維進(jìn)一步激活并得到拓展。
教學(xué)反思
此次活動來源于幼兒生活，體現(xiàn)了尊重幼兒的發(fā)展、讓幼兒成為學(xué)習(xí)的主動者與活動的主體這一教育思想?；顒右婚_始，教師以游戲的方式引入活動，選用壓蹺蹺板這一生活場景，使幼兒在輕松自然的氛圍中對比較輕重產(chǎn)生了興趣。接著，教師引導(dǎo)幼兒比較日常生活中十分熟悉的物品，通過對不同物品不同形式的比較，進(jìn)行多角度順向與逆向的提問，激發(fā)了幼兒積極思考，發(fā)揮了幼兒的創(chuàng)造性。整節(jié)活動設(shè)計(jì)緊湊，環(huán)環(huán)緊扣，幼兒在動手操作、動腦思考、動口表達(dá)的過程中，比較了物體的輕重，體驗(yàn)了采用多種方式比較物體輕重的樂趣。
【簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)】
【高考要求】：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(B).
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解復(fù)合函數(shù)的概念，理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，能求簡單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導(dǎo)數(shù).
2.會用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線的特征.
3.會用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.
【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
1.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是什么?
2.(1)若，則________.(2)若，則_____.(3)若，則___________.(4)若，則___________.
3.函數(shù)在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù),在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).
4.函數(shù)的單調(diào)性是_________________________________________.
5.函數(shù)的極大值是___________.
6.函數(shù)的值,最小值分別是______,_________.
【例題精講】
1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1);(2).
2.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線相同,求的值.
【矯正反饋】
1.與曲線在點(diǎn)處的切線垂直的一條直線是___________________.
2.函數(shù)的極大值點(diǎn)是_______,極小值點(diǎn)是__________.
(不好解)3.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,若,則函數(shù)的周期是____________.
4.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相垂直,為原點(diǎn),且,則的面積為______________.
5.曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是___________.
【遷移應(yīng)用】
1.設(shè),,若存在,使得,求的取值范圍.
2.已知,,若對任意都有,試求的取值范圍.
【概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)】
一、知識梳理
1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：
類別共同點(diǎn)不同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍
簡單隨機(jī)抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少
系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機(jī)抽樣總體中個體比較多
分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數(shù)的比例抽取在各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個體有明顯差異
(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為
(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機(jī)編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.
(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.
(4)要懂得從圖表中提取有用信息
如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計(jì)中位數(shù)的值
2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫數(shù)據(jù)波動大小的數(shù)字特征，一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為則方差，標(biāo)準(zhǔn)差
3.古典概型的概率公式：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個結(jié)果，那么事件的概率P=
特別提醒：古典概型的兩個共同特點(diǎn)：
○1，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數(shù)是有限的;
○2，即每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
4.幾何概型的概率公式：P(A)=
特別提醒：幾何概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)的結(jié)果是無限不可數(shù)的;○2每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
二、夯實(shí)基礎(chǔ)
(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為____________.
(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了
11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，
則甲、乙兩名運(yùn)動員得分的中位數(shù)分別為()
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，
得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為
及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是;
優(yōu)秀率為。
(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一個分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值
和方差分別為()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.
(6)在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()
三、高考鏈接
07、某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等于14秒且小于15秒
;第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖
是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17秒
的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績大于等于15秒
且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析
出和分別為()
08、從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為()
分?jǐn)?shù)54321
人數(shù)2010303010
09、在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().
08、現(xiàn)有8名奧運(yùn)會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.
(Ⅰ)求被選中的概率;(Ⅱ)求和不全被選中的概率.
【核心考點(diǎn)算法初步復(fù)習(xí)】
1.(2011年天津)閱讀圖11的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為()
A.3B.4C.5D.6
2.(2011年全國)執(zhí)行圖12的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()
A.120B.720C.1440D.5040
3.執(zhí)行如圖13的程序框圖，則輸出的n=()
A.6B.5C.8D.7
4.(2011年湖南)若執(zhí)行如圖14所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，則輸出的數(shù)等于________.
5.(2011年浙江)若某程序圖如圖15所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k值為________.
