概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的科學，隨機現(xiàn)象在日常生活中隨處可見，概率為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統(tǒng)計學的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。因此，統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ) 知識已經(jīng)成為一個未來公民的必備常識。
對于概率的研究，在教學中多結(jié)合實例，讓學生親自經(jīng)歷隨機現(xiàn)象的探索過程，親自動手進行實驗，收集實驗數(shù)據(jù)，分析實驗結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測進行比較。例如在進行頻率與概率的關(guān)系教學時，我要同學們事先準備好四張不同花色的撲克牌，游戲規(guī)則是兩個人玩牌，將牌洗勻后，從中任意摸出兩張，如果花色相同算第一個人贏，不同算第二個人贏，兩個人贏的概率相同嗎？如果你認為不相同，哪個概率更大些呢？它們的概率各是多大呢？開始同學們大多都說概率相同，只有少數(shù)幾個同學說不同。此時我并沒有對他們的結(jié)果做出判斷，而是開始做游戲，并強調(diào)游戲的隨機性，把全班分成十二個小組，每個小組做二十次，記錄下實驗結(jié)果并填入表中，根據(jù)對實驗結(jié)果的統(tǒng)計，得到兩個人贏的次數(shù)，從而得到兩個人贏的頻率，由統(tǒng)計的結(jié)果來判斷自己的猜測是否正確。然后再帶領(lǐng)學生一起分析所有的等可能結(jié)果，用列表法展示出來，這時學生們就明白了它們的概率為何不同。
所以，初中統(tǒng)計與概率的學習，不能讓學生死記硬背，強化計算，應讓學生在活動中去感知、體驗，加深對概念的理解，掌握解決問題的方法策略。
一、主動才能得到收獲
“師者，所以傳道受業(yè)解惑也”，我們要有“道”可傳，有“業(yè)”可授，時能解“惑”，就必須不斷學習，不斷充實完善自己，而研修就是非常好的途徑。課程團隊給我們組織了這么好的一個平臺，我們沒有理由不好好利用。唯有主動才能搶占先機，唯有主動才能取得豐碩的研修成果。這種主動包括主動學習課程視頻和文本資料，主動參與在線研討、班級研討，主動學習、收集、整理平臺上每日發(fā)表上傳的好資料，同時主動做出自己的評價，在這一過程中還要主動接受專家的引領(lǐng)，主動與同行交流等等。
二、交流才能常進步
學習，需要耐得住寂寞，關(guān)起門來用心鉆研是必要的。但不能永遠關(guān)起門來搞建設(shè)，我們還要嘗試走出去和引進來，這種走出去和引進來就是交流的過程。而交流是我們學習成長的催化劑，很多平時百思不得其解的問題，可能因為對方的一句點撥就有如醍醐灌頂，豁然開朗。肖伯納說，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而朋友之間相互交流思想，那么，我們每個人就有兩種思想了。但我覺得我們很可能不單單因為交流有了兩種思想，我們非常有可能在交流的過程中產(chǎn)生多種思想，所以這遠非一個“一換一”、“一換二”的交流，而是“一換多”的交流。所以，交流非常有必要。
在研修中這種交流就包括很多種，比如你讀文本資料，從文本資料中獲得知識和思想，你將寫出的文章發(fā)表出去，別人讀你的文章而與你的思想交流有了他自己的收獲；又比如我們給別人評論，會吸引來作者或其他學員回復，然后再回復下去，或者參與班級研討和在線研討，這種交流就是一種非常及時的交流；甚至我們還可能由此而結(jié)交些許好友，大家相約著面對面交流?？傊涣髯屛覀儌儗W到更多的知識，讓我們收獲更多的思想，也讓我們結(jié)交更多志同道合的好友。當然，在主動學習和主動交流之后我們還要學會主動反思和總結(jié)，這個過程也是非常重要的。
三、課程標準是統(tǒng)帥
我認為對課標的正確落實源于對課標的準確理解。但反觀現(xiàn)狀，我們對課標在教學中本應有的地位已經(jīng)忽視很久了。對課標的重視不夠，首先體現(xiàn)在駐守在教學第一線的我們身上，我們很多老師已經(jīng)很久沒有（甚至從來沒有）認認真真看過課標了，更遑論研究解讀課標。很多老師平時教學往往就看兩本書：教材、教參；新老師可能再加幾本優(yōu)秀教案之類的書；熟悉教材的老教師可能連教參都不翻了。其次，正如吳老師文中所言，課改剛開始的時候，很多專家對“課標”做過許多的解讀，但是進入到操作（教學實踐）層面或環(huán)節(jié)時，可能很快就脫鉤了。課標的實施出現(xiàn)了專家解讀熱后的斷層器和真空期。其實大家都知道，課程標準體系嚴密、內(nèi)容豐富，是我們教學設(shè)計對照的標桿、教學評價依托的依據(jù)。我們所使用的不同版本的教材的編制都是源于課標的，課標才是最高統(tǒng)帥，但我們在平時的教學中，往往局限于教材和教參，甚至對教參中“對應的課程標準”也不大在意，只有在做說課評比、優(yōu)質(zhì)課準備等比較“重要”的事時才想起翻翻課程標準對這一課是怎么要求的。
