一、教學不能只憑經(jīng)驗
從經(jīng)驗中學習是每一個人天天都在做而且應當做的事情，然而經(jīng)驗本身的局限性也是很明顯的，就數(shù)學教學活動而言，單純依賴經(jīng)驗教學實際上只是將教學實際當作一個操作性活動，即依賴已有經(jīng)驗或套用學習理論而缺乏教學分析的簡單重復活動；將教學作為一種技術，按照既定的程序和一定的練習使之自動化。它使教師的教學決策是反應的而非反思的、直覺的而非理性的，例行的而非自覺的。這樣從事教學活動，我們可稱之為經(jīng)驗型的，認為自己的教學行為傳遞的信息與學生領會的含義相同，而事實上這樣往往是不準確的，因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗、社會生活閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的，甚至是錯誤的。例如：多年來我們在上復習課的時候總有一個將知識做為小結的環(huán)節(jié)，而且都是由教師給出答案，例如用語言或圖表羅列出所學知識。潛意識里認為學生是無法給出令人滿意的知識網(wǎng)的，事實并非如此，在教學實驗中學生能給出的總結形式包括：
表格式——條理性很強。思路清晰，概括能力強，有較強的周詳思維能力，內容包括章節(jié)的內容說明，主要運算法則，各種問題的解題方法、注意事項及例題。趣味式——具體、形象而且生動、有趣表現(xiàn)出制作者有著成人思索不及的豐富的想象力、形象思維能力。
匯報式——內容豐富、過程詳盡。表現(xiàn)出制作者情感豐富、能夠客觀的剖析自我。包括章節(jié)的主要內容，自我收獲學習過程中的感想、困惑和對教師的感激之情。
體會式——感受真切、信息豐富。表現(xiàn)出制作者能夠坦誠道出對學習對象的真實感受。如數(shù)學很有趣它與生活是緊密聯(lián)系的，既能解決生活中的實際問題，又能使人變得聰明。
可見，單純憑多年積累起來的教學經(jīng)驗也不能夠準確的把握我們正面臨的家學對象。學生發(fā)生了很大的變化，知識背景、學習數(shù)學的意義、不同的文化氛圍都帶來了影響。
二、理智型的教學需要反思
理智型教學的一個根本特點是職業(yè)化。它是一種理性的以職業(yè)道德、職業(yè)知識作為教學活動的基本出發(fā)點，努力追求教學實踐的合理性。從經(jīng)驗型教學走向理智型教學的關鍵步驟就是教學反思。對一名數(shù)學教師而言教學反思可以從以下幾個方面展開：對數(shù)學概念的反思、對學數(shù)學的反思、對教數(shù)學的反思。
1.對數(shù)學概念的反思——學會數(shù)學的思考
對于學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思考，用數(shù)學的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從教的角度去看數(shù)學，他不僅要能做，還應當能夠教會別人去做，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系的等方面去展開。
2.對學數(shù)學的反思
當學生走進數(shù)學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著空的容器，按照自己的意思往這些空的容器里灌輸數(shù)學這樣常常會進入誤區(qū)，因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。
要想多制造一些供課后反思的數(shù)學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題擠出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3.對教數(shù)學的反思
教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？
我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。
三、教師對教學反思要注意的四個視角
1.自我經(jīng)歷：
在教學中，我們常常把自己學習數(shù)學的經(jīng)歷作為選擇教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數(shù)學，在學習過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對我們今天的學生仍有一定的啟迪。
