教案使教師能夠弄通教材內(nèi)容，準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。這里給大家分享初中數(shù)學(xué)教案范文，方便大家寫初中數(shù)學(xué)教案范文時(shí)參考。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.毛
2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.
重點(diǎn)難點(diǎn)
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征
教學(xué)過程
一·導(dǎo)入
1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角?
2. 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?
若都不是，請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?
二·問題導(dǎo)學(xué)
1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截".構(gòu)成了小于平角的角共有 個(gè)，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。
2. 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形
(1)∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。
(2)∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。
(3)∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。
3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
4.討論與交流：
(1)"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)別?
(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征:
同位角："F" 字型，"同旁同側(cè)"
"三線八角" 內(nèi)錯(cuò)角："Z" 字型，"之間兩側(cè)"
同旁內(nèi)角："U" 字型，"之間同側(cè)"
三·典題訓(xùn)練
例1. 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?
小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個(gè)角，兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指反向的時(shí)候，組成內(nèi)錯(cuò)角;
兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候，組成同旁內(nèi)角;
自我檢測(cè)
⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )
A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角
⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和 是同旁內(nèi)角.
⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角:
① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.
②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?
⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .
①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.
②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)
相交線與平行線練習(xí)
課型：復(fù)習(xí)課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
一.基礎(chǔ)知識(shí)填空
1、如圖，∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)
7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
二.基礎(chǔ)過關(guān)題：
1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。
證明：∵∠A=∠F ( 已知 )
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D ( 已知 )，
∴∠1=∠C ( 等量代換 )
∴BD∥CE( )。
2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。
證明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.
因式分解
教材分析
因式分解是進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一，因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它不僅僅在多項(xiàng)式的除法、簡(jiǎn)便運(yùn)算中等有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三解函數(shù)式的恒等變形帶給了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的好處。由于本節(jié)課后學(xué)習(xí)提取公因式法，運(yùn)用公式法，分組分解法來進(jìn)行因式分解，務(wù)必以理解因式分解的概念為前提，所以本節(jié)資料的重點(diǎn)是因式分解的概念。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對(duì)初一學(xué)生還比較生疏，理解起來有必須難度，再者本節(jié)還沒涉及因式分解的具體方法，所以理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法是教學(xué)中的難點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和好處
（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
潛力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、決定潛力和創(chuàng)新潛力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維潛力和綜合運(yùn)用潛力。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生理解矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
目標(biāo)制定的思想
1．目標(biāo)具體化、明確化，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，具有針對(duì)性和可行性，同時(shí)便于上課操作，便于檢測(cè)和及時(shí)反饋。
2．課堂教學(xué)體現(xiàn)潛力立意。
3．寓德育教育于教學(xué)之中。
教學(xué)方法
1．采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)用心性。
2．把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑——感知——概括——運(yùn)用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高潛力。
3．在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，堅(jiān)持啟發(fā)式，鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，用心參與到教學(xué)中來，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性原則。
4．在充分尊重教材的前提下，融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。
5．改變傳統(tǒng)言傳身教的方式，利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。
教學(xué)過程安排
一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
問題：看誰算得快？（計(jì)算機(jī)出示問題）
（1）若a=101，b=99，則a2—b2=（a+b）（a—b）=（101+99）（101—99）=400
（2）若a=99，b=—1，則a2—2ab+b2=（a—b）2=（99+1）2=10000
（3）若x=—3，則20x2+60x=20x（x+3）=20x（—3）（—3+3）=0
二、觀察分析，探究新知
（1）請(qǐng)每題想得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法（同時(shí)計(jì)算機(jī)出示答案）
（2）觀察：a2—b2=（a+b）（a—b）①的左邊是一個(gè)什么式子？右邊又是什么形式？
a2—2ab+b2=（a—b）2②
20x2+60x=20x（x+3）③
（3）類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，（例42=2×3×7④）得出因式分解概念。
板書課題：§7。1因式分解
1．因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
三、獨(dú)立練習(xí)，鞏固新知
練習(xí)
1．下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？（計(jì)算機(jī)演示）
①（x+2）（x—2）=x2—4
②x2—4=（x+2）（x—2）
③a2—2ab+b2=（a—b）2
④3a（a+2）=3a2+6a
⑤3a2+6a=3a（a+2）
⑥x2—4+3x=（x—2）（x+2）+3x
⑦k2++2=（k+）2
⑧x—2—1=（x—1+1）（x—1—1）
⑨18a3bc=3a2b·6ac
2．因式分解與整式乘法的關(guān)系：
因式分解
結(jié)合：a2—b2=========（a+b）（a—b）
整式乘法
說明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。
結(jié)論：因式分解與整式乘法正好相反。
問題：你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關(guān)系，舉出幾個(gè)因式分解的例子嗎？
