寫好教案需要教師認(rèn)真鉆研教材、精心設(shè)計(jì)教學(xué)方法、合理安排教學(xué)步驟、板書設(shè)計(jì)合理、寫好教學(xué)反思等。寫好2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)教案是有技巧的，接下來給大家分享2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)教案，方便大家學(xué)習(xí)。
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;
2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;
3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力;
4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法.
教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別.
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合.
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
(一)提問
1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?
2.已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少?
3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?
這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的.下面作一個(gè)小練習(xí)：填空
1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;
5.( )2=0.0081.
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正.
由練習(xí)引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根).
用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根.
由練習(xí)知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
( )2=-4
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案.反問學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的.下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理).
(三)平方根性質(zhì)
1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).
2.0有一個(gè)平方根，它是0本身.
3.負(fù)數(shù)沒有平方根.
(四)開平方
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算.
由練習(xí)我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根.與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
(五)平方根的表示方法
一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“- ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號(hào)”， 讀作“二次根號(hào)下a”.根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.
練習(xí)：1.用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
（1）理解絕對(duì)值的概念及表示法。
（2）理解數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義。
能力目標(biāo)：
（1）掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算，
（2）掌握絕對(duì)值等于某一正數(shù)的有理數(shù)的求法，探索絕對(duì)值的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷絕對(duì)值的產(chǎn)生過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義。
教學(xué)手段：
多媒體（powerpoint）教學(xué)與板書相結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、新課引入
我們已經(jīng)知道有理數(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛，與生產(chǎn)實(shí)踐聯(lián)系緊密，用正、負(fù)數(shù)可以來表示相反意義的量，而數(shù)軸使我們直觀的感受到有理數(shù)中正、負(fù)數(shù)的區(qū)別和數(shù)在數(shù)軸上相應(yīng)的位置。
乘城市中的出租車去逛商店是我們經(jīng)常經(jīng)歷的事，其中的數(shù)量關(guān)系與我們所學(xué)的有理數(shù)、數(shù)軸有密切聯(lián)系。例如有2位同學(xué)在書店購買書籍后回家，一位同學(xué)乘上甲出租車向東行駛10Km到達(dá)A處，另一位同學(xué)乘上乙出租車向西行駛10Km到達(dá)B處。
二、合作學(xué)習(xí)
把全班同學(xué)分4—5組分組討論完成下面的三個(gè)問題
1：描述請(qǐng)大家用數(shù)軸來表示這一過程（記向東行駛的里程數(shù)為正）
2：思考兩位同學(xué)付費(fèi)額度是否一樣？為什么？
3：結(jié)論付費(fèi)額度與行駛方向有沒有關(guān)系？
然后請(qǐng)各組代表總結(jié)發(fā)言：（鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，并給予高度的評(píng)價(jià)）
這兩位同學(xué)由于乘車離開書店的.距離一樣，所以付費(fèi)額度也是一樣的，與行駛方向無關(guān)。說明在數(shù)軸上的A（+10）、B（—10）兩點(diǎn)到原點(diǎn)（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數(shù)軸上+5和—5兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離也是一樣的。
我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。（注意是離開原點(diǎn)的距離）
如數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，所以—5的絕對(duì)值是5，記作；+5的絕對(duì)值也是5，記作。其實(shí)際意義是：數(shù)軸上+5這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5。（強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值符號(hào)的書寫格式）
三、課內(nèi)練習(xí)
1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：－1.60－10＋10同時(shí)說出它們的幾何意義。
2、說出下列各數(shù)的絕對(duì)值：－7－2.0501000
由上述兩題可概括出：（在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生得出結(jié)論）
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，互為相反的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。（注意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，而是非負(fù)數(shù)。）
（一）典例分析
1、求絕對(duì)值等于4的數(shù)？
注：分析例題時(shí)盡量培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)軸來解決問題的能力。
2、計(jì)算：
四、反饋練習(xí)
3、舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說明解決有的問題只需考慮數(shù)的絕對(duì)值。（如港口的吞吐量；一位學(xué)生上學(xué)、放學(xué)一共所走過的路等）
4、填表：
相反數(shù)
絕對(duì)值
21
—0。75
5、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上分別標(biāo)出絕對(duì)值是6，1。2，0的數(shù)
6、計(jì)算：
五、探究學(xué)習(xí)
1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā)，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。
請(qǐng)通過列式計(jì)算回答下列兩個(gè)問題：
（1）這個(gè)人乘車一共行駛了多少千米？
（2）這個(gè)人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上，相隔多少千米？
2、寫出絕對(duì)值小于3的整數(shù)，并把它們記在數(shù)軸上。
六、小結(jié)
一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因?yàn)樗哌^的距離之和，有時(shí)候我們是無法想象的。這就是今天所學(xué)的絕對(duì)值的意義所在。所以絕對(duì)值是不考慮方向意義時(shí)的一種數(shù)值表示。
七、布置作業(yè)
做作業(yè)本中相應(yīng)的部分。
教學(xué)目標(biāo)
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2，會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
知識(shí)重點(diǎn)
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).