當然，我們已有的數(shù)學學習經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材，那么我們可以重新做一次學生以學習者的身份從事一些探索性的活動，并有意識的對活動過程的有關行為做出反思。
2.學生角度：
教學行為的本質在于使學生受益，教得好是為了促進學得好。
在新課程實驗中，學習分段函數(shù)時，讓學生去了解出租汽車的出租費用、或家長工資中的扣稅標準，并寫出調查報告。
在講習題時，當我們向學生介紹一些精巧奇妙的解法時，特別是一些奇思妙解時，學生表面上聽懂了，但當他自己解題時卻茫然失措。
我們教師在備課時把要講的問題設計的十分精巧，連板書都設計好了，表面上看天衣無縫，其實，任何人都會遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說構成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西
大數(shù)學家希爾伯特的老師富士在講課時就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學生看到老師的真實思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經(jīng)常去問問學生，對數(shù)學學習的感受，借助學生的眼睛看一看自己的教學行為，是促進教學的必要手段。
3.與同事交流
同事之間長期相處，彼此之間形成了可以討論教學問題的共同語言、溝通方式和寬松氛圍，便于展開有意義的討論。
我從事小學數(shù)學教育已有十幾年了，在這十幾年的教學過程中通過自己的經(jīng)驗以及與一些優(yōu)秀的前輩老師的交流，我總結出關于小學數(shù)學教學的一些心得與體驗。那就是在教學過程中必須為學生創(chuàng)設各種各樣引發(fā)他們興趣的學習情境。當然在情境設置的過程中我們也要注意情境設置的一些要點。
首先，必須明確在教學過程中創(chuàng)設的情境必須目的明確，要為教學服務。如果是問題情境，提出的問題就要緊緊圍繞著教學目標，而且要非常具體，要有新意和啟發(fā)性。這樣學生能理解問題的含義，才有可能來探索、思考和解決這些問題。創(chuàng)設的情境要真正為教師服務，為學生服務，為教學服務，如果只是為了情境而情境，那是做秀，是一種假的教學情境，是起不到什么作用的。
其次，情境的內容和形式的選擇要根據(jù)學生的年齡特點。做為老師，在做課程設計之前，必須充分的了解學生。對于低年級學生，顏色、聲音、動作有著極大的吸引力，要多創(chuàng)設生動有趣的情境，如運用講故事，做游戲，模擬表演，直觀演示等形式；到了高年級，則要側重創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，用數(shù)學本身的魅力去吸引學生，盡量讓他們由內心的成功體驗產(chǎn)生情感上的滿足，進而成為推動下一步學習的動力。
下面就是我在教學過程中總結出的教學情境之特點，我覺得非常適合小學數(shù)學的教學工作。
一、創(chuàng)設的情景要充滿趣味性
興趣是學習之最重要的動力，沒有興趣是不可能學好數(shù)學的。所以我們要根據(jù)小學生的特點為他們創(chuàng)設充滿趣味的學習情景，以激發(fā)他們的學習興趣。最大限度地利用小學生好奇、好動、好問等心理特點，并緊密結合數(shù)學學科的自身特點，創(chuàng)設使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境，激起學生心理上的疑問以創(chuàng)造學生“心求通而未得”的心態(tài)，促使學生的認知情感由潛伏狀態(tài)轉入積極狀態(tài)，由自發(fā)的好奇心變?yōu)閺娏业那笾?，產(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識，實現(xiàn)課堂教學中師生心理的同步發(fā)展。
大家都知道小孩子對故事、童話、動物都非常感興趣，因此把教材中的問題編成童話、小故事，用小動物來做主人公，使學生身處擬人化的世界，“投其好而行之”。這樣，不但增強了課堂教學的趣味性，而且還能夠有效地調動學生的學習積極性，使學生全身心地投入到數(shù)學學習中。