（如：由（x+1）（x—1）=x2—1得x2—1=（x+1）（x—1）
由（x+2）（x—1）=x2+x—2得x2+x—2=（x+2）（x—1）等等）
四、例題教學(xué)，運(yùn)用新知：
例：把下列各式分解因式：（計(jì)算機(jī)演示）
（1）am+bm（2）a2—9（3）a2+2ab+b2
（4）2ab—a2—b2（5）8a3+b6
練習(xí)2：填空：（計(jì)算機(jī)演示）
（1）∵2xy=2x2y—6xy2
∴2x2y—6xy2=2xy
（2）∵xy=2x2y—6xy2
∴2x2y—6xy2=xy
（3）∵2x=2x2y—6xy2
∴2x2y—6xy2=2x
五、強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知：
練習(xí)3：把下列各式分解因式：（計(jì)算機(jī)演示）
（1）2ax+2ay（2）3mx—6nx（3）x2y+xy2
（4）x2+—x（5）x2—0。01（6）a3—1
（讓學(xué)生上來板演）
六、變式訓(xùn)練，擴(kuò)展新知（計(jì)算機(jī)演示）
1。若x2+mx—n能分解成（x—2）（x—5），則m=，n=
2．機(jī)動(dòng)題：（填空）x2—8x+m=（x—4），且m=
七、整理知識(shí)，構(gòu)成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)）
1．因式分解的概念因式分解是整式中的一種恒等變形
2．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的&39;兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實(shí)際也是整式乘法的逆向思維的過程。
3．利用2中關(guān)系，能夠從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。
4．教學(xué)中滲透對(duì)立統(tǒng)一，以不變應(yīng)萬變的辯證唯物主義的思想方法。
八、布置作業(yè)
1．作業(yè)本（一）中§7。1節(jié)
2．選做題：①x2+x—m=（x+3），且m=。
②x2—3x+k=（x—5），且k=。
評(píng)價(jià)與反饋
1．透過由學(xué)生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論，了解學(xué)生觀察、分析問題的潛力和逆向思維潛力及創(chuàng)新潛力。發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)反饋。
2．透過例題及練習(xí)，了解學(xué)生對(duì)概念的理解程度和實(shí)際運(yùn)用潛力，最大限度地讓學(xué)生暴露問題和認(rèn)知誤差，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏和不足，從而及時(shí)調(diào)控教與學(xué)。
3．透過機(jī)動(dòng)題，了解學(xué)生對(duì)概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性、廣闊性及探研創(chuàng)造潛力，及時(shí)評(píng)價(jià)，及時(shí)矯正。
4．透過課后作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握狀況與綜合運(yùn)用知識(shí)及靈活運(yùn)用知識(shí)的潛力，教師及時(shí)批閱，及時(shí)反饋講評(píng)，同時(shí)對(duì)個(gè)別學(xué)生面批作業(yè)，能夠更及時(shí)、更準(zhǔn)確地了解學(xué)生思維發(fā)展的狀況，矯正的針對(duì)性更強(qiáng)。
5．透過課堂小結(jié)，了解學(xué)生對(duì)概念的熟悉程度和歸納概括潛力、語言表達(dá)潛力、知識(shí)運(yùn)用潛力，教師恰當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)和啟迪。
6．課堂上反饋信息除了語言和練習(xí)外，學(xué)生神情也是信息來源，而且這些信息更真實(shí)。學(xué)生神態(tài)、表情、坐姿都反映出學(xué)生對(duì)教師教學(xué)資料的理解和理解程度。教師應(yīng)用心捕捉學(xué)生在知識(shí)掌握、思維發(fā)展、潛力培養(yǎng)等各方面全方位的反饋信息，隨時(shí)評(píng)價(jià)，及時(shí)矯正，隨時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。
2、能用分式表示簡(jiǎn)單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡(jiǎn)單分式的實(shí)際背景或幾何意義。
3、能分析出一個(gè)簡(jiǎn)單分式有、無意義的條件。
4、會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
分式的概念，掌握分式有意義的條件
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
分式有、無意義的條件
教學(xué)流程
預(yù)習(xí)導(dǎo)航
一、創(chuàng)設(shè)情境：
京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長(zhǎng)1462km，是我國(guó)最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運(yùn)列車2倍，那么:
(1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)已知從北京到上?？焖倭熊嚤蓉涍\(yùn)列車少用多少時(shí)間?
觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點(diǎn)?
這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
(1)一塊長(zhǎng)方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長(zhǎng)是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是元。
(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花______㎏。
2、兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什么共同特點(diǎn)?
(通過對(duì)以上幾個(gè)實(shí)際問題的研討，學(xué)會(huì)用的形式表示實(shí)際問題中數(shù)量之間的關(guān)系，感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)
分式的概念：
4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
①分式是兩個(gè)整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的作用;
②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù);
③如同分?jǐn)?shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
二、例題分析：
例1：試解釋分式所表示的實(shí)際意義
例2：求分式的值①a=3②a=—
例3：當(dāng)取什么值時(shí)，分式(1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流：
1、在____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;
2、寫成分式為____________，且當(dāng)m≠_____時(shí)分式有意義;
3、當(dāng)x_______時(shí)，分式無意義，當(dāng)x______時(shí)，分式的值為1。
4、若分式的值為正數(shù)，則x的取值應(yīng)是()
A.，B.C.D.為任意實(shí)數(shù)
四、提煉總結(jié)：
1、什么叫分式?
2、分式什么時(shí)候有意義?怎樣求分式的值
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
⑴、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。
2、過程與方法：
進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。
重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、難點(diǎn)：通過簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。
3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。
教學(xué)過程：
一、引入新課：
讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長(zhǎng)的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
二、新課講解：
1、探究互為余角的定義：
如果兩個(gè)角的和是90(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。
2、練習(xí)⑴：
圖中給出的各角，那些互為余角？
3、探究互為補(bǔ)角的定義：
如果兩個(gè)角的和是180(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。
4、練習(xí)⑵：
（1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？
（2）填下列表：
a的余角a的補(bǔ)角
5
32
45
77
6223
x
結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90。
（3）填空：
①70的余角是，補(bǔ)角是。
②a（90）的它的余角是，它的補(bǔ)角是。
重要提醒：ⅰ(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角)
銳角a的余角是（90a）
a的補(bǔ)角是（180a）
ⅱ互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。
5、講解例題：
例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。
解：設(shè)這個(gè)角是x，則它的補(bǔ)角是（180－x）,余角是(90－x)。
根據(jù)題意得：
（180－x）=4(90－x)
解之得：x=60
答：這個(gè)角的度數(shù)是60。
6、練習(xí)⑶：
一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?