四、吃透教材
我認真學習拷貝的視頻和文本資料，張開思維的觸角，學人所長，取其精華的同時我也在對比思考，在對比中，我發(fā)覺我對教材體系的理解和掌握是如此的膚淺，這也是我們年輕老師往往薄弱的地方，但是沒通過對比，自己往往沒有這么強烈的感覺。我覺得如果對《數(shù)學生活》不熟悉的話，參加這樣的研修就會困難重重，難以取得非常好的效果。這就好比去聽一堂自己根本沒有看過、沒有備過、沒有講過的課，效果肯定不會太好。所以在研修的第二天，我就開始給自己多安排了一項任務：回歸教材，認真研讀。通過認真研讀，再將自己對教材的理解和掌握與研修結(jié)合起來，惟其如此，才能收到更好的效果。后來的學習也證明我的這個反思是對的。
所以，在沉浸于研修資料何活動的過程中，我們不能忘了教材，教材是我們教學研究的一塊主陣地，這塊陣地要守住，還要守好，研究它，吃透它。
五、研修之路是鼓勵之路，溫情之路
在此次研修中，我認識了很多學員，也認識了很多優(yōu)秀的老師、專家，他們都給了我誠摯的鼓勵，非常感謝他們！這次研修跟以往相比作業(yè)量、評論數(shù)大大減少，任務安排比以前更加科學，更加人性化。特別值得記住的是，在我們的研修平臺上，課程團隊、班主任、學員之間也相互通過“公告”、“花絮”、“評論”留言等方式傳遞著防風防雨的溫暖提醒：“集中研修可以臨時采取分散上網(wǎng)的方式進行”、老師考慮到大家研修時長期坐在電腦旁邊，找了些在電腦前就坐的小貼士和大家分享等等。我們在研修中知識得到提升，思想得到升華，頭腦得到充實的同時，情感也時時受到關(guān)愛暖流的滋潤。這次研修，很值！
初中階段，由于學習科目的增多，教學內(nèi)容的加深，對學生的思維能力、計算能力和想象能力的要求也逐步提高這樣不可避免地出現(xiàn)了一批后進生，嚴重地影響了教學質(zhì)量的提高。因此，探索后進生的轉(zhuǎn)化途徑，是大面積提高數(shù)學教學質(zhì)量的有效途徑。面對后進生我們不能放棄，只能轉(zhuǎn)化。后進生并不是智商低，而大多數(shù)是因為后天因素造成的。所以，只要經(jīng)過教師耐心細致教育轉(zhuǎn)化，是完全可以轉(zhuǎn)變?yōu)楹脤W生的。
下面就本人在近二十多年來的教學實踐中，轉(zhuǎn)化數(shù)學后進生的點滴體會，與同行們磋商。
一、關(guān)注后進生的學習生活，做他們的良師益友
后進生由于學習成績較差，各種習慣不佳，經(jīng)常會受到學校、家庭等多方面的責備，心理負擔較重，非常需要教師的關(guān)心和愛護。如果教師再用鄙視的眼神、嫌棄的態(tài)度、煩心的話語對待他們，讓他們感覺不到生活的溫暖，必將滋生他們自暴自棄，破罐子破摔的念頭。將會給學校教育教學帶來更多的困難，甚至會扼殺一代人才。如果教師能經(jīng)常注意關(guān)心他們的學習生活，找他們談心；給他們更多的關(guān)心和愛護，解決他們生活學習上的困難，做他們的良師益友，讓他們感到生活溫暖，感到自己不是棄兒，感到身邊有很多人在關(guān)注他們，希望他們成才，從而從心靈深處喚起他們奮發(fā)向上的決心和毅力。其次要為后進生建立個人成長檔案，充分肯定他們的每一點微小進步，及時鼓勵，讓他們及時體會到努力的成果、勞動的甘甜，從而樹立堅定的信念，相信自己經(jīng)過不懈的努力，必然能獲得成功。
二、培養(yǎng)后進生學習數(shù)學的興趣
俗話說：“興趣是最好的老師”濃厚的學習興趣可使學生的大腦處于最積極、最活躍的狀態(tài)，能增加學生的注意力，記憶力和思維力。興趣是學習最佳的營養(yǎng)劑和催化劑，如果學生對學習有興趣，他們的思維將會更積極，更有效。抓住了這一點，對轉(zhuǎn)化后進生將是一個良好的開端。
后進生由于認知前提差、思維能力差、計算能力差，因此教師在教法上要不拘一格，靈活多變，注意由淺入深、由易到難，盡可能降低學習坡度、分散難點。如：可通過填空、改錯、判斷等變式練習的方法，使后進生得以接受；講課時語言要通俗易懂、生動活潑、充分利用教具、學具或多媒體手段，加強直觀教學；培養(yǎng)學生動手、動腦的習慣，對后進生要優(yōu)先提問、優(yōu)先板演、優(yōu)先輔導、優(yōu)先檢查評價。評價時，態(tài)度要誠懇、親切，讓他們感到教師是在誠心誠意幫助他們，教會他們學習的方法。