6.(2011年淮南模擬)某程序框圖如圖16所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()
A.f(x)=x2B.f(x)=1x
C.f(x)=exD.f(x)=sinx
7.運(yùn)行如下程序：當(dāng)輸入168,72時(shí)，輸出的結(jié)果是()
INPUTm，n
DO
r=mMODn
m=n
n=r
LOOPUNTILr=0
PRINTm
END
A.168B.72C.36D.24
8.在圖17程序框圖中，輸入f1(x)=xex，則輸出的函數(shù)表達(dá)式是________________.
9.(2011年安徽合肥模擬)如圖18所示，輸出的為()
A.10B.11C.12D.13
10.(2011年廣東珠海模擬)閱讀圖19的算法框圖，輸出結(jié)果的值為()
A.1B.3C.12D.32
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。能用字母和代數(shù)式表示規(guī)律。
2、體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。
3、通過學(xué)生具體操作、實(shí)踐、歸納，以促進(jìn)學(xué)生的自我創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的動手，動腦能力，提高學(xué)生觀察圖形和分析，歸納能力，掌握由特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律。
4、創(chuàng)設(shè)問題情境，充分讓學(xué)生自主地進(jìn)行操作，思考?xì)w納和互相討論，使規(guī)律、符號感得到成為學(xué)生研究的必然結(jié)果，從中使學(xué)生體會合作與成功的快樂，由此激發(fā)其更加積極主動的學(xué)習(xí)和勇氣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、通過操作思考,由特殊歸納一般規(guī)律,并用字母表示規(guī)律.
2、理解字母表示數(shù)的意義,建立符號感.
教學(xué)難點(diǎn)：多角度認(rèn)識搭建的正方形圖形。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
1、投影儀、投影片。
2、每個學(xué)生準(zhǔn)備一盒火柴棒。
四、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境。
師：同學(xué)們，我們都知道8年奧運(yùn)會將在我國舉行，為了迎接8年奧運(yùn)會，我設(shè)想（用投影顯示）以這種形式從左往右搭8個正方形，誰能在10秒鐘內(nèi)告訴老師需要多少根火柴棒？（學(xué)生思考一會，不能迅速作答）這時(shí)教師趁機(jī)告訴學(xué)生數(shù)學(xué)的一個基本：由簡單入手，深入淺出解決問題！
在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)和探索勇氣。
（二）探索規(guī)律并用字母表示。
先讓學(xué)生用火柴棒搭一搭，數(shù)一數(shù)，并填寫下表：（預(yù)先給學(xué)生）
搭正方形個數(shù)1、2、3、10、100。
用火柴棒根數(shù)
在這個過程中，學(xué)生積極動手，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能很快寫出前四格的正確答案，但有不少學(xué)生最后一格空著，不知如何是好，這時(shí)教師沒有立即講解。
問：表格中哪幾格可以直接通過搭拼后數(shù)出來？
生：前四格。
教師趁機(jī)問：搭100個正方形的火柴棒根數(shù)不能數(shù)出來，那該怎么辦呢？我放手讓學(xué)生以小組為單位討論后再回答。教室里一下子熱鬧起來，同學(xué)們展開了熱烈討論，并搶著說出了答案，教師要求說出理由。
生1：因?yàn)榈谝粋€正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，所以搭100個正方形所需火柴棒根數(shù)為4+3×99=301（根）。
生2：先搭一根，然后每一個正方形需三根，按這樣搭100個正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）
生3：把每一個正方形都看成用4根搭成的，然后再減去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）
生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中間豎直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。
（對于每一種算法教師不作評判，都由學(xué)生評判）
正當(dāng)同學(xué)們?yōu)樽约号λ@得的成果慶幸時(shí)，我又提出：（投影顯示）如果用X表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流。
（學(xué)生積極討論，氣氛活躍，不到兩分鐘，同學(xué)們陸續(xù)舉手）其中一組：根據(jù)搭100個正方形所需火柴棒的計(jì)算方法，得到了四個答案：
①[4+3（X-1）]根②（3X+1）根
③[4X-（X-1）]根④[X+X+（X+1）]根
教師加以肯定后提出，有沒有向第五種挑戰(zhàn)的呢？（同學(xué)們思考片刻）
生6：搭第1根、第3根、第5根……分別看作每個正方形需4根火柴棒，那么第2個、第4個、第6個……分別需要2根，這樣共需火柴棒（4×+2×+1）根。
師：請選擇其中一種方法算一算搭8個正方形需要多少根火柴棒？
生：6025根。
師：你們是怎樣算的呢？請一個同學(xué)說一說。
生：把8代替式子（3X+1）中的X，得3×8+1=6025。
師：很對。大家的答案一致，說明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的，以后學(xué)了“去括號，合并同類項(xiàng)”之后就知道結(jié)果是一樣的。（鼓勵的口氣）你們以后要多注意對一個問題從多角度，多層次去思考，對一個事物能采用多種方法去表達(dá)，對一道題能想出不同的解法，善于歸納，你們在知識上就能成為最富有的人。