7、探究補(bǔ)角的性質(zhì)：
如圖1與2互補(bǔ)，３與４互補(bǔ)，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動(dòng)：操作多媒體演示。
學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：４
補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等
教師活動(dòng)：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的`結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。
∵1+2=180，3+4=180
2=180－1，4=180－3
∵1=3
180－1=180－3
即：2=4
8、探究余角的性質(zhì)：
如圖1與2互余，３與４互余，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動(dòng)：操作多媒體演示。
學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：４
余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等
教師活動(dòng)：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。
∵1+2=90，3+4=90
2=90－1，4=90－3
∵1=3
90－1=90－3
即：2=4
9、講解例題：
例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請(qǐng)說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？
解:3
∵2=COD=90
3+2=AOB=90
3(等角的余角相等)
10、練習(xí)⑷：
如圖AOB=90COD=90則1與2是什么關(guān)系？
11、講解方位角：
（1）認(rèn)識(shí)方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
（2）找方位角：
ⅰ乙地對(duì)甲地的方位角ⅱ甲地對(duì)乙地的方位角
12、講解例題：
例3:選擇題：
(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（）
A:南偏東69B:南偏西69C:南偏東21D:南偏西21
(2)如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）
A:OC的方向是北偏東60
B:OC的方向是南偏東60
C:OB的方向是西南方向
D:OA的方向是北偏西22
(3)在點(diǎn)O北偏西60的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度數(shù)是（）
A:100B:70C:180D:140
例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.
三、課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過簡(jiǎn)單的推理，得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
2、了解方位角，學(xué)會(huì)了確定物體運(yùn)動(dòng)的方向。
四、課外作業(yè)：
1、課本第114頁：9、11、12題。
2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。
課后反思：
一、教材分析
1、教材的地位與作用：
有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需四個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我將制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
⑴、知識(shí)與技能：
讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
⑵、過程與方法：
在生動(dòng)的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
⑶、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動(dòng)手操作能力，體會(huì)與他人合作交流的重要性。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而有理數(shù)乘方中冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
二、教法學(xué)法
1、學(xué)情分析：
在知識(shí)掌握方面，由于學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，對(duì)許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識(shí)的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)全面系統(tǒng)的加以講述。
在知識(shí)障礙方面，學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及其符號(hào)規(guī)律的推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會(huì)有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。
在學(xué)生特征方面：由于七年級(jí)學(xué)生具有好動(dòng)、好問、好奇的心理特征。所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特征，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
2、教學(xué)策略：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教材內(nèi)容并結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學(xué)平臺(tái)，采用啟發(fā)式教學(xué)法與師生互動(dòng)式教學(xué)模式。通過精心設(shè)計(jì)的問題與活動(dòng)，不斷創(chuàng)造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親自動(dòng)手操作，探索結(jié)論。教給學(xué)生多觀察、勤動(dòng)手、大膽猜、肯鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過程中獲得充足的體驗(yàn)與發(fā)展，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性。
三、教學(xué)過程
1、設(shè)置游戲，引入新課：
首先借助多媒體及課前準(zhǔn)備好的硬紙片讓全體學(xué)生共同做兩個(gè)折紙游戲。
游戲一是把面積為1的長(zhǎng)方形硬紙片沿中間對(duì)折，使兩邊能夠完全重合。引導(dǎo)學(xué)生思考：如此折疊五次后所得長(zhǎng)方形的面積是多少？得出算式：____；
游戲二是讓學(xué)生把長(zhǎng)方形紙片對(duì)折后再沿折痕剪開，將得到的所有紙片重合放置后再對(duì)折、剪開。如此操作五次之后共有多少?gòu)堄布埰?？得出算式?×2×2×2×2；
最后引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個(gè)算式的特點(diǎn)，引入新課。
這個(gè)環(huán)節(jié)通過學(xué)生動(dòng)手操作，使其從直觀上理解了乘方運(yùn)算的特點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了導(dǎo)航作用。
2、合作交流，探索新知：
先讓學(xué)生分組討論下面算式特點(diǎn)：①____，②2×2×2×2×2，③（-3）×（-3）×（-3）×（-3），④（-0.3）×（-0.3）×（-0.3）
接著讓學(xué)生思考正方形面積與邊長(zhǎng)a的關(guān)系，正方體體積與棱長(zhǎng)a的關(guān)系，得出：a·a=a，a·a·a=a。然后讓學(xué)生類比出上面四個(gè)算式的記法與讀法，最后引導(dǎo)學(xué)生猜想：a·a·……·a的結(jié)果，總結(jié)出冪、底數(shù)與指數(shù)的概念。
n個(gè)a這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生從游戲結(jié)果出發(fā)，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結(jié)出相關(guān)概念。既體現(xiàn)了學(xué)生思維的過程，又滲透了轉(zhuǎn)化思想。
3、遷移訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律：
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我首先要求學(xué)生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚寫成乘方的形式，并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少？接著評(píng)析例1，結(jié)合例1的解題結(jié)果，總結(jié)出負(fù)數(shù)的冪的&39;正負(fù)的規(guī)律。然后啟發(fā)學(xué)生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？在學(xué)生練習(xí)討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律。即：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結(jié)合例2，要求學(xué)生掌握計(jì)算器的用法，并運(yùn)用計(jì)算器完成課本上的練習(xí)，進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是通過變換例1的條件讓學(xué)生加以練習(xí)，進(jìn)而歸納出結(jié)論。有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使其初步接觸到數(shù)學(xué)的奇妙，提高其積極性與主動(dòng)性。
4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：
本環(huán)節(jié)我主要設(shè)計(jì)了兩組練習(xí)，第一組練習(xí)是以運(yùn)用符號(hào)規(guī)律為目的，讓學(xué)生通過計(jì)算﹙-2﹚、-2、﹙﹚，進(jìn)一步掌握有理數(shù)乘方符號(hào)規(guī)律的運(yùn)用方法，并使其在對(duì)比﹙-2﹚與-2，﹙﹚與的基礎(chǔ)上總結(jié)出：當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來。
第二組練習(xí)是以乘方的實(shí)際應(yīng)用和綜合應(yīng)用為目的而設(shè)計(jì)的，共兩個(gè)習(xí)題。希望借助第一題幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的乘方知識(shí)解決實(shí)際問題，促使其樹立一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想。而第二題則是乘方與有理數(shù)大小比較的綜合應(yīng)用，可幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)分析能力和綜合解題能力。
5、歸納小結(jié)，形成體系：
首先鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會(huì)；然后幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系；接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè)；最后說一下本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用勾股定理解決問題
過程與方法：
在充分觀察、歸納、猜想的基礎(chǔ)上，探究勾股定理，在探究的過程中，發(fā)展合情推理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