特別要注意發(fā)現(xiàn)后進生的進步點和閃光點，及時給予表揚和鼓勵，增強他們的自信心，讓他們感到成功的喜悅。點燃后進生心靈奮發(fā)學習的火花。
三、優(yōu)化教學模式，加強分層教學
首先，教師要結(jié)合本班學生實際，確定不同層次學生的學習目標，目的是使每一個學生的思維都能處在“跳一跳”能摘到“桃子”的境地。如：列方程解應用題一節(jié)的教學中，共同要求是會列方程解應用題，不同的是，對優(yōu)等生出一些思維要求高的應用題讓他們獨立完成，并能說出解題的思路和過程。對中等生出一般性的題目，要求獨立完成；對后進生可通過讓學生讀題填空的形式，幫助他們找出題中的數(shù)學關(guān)系和等量關(guān)系，列出方程。
①設(shè)計不同層次的課堂提問，給后進生說話的機會。
②設(shè)計不同層次的課堂練習，對后進生要加強基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)，給他們練習的機會。對回答問題和練習中出現(xiàn)的問題，要耐心輔導，幫助他們克服困難和樹立信心，逐步提高練習的質(zhì)量。
③布置不同層次的作業(yè)：一般情況下分為A組、B組和C組。A組題優(yōu)等生完成，B組題有中等生完成，C組題由后進生完成。目的是使不同層次的學生都能得到鍛煉，從而達到共同提高。將班上的優(yōu)等生與后進生結(jié)成對子，以“優(yōu)”帶“弱”。讓優(yōu)等生當后進生的老師，利用課余時間輔導后進生，這樣既有利于同學之間的團結(jié)，又提高了后進生的思維能力和計算能力。使后進生感到集體的溫暖，從而發(fā)奮學習。
四、改進教學結(jié)構(gòu)，提高教學質(zhì)量
后進生對所學知識掌握不全面，練習、作業(yè)和測試中不可避免會出現(xiàn)這樣、那樣的錯誤。教師要做好分類統(tǒng)計、分類輔導，對共同性的問題，編制習題反復練習。課堂上可通過填空、選擇、判斷、改錯等形式進一步查漏補缺。單元復習時還要根據(jù)后進生出現(xiàn)的錯誤重點測試，使后進生對每一單元知識都能牢固掌握。
后進生運算能力差、記憶能力差、公式、法則掌握不牢。每次測試后，都要分類統(tǒng)計他們因計算錯誤或應用公式法則不當所失去的分數(shù)。用事實促使他們醒悟，加強對公式、法則的掌握。培養(yǎng)他們認真仔細，一絲不茍的學習習慣。
重視方法和技巧的點撥。教學中要注意滲透解題思路和方法，適當安排一些計算方法的對比練習。培養(yǎng)學生一題多解的能力，鼓勵后進生大膽思維，開拓創(chuàng)新，使他們體會到解題方法的重要性。
總之，數(shù)學后進生的轉(zhuǎn)化，是一項長期而艱巨的工作，需要有足夠的愛心、耐心和靈活多變的教法。同時，還要以人為本、因材施教、不能千篇一律。要隨時總結(jié)經(jīng)驗，及時改變教法，長期堅持，才能收到良好的效果。
教學工作是學校各項工作的中心，也是校驗一個教師工作成敗的關(guān)鍵。近幾年來，在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，我積極探索教育教學規(guī)律，充分運用學?，F(xiàn)有的教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了一定的成績，現(xiàn)在談談我在教學活動中的幾點體會：
一、要注重教會學生學習
1、利用好數(shù)學閱讀課，培養(yǎng)學生的學習能力
很多學生認為，數(shù)學課只要帶著耳朵來聽足矣。其實不然，數(shù)學學習離不開書本，進行數(shù)學閱讀，可以提高學生的自學能力。數(shù)學閱讀課就是課堂內(nèi)，學生在老師的指導下，各自獨立地進行學習。當然，教師首先告訴學生閱讀的范圍，指導學生閱讀的思想和方法，解答學生提出的疑難等；學生通過閱讀、思考、分析、訓練，弄清知識原理，學會例題，也可以對例題進行改造。既完成練習，又復習舊知識；課堂后段教師用適量的時間進行點評、檢查學生對知識的掌握情況。因此，數(shù)學閱讀課能有效地培養(yǎng)學生的讀書能力、學習能力，為他們主動地去學習、以及獲取課外知識提供可能。
2。注重知識生成過程的教學，提高學生的學習能力