（點(diǎn)評：通過學(xué)生動手操作，自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生自己完成由特例歸納一般規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析，歸納能力，初步形成符號感，并體會到探索一般規(guī)律的必要性。）
（三）進(jìn)一步探討字母表示數(shù)
師：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？
學(xué)生：（暢所欲言）“正方形的個數(shù)”，“整數(shù)”、“正整數(shù)”
師：撇開搭火柴棒問題呢？
學(xué)生：（搶著說）“有X個商場”、“長方形的長是X厘米”、“班級中有X個學(xué)生”、“氣溫是X℃”……
師：同學(xué)們已舉出了很多例子，說明字母能代表任意數(shù)，長度，個數(shù)等。寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長或面積公式、及字母表示的運(yùn)算律（投影顯示）。并指出字母所表示的數(shù)（各寫兩個）。
（學(xué)生獨(dú)立完成后指名板演，其余在組內(nèi)交流進(jìn)行評議）
（點(diǎn)評：通過談一談，寫一寫，對字母的意義有一個明確的認(rèn)識過程，形成符號感）
（四）歸納：
師：（投影顯示）回顧本節(jié)課的內(nèi)容，思考下列問題并說一說，
1、你是怎樣得到表示規(guī)律的代數(shù)式的？
2、字母能表示什么？
3、通過今天的學(xué)習(xí)，你對規(guī)律、字母表示數(shù)有何看法？（點(diǎn)評：通過反思，使學(xué)生進(jìn)一步掌握出特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，理解字母表示數(shù)的重要意義，加深符號感。）
（五）鞏固練習(xí)：
書：P142
（六）作業(yè)
（七）課后反思：
本堂課始終以學(xué)生為中心，教師作為教學(xué)活動的組織者，引導(dǎo)者，合作者，為了轉(zhuǎn)變過去接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機(jī)械模仿的學(xué)習(xí)方法，體現(xiàn)“動手實(shí)踐，自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一，教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作、思考和交流的機(jī)會，關(guān)注學(xué)生思考問題的過程，鼓勵學(xué)生在探索規(guī)律的過程中從多個角度進(jìn)行考慮，注重學(xué)生間相互方式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)以及合作交流的能力和創(chuàng)新意識。
一、銳角三角函數(shù)
1.正弦：在rt△abc中，銳角∠a的對邊a與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，即sina=∠a的對邊/斜邊=a/c;
2.余弦：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊b與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa，即cosa=∠a的鄰邊/斜邊=b/c;
3.正切：在rt△abc中，銳角∠a的對邊與鄰邊的比叫做∠a的正切，記作tana，即tana=∠a的對邊/∠a的鄰邊=a/b。
①tana是一個完整的符號，它表示∠a的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“∠”;
②tana沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠a的對邊與鄰邊的比;
③tana不表示“tan”乘以“a”;
④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大;∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。
4.余切：定義：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊與對邊的比叫做∠a的余切，記作cota，即cota=∠a的鄰邊/∠a的對邊=b/a;
5.一個銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我們稱正弦、余弦互為余函數(shù)。同樣，也稱正切、余切互為余函數(shù)，可以概括為：一個銳角的三角函數(shù)等于它的余角的余函數(shù))用等式表達(dá)：
若∠a為銳角，則①sina=cos(90°∠a)等等。
6.記住特殊角的三角函數(shù)值表0°，30°，45°，60°，90°。
7.當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);余弦值、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。
同角的三角函數(shù)間的關(guān)系：
tanα·cotα=1，
tanα=sinα/cosα，
cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1
二、解直角三角形
1.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程。
2.在解直角三角形的過程中用到的關(guān)系:(在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對的邊分別為a、b、c，)
(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2;(勾股定理)
(2)兩銳角的關(guān)系：∠a+∠b=90°;
(3)邊與角之間的關(guān)系：
sina=a/c;
cosa=b/c;
tana=a/b。
sina=cosb
cosa=sinb
sina=cos(90°-a)
sin2α+cos2α=1
教學(xué)目標(biāo)
1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)重點(diǎn)： 1.等腰三角形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.