通過對(duì)我國(guó)古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境
問題1國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)是最高水平的全球性數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”。2002年在北京召開了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。下圖就是大會(huì)會(huì)徽的圖案。你見過這個(gè)圖案嗎？它由哪些我們學(xué)習(xí)過的基本圖形組成？這個(gè)圖案有什么特別的含義？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過今天的學(xué)習(xí)，就能理解會(huì)徽?qǐng)D案的含義。
設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學(xué)，從國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽說起，設(shè)置懸念，引入課題。
2、探究勾股定理
觀看洋蔥數(shù)學(xué)中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)世界
問題2相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家作客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用轉(zhuǎn)鋪成的地面圖案反應(yīng)了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你觀察下圖，你從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關(guān)系？
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個(gè)藍(lán)色正方形與橙色正方形有哪些數(shù)量關(guān)系，教師參與學(xué)生的討論
追問：由這三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長(zhǎng)之間又有怎么樣的關(guān)系？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè)計(jì)意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學(xué)生觀察得到結(jié)論
問題3：數(shù)學(xué)研究遵循從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測(cè)在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個(gè)方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，難點(diǎn)是如何證明求以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過割、補(bǔ)兩種方法，求出其面積。
整式的加減——初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)教案（通用2篇）
整式的加減——初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)篇1第9課3.4整式的加減（1）
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：括號(hào)前是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。
突破：正確理解去括號(hào)法則，并會(huì)把括號(hào)與括號(hào)前的符號(hào)理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、 敘述合并同類項(xiàng)法則。
2、 練習(xí)題：(用投影儀顯示、學(xué)生完成)
3、 敘述去括號(hào)與添括號(hào)法則。
4、 練習(xí)題：(用投影儀顯示、學(xué)生完成)
5、化簡(jiǎn)：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡(jiǎn)，如果有括號(hào)，首先要去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，所以去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1（P166例1）(學(xué)生自學(xué)后，教師按以下提示點(diǎn)拔即可)
求單項(xiàng)式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項(xiàng)式的和。幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括號(hào)起來，再用加減號(hào)連接。
解：（略，見教材P166）
練習(xí)：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個(gè)多項(xiàng)式要加括號(hào)）（口述：文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對(duì)每個(gè)整式要添上括號(hào)）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號(hào)）
=7x2+x-1 （合并同類項(xiàng)）
練習(xí)：P167 3
例3。（P166例3）（學(xué)生自學(xué)后，完成練習(xí)，教師矯正練習(xí)錯(cuò)誤）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學(xué)生歸納）
整式加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)。在運(yùn)算中，如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
三、練習(xí)
補(bǔ)：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B（視時(shí)間是否足夠而定）
四、小結(jié)（用投影儀板演）
1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對(duì)每一個(gè)整式要添上括號(hào)。
2、有括號(hào)的要先去括號(hào)，如果雙有中括號(hào)或大括號(hào)，要先去小括號(hào)，后去中括號(hào)，再去大括號(hào)。
五、作業(yè)
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可適當(dāng)減少些）
整式的加減——初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)教案篇2整式的加減（1）
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：括號(hào)前是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。
突破：正確理解去括號(hào)法則，并會(huì)把括號(hào)與括號(hào)前的符號(hào)理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、敘述合并同類項(xiàng)法則。
2、敘述去括號(hào)與添括號(hào)法則。
3、化簡(jiǎn)：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡(jiǎn)，如果有括號(hào)，首先要去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，所以去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1（P166例1）
求單項(xiàng)式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項(xiàng)式的和。幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括號(hào)起來，再用加減號(hào)連接。
解：（略，見教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個(gè)多項(xiàng)式要加括號(hào)）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號(hào)）
=7x2+x-1 （合并同類項(xiàng)）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)。在運(yùn)算中，如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
三、練習(xí)
P167：1，2，3，4。
補(bǔ)：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小結(jié)
1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對(duì)每一個(gè)整式要添上括號(hào)。
2、有括號(hào)的要先去括號(hào)，如果雙有中括號(hào)或大括號(hào)，要先去小括號(hào)，后去中括號(hào)，再去大括號(hào)。
五、作業(yè)
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。
整式的加減（1）
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：括號(hào)前是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。
突破：正確理解去括號(hào)法則，并會(huì)把括號(hào)與括號(hào)前的符號(hào)理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、敘述合并同類項(xiàng)法則。
2、敘述去括號(hào)與添括號(hào)法則。
3、化簡(jiǎn)：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡(jiǎn)，如果有括號(hào)，首先要去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，所以去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1（P166例1）
求單項(xiàng)式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項(xiàng)式的和。幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括號(hào)起來，再用加減號(hào)連接。
解：（略，見教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個(gè)多項(xiàng)式要加括號(hào)）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號(hào)）
=7x2+x-1 （合并同類項(xiàng)）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)。在運(yùn)算中，如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
三、練習(xí)
P167：1，2，3，4。
補(bǔ)：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小結(jié)
1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對(duì)每一個(gè)整式要添上括號(hào)。
2、有括號(hào)的要先去括號(hào)，如果雙有中括號(hào)或大括號(hào)，要先去小括號(hào)，后去中括號(hào)，再去大括號(hào)。
五、作業(yè)
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。
整式的加減（1）
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：括號(hào)前是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。