數(shù)學中概念的建立、結(jié)論、公式、定理的總結(jié)過程，蘊藏著深刻的數(shù)學思維過程。傳統(tǒng)教學相對比較注重結(jié)果教學。教學中如果只注意結(jié)果，學生在應用知識時總顯得比較吃力。進行這些知識生成過程的教學，就顯得至關(guān)重要，它不僅有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，對提高學生的學習能力也有著十分重要的作用。數(shù)學的新教材也注重了知識的引入和生成過程的編寫，這也正是為了培養(yǎng)新型人才的需要。因此我們應當改變那種害怕浪費課堂時間，片面追求提高學生方法運用能力的做法，應當結(jié)合教學內(nèi)容，設(shè)計出利于學生參與認知的教學環(huán)節(jié)，把概念的形成過程、方法的探索過程，結(jié)論的推導過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學生面前，讓學生的學習過程成為自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程，真正成為認知的主體，增強求知欲，從而提高學習能力。例如，在學習等腰三角形的性質(zhì)定理時，教師不直接告訴學生等邊對等角，而是可以先讓學生將一個等腰三角形的兩個底角對折，讓學生發(fā)現(xiàn)它們相等這個特性，從而進一步提出結(jié)論的數(shù)學理論推導過程。并且學生可通過折痕得到添加輔助線的方法————作底邊上的高或頂角平分線或底邊上的中線去構(gòu)造兩個全等的三角形，通過全等三角形的性質(zhì)導出結(jié)論；同時，通過學生親手操作，學生還會發(fā)現(xiàn)等腰三角形軸對稱等特性。這樣，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。這種探索精神也勢必激勵學生去習，從而提高學習能力。
二、營造良好的教學情境，提高學生創(chuàng)造思維能力
情境教學以優(yōu)化的情境為空間，以創(chuàng)設(shè)情境為主線，根據(jù)教材的
特點、教學的方法和學生的具體學情，在課堂上營造一種富有情境的氛圍，讓學生的活動有機地投入到學科知識的學習之中，情境教學講究強調(diào)學生的積極性，強調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動發(fā)展的動因，提倡讓學生通過觀察，不斷積累豐富的感性認識，讓學生在實踐感受中逐步認知，發(fā)展，乃至創(chuàng)造，以提高學生的數(shù)學學習能力。例如，教師設(shè)計這樣的一個情境來學習三角形全等的判定：小剛的奶奶家里的三角形鏡弄碎了，想重新配一個，該拿哪一塊？請你給她拿個主意。問題提出后，學生們十分感興趣，紛紛議論，連平時數(shù)學成績較差的學生也躍躍欲試，學生們學習的主體性很好地被調(diào)動了起來，在不知不覺中投入了數(shù)學課堂的思維活動之中。
1、數(shù)學是思維的體操。
數(shù)學教學是思維活動的教學，是思維過程的教學，沒有學生的思維活動的數(shù)學課是不成功的，數(shù)學課堂上，學生的思維很大程度上依賴于課堂的情境，以及教師的循循善誘和精心的點撥。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)要以激發(fā)學生思維活動為出發(fā)點。心理學研究表明：不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以，課堂上提問的設(shè)計、題目的選擇、情境的創(chuàng)設(shè)等課件都要充分考慮對學生思維活動的啟發(fā)性，這正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達到的目的。
2、數(shù)學教學中應激發(fā)學生的求知欲，問題是數(shù)學的靈魂。課堂上，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，以激勵學生解決問題的動機，通過探索，解決問題，獲得積極的心理滿足，只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學生求知欲。
創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學生求知心理間制造一種“不和諧”，將學生引入一種與問題相關(guān)的情境之中。問題情境的創(chuàng)設(shè)要小而具體、新穎而有趣、具有啟發(fā)性，同時又有適當?shù)碾y度，與課本內(nèi)容保持相對一致，不要運用不恰當?shù)谋扔?，這樣不利于學生正確理解概念和準確使用數(shù)學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。