教學(xué)過程
Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.
我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.
Ⅱ.導(dǎo)入新課： 要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形.
作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.
思考：
1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.
2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?
3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?
4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系.
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數(shù).
分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個內(nèi)角.
把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.
解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等邊對等角).
設(shè)∠A=x，則 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識.
Ⅲ.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí) 1、2、3. 2.閱讀課本P49～P51，然后小結(jié).
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.
我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們.
Ⅴ.作業(yè)： 課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題.
板書設(shè)計(jì)
12.3.1.1 等腰三角形
一、設(shè)計(jì)方案作出一個等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì)： 1.等邊對等角 2.三線合一
一教材分析
(1)地位和作用
向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一,有著深刻的幾何背景,是解決幾何問題的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加(減)法,數(shù)乘向量,數(shù)量積運(yùn)算(運(yùn)算率),從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算體系.向量是溝通代數(shù),幾何與三角函數(shù)的一種工具,有著極其豐富的實(shí)際背景,在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用.
平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力,位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對向量的深入學(xué)習(xí).為學(xué)習(xí)向量的知識體系奠定了知識和方法基礎(chǔ).
(2)教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整
課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時(shí),首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發(fā),抽象出向量的概念,并重點(diǎn)說明了向量與數(shù)量的區(qū)別.然后介紹了向量的幾何表示,向量的長度,零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量等基本概念.為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念,同時(shí)深化其認(rèn)知過程和探究過程.在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整:將本節(jié)教學(xué)中認(rèn)知過程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中,以突出這節(jié)課的主題;例題,習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析,獨(dú)立完成.
(3)重點(diǎn),難點(diǎn),關(guān)鍵
由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ).為了本章后面知識的學(xué)習(xí)，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì):大小與方向.所以向量,相等向量的概念,向量的幾何表示是這節(jié)課的重點(diǎn).本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計(jì)的,盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生對向量的認(rèn)識還比較單一,僅僅考慮其大小,忽略其方向,這對學(xué)生的理解能力要求比較高,所以我認(rèn)為向量概念也是這節(jié)課的難點(diǎn).而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn),加深對向量的理解.
二教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)本課教材的特點(diǎn),新大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求,學(xué)生身心發(fā)展的合理需要,我從三個方面確定了以下教學(xué)目標(biāo):
(1)基礎(chǔ)知識目標(biāo):理解向量,零向量,單位向量,共線向量,平行向量,相等向量的概念,會用字母表示向量,能讀寫已知圖中的向量.會根據(jù)圖形判定向量是否平行,共線,相等.
(2)能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察問題,分析問題,解決問題的能力。
(3)情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動中感受學(xué)習(xí)的樂趣。
三教學(xué)方法的選擇
Ⅰ教學(xué)方法
本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法,根據(jù)本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn):
(1)由教材的特點(diǎn)確立類比思維為教學(xué)的主線.
從教材內(nèi)容看平面向量無論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線段,矢量的概念類似.因此在教學(xué)中運(yùn)用類比作為思維的主線進(jìn)行教學(xué).讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過程.
(2)由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法
通常學(xué)生對于概念課學(xué)起來很枯燥,不感興趣,因此要考慮學(xué)生的情感需要,找一些學(xué)生感興趣的題材來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另外,學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望,希望得到老師和其他同學(xué)的認(rèn)可,要多表揚(yáng),多肯定來激勵他們的學(xué)習(xí)熱情.考慮到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好,思維較為活躍,對自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認(rèn)識,所以在教學(xué)中我通過創(chuàng)設(shè)問題情境,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究.將學(xué)生的獨(dú)立思考,自主探究,交流討論等探索活動貫穿于課堂教學(xué)的全過程,突出學(xué)生的主體作用.