二、創(chuàng)設的情景要生活化
數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。數(shù)學教學應寓于生活實際，且運用于生活實際：所以，數(shù)學教師在教學中要有意識地引導學生溝通生活中的具體問題與有關數(shù)學問題的聯(lián)系，借助學生熟悉的生活實際中的具體事例，激起學生學習數(shù)學的求知欲，尋找生活中的數(shù)學問題，運用所學知識分析、解決實際問題，引導他們進行研究性學習。例如我在教學求圓柱體容積的時候，帶了一只木水桶，讓學生主動測量，計算，檢驗。學生們興趣十足，他們竟然能自己得出結論：計算時要使用內直徑和內高。
把問題情境生活化，就是把問題情境與學生的生活緊密聯(lián)系起來，讓學生親自體驗問題情境中的問題，增加學生的直接經(jīng)驗，這不僅有利于學生理解問題情境中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力，還有利于使學生體驗到生活中的數(shù)學是無處不在的，并體會學習數(shù)學是大有用處的。
三、創(chuàng)設的問題情境應該是開放的、富有探索性的
教學中提供的問題情境應注意一定的開放性，提供一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題。這樣不僅會激發(fā)學生進一步學習的動機，還能讓學生在解決這些問題之后增強自信心，并且大大提高學習數(shù)學的積極性。我認為開放的、有探索性的問題情境對學生思維能力的培養(yǎng)和學習興趣的激發(fā)有很大的作用。例如我在教學《按比例分配》后，讓學生做探究延伸題，學生積極性非常高，合作，探究，解決問題后那種喜悅溢于言表。其實，很多時候我都是這樣去設計的。
總之，我認為在小學數(shù)學教學中創(chuàng)造各種適合教學需要的情境可以激發(fā)起學生學習的欲望，可以在動手實踐、自主探索與合作交流中幫助學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，增進學生的交往，體驗情感，提高能力，使學生得到全面的發(fā)展，真正成為數(shù)學學習的主人。
在平時的教學中，小學數(shù)學備課都應該備什么，都應該關注哪些方面。但具體在實際操作中該怎樣去落實，還是很模糊的。通過這次培訓活動后，我真正弄清了有效教學準備活動的流程。教材分析：教材分析不單單是就教材去談教材。還要在教材分析中明確編者意圖，我們可以借此落實哪些階段目標？我們應該在怎樣的總目標的指引下具體落實到課堂上的目標？我們的教學到底要使學生形成怎樣的能力？另外，從其他幾塊的準備中，我還知道了我們的教學還要關注學習者的特征，關注他們的最近發(fā)展區(qū)，怎樣才能使我們的教學真正使他們受益，形成他們的一種能力，這才是我們教學的最終目的。因為現(xiàn)代社會要求公民具備良好的人文素養(yǎng)和科學素養(yǎng)，具備合作的意識和開放的視野，具備包括計算與實際應用在內的多方面的基本能力，以及運用現(xiàn)代技術搜集和處理信息的能力。所以，數(shù)學教學應該能夠為造就現(xiàn)代社會所需的一代新人發(fā)揮重要作用。就是說，我們的教學要使學生形成能力，形成能力的最終目的是為社會服務，只有明確了這一點，我們的教學才會更有效。 現(xiàn)代的教育強化了學科的整合，要求教師做教育的研究者。這就要求我們教師必須學會合作，同伴互助，發(fā)揮團隊的力量，才可以把我們的教育搞好。
教師必須更新觀念，端正教學思想，明確素質教育的要求。從而確立學生是學習活動的主體，轉變學生是收音機、容器、觀眾或配合教師演教案劇的配角的傳統(tǒng)觀念。教完全是為了學，教要服從于學，學生才能成為真正的主角、主人，教師應善于運用各種教學方法和教學藝術，讓自己的啟達到學生的發(fā)，讓學生在知識的內在聯(lián)系上，運用已有的知識去分析、思考、理解、掌握、新知。
在新課程自由、嶄新的天空下，教師和學生都面臨著改變，改變學習的方式，改變思維的方式。為此，我愿意學習，汲取，探索，在學習中成長，在合作中成長，在實踐中成長。學生的成功，也就是教師的成功，再次，通過這次培訓，使我能夠取長補短，了解了自身還有很多不足的地方，對我自己也是一種成長的好方式。