問題1：溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。
點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎?學(xué)生游戲體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論問題3：
1，你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?
2，如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4，每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：
1，數(shù)軸的三個(gè)要素;
2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)
1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2，教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3，注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
課型：新授課備課人：徐新齊審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.
難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、自學(xué)指導(dǎo)
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.
三、問題導(dǎo)學(xué)
認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)
(1).學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.
(2).學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補(bǔ)，"對(duì)頂"關(guān)系的兩角相等.
(3).概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.
四、典題訓(xùn)練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).
2.:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.
小結(jié)
自我檢測(cè)
一、判斷題:
1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角,那么它們互為鄰補(bǔ)角.()
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ).()
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對(duì)頂角是_______,∠COF的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
(1)(2)
2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ),那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?
初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：有序數(shù)對(duì)
有序數(shù)對(duì)
課型：新授備課人：霍紅超審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法
2.培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用
學(xué)習(xí)難點(diǎn):用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置
學(xué)習(xí)過程
一.問題導(dǎo)入
1.一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.
2.地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。
3.某人買了一張8排6號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?
二.概念確定
有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a,b)
利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。
1.在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2.教材40頁練習(xí)
三.方法歸類
常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法
(1)以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0，0)將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。
(2)以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。
1.如圖，A點(diǎn)為原點(diǎn)(0，0)，則B點(diǎn)記為(3，1)
2.如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處。
例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦艇來說：
(1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)?
(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?
(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?
[鞏固練習(xí)]
1.如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對(duì)市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?
結(jié)合實(shí)際問題歸納方法
學(xué)生嘗試描述位置
2.如圖，馬所處的位置為(2，3).
(1)你能表示出象的位置嗎?
(2)寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。
[小結(jié)]
1.為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，沒有順序可以嗎?
2.幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：會(huì)求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小;
過程與方法：經(jīng)歷絕對(duì)值概念的形成，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略;
情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)絕對(duì)值的必要性，促進(jìn)責(zé)任心的形成。
二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)：
A、創(chuàng)設(shè)情境(幻燈片或掛圖)
1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計(jì)算出租車收費(fèi)，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時(shí)，行駛路程則分別記作10km和8km。
再如測(cè)量誤差問題、排球重量誰更接近標(biāo)準(zhǔn)問題……
2、在討論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀察它與原點(diǎn)相隔多少個(gè)單位長(zhǎng)度，與位于原點(diǎn)何方無關(guān)。
B、學(xué)習(xí)概念：
1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對(duì)值分別是10，8。
如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點(diǎn)和表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以，-6和6的絕對(duì)值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同)
2、嘗試回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;
(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;
(3)︱0︱= 。(幻燈片)
思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生得出：(幻燈片)
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;
一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
零的絕對(duì)值是零。
如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：
當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，︱a︱=a;
當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，︱a︱=-a;
當(dāng)a=0時(shí)，︱a︱=0。
解答課本P19/7及P15練習(xí)，由P19/7體會(huì)絕對(duì)值在實(shí)際中的應(yīng)用，由練習(xí)1體會(huì)上面的三個(gè)等式，由練習(xí)2中提到的絕對(duì)值大小、數(shù)軸，引出問題：
在引入負(fù)數(shù)以后，如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小?