例如，在進行教學設(shè)計時，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境：而這正是要學的課題。于是教師便抓住引出課題，再引導學生分析畫法的實質(zhì)，并用幾何語言概括出這個實質(zhì)，即這樣，就由學生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導學生根據(jù)上述實際問題的啟示思方法。除創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學情境，良好的情境可以使教學內(nèi)容觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學生深切感受學習活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學法就能發(fā)揮高度有效的作用”。
3、教師要傳授知識，更要育人。
如何在數(shù)學教育中，對學生進行思想道德教育，在情境教學中也得到了較好的體現(xiàn)，法國著名數(shù)學家包羅朗之萬曾說：“在數(shù)學教學中，加入歷史具有百利而無一弊的。”我國是數(shù)學的故鄉(xiāng)之一，中華
民族有著光輝燦爛的數(shù)學史，如果將數(shù)學科學史滲透到數(shù)學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質(zhì)，激勵學生奮發(fā)向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。教師應根據(jù)教材特點，適應地選擇數(shù)學科學史資料，有針對性地進行教學。比如圓周率∏是數(shù)學中的一個重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數(shù)學家祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡單介紹發(fā)展過程：根據(jù)這一段教材的特點，適當選配數(shù)學史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學生深受感染，興趣盎然，這對培養(yǎng)學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。
有效的教學離不開好的教學情境，創(chuàng)造和諧的教學情境，才有利于提高學生的創(chuàng)新思維能力，才有利于學生的發(fā)展。
三、要以新課標為指導進行數(shù)學課堂教學
傳統(tǒng)的課程只有教師與教材，新課標的數(shù)學課程是教師、學生教、學材料教學情境與教學環(huán)境構(gòu)成的，就是說，課程是變化的，是教師和學生一起探究新知識的過程。教師和學生是課程的一部分，也是課程的建設(shè)者，教學過程教師與學生共同創(chuàng)新課程和開發(fā)課程的過程。教師在課堂教學應該以新課標為標準。
什么是一堂真正的好課，怎樣才能上好一堂課，在教學實踐中不斷進行教學反思，并在反思中提高，這才是解決好以上問題的一個重要的前提。因為數(shù)學是思維的體操，促進學生的思維發(fā)展是我們數(shù)學課堂教學的靈魂。
一、激發(fā)學生的學習興趣，變“要我學”為“我要學”。 創(chuàng)設(shè)富有興趣的故事情景的問題，來激發(fā)學生學習知識的興趣，點燃探索的欲望，自然而然就會促使學生帶著問題、自覺地參與學習過程，從而收到事半功倍的效果。
例如，在講授“軸對稱”時，我是這樣導入的，首先提出幾何引言中的問題：“要在河邊修建水泵站，分別向張村、李莊送水，水泵站修在什么地方可使所用的水管最短？”同學們對這一早已期待解決的實際問題產(chǎn)生了極大的興趣，都積極思考，互相商討并嘗試解決。在此基礎(chǔ)上，我進一步引導學生將這一實際問題抽象成數(shù)學問題，從而順利地引入了新課。通過這樣引入，使學生對數(shù)學有了更深刻的認識。
又如，在初三講相似三角形一章前，老師可這樣問：“你能夠用一桿直尺，不爬樹并能測出樹的高嗎？不過河測河寬嗎？只要我們認真學好相似三角形這一章，就能輕而易舉地做到?！边@樣，容易抓住學生的好奇心，激起他們的求知欲，引起學生的學習興趣。
二、培養(yǎng)學生自學能力和合作探究精神。
在數(shù)學知識的學習中，教師要改變以例題、講解、示范為主的教學方式，以開放、寬容的態(tài)度，以期待、信任的眼光引導學生投入到充滿著探索性和挑戰(zhàn)性的學習活動中去，讓學生自主探究是高效課堂的重要保證。