教師的真正本領，主要不在于講授知識，而在于激發(fā)學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經(jīng)過自己的思維活動和動手操作獲得知識。新一輪課程改革很重要的一個方面是改變學生的學習狀態(tài)，在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。就學習數(shù)學而言，學生一旦“學會”，享受到教學活動的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數(shù)學。因此，教學設計要促使學生的情感和興趣始終處于最佳狀態(tài)，從而保證施教活動的有效性和預見性。幾年來，在課程改革的實施進程中，越來越深切的感受到課程改革的推行確實對我們的學生受益匪淺，對我們的教師更是一次全新的洗禮，師生同舟共濟，共同發(fā)展，充分地實現(xiàn)了以人為本的發(fā)展理念。下面我談一談我們幾點粗淺的體會：
一、教學方式的轉變。
新課程教材內容已經(jīng)改變了知識的呈現(xiàn)形式，這是一大亮點，那么教師如何領會教材的編寫意圖，遵循兒童的認知特點，在教學過程中讓學生對新知識有親近感，學習方式變得多樣化和個性化呢？我們在教學中注重讓數(shù)學走向生活，讓生活走進課堂，這樣將知識與學生的生活經(jīng)驗和情感體驗聯(lián)系起來，使學習真正服務于學生的成長，根據(jù)知識特點的不同，我們在課堂教學中注重采取不同的教學方法。例如：三年級上冊第四單元兩位數(shù)加兩位數(shù)第一課時，教材給學生提供的超市買玩具的情景是學生一般都經(jīng)歷過的，容易從中提出數(shù)學問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，也便于調動生活經(jīng)驗解決問題，因此教師要為學生提供合作交流的機會和寬松的氛圍，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，并根據(jù)同學的意見進行必要的反思，從而選擇合理的、適合自己的口算方法。課堂教學中，教師更關注了知識過程的呈現(xiàn)，探究性的學習、合作性的研究更多地出現(xiàn)了，沒有直接告訴學生如何計算，而是讓學生自己找到了適合自己的計算方法。這些設計使數(shù)學學習擺脫了機械乏味技能訓練，讓學習的過程充滿探索和思考，對知識的應用也變得靈活。
通過教學方式的轉變，設立了相應的情景教學環(huán)境，學生不僅能夠在讀中學，玩中學，做中學，聽中學，在思考中學習，在游戲中學習，在合作中學習，而且獲得了學習中的樂趣和自身全面、和諧的發(fā)展機會。
二、學習方式的轉變。
學習方式的轉變是本次課程改革的顯著特征，積極培養(yǎng)學生主動參與，樂于探究，勤于動手，分析和解決問題以及合作交流的能力，改變學生從前單一、被動的學習方式。加強學科之間的有機聯(lián)系，摒棄過分強調學科本位的思想，更加注重讓學生掌握學習的方法，培養(yǎng)終身學習的愿望和能力，為學生的全面發(fā)展和健康成長創(chuàng)造了有利的條件。
三、評價方法的轉變。
新一輪課程改革倡導“立足過程，促進發(fā)展”的課程評價，這不僅是評價體系的變革，更重要的是評價理念、評價方法與手段以及評價實施過程的轉變。新課程要求評價注重過程，強調多元化的評價方法。變重結果評價為重過程評價的好處還在于：引導學生對自己和他人有“盡力則行”的要求和評價，既承認個人的局限又能表現(xiàn)自己的能力。不苛求自己也不苛求別人，因為努力是每一個愿意做的人都可以做到的，而某種結果卻不是我們努了力就可以得到的。變重結果評價為重過程評價的好處還在于：充分考慮學生的個別差異，尊重學生在不同的生活經(jīng)驗基礎上獲得不同的心理發(fā)展水平，淡化“區(qū)分”，突出“轉變”，追求每個學生在原有心理發(fā)展水平上的進步和發(fā)展。讓不同層次的學生都有發(fā)展，關注學生學習過程，診斷學生成長中的問題，從而發(fā)揮評價的改進與激勵功能。正如美國著名教育評價學專家斯塔弗賓所言：“評價的目的不在證明，而在改進。”運用這些方法，才能全面、客觀、公正地評價學生的發(fā)展，更清晰、更準確地描述學生的現(xiàn)狀和進步。
四、師生關系的轉變。
新課程標準認為學生是數(shù)學教學過程的主體，學生的發(fā)展是數(shù)學活動的出發(fā)點和歸宿。所以在課堂上，我們注重激發(fā)學生回答的欲望，讓他們有充分發(fā)表自己看法和真實想法的機會，倡導教學民主，建立平等的師生關系，營造同學之間合作學習的良好氛圍，為學生的全面發(fā)展和健康成長創(chuàng)造有利的條件。