3、讓我們?nèi)匀换氐綄?shí)際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀P16(幻燈片)。
顯然，結(jié)合問題的實(shí)際意義不難得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。
因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)?生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數(shù)越來越大。
再找?guī)讉€(gè)量試試是否如此?這些數(shù)的絕對(duì)值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)
通過以上探究活動(dòng)得到：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
4、師生活動(dòng)比較下列各對(duì)數(shù)的大?。篜17例，P18練習(xí)。
5、師生小結(jié)歸納(幻燈片)
三、筆記與板書提綱：
1、 幻燈片
2、 師生板演練習(xí)P15/1
四、練習(xí)與拓展選題：
P19/4，5，9，10
教學(xué)目標(biāo):
1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要.
2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).
3.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量.
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學(xué)難點(diǎn):負(fù)數(shù)的引入.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對(duì)量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的,正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示,負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)來表示(零除外).
活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量,由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù).
總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量,并分別用正、負(fù)數(shù)表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測(cè)中,一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記為每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結(jié)反思,拓展升華
為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號(hào)就是負(fù)數(shù),不能說“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù),有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
1.下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?
(2)儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數(shù)學(xué)游戲:4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個(gè)人編上號(hào):1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負(fù)號(hào))表示“蹲”.
(1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個(gè)同學(xué)站,第2、第3個(gè)同學(xué)蹲,并保持這個(gè)姿勢(shì),然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢(shì)的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個(gè)人記作自己原來的編號(hào),再重復(fù)(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.填空題:
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費(fèi)20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運(yùn)出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.
2.中午12時(shí),水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米,記作-0.5米,下午1時(shí),水位上漲了1米,下午5時(shí),水位又上漲了0.5米.
(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;
(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤,現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù).
(六)課時(shí)小結(jié)
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示)
[教學(xué)目標(biāo)]
3. 借助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件.
4. 會(huì)用直線平行的條件來判定直線平行.
5. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn): 理解直線平行的條件.
難點(diǎn): 直線平行的條件的應(yīng)用
[教學(xué)設(shè)計(jì)]提問
復(fù)習(xí)題：
1.如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG
(1)∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(2) ∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(3) ∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(4) ∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(5) ∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
2.下面說法中正確的是 ( ).
(1) 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種
(2) 在同一平面內(nèi), 不垂直的兩條直線必平行
(3) 在同一平面內(nèi), 不平行的兩條直線必垂直
(4) 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直
3.如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.
導(dǎo)言:
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的意義, 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,以及平行公理,
在此基礎(chǔ)上,我們?cè)賮硌芯恐本€平行的條件.
新課:
直線平行的條件
演示用直尺和三角板畫平行線的過程,
如果∠4+∠2=180°, a∥ b嗎?
三種方法可以簡(jiǎn)單地說成:
例題 已知:如圖，直線AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,試說明CD ∥EF.
解:因?yàn)椤?=∠2,
所以 AB ∥CD.
又因?yàn)?∠3+∠1=180°,
所以 AB ∥ EF.
從而 CD ∥EF (為什么?).
課堂練習(xí):
1.下列判斷正確的是 ( ).
A. 因?yàn)椤?和∠2是同旁內(nèi)角,所以∠1+∠2=180°
B. 因?yàn)椤?和∠2是內(nèi)錯(cuò)角,所以∠1=∠2
C. 因?yàn)椤?和∠2是同位角,所以∠1=∠2
D. 因?yàn)椤?和∠2是補(bǔ)角,所以∠1+∠2=180°
2.如圖:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE與 BC平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB與DF平行嗎?
為什么?
(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE與BC平行嗎?
為什么?
3.
4.如圖所示：
(1)如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥______,其理由是__________________;
(2)如果已知∠4+∠5=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;
(3)如果已知∠1+∠2=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;
(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根據(jù)對(duì)頂角相等有∠2=__,
因此可知∠4+∠5= ____,所以可確定 ___________∥______,其理由是__________________;
(5)如果已知∠1=∠6，則可判定_____∥______,其理由是__________________.
第4題圖 第5題圖
5.如圖，(1)如果∠1=________,那么DE∥ AC;
(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;
(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;
(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.
6.
7.
課后作業(yè):習(xí)題5.2 第1,2,4題.
補(bǔ)充練習(xí):
已知:如圖，AB ∥CD,EF分別交 AB、CD
于 E、F，EG平分∠ AEF ，
FH平分∠ EFD EG與 FH平行嗎?為什么?