突破：正確理解去括號(hào)法則，并會(huì)把括號(hào)與括號(hào)前的符號(hào)理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、敘述合并同類項(xiàng)法則。
2、敘述去括號(hào)與添括號(hào)法則。
3、化簡(jiǎn)：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡(jiǎn)，如果有括號(hào)，首先要去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，所以去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1（P166例1）
求單項(xiàng)式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項(xiàng)式的和。幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括號(hào)起來，再用加減號(hào)連接。
解：（略，見教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個(gè)多項(xiàng)式要加括號(hào)）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號(hào)）
=7x2+x-1 （合并同類項(xiàng)）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)。在運(yùn)算中，如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
三、練習(xí)
P167：1，2，3，4。
補(bǔ)：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小結(jié)
1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對(duì)每一個(gè)整式要添上括號(hào)。
2、有括號(hào)的要先去括號(hào)，如果雙有中括號(hào)或大括號(hào)，要先去小括號(hào)，后去中括號(hào)，再去大括號(hào)。
五、作業(yè)
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。
整式的加減（1）
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：括號(hào)前是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。
突破：正確理解去括號(hào)法則，并會(huì)把括號(hào)與括號(hào)前的符號(hào)理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、敘述合并同類項(xiàng)法則。
2、敘述去括號(hào)與添括號(hào)法則。
3、化簡(jiǎn)：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡(jiǎn)，如果有括號(hào)，首先要去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，所以去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1（P166例1）
求單項(xiàng)式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項(xiàng)式的和。幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括號(hào)起來，再用加減號(hào)連接。
解：（略，見教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個(gè)多項(xiàng)式要加括號(hào)）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號(hào)）
=7x2+x-1 （合并同類項(xiàng)）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)。在運(yùn)算中，如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
三、練習(xí)
P167：1，2，3，4。
補(bǔ)：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小結(jié)
1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對(duì)每一個(gè)整式要添上括號(hào)。
2、有括號(hào)的要先去括號(hào)，如果雙有中括號(hào)或大括號(hào)，要先去小括號(hào)，后去中括號(hào)，再去大括號(hào)。
五、作業(yè)
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3．
2．學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題．
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想chayi5.com．
4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導(dǎo)
先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理的應(yīng)用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學(xué)步驟
［復(fù)習(xí)提問］
敘述相似三角形的性質(zhì)定理1．
［講解新課］
讓學(xué)生類比“全等三角形的周長(zhǎng)相等”，得出性質(zhì)定理2．
性質(zhì)定理2：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比．
同樣，讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對(duì)學(xué)生作出的這種判斷暫時(shí)不作否定，待證明后再?gòu)?qiáng)調(diào)是“相似比的平方”，以加深學(xué)生的印象．
性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．
注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時(shí)要注意由相似比求面積比要平方，這一點(diǎn)學(xué)生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時(shí)可增加一些這方面的練習(xí)．
（2）在掌握相似三角形性質(zhì)時(shí)，一定要注意相似前提，如：兩個(gè)三角形周長(zhǎng)比是，它們的面積之經(jīng)不一定是，因?yàn)闆]有明確指出這兩個(gè)三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認(rèn)真審題．
例1已知如圖，∽，它們的周長(zhǎng)分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．
此題學(xué)生一般不會(huì)感到有困難．
例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．
教材上的解法是用語言敘述的，學(xué)生不易掌握，教師可提供另外一種解法．
解：設(shè)原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為
學(xué)生在運(yùn)用掌握了計(jì)算時(shí)，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，為了糾正或防止這類錯(cuò)誤，教師在課堂上可舉例說明，如：，而
［小結(jié)］
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3．
2．重點(diǎn)學(xué)習(xí)了兩個(gè)性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問題．
七、布置作業(yè)
教材P247中A組4、5、7．
八、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教案－相似三角形的性質(zhì)
教學(xué)目的
1．通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
問題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))
算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。
44x+64＝328(1)
解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?
問題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
因?yàn)樽筮叄接疫?，所以x＝3就是這個(gè)方程的解。
這種通過試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?
同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無法人手，又該怎么辦?
三、鞏固練習(xí)
教科書第3頁練習(xí)1、2。
四、小結(jié)。
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
五、作業(yè)。
教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。
一、 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析
在分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
有理數(shù)的加減法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。 就第一章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透的德育目標(biāo)是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。
二、 教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和上述對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2. 通過學(xué)習(xí)理解加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
三、教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節(jié)的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略符號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.
(二)教法建議
1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如：12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。
備注：教學(xué)過程我主要說第一小節(jié)---去括號(hào)
(三)教學(xué)過程：根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，緊緊抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點(diǎn).
教學(xué)目的 知識(shí)技能使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.
數(shù)學(xué)思考 提高將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力以及用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的思想、方程的思想及數(shù)形結(jié)合的思想.
解決問題通過列一元二次方程的方法解決日常生活及生產(chǎn)實(shí)際中遇到的有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.
情感態(tài)度 通過探究性學(xué)習(xí),抓住問題的關(guān)鍵，揭示它的規(guī)律性，展示解題的簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美.
教學(xué)難點(diǎn) 審題，從文字語言中挖掘有價(jià)值的信息.