Ⅱ教學(xué)手段
本節(jié)課中,除使用常規(guī)的教學(xué)手段外,我還使用了多媒體投影儀和計(jì)算機(jī)來輔助教學(xué).多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺;計(jì)算機(jī)演示的作圖過程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想,更易于對概念的理解和難點(diǎn)的突破.
四教學(xué)過程的設(shè)計(jì)
Ⅰ知識引入階段---提出學(xué)習(xí)課題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)創(chuàng)設(shè)情境——引入概念
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。
由生活中具體的向量的實(shí)例引入:大海中船只的航線,中國象棋中”馬”,”象”的走法等.這些符合高中學(xué)生思維活躍,想象力豐富的特點(diǎn),有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
(2)觀察歸納——形成概念
由實(shí)例得出有向線段的概念,有向線段的三個要素:起點(diǎn),方向,長度.明確知道了有向線段的起點(diǎn),方向和長度,它的終點(diǎn)就確定.再有目的的進(jìn)行設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點(diǎn)：向量的概念及其幾何表示。
(3)討論研究——深化概念
在得到概念后進(jìn)行歸納,深化,之后向?qū)W生提出以下三個問題:
①向量的要素是什么?
②向量之間能否比較大小?
③向量與數(shù)量的區(qū)別是什么?
同時(shí)指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題.
Ⅱ知識探索階段---探索平面向量的平行向量.相等向量等概念
(1)總結(jié)反思——提高認(rèn)識
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規(guī)定0與任一向量平行.長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等.平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件.
(2)即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知
為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知識。
[練習(xí)1]判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在已有的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上，通過小組合作，自主探究建構(gòu)，使學(xué)生理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2、讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)展示、互動交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)能力。
3、讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、復(fù)習(xí)。
計(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。
1/10×5/8×53/7×
上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
2、揭題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。
讓學(xué)生先說一說，再出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是否相同。
(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法
二、展示學(xué)習(xí)成果。
1、小組內(nèi)個人展示
學(xué)生獨(dú)立自學(xué)、完成課本10頁例3、“做一做”(教師相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo)，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，重在讓學(xué)生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的交流與探討)
2、全班展示
(1)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義展示
1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少;1/3×1/4就是求1/3的1/4是多少
(2)算法展示
生1：不能約分，直接分子乘分子，分母乘分母。
1/5×3/4=1×3/5×4=3/20
生2：先計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行約分。
8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15
生3：在計(jì)算過程中能約分的先約分，再計(jì)算。
8/9×3/103與9先約分，8與10先約分，再計(jì)算。
2)比較二、三兩種計(jì)算方法，選擇算法。
通過對比，讓學(xué)生體會先約分再計(jì)算的方法比較簡便，同時(shí)向?qū)W生說明先約分的書寫格式。
(3)錯例展示：
錯例1：約分后，把分子與分子相加，分母與分母相加;錯例2：學(xué)生沒把計(jì)算結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)。
3、學(xué)生質(zhì)疑問難，激發(fā)知識沖突。
(1)針對同學(xué)的展示，學(xué)生自由質(zhì)疑問難。
(2)教師引導(dǎo)學(xué)困生提出問題：同學(xué)們，你在學(xué)習(xí)中碰到困難了嗎?能把你遇到的困難說給大家聽嗎?那你對同學(xué)的展示有什么想法與建議嗎?
4、引導(dǎo)歸納一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。
(1)意義：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
(2)計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母，能約分的先約分，再計(jì)算。
三、拓展知識外延
1、完成課本12至13頁練習(xí)二第3、6題。
2、生活中的數(shù)學(xué)
(1)一個長方形長3/5分米，寬1/2分米，它的周長、面積各是多少?
(2)用三個同樣大小的正方形可以拼成一個新的圖形。如果正方形的邊長是3/5分米，那么拼成的新圖形的周長是多少?
四、總結(jié)反思，激勵評價(jià)。
五、布置作業(yè)：
1、列式計(jì)算
(1)的是多少?
(2)千克的是多少?
(3)小時(shí)的是多少?
2、智力沖浪：甲乙兩個倉庫,甲倉存糧30噸,如果從甲倉中1/5取出放入乙倉,則兩倉存糧數(shù)相等.兩倉一共存糧多少千克?(A類同學(xué)做)