課型：新授課備課人：徐新齊審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.毛
2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.
重點(diǎn)難點(diǎn)
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征
教學(xué)過程
一·導(dǎo)入
1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角?
2.圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?
若都不是，請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?
二·問題導(dǎo)學(xué)
1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成"直線和直線與直線相交"也可以說成"兩條直線，被第三條直線所截".構(gòu)成了小于平角的角共有個(gè)，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線。
2.如圖⑶是"直線，被直線所截"形成的圖形
(1)∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如""字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。
(2)∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如""字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。
(3)∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如""字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。
3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
4.討論與交流：
(1)"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)別?
(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征:
同位角："F"字型，"同旁同側(cè)"
"三線八角"內(nèi)錯(cuò)角："Z"字型，"之間兩側(cè)"
同旁內(nèi)角："U"字型，"之間同側(cè)"
三·典題訓(xùn)練
例1.如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4,∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?
小結(jié)將左右手的大拇指和食指各組成一個(gè)角，兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指反向的時(shí)候，組成內(nèi)錯(cuò)角;
兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候，組成同旁內(nèi)角;
自我檢測(cè)
⒈如圖⑷，下列說法不正確的是()
A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角
⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和是同旁內(nèi)角.
⒊如圖⑹,直線DE截AB,AC,構(gòu)成八個(gè)角:
①指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.
②∠A與∠5,∠A與∠6,∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?
⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D.
①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.
②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)
相交線與平行線練習(xí)
課型：復(fù)習(xí)課：備課人：徐新齊審核人：霍紅超
一.基礎(chǔ)知識(shí)填空
1、如圖，∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°()
2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD()
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c()
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c()
5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______()
6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______()
(第1、2題)(第5、6題)(第7題)(第9題)
7、如圖，∵∠2=∠3()
∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3()
∴CD____EF()
8、∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1=∠3()
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2()
∠2=∠3()
∠2+∠4=180°()
10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
二.基礎(chǔ)過關(guān)題：
1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE。
證明：∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF()
∴∠D=∠()
又∵∠C=∠D(已知)，
∴∠1=∠C(等量代換)<∴BD∥CE()。
2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B+∠F=180°。
證明：∵∠B=∠BGD(已知)
∴AB∥CD()
∵∠DGF=∠F;(已知)
∴CD∥EF()
∵AB∥EF()
∴∠B+∠F=180°()。
3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H,GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM∥HN.
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。
過程與方法
在調(diào)查的過程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在解決實(shí)際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法。
難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇調(diào)查方法。
【教學(xué)過程】
一、講授新課
像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，全班同學(xué)是我們要考察的對(duì)象，我們采用問卷對(duì)全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受客觀條件(人力、財(cái)力等)的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查(samplingsurvey)，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。
在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體(population)，其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體(individual)，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本(sample)，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量(samplesize)。
例如，在通過試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時(shí)，從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn)。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本，50是這個(gè)樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號(hào)，再把編號(hào)寫在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬螅瑥闹幸粋€(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號(hào)簽。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(simplerandomsampling)。
師：以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張問卷調(diào)查表。
學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。
教師指導(dǎo)、評(píng)論。
師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢?
學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。
師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測(cè)量、試驗(yàn)等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適?
(1)你班中的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的?
(2)我國(guó)瀕臨滅絕的植物數(shù)量;
(3)某種玉米種子的發(fā)芽率;
(4)學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時(shí)的車流量。
學(xué)生討論，并舉手回答。
師：采用何種方法一定要結(jié)合實(shí)際問題來定。在解決問題(1)的過程中，不但要同學(xué)們動(dòng)手調(diào)查，并且對(duì)全班所有學(xué)生都要調(diào)查，像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查(普查)。同學(xué)們還知道哪些數(shù)據(jù)的收集需要全面調(diào)查嗎?
學(xué)生討論，并回答。
生：如人口普查、本班同學(xué)的出生年月、某班學(xué)生50米跑成績(jī)等。
師：很好!下列問題也適合采用普查方式來收集數(shù)據(jù)嗎?