例如《不等式》一元一次不等式組的過程中，以學生思維發(fā)展為主線展開教學，教學效果良好。 教者教學時，讓學生用紙條代替木條進行探究，很快發(fā)現(xiàn)14cm的木條太長，6cm的木條太短，9cm的木條可以與木條a和b釘成三角形木框。通過探究，感知木條c要有一個范圍，不能太長也不能太短。
通過教學時的觀察，學生做法大概有以下幾種：
1．有一部分學生列出的不等式10+3＞x和10-3＜x。分析學生的思維過程，列出這樣的不等式的同學，自然是直接運用了數(shù)量關(guān)系"三角形中兩邊之和大于第三邊，三角形中兩邊之差小于第三邊。"這些同學受到復習內(nèi)容的影響較大。
2．列出不等式x＜10+3和x＞10-3的同學思維要多一步，根據(jù)不等式的對稱性由不等式10+3＞x和10-3＜x轉(zhuǎn)化而來?；蚴前?quot;三角形中兩邊之和大于第三邊，三角形中兩邊之差小于第三邊。"轉(zhuǎn)化為"三角形的一邊應小于另外兩邊之和，且大于另外兩邊之差。"更簡單一些說，三角形的第三邊不能太長，最長也要小于已知兩邊的和，不能太短，最短也要大于已知兩邊之差。這些同學思維較靈活。
3．有一部分同學列出了x+3＞10,10+3＞x,x+10＞3中的兩個或三個。分析學生的思維過程，他們列不等式的依據(jù)是"三角形中任意兩邊的和大于第三邊"。如果給與指導，他們就會加以篩選，只列出前兩個。根據(jù)經(jīng)驗，在三條線段中只要看較短的兩條線段的和是否大于最長邊，就可以判斷這三條線段能否組成三角形。
4．利用"三角形中任意兩邊的差小于第三邊"也可以列出一些不等式。它們是10-3＜x，3-10＜x，x-10＜3，10-x＜3，x-3＜10，3-x＜10。學生很少有這樣做的，如何篩選也比較困難。 可以看出，由于學生的知識結(jié)構(gòu)的差異，其解題的方法也不相同。面對學生各種解法，老師讓同學們先小組討論，充分暴露思維過程，然后全班討論，對各種解法及思維過程給與評價。
三、精心設(shè)計課堂練習,強化教學效率。
練習是初中數(shù)學課堂教學的一個重要部分，它不僅有助于學生對知識的理解，鞏固形成熟練的技能、技巧，而且對學生智力發(fā)展和能力提高起著重要作用。鞏固練習要遵循以下幾點：（1）練習要有目的性，要圍繞教學目標進行。（2）練習要及時，使學生對當堂所獲得信息反復循環(huán)，實現(xiàn)記憶層次的轉(zhuǎn)化（瞬時記憶——短時記憶——長時記憶）。（3）練習要有層次性。它有兩個含義：一是教師要根據(jù)教材本身的邏輯性，以及學生的認知的有序性選擇練習題，做到由易到難、以簡到繁，既有坡度又有跨度；二是教師對練習題的設(shè)計要考慮不同層次學生的需要，即要使中下生“吃得消”，又要使優(yōu)秀生“吃得飽”（4）練習要多樣化，為鞏固概念，選編基礎(chǔ)變式題；為糾正差錯與判斷、選擇題；為拓寬思路，選擇多變、多題型等等。同時，練習時教師要在練中有反饋，教師要根據(jù)當堂練習的反饋及時給與激勵性的評價，對出現(xiàn)的問題，要及時解決，予以糾正。
蘇聯(lián)教育家贊可夫說過："教會學生思考，對學生來說，是一生中最有價值的本錢。"那么促進學生數(shù)學思維的發(fā)展就是我們一直永恒不變的追求。
時間總是匆匆而過，轉(zhuǎn)眼間又到了期末，本學期我擔任五（2）班的數(shù)學教學工作，現(xiàn)將一個學期的教育教學工作情況，做如下總結(jié)：
一、課前認真?zhèn)湔n，吃透教材，做到因材施教。
進入五年級后學習的的空間概念加強了，動手實踐的內(nèi)容增多了，教師如何將生活中的一些現(xiàn)象挪入課堂，這是當今教師能力的體現(xiàn)。和四年級相比每一節(jié)課的課后練習量有所增加。數(shù)學活動課后也有一定量的練習，同時學生還要面對課外活動學習的壓力。所以備課時不但備學生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學生的實際，設(shè)計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，在充分了解學生現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，不能存在任何死角。特別是接受能力較差的學生，在備課時先想到他們。如何設(shè)計課堂教學使他們能夠聽得懂、聽的高興。就可以保證全班學生都能獲取新知。
這個班的學生基礎(chǔ)不太好，后進生面較大的現(xiàn)狀，在教學中認真鉆研教材，把握好教材的重點和難點，根據(jù)教材內(nèi)容以及學生的實際水平和特點，選擇適當?shù)慕虒W方法，寓教于樂，盡可能使學生學得輕松、愉快。