非常感謝學校領導能給我這次外出學習的機會，我有幸參加了在省二實驗舉行的小學數(shù)學教育專家教學觀摩研討會。聽了劉延革、、錢守旺兩位專家的2節(jié)示范課和新穎別致的講座。我近距離地接觸了名師，領略到了每個名師的教學風格，深厚的教學功底，及精湛的教學藝術，給我的是心靈上的震憾，精神上的頓悟，思想上的凈化，認識上的升華。
尤其是劉延革老師《推理簡單》一課，讓我領略到了這位年輕的女教師獨特而富有魅力的教學風格。
一：初步感知推理
課的伊始，劉老師讓學生猜自己的年齡入手激發(fā)學生的學習興趣學生猜的年齡是37歲、36歲、35歲，這時劉老師并不急于給孩子們答案，而是用課件出示出信息：1、劉老師的年齡是4的倍數(shù)，我今年參加工作18年了。這樣大大的激發(fā)了學生的學習興趣。學生根據(jù)已有的信息和舊知識緊密聯(lián)系起來，憑借信息，猜出劉老師今年36歲或40歲，這時產(chǎn)生了異議，學生發(fā)現(xiàn)只憑借這兩條信息不能得到劉老師的準確年齡，劉老師微笑著說：我再提供給大家一條信息：劉老師22歲開始參加工作。這時學生們準確說出劉老師今年40歲。劉老師溫和而親切的話語，恰如其分地將師生之間的陌生感縮短了。正當我們還在回味著琢磨著剛才的情境的時候，劉老師板書今天上課的內容《推理》。通過猜老師年齡初步感知推理。
二：用生活經(jīng)驗進行推理
出示了一條信息：畫面上有輛公交車，不知它開往去北京方向還是去上海方向，問同學們如果去上海能否坐這輛車？學生憑借自己的生活經(jīng)驗，有的說出車頭是開往北京方向的，但理由不夠充分，劉老師并沒有打消學生的學習積極性，而是在繼續(xù)啟發(fā)學生思考，有的學生說看中間的線，汽車應該靠右行駛，所判斷這輛車不是開往上海方向的；劉老師及時給予和評價，有的學生說：看反光鏡在哪邊就決定了這輛車不是開往上海方向的。教師再次給予學生充分的肯定。學生在輕松和諧的氛圍中通過推理解決了問題。在此過程中劉老師只是學生課堂中的引領者，始終鼓勵學生大膽推測，并說出理由，使學生感悟到推理的方法，來源于生活經(jīng)驗。
三：在推理的過程中除了已有的生活經(jīng)驗，還需要有能力
出示一條信息：一個年輕人大學剛畢業(yè)，去找工作，問一家貴公司員工每月收入多少元。公司負責招聘的人員告訴他員工平均月工資1500元，問這位年輕人能否在這家公司就職。這時課堂中鴉雀無聲。過了幾秒種，有的學生的手竟然高高地舉了起來，劉老師很快就發(fā)現(xiàn)了，她和善的眼神，自然的手勢。示意讓學生回答，并且說了一句：你是第一個回答這個問題的，你真勇敢，恭喜你！接著又站起來名學生進行回答。劉老師很高興地說：她回答得很完整，親切的鼓勵的話語，增添了學生的學習興趣，增強了學生的自信心。在下面的幾個問題中隨著劉老師的引領，通過學生的討論，課堂氣氛越來越濃，情緒越來越高漲，學生們有解決了某個問題后的欣喜，有迫切想表達自己觀點的渴望，也有因考慮不完整的遺憾，有回答錯誤之后的不安……在整個處理問題的過程中學生的思維始終處于很活躍的狀態(tài)，在和諧的充滿情趣的氛圍中學生掌握了利用推理合理解決生活中的問題的策略。
四：按條件進行推理并找出有用的條件
賽車比賽
信息1 C車駕駛員是一位法國人
信息2 B車在A車前2千米處
信息3 C車D車后10千米地方
信息4 A車以每小時200千米的速度行進進著
信息5 D車在A車前5千米
通過這道題讓學生知道按條件推理找到有用的條件。學生經(jīng)歷了“捕捉—篩選—分析—判斷—結論”進行推理。
我靜靜品味著劉老師的課堂韻味，我不得不深深地佩服劉老師與學生靈活的交流技巧。她善于及時鼓勵學生為學生解圍，善于捕捉學生的疑難為學生解惑，善于讓學生發(fā)生錯誤然后讓她體驗之后心服口服……這節(jié)課由開始的鴉雀無聲漸漸變得有聲有色，高潮起伏，爭先恐后回答問題。我們沉浸在課堂氣氛之中，融入在問題探討之中，領悟到了一些我們教學中的問題。課堂是展現(xiàn)自我的空間，學生的每一次舉手都是一份勇氣的表現(xiàn)，所以，最起碼要給予學生肯定，這樣的課堂，才會縮短師生之間的距離感，增加師生互動機會；才能讓學生敢學敢想敢說，排難解惑。
走近名師，學習名師扎實的理論功底、深厚的文化積淀、開闊的教育視野、精湛的教學能力及永不滿足的超越精神， 從現(xiàn)在做起，堅持不懈，縮短與名師的差距。我將更加努力學習，取長補短。