(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑;
(2)某一天全國(guó)牛肉的平均價(jià)格;
(3)一批罐頭產(chǎn)品的質(zhì)量檢查;
(4)對(duì)某條河的河水的污染情況的調(diào)查。
學(xué)生討論、分析，并舉手回答。
師：普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受到客觀條件(如人力、財(cái)力等)的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。
二、例題講解
【例】(1)電視臺(tái)準(zhǔn)備在某市調(diào)查一電視節(jié)目的收視率，需要對(duì)所有看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查嗎?對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率?
(2)對(duì)本年級(jí)同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目調(diào)查的結(jié)果，能代表學(xué)校全體同學(xué)的意見嗎?如果不適用，應(yīng)如何改進(jìn)調(diào)查方法?
解：(1)電視臺(tái)不可能對(duì)每個(gè)看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查。對(duì)這?所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因?yàn)檎{(diào)查對(duì)象只有中學(xué)生，缺乏代表性;
(2)對(duì)本年級(jí)同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目的調(diào)查結(jié)果不能代表
《6。2普查與抽樣調(diào)查》課時(shí)練習(xí)
2。下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是()
A。為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況
B。了解全市初三學(xué)生的視力情況
C。了解一種節(jié)能燈的使用壽命
D。了解我省農(nóng)民的年人均收入情況
答案：A
解析：解答：A。人數(shù)不多，適合使用普查方式，所以A正確;
B。人數(shù)較多，結(jié)果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，所以B錯(cuò)誤;
C。是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用普查方式，所以C錯(cuò)誤;
D。人數(shù)較多，結(jié)果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，所以D錯(cuò)誤。
故選：A。
分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似。此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查選用普查。
《6。2普查與抽樣調(diào)查》基礎(chǔ)鞏固
1、(知識(shí)點(diǎn)1)要調(diào)查某校九年級(jí)550名學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，下列調(diào)查對(duì)象選取最合適的是()
A、選取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生
B、選取該校50名男生
C、選取該校50名女生
D、隨機(jī)選取該校50名九年級(jí)學(xué)生
2、(題型二)下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是()
A、了解義烏電視臺(tái)“同年哥講新聞”欄目的收視率
B、了解禽流感H7N9確診病人同機(jī)乘客的健康狀況
C、了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量
D、“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查
3、(題型三)為了了解某市八年級(jí)男生的身高，有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)200名八年級(jí)男生的身高做調(diào)查，以下調(diào)查方案中比較合理的是()
A、查閱外地200名八年級(jí)男生的身高統(tǒng)計(jì)資料
B、測(cè)量該市一所中學(xué)200名八年級(jí)男生的身高
C、測(cè)量該市兩所農(nóng)村中學(xué)各100名八年級(jí)男生的身高
D、在該市市區(qū)任選兩所中學(xué)，農(nóng)村任選兩所中學(xué)，每所中學(xué)用抽簽的方法分別選出50名八年級(jí)男生，然后測(cè)量他們的身高
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.掌握的三要素，能正確畫出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
2.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).
(四)美育滲透點(diǎn)
通過畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么?
生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度
(出示投影1)
三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題).
【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計(jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí).
(二)探索新知，講授新課
1.的畫法
與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點(diǎn) 原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃).
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向 那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度 (相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度).
【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：
(出示投影1)
(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?
(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?
(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?
(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左 個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義.
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力.
教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書.
2.的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做.
向?qū)W生提出問題：上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢?它們各起什么作用?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個(gè)問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是的依據(jù).
學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論.使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).
3.嘗試反饋，鞏固練習(xí)
請(qǐng)大家回答下列問題：
(出示投影2)
(1)有人說一條直線是一條，對(duì)不對(duì)?為什么?
(2)下列所畫對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里?
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答.
讓其他學(xué)生對(duì)其回答進(jìn)行評(píng)判，對(duì)確有疑問的題目，教師給予講解.
【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固的概念.
答案：(2)①缺原點(diǎn)，②缺正方向，③不是射線而是直線，④缺單位長(zhǎng)度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長(zhǎng)度進(jìn)行度量.⑤⑦是，同時(shí)⑦為學(xué)面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ).
4.有理數(shù)與上點(diǎn)的關(guān)系
通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示.
例1 畫一條，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
1，5，0，-2.5， .
學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一條，然后在上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演.教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正.
【教法說明】讓學(xué)生動(dòng)手自己畫，有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力.例1是把給定的有理數(shù)用上的點(diǎn)來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對(duì)概念的理解.