知識(shí)重點(diǎn) 會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)過程
問題一：列方程解應(yīng)用題的一般步驟？
師生共同回憶
列方程解應(yīng)用題的步驟：
（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；
（3）列方程；（4）求解；
（5）檢驗(yàn)；（6）答.
問題二：矩形的周長(zhǎng)和面積？長(zhǎng)方體的體積？
問題三：如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)、寬比為1：2的矩形空地，計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2，請(qǐng)求出原來大矩形空地的長(zhǎng)和寬.
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生讀題，找到題目中的關(guān)鍵語句.
學(xué)生活動(dòng)：在關(guān)鍵語句中找到反映相等關(guān)系的語句，探究解決辦法.
教師活動(dòng)：用多媒體演示分析，解題方法.
做一做
如圖，有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的硬紙片，在四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，用剩余部分做成一個(gè)底面積為1500cm2的無蓋的長(zhǎng)方體盒子.求剪去的小正方形的邊長(zhǎng).
課堂練習(xí)：將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短5cm，寬增長(zhǎng)3cm，正好得到一個(gè)正方形.已知原長(zhǎng)方形的面積是正方形面積的，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).
問題四：某商場(chǎng)銷售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，平均每天能多售出2件.在國(guó)慶節(jié)期間，商場(chǎng)決定采取降價(jià)促銷的措施，以達(dá)到減少庫(kù)存、擴(kuò)大銷售量的目的.如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？
學(xué)生活動(dòng)：在眾多的文字中，找到關(guān)鍵語句，分析相等關(guān)系.
教師活動(dòng)：用多媒體幫助學(xué)生分析試題.提示學(xué)生檢驗(yàn)解的合理性.
課堂練習(xí)：1.經(jīng)銷商以每雙21元的價(jià)格從廠家購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)鞋，如果每雙鞋售價(jià)為a元，那么可以賣出這種運(yùn)動(dòng)鞋（350-10a）雙.物價(jià)局限定每雙鞋的售價(jià)不得超過進(jìn)價(jià)的120％.如果商店要賺400元，每雙鞋的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出多少雙鞋？
2.某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)a元，則可賣出(320-10a)件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)25％的．如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤(rùn)＝售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）
復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟.
本題為后面解決有關(guān)面積、體積方面問題做鋪墊.
提高學(xué)生的審題能力.使學(xué)生會(huì)解決有關(guān)面積的問題.
解決體積問題的問題
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.
強(qiáng)調(diào)對(duì)方程的解進(jìn)行雙重檢驗(yàn).
小結(jié)與作業(yè)
課堂
小結(jié)利用一元二次方程解決實(shí)際問題時(shí)，要注意通過實(shí)際要求檢驗(yàn)根的合理性，要注意審題能力的培養(yǎng).
本課
作業(yè)課本第43頁習(xí)題2
課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
一、一次函數(shù)
1、問題導(dǎo)入：
問題1:小明暑假第一次去北京、汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時(shí)、己知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離、
問題2：小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來、他己存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元、試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式、
請(qǐng)同學(xué)們思考后回答：
(1)找出問題中的變量并用字母表示，列出函數(shù)關(guān)系式、
(2)這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)?自變量的取值范圍各有什么限制?
以上這些問題，請(qǐng)各小組討論一下，派代表回答、引出課題(板書課題)教師最后總結(jié)一次函數(shù)的概念、(板書)
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征，引出一次函數(shù)的一般形式(學(xué)生回答，且互相補(bǔ)充)老師最后歸納：一次函數(shù)通?？梢员硎緸榈男问?，其中為常數(shù)，特別地，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)(常數(shù))也叫做正比例函數(shù)、
二、一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?
1、做一做：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，請(qǐng)同學(xué)運(yùn)用描點(diǎn)法畫出下列函數(shù)的圖象(老師用多媒體打出題目)。根據(jù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、觀察與討論，得出結(jié)論：一次函數(shù)的圖象是一條直線、特別地，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。
2、接下來教師提問：
(1)觀察所畫出的四個(gè)一次函數(shù)的圖象，比較各對(duì)一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。
(2)能否從中了現(xiàn)一些規(guī)律?對(duì)于直線(是常數(shù))，常數(shù)的取值對(duì)于直線的位置各有什么影響?
3、組織學(xué)生分小組討論，相互交流、相互補(bǔ)充，最后總結(jié)出規(guī)律：當(dāng)一樣，不一樣時(shí)，直線方向相同(平行)，但沒有相同點(diǎn);當(dāng)不一樣，一樣時(shí)，都經(jīng)過(0，)點(diǎn)(相交)，但直線方向不同、
4、鞏固訓(xùn)練：
(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象
教師提出問題：①畫出圖象，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣;②你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)?和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡(jiǎn)便?
(2)將直線向下平移2個(gè)單位，得到直線_______________________、
將直線向上平移5個(gè)單位，得到直線_______________________、
(由學(xué)生到前板演)、
5、對(duì)于教材中第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問題：平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)有什么好處?組織學(xué)生結(jié)合問題去分析，動(dòng)手嘗試，小組討論交流，最后達(dá)成共識(shí)、對(duì)于教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個(gè)問題討論同學(xué)們討論：①這里取的數(shù)懸殊較大怎么辦?②這個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)?③這個(gè)函數(shù)中自變量的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?④在實(shí)際問題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個(gè)例子加以說明?
三、一次函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律，那么一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?