二、增強上課技能，提高課堂學習效率。
提高教學質(zhì)量，使講解清晰化，條理化，準確化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動學生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，精講要針對每一節(jié)課的教學重點和難點，所采用的方式不一定是教師講授?？梢圆捎谩靶〗M合作”，“學生自主學習”等方式進行。精練指的是在課堂上老師講得盡量少，選用的習題必須是符合學生的特點的。學生容易接受的、有趣的。用少題精題使全班學生動口動手動腦盡量多；達到舉一反三、甚至達到舉一反十的作用。這些精選題也可以在課后練習、也可以進行提高練習。此時的練習使學生的家庭作業(yè)量有所減少。即達到了減輕學生課業(yè)負擔的目的。同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高，達到對知識能準確的掌握和靈活的運用。
在教學過程中，我不僅注意學生知識的掌握情況，而且還十分注意學生學習能力、學習習慣的培養(yǎng)，除了要求他們“學會”，更重要的是要讓他們自己“會學”。課堂上，對于那些腦子靈反應快，好勝心強，愛動、貪玩、粗心，懂一點就聽不進去，注意力很難集中的學生，上課時就對他們多提問，讓每一個學生都能積極主動地參與教學活動?？偟膩砜?，學生學習的興趣和積極性大大提高了，課堂氣氛變活躍了，學生的學習方法也得到了改善。
三、精心設(shè)計作業(yè)，提高學生作業(yè)的質(zhì)量。
1、布置作業(yè)做到精練。有針對性，有層次性。特別對后進生課本上的課后練習不一定要求學生全都做完，布置的家庭作業(yè)要盡量避免大量的重復。也可以設(shè)計為“基本題”，“技能題”“能力題”的模式。力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業(yè)批改及時、認真，分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作出分類總結(jié)，進行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
2、認真批改作業(yè)，從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問題，及時補漏學生所做的每一次作業(yè)，我總會認真批改，仔細分析，及時發(fā)現(xiàn)學生學習中的薄弱環(huán)節(jié)，進行補漏。每次作業(yè)我都堅持做到“學生做—老師改—老師講評—學生訂正—老師再改”。
四、分層次對學困生進行個別輔導。
做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發(fā)興趣。要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。通過課堂教學、檢測、作業(yè)反饋等，發(fā)現(xiàn)問題，充分利用空余時間為他們開“小灶”，作業(yè)錯了，堅持面批面改，促進他們自我奮進。一學期下來他們成績有明顯提高，而且在學習態(tài)度、學習習慣方面有了明顯好轉(zhuǎn)。
五、積極參加教研活動，不斷提高自己的業(yè)務水平。
在教學上，有疑必問。教學方法、教學設(shè)計，在各個章節(jié)的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優(yōu)點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。
十分注意自身素質(zhì)和業(yè)務水平的提高，積極參加組內(nèi)的教研活動，努力讓自己在活動中得到鍛煉、提高。
本學期工作雖然取得了很多成績，但是做得也有不足之處，對優(yōu)生的拔尖工作做得不夠，另外與學生家長的聯(lián)絡(luò)不夠，缺乏教學合力。在今后的教學中我會不斷反思，不斷創(chuàng)新，使不同的學生得到不同的發(fā)展，一份耕耘，一份收獲，教學工作苦樂相伴，我將揚長避短，一如既往，再接再勵，把教學工作做得更好。培養(yǎng)學生的集體主義觀念，積極推進素質(zhì)教育，讓學生的各種素質(zhì)都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。