(出示投影4)
例2 指出上 A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
先讓學(xué)生思考一會(huì)，然后學(xué)生舉手回答
解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 .
【教法說明】例2是讓學(xué)生說出上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程.例1、例2從各自不同的兩個(gè)側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
5.嘗試反饋，鞏固練習(xí)
(出示投影5)
①說出下面上A、B、C、D、O、M各點(diǎn)表示什么數(shù)?
②將-3， ，1.5，-6， ，2.25，，-5，1
各數(shù)用上的點(diǎn)表示出來.
【教法說明】①題由點(diǎn)讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點(diǎn)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容.
(三)歸納小結(jié)
師：①是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法.本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合進(jìn)行的.
②掌握三要素，正確地畫出，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的各點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的各點(diǎn)，并不是都表示有理數(shù).以后再研究.
八、隨堂練習(xí)
1.判斷題
(1)直線就是( )
(2)是直線( )
(3)任何一個(gè)有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示()
(4)上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是+3( )
(5)上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0.( )
2.畫一條數(shù)輪，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)
，-5，0，+3.2，-1.4
九、布置作業(yè)
(-)必做題：課本第56頁1、2.
(二)選做題：課本第56頁及第57頁B組l.
(三)思考題：
①在數(shù)輪上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________
②在數(shù)輪上表示-6的點(diǎn)在原點(diǎn)的___________側(cè)，距離原點(diǎn)___________個(gè)單位長(zhǎng)度，表示+6的點(diǎn)在原點(diǎn)的__________側(cè)，距離原點(diǎn)____________個(gè)單位長(zhǎng)度.
【教法說明】由于學(xué)生在知識(shí)、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè) ，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.
十、板書設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過程
平行線的判定方法有幾種?分別是什么?
二.鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題)(第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的.是()
A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB
B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC
C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE
D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則()
A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系;
2.理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容;
3.會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線;
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí)提問
兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢?
(一)畫平行線
1、工具：直尺、三角板
2、方法：一"落";二"靠";三"移";四"畫"。
3、請(qǐng)你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：
已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.
(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?
(二)平行公理及推論
1、思考：上圖中，①過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫條;
②過點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫條;
③你畫的直線有什么位置關(guān)系?。
②探索：如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測(cè)：(一)選擇題:
1、下列推理正確的是()
A、因?yàn)閍//d,b//c,所以c//dB、因?yàn)閍//c,b//d,所以c//d
C、因?yàn)閍//b,a//c,所以b//cD、因?yàn)閍//b,d//c,所以a//c
2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
(二)填空題:
1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有條，而經(jīng)過L外一點(diǎn)，與已知直線L平行的直線有且只有條。
2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系：
(1)L1與L2沒有公共點(diǎn)，則L1與L2;
(2)L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2;
(3)L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2。
3、在同一平面內(nèi)，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是。
4、平面內(nèi)有a、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是個(gè)。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
一、指導(dǎo)思想：
20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
二、教學(xué)目標(biāo)要求：
期中授完第六章，期末授完下冊(cè)全冊(cè)。
三、提高質(zhì)量措施：
1、教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把新課程的基本理念滲透到教與學(xué)的全過程。要重視學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)和能力的培養(yǎng);要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程的展示和學(xué)習(xí)方法的提煉;要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)情感的陶冶、學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀的導(dǎo)向。教師要與新課程一同成長(zhǎng)。