1、請(qǐng)同學(xué)們來一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象(教師用多媒體演示函數(shù)的圖象)，并回答：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左右移動(dòng)時(shí)，它的位置如何變化?你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎?(教師運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段來演示點(diǎn)的移動(dòng)情況，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的變化規(guī)律理解)由學(xué)生討論出結(jié)果：也就是說，函數(shù)值隨自變量的增大而增大、(教師板書)
2、請(qǐng)同學(xué)們畫出函數(shù)的圖象，然后教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?讓學(xué)生帶著老師提出的問題進(jìn)行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數(shù)如下性質(zhì)：(1)當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升;(2)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降;
3、補(bǔ)充性質(zhì)：(3)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限;(4)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限;(5)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限;(6)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限、
4、對(duì)于教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，分組討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論，教師起著指導(dǎo)作用;對(duì)于教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學(xué)生審題分析找出題中的己知量，并提示學(xué)生：要想求一次函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是要確定和的值，那么，結(jié)合題中所給的己知條件，又怎樣來確定和的值呢?組織學(xué)生討論，結(jié)合學(xué)生得出的結(jié)論，教師再給出待定系數(shù)法的概念，這樣學(xué)生馬上就會(huì)理解，從而難點(diǎn)得以突破、在這里教師要提醒學(xué)生，注意實(shí)際問題有關(guān)函數(shù)的自變量的范圍限制、
案例主題：學(xué)生參與教學(xué)，體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念：活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
背景：我在進(jìn)行數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)圖形的認(rèn)識(shí)的應(yīng)用教學(xué)時(shí)，處理定理時(shí)，隨著教學(xué)過程的深入，很有感想：？？
例題：課本p123證明兩個(gè)角之間的關(guān)系，
請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下他們可能出現(xiàn)的情況。
活動(dòng)過程：師：誰能總結(jié)一下判定兩個(gè)角比較大小的方法？（學(xué)生都在緊張的思考中）（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生閆家銜這次第一個(gè)舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）
生：我認(rèn)為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時(shí)，教室里鴉雀無聲，個(gè)別同學(xué)在譏笑，這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）
師：很好！那你準(zhǔn)備應(yīng)該怎么做呢？生：嗯，（一下子來勁了）：接著這位同學(xué)上黑板畫了圖，寫出自己度量的方法和自己的想法。
師：剛才閆家銜同學(xué)真的不錯(cuò)，不但提出了新的方法，而且還給出了說理，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會(huì)更出色。好，下面我就讓我們一同來總結(jié)一下菱形的證明方法。
在師生的共同研討下得出了這些方法。
師：今天的課程內(nèi)容還有一項(xiàng)，那就是請(qǐng)閆家銜同學(xué)談?wù)勥@堂課的感想。
生：以前我不敢發(fā)言，我怕說的不對(duì)會(huì)被同學(xué)們笑話，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預(yù)習(xí)過的，所以一下子？？我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣？？我今后還會(huì)努力發(fā)言的？？
理念反思：從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對(duì)問題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn)，給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)。也就是說要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因?yàn)樗畜w現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
1、活動(dòng)、合作是現(xiàn)代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創(chuàng)新。
2、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與。沒有主動(dòng)參與，只有被動(dòng)接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學(xué)生的`參與
就不是主動(dòng)性參與，而是被動(dòng)的、消極的參與。
3、在提問時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)開放性的問題，如：“請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，有幾種方案等問題？這樣才沒有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由的空間，學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。
4、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時(shí)享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個(gè)學(xué)困生在舉了手時(shí)，應(yīng)及時(shí)給“學(xué)困生”展示的機(jī)會(huì)，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時(shí)不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績(jī)和能夠大膽發(fā)言的勇氣。
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
(二)數(shù)學(xué)思考：
體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。
(三)問題解決：
初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態(tài)度：
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
四、教法與學(xué)法分析
教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。
學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。
五、教學(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。
（1）連勝的第12場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？
（2）連勝的第1場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球)師：這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?
設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程。
（3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？
設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球,可列出方程。
師：對(duì)于所列出來的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？
從而揭示課題。
（設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問題不能用一元一次方程來解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”“樂學(xué)”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）
師：翻開書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）
師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？
活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2x④ab+b=4
（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的.思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？
師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的不唯一性
對(duì)于2x+3y=16，你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎?師：這些解你們是如何算出來的？
（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，
（1）當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y的值；
（2）取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y的值；
（3）用含x的代數(shù)式表示y；
（4）用含y的代數(shù)式表示x；
（5）當(dāng)x=負(fù)2，0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y的值是多少？
（6）寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解．
（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）