作為一名任課教師，我的主要任務就是將自己的知識傳授給學生，讓學生能在知識的海洋中徜徉。而在當班主任期間，我不僅要關(guān)心學生的學習，還要關(guān)心學生們?nèi)粘Ｉ钪械狞c點滴滴，這一年以來的確非常辛苦，但是我也收獲了很多。因此，我總結(jié)出以下的經(jīng)驗，希望對于剛剛步入教師行列還沒有經(jīng)驗的初中數(shù)學教師有所幫助。
一、加強理論學習，積極探索學習新課程
自古以來就流傳一句話，實踐出真知。很多真理都是靠實踐總結(jié)出來的。但是理論向?qū)б脖夭豢缮?。兩年以前，我國的教育開始實施新課程標準，我對于新課程標準缺少認知和了解。因此沒能完全按照新課程標準的方式授課，沒有達到新課標的目的。但是在開會和聽其他優(yōu)秀老師的課程之后，我開始了積極探索的過程。
在學習新課程標準和要求之后，我還結(jié)合了高考考試說明，及時更新我大腦中的知識，迅速掌握最新的資訊，以便傳授給學生。另外為了能夠更好的和一線優(yōu)秀的教師進行溝通，我開通了自己的微博，注重網(wǎng)絡(luò)信息的運用，經(jīng)常去看精品課程，在觀看課程的過程中也不斷地思考，思考著課程中的某些內(nèi)容是否可以運用到自己的課堂上面，是否可以用來調(diào)動同學們的積極性，是否對于我的授課有用，另外我在開通的教育教學博客上會經(jīng)常記錄自己的教學經(jīng)驗以便和其他優(yōu)秀的教師們探討溝通。而當我在教學上面有問題的時候，我也會通過微博與其他教師進行聯(lián)系，共同的探討。
作為一名年輕的教師，我發(fā)現(xiàn)在教學前后進行教學反思十分重要。在課堂之中，學生是主體，一定要注重學生對傳授內(nèi)容的反應情況，讓學生能夠?qū)W會思考，這才是教學的主要目的。
二、真心關(guān)愛學生，注重學生的變化
“親其師，信其道?！睂W生如果能夠和老師有一個很好的關(guān)系的話，在這個老師的這個科目上自然也會下足功夫，做很大的努力。而教師不僅是肩負著傳授知識的作用，還要能夠為學生樹立正確的人生觀，價值觀，指引學生在人生的道路上正確的前進。所謂“經(jīng)師易得，人師難求?！闭嬲齼?yōu)秀的教師是能夠正確的為學生指引人生方向的教師。而想要做一名優(yōu)秀的教師，首先要做到的就是關(guān)愛學生。所謂關(guān)愛學生，就是關(guān)心學生的生活，學習等多個方面，能夠做到人人平等，不拿老師的架子壓學生。尊重學生的個人愛好，興趣，習慣等等，不強迫學生去改變興趣和習慣等。
關(guān)愛學生體現(xiàn)在多個方面，學生對于老師是崇拜和尊敬的心理。而老師們千萬不能夠居高臨下地對待學生，一定要能夠做到平等待人，尊重學生，關(guān)愛學生，和學生能夠相處融洽。而關(guān)心學生首先要對學生有足夠的了解，在了解學生之后就能夠明白學生的需求，對癥下藥，幫助學生樹立健全的人格，正確的人生觀、價值觀。和學生擁有良好的關(guān)系，在課堂中，學生也會認真聽講，積極配合老師，努力的學習這個科目。所以關(guān)愛學生可以增強教學的針對性和有效性。教師平常要多和學生溝通，做學生的良師益友。而且經(jīng)常和學生溝通還可以發(fā)現(xiàn)學生在日常生活中存在的問題，在備課之中就可以結(jié)合班級的情況，適當?shù)男薷膬?nèi)容，提高課堂的效率。
三、充分備課，做好教師的本職
課堂的好壞，不僅決定于老師的表達能力，還決定在老師的備課準備。備課是教師教學之中非常重要的一個環(huán)節(jié)，備課的質(zhì)量直接會影響到學生學習的效果。如果一個老師的備課準備都不充分，在講課之中錯誤百出，或是干脆講不下去了，這樣學生在聽講的時候也不會認真，對這個老師也不會產(chǎn)生好的印象，在以后的學習之中也不會認真努力。所以老師的備課對同學們的影響極大。優(yōu)秀的教師都能夠合理安排課堂上的時間，規(guī)劃好課堂之中所要傳授的內(nèi)容。
而我在備課之中十分關(guān)心以下幾點。
1、新課程改革之后，新課程和老課程的主要區(qū)別。
2、本節(jié)課程之中所要講授的內(nèi)容在初中數(shù)學中所占有的地位及重要性。
3、近幾年來關(guān)于本節(jié)所要講授的內(nèi)容的高考之中出現(xiàn)的題型。
4、新課程標準之中與考試說明之中對于本章節(jié)的要求。
5、本節(jié)內(nèi)容需要哪些經(jīng)典例題或是習題。
6、節(jié)內(nèi)容之中的重點和難點。
在初中數(shù)學的教學之中，教師要特別重視學生對數(shù)學概念的理解，當然前提是教師要對數(shù)學概念有自己的一些見解，并且能夠很清晰的將數(shù)學概念教授給學生，只有這樣學生才能夠?qū)W會這些概念。