2、教學(xué)中要樹立全新的學(xué)習(xí)觀。學(xué)習(xí)要轉(zhuǎn)向受教育者，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。即把活躍在教學(xué)舞臺(tái)上的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主角。教育的方式要由接受轉(zhuǎn)向“學(xué)教”，即提倡學(xué)生的探索、求知在先，教師的指導(dǎo)、幫助在后，要給學(xué)生“悟”的時(shí)間與空間。教師的“教”應(yīng)由學(xué)生的“學(xué)”來確定。要倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)。
3、教學(xué)中要樹立全新的知識(shí)觀。人的知識(shí)分顯性知識(shí)和隱性知識(shí)。顯性知識(shí)是教師灌輸給學(xué)生的知識(shí)，它們是淺層次的知識(shí)，是比較易于遺忘的東西。隱性知識(shí)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)得到的知識(shí)，如通過體驗(yàn)、頓悟、自省、直覺而得到的，極易保持的、帶有一定感情色彩的東西。教師要摒棄以“量”為主的知識(shí)觀，樹立以知識(shí)的“質(zhì)”和“結(jié)構(gòu)”為主的觀念，關(guān)注學(xué)生的隱性知識(shí)的攝取，注意滲透人文知識(shí)并努力使“教師”這一隱性課程知識(shí)美好地呈現(xiàn)給學(xué)生。
4、教師要樹立全新的教學(xué)觀。由教“學(xué)答”轉(zhuǎn)變?yōu)榻獭八季S”，注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，注重創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
5、加強(qiáng)七年級(jí)幾何入門教學(xué)
6、科學(xué)組織復(fù)習(xí)備考。要轉(zhuǎn)變以知識(shí)立意為能力立意的復(fù)習(xí)備考策略，突出數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，注重?cái)?shù)學(xué)的工具性和應(yīng)用性。
【知識(shí)講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點(diǎn)
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
下面講述一下這三點(diǎn)知識(shí)的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運(yùn)算符號(hào)(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a,4x,ab,x+2y,,a2等
2.列代數(shù)式的注意點(diǎn)
⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)“×”，通常寫作“·”或者省略不寫。如3×a可寫作3·a或3a,2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào),仍然用“×”，不宜用“·”，更不能省略不寫。
⑶數(shù)字寫在字母的前面。
⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫,如s÷t寫作。
⑸代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如應(yīng)寫作。
(6)兩個(gè)代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1填空
①棱長(zhǎng)是acm的正方體的體積是___cm3。
②溫度由t°c下降2°c后是___°c。
③產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就達(dá)到___千克。
④a和b的倒數(shù)和是___。
⑤a和b的和的倒數(shù)是___。
解：①a3②(t-2)③(1+10%)m④⑤
說明：⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，對(duì)一些容易混淆的說法，要仔細(xì)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號(hào)。
⑵像a3,(1+10%)m這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號(hào)括起來。
例2、用代數(shù)式表示
⑴被4整除得m的數(shù)
⑵被2除商為a余1的數(shù)
⑶兩數(shù)的平均數(shù)
⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
⑸一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需x天，乙獨(dú)做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半，若全路程長(zhǎng)為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個(gè)位數(shù)字是8，十位數(shù)字是b的兩位數(shù)。
解:⑴4m⑵2a+1⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為。
⑷⑸⑹⑺10b+8
分析說明：
⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n+2。
⑶對(duì)于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性?？上仍O(shè)這兩個(gè)數(shù)為a,b;用字母表示數(shù)時(shí)，在同一個(gè)問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是和，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是即。
⑹平均速度=
所以平均速度為解答本題容易錯(cuò)寫成，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法：n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
⑴3a+2⑵3(a+2)(3)
(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
①不含括號(hào)的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
②含括號(hào)的代數(shù)應(yīng)該把括號(hào)里的代數(shù)式看作一個(gè)整體，按運(yùn)算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
③由于分?jǐn)?shù)線具有除法和括號(hào)的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個(gè)整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值。
解：x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入②計(jì)算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號(hào)是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時(shí)，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號(hào)“×”應(yīng)補(bǔ)上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有()個(gè)。
，s=ah，5×，-y，x-2=y，a-b，3x>y
a、2b、3c、4d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是()
a、2b、m·nc、mnd、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的乘以b減去c的積”是()
a、ab-cb、a(b-c)c、a(b-c)d、
(4)用語言敘述代數(shù)式，表述不正確的是()
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù);b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
⑴n除m用代數(shù)式可表示成()
⑵三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是n，其余兩個(gè)分別是n-2和n+2()
⑶如果n是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3()