大顯身手：
課內(nèi)練習(xí)第2題
梳理知識(shí)，課堂升華
本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業(yè)布置
必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4。
選做題：書本作業(yè)題5、6。
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解、不止一個(gè)解、無數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。
在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“特殊、一般、特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個(gè)解你是如何求的”，
此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰的一元一次方程，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號(hào)右邊的那個(gè)算式，體會(huì)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過程中的簡(jiǎn)潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。
一、教材、學(xué)情分析
“扇形統(tǒng)計(jì)圖”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙江教育出版社七年級(jí)上冊(cè)第六章第四節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是從生活中實(shí)際問題出發(fā)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，創(chuàng)造使用教材設(shè)計(jì)的一節(jié)課。生活中經(jīng)常需要收集數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)圖是展示數(shù)據(jù)的重要方法，經(jīng)常出現(xiàn)在報(bào)刊雜志媒體中，為此教科書安排了扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)和制作。
學(xué)生在小學(xué)里曾經(jīng)學(xué)習(xí)過扇形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義、特點(diǎn)和制作有初步的了解。本節(jié)課數(shù)據(jù)的收集是從學(xué)生身邊熟悉的簡(jiǎn)單問題入手，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能從中獲得有用的信息，進(jìn)而養(yǎng)成數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣，初一學(xué)生積極要求上進(jìn)喜歡表現(xiàn)自己，課堂上應(yīng)該給學(xué)生廣闊的舞臺(tái)，讓學(xué)生充分思考、合作交流和探究，品嘗學(xué)習(xí)帶來的快樂。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、通過實(shí)際問題認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的含義和特點(diǎn)；
2、能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和推斷。
過程與方法目標(biāo)：
1、在收集數(shù)據(jù)的過程當(dāng)中，學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，并了解收集數(shù)據(jù)的方法步驟；
2、在從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的過程當(dāng)中，學(xué)會(huì)相互交流、相互評(píng)價(jià)；
3、在決策和形成猜想中的過程當(dāng)中，感受收集和利用數(shù)據(jù)是非常重要的。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1、通過從身邊的一些簡(jiǎn)單問題，體驗(yàn)數(shù)據(jù)在解決不少現(xiàn)實(shí)問題中是有用的；
2、在問題解決的過程當(dāng)中，品嘗發(fā)現(xiàn)帶來的歡樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：在合作討論的過程當(dāng)中體會(huì)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。
難點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多并且正確地獲取信息、利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、作出判斷。
四、教學(xué)和活動(dòng)過程
（一）教學(xué)準(zhǔn)備階段
1、利用PowerPoint制作一個(gè)簡(jiǎn)單課件（沒有多媒體教室可采用小黑板展示）；
2、布置學(xué)生準(zhǔn)備，圓規(guī)、鉛筆、彩色筆、計(jì)算器、剪刀等工具。
（二）教學(xué)流程
1、引入前面我們學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，今天我們將學(xué)習(xí)另外一種統(tǒng)計(jì)圖——扇形統(tǒng)計(jì)圖，大家小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過，有印象嗎？能回憶起來是怎樣的一個(gè)圖嗎？學(xué)生回答（是一個(gè)圓分成幾部分），下面先讓大家欣賞一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖。（展示）同學(xué)們暑假肯定看了奧運(yùn)會(huì)，能知道中國(guó)得了多少枚金牌嗎？（32）
射擊412。5%
球類825%
水上項(xiàng)目825%
力量型項(xiàng)目928。125%
田徑26。25%
體操13。125%
從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中同學(xué)們能知道中國(guó)在什么項(xiàng)目上有優(yōu)勢(shì)，什么項(xiàng)目上薄弱呢？大家知道嗎？美國(guó)在什么項(xiàng)目上有優(yōu)勢(shì)？（田徑）
引入設(shè)計(jì)說明：
1、從學(xué)生感興趣的奧運(yùn)會(huì)引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛。2、突出扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)——能直觀反映各部分在總體中所占的比例，區(qū)別于折線型統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖。
今天這節(jié)課我們來更深入一步認(rèn)識(shí)一下扇形統(tǒng)計(jì)圖，并教大家如何來畫扇形統(tǒng)計(jì)圖。
2、出示課本學(xué)生快餐營(yíng)養(yǎng)成份統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生觀察、思考，老師介紹扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個(gè)組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖（或稱餅形圖），特點(diǎn)是能直觀地、生動(dòng)地反映各部分在總體中所占的比例。
第一問、第二問學(xué)生回答；
第三問先說明什么是圓心角，頂點(diǎn)在圓心的角，課本上有摩天輪圖（學(xué)生觀察）。我們可以更直觀向?qū)W生介紹，用事先準(zhǔn)備好圓紙片對(duì)折，再對(duì)折，把圓分成相等四部分，這個(gè)直角就是圓心角。
這樣學(xué)生更直觀、清楚地理解了圓心角的概念。
還有奔馳汽車的標(biāo)志，把圓分成相等的三部分，圓心角為120。
總結(jié)：圓心角的度數(shù)為所占的比例乘以360。
請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答第三問。
3、做一做，P152，第（2）小題后面部分，老師分析。
4、合作活動(dòng)，師生互動(dòng)（主要讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖）
提出問題—→調(diào)查情況—→收集數(shù)據(jù)—→整理數(shù)據(jù)—→畫圖
問題：同學(xué)們從家里到學(xué)校交通情況。
學(xué)生舉手，一個(gè)學(xué)生點(diǎn)數(shù)，另一個(gè)學(xué)生記錄，得出有關(guān)數(shù)據(jù)。
①步行20人40%144不妨設(shè)有50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)若如下（根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)情況有不同的數(shù)據(jù)）。
②騎自行車15人30%108
③坐公交10人20%72
④其他5人10%36
畫圖步驟：1、畫一個(gè)圓；
2、按各組成部分所占的比例算出各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)；
3、根據(jù)算出的各圓心角的度數(shù)畫出各個(gè)扇形，并注明相應(yīng)的百分比，各比例的名稱可以注在圖上，也可用圖例表明。
注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜線、網(wǎng)狀等表示，學(xué)會(huì)動(dòng)手畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖。
學(xué)生再看例題：氣象資料統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算圓心角度數(shù)需用計(jì)算器。
5、課內(nèi)練習(xí)，學(xué)生板演，一個(gè)學(xué)生計(jì)算數(shù)據(jù)，一個(gè)學(xué)生畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖。
6、作業(yè)1）P153①②③④，思考題⑤
2）收集扇形統(tǒng)計(jì)圖，渠道來自報(bào)紙、雜志、上網(wǎng)查詢。
3）自己設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，用調(diào)查的數(shù)據(jù)制作一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明
新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)全面貫徹六大基本理念，更加側(cè)重理念③和理念④，本節(jié)課突出生動(dòng)有趣的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)方式多樣化，讓學(xué)生成為課堂的主人。引入的情景設(shè)計(jì)是學(xué)生身邊的問題，例題采用學(xué)生自己收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，最后畫圖，讓學(xué)生感到一種自己研究成果的成就感，相比之下，比課本的氣象資料更具有感染力。作業(yè)中有一題是自己設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、實(shí)踐能力，這就是新課程大力倡導(dǎo)的。