3、填空題
⑴每本練習(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。
⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
⑶被3整除得n的數(shù)是__。
⑷個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
⑸加工一批零件共m個(gè)，乙先加工n個(gè)零件后，甲單獨(dú)再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個(gè)。
⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%，b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是長(zhǎng)的還多1，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是__
⑻a、b兩個(gè)碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí)，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí)，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時(shí)。
4.求下列代數(shù)式的值。
⑴其中a=2
⑵當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級(jí)里男生人數(shù)比女生人數(shù)的多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時(shí)，求該班學(xué)生總數(shù)。
一、知識(shí)與技能
理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算、
二、過程與方法
經(jīng)歷綜合運(yùn)用有理數(shù)加減法解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力、
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算、
2、難點(diǎn)：省略括號(hào)和加號(hào)的加法算式的運(yùn)算方法、
3、關(guān)鍵：理解加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，?以及正確理解省略加號(hào)的有理數(shù)加法形式、教具準(zhǔn)備
投影儀、
四、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問，引入新課
1、敘述有理數(shù)的加法、減法法則、
2、計(jì)算、
(1)(—8)+(—6);(2)(—8)—(—6);(3)8—(—6);
(4)(—8)—6;(5)5—14、
五、新授
我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運(yùn)算，今天我們來研究怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、
六、鞏固練習(xí)
1、課本第24頁練習(xí)、
(1)題是已寫成省略加號(hào)的代數(shù)和，可運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律、
原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5
(2)題運(yùn)用加減混合運(yùn)算律，同號(hào)結(jié)合、
原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0
(3)題先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算、
原式=(—7)+(—5)+(—4)+(+10)
=—7—5—4+10(省略括號(hào)和加號(hào))
=—16+10
=—6
七、課堂小結(jié)
有理數(shù)加減混合運(yùn)算通常統(tǒng)一成加法運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)常用交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便，一般情況采用：(1)凡相加是整數(shù)的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合;(3)有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加;(4)正、負(fù)數(shù)分別相加、總之要認(rèn)真觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律、
八、作業(yè)布置
1、課本第25頁第26頁習(xí)題1、3第5、6、13題、
九、板書設(shè)計(jì)：
第四課時(shí)
1、把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便、
歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算、
用式子表示為a+b—c=a+b+(—c)、
2、隨堂練習(xí)。
3、小結(jié)。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
本課教學(xué)反思
本節(jié)課主要采用過程教案法訓(xùn)練學(xué)生的聽說讀寫。過程教案法的理論基礎(chǔ)是交際理論，認(rèn)為寫作的過程實(shí)質(zhì)上是一種群體間的交際活動(dòng)，而不是寫作者的個(gè)人行為。它包括寫前階段，寫作階段和寫后修改編輯階段。在此過程中，教師是教練，及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)，更正其錯(cuò)誤，幫助學(xué)生完成寫作各階段任務(wù)。課堂是寫作車間，學(xué)生與教師，學(xué)生與學(xué)生彼此交流，提出反饋或修改意見，學(xué)生不斷進(jìn)行寫作，修改和再寫作。在應(yīng)用過程教案法對(duì)學(xué)生進(jìn)行寫作訓(xùn)練時(shí)，學(xué)生從沒有想法到有想法，從不會(huì)構(gòu)思到會(huì)構(gòu)思，從不會(huì)修改到會(huì)修改，這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生由于能得到教師的及時(shí)幫助和指導(dǎo)，所以，即使是英語基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，也能在這樣的環(huán)境下，寫出較好的作文來，從而提高了學(xué)生寫作興趣，增強(qiáng)了寫作的自信心。
這個(gè)話題很容易引起學(xué)生的共鳴，比較貼近生活，能激發(fā)學(xué)生的興趣，在教授知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)注意將本單元情感目標(biāo)融入其中，即保持樂觀積極的生活態(tài)度，同時(shí)要珍惜生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。在教授語法時(shí)，應(yīng)注重通過例句的講解讓語法概念深入人心，因直接引語和間接引語的概念相當(dāng)于一個(gè)簡(jiǎn)單的定語從句，一個(gè)清晰的脈絡(luò)能為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。此教案設(shè)計(jì)為一個(gè)課時(shí)，主要將安妮的處境以及她的精神做一個(gè)簡(jiǎn)要概括，下一個(gè)課時(shí)則對(duì)語法知識(shí)進(jìn)行講解。
在此教案過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過輔導(dǎo)學(xué)生掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性進(jìn)一步提高。再者，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教案效果，才能避免在以后的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生兩極分化。
在教案中任然存在的問題是，學(xué)生在“說”英語這個(gè)環(huán)節(jié)還有待提高，大部分學(xué)生都不愿意開口朗讀課文，所以復(fù)述課文便尚有難度，對(duì)于這一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)的提高還有待研究。