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學(xué)生的發(fā)展是新課程標(biāo)準(zhǔn)實施的出發(fā)點和歸宿，課程改革的重點是面向全體學(xué)生，以學(xué)生的發(fā)展為主體，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式?！岸魏瘮?shù)的圖像的性質(zhì)”這一課題，通過對傳統(tǒng)教法的改進(jìn)，以全新的自主的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生接受問題挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉快、和諧、民主的科研氛圍，讓學(xué)生感受“二次函數(shù)的性質(zhì)”的探究發(fā)現(xiàn)過程，體驗研究過程，體驗成功的快樂。
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
1、利用計算機制作動畫(讓學(xué)觀察拋物線的形成過程)培養(yǎng)學(xué)生以運動變化的觀點來觀察問題、分析問題、解決問題的意識。
2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能通過圖像認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)
3、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，學(xué)會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達(dá)式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點和對稱軸。
4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。
5、在經(jīng)歷“觀察、猜測、探索、驗證、應(yīng)用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實現(xiàn)感性到理性的升華。
情感目標(biāo)
1、通過主動操作、合作交流、自主評價，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。
2、讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協(xié)同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實踐的科學(xué)精神。
能力目標(biāo)
1、擬通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、歸納概括能力，綜合培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及創(chuàng)新能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生運用運動變化的觀點來分析、探討問題的意識。
教學(xué)重點：二次函數(shù)的性質(zhì)
教學(xué)難點：通過研究、、、這幾類函數(shù)圖像，得出平移規(guī)律，并總結(jié)概括出二次函數(shù)的性質(zhì)。
教學(xué)方法：
運用問題解決理論指導(dǎo)教學(xué)，力求體現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)、動手實踐、合作交流”的教學(xué)理念。
教學(xué)設(shè)備：計算機、網(wǎng)絡(luò)
[教學(xué)內(nèi)容]
步驟教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式
復(fù)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，那么一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖像分別是、.用媒體方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生填空，然后提交.
探索二次函數(shù)的圖象是什么呢?(課前已經(jīng)做過)
(1)畫出圖像經(jīng)過了哪些過程?
(2)列表時自變量取了幾個數(shù)?哪幾個數(shù)?
(3)找?guī)孜煌瑢W(xué)展示一下自己畫的圖像。
(4)想一想，列表時如何合理選值?以什么數(shù)為中心?當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時，y的值如何?讓學(xué)生結(jié)合老師強調(diào)的作圖注意事項，再畫函數(shù)的圖圖像。
然后老師用畫函數(shù)工具作出的圖像。由學(xué)生觀察作比較。
教會學(xué)生用畫函數(shù)工具畫圖，讓學(xué)生比較兩種畫法，弄清學(xué)生自己所畫的不足之處.
(2)觀察函數(shù)的圖象，你能得出什么結(jié)論?
用幾何畫板呈現(xiàn)已畫好的函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察圖象上的點變化的過程，確認(rèn)函數(shù)值隨著自變量的變化而變化的規(guī)律.
讓學(xué)生歸納函數(shù)的圖象的性質(zhì).
老師作總結(jié).
歸納：(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線，并且開口向上;
(2)二次函數(shù)的圖象的對稱軸是軸;
(3)拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，那么二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是;
(4)在對稱軸的左邊隨著的增大而減小;在對稱軸的右邊隨著的增大而增大.
實踐一
一、1.利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)：
(1);
(2).
利用畫函數(shù)圖象工具。觀察、比較兩圖象之間的關(guān)系。
2.練習(xí)：利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)：
(1);
(2).
學(xué)生觀察、總結(jié)、交流
二、1.利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)，尋找兩圖象之間的關(guān)系：
(1)，;
(2)，.
利用畫函數(shù)圖象工具.
2.練習(xí)：利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象：
，，
觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎?
利用畫函數(shù)圖象工具.
三、1.利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)，尋找三個圖象之間的關(guān)系：
(1)，;
(2)，;
(3)，.
利用畫函數(shù)圖象工具.
2.不畫出圖象，你能說明拋物線與之間的關(guān)系嗎?
四、1.利用畫函數(shù)圖象工具在同一直角坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質(zhì)，尋找三個圖象之間的關(guān)系：
(1)，，;
(2)，，;
(3)，，.
利用畫函數(shù)圖象工具.教師指出就叫拋物線的頂點式。
2.把拋物線向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為.
討論二次函數(shù)的圖象可由函數(shù)怎樣平移而得到?
歸納：由函數(shù)的圖象沿對稱軸向上(下)平移個單位(為向上，為向下)，
向右(左)平移個單位(為向右，為向左)得到函數(shù)的圖象.
實踐二1.由二次函數(shù)解析式能否寫出它的一般式.
2.討論二次函數(shù)的圖象怎樣畫，它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?學(xué)生努力把它變形為頂點式
牛刀小試(1)拋物線，當(dāng)x=時，y有最值，是.
(2)當(dāng)m=時，拋物線開口向下.
(3)已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開口，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大.
(4)拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.
(5)函數(shù)，當(dāng)x時，函數(shù)值y隨x的增大而減小.當(dāng)x時，函數(shù)取得最值，最值y=.
(6)畫圖填空：拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.
(7)將拋物線如何平移可得到拋物線()
A.向左平移4個單位，再向上平移1個單位
B.向左平移4個單位，再向下平移1個單位
C.向右平移4個單位，再向上平移1個單位
D.向右平移4個單位，再向下平移1個單位
(8)拋物線可由拋物線向平移個單位，再向平移個單位而得到.
(9)二次函數(shù)的對稱軸是.
(10)二次函數(shù)的圖象的頂點是，當(dāng)x時，y隨x的增大而減小.
通過網(wǎng)絡(luò)完成，然后反饋.
小結(jié)1、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，概括出圖象的特點及函數(shù)的性質(zhì).
2、會用工具畫出、、、這幾類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這幾類函數(shù)的性質(zhì).
3、熟練掌握二次函數(shù)、、、這幾類函數(shù)圖象間的平移規(guī)律.
4、能通過配方把二次函數(shù)化成+k的形式，從而確定這類二次函數(shù)的性質(zhì).
作業(yè)1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象.
(1)(2)
2.填空：
(1)拋物線，當(dāng)x=時，y有最值，是.
(2)當(dāng)m=時，拋物線開口向下.
(3)已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開口，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大.
3.已知拋物線，求出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的圖象.
4.利用配方法，把下列函數(shù)寫成+k的形式，并寫出它們的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).
(1)
(2)
教學(xué)目標(biāo)：運用平方差公式和完全平方公式分解因式，能說出平方差公式和完全平方公式的特點，會用提公因式法與公式法分解因式．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法．并能說出提公因式在這類因式分解中的作用，能靈活應(yīng)用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的標(biāo)準(zhǔn)．
教學(xué)重點和難點：1．平方差公式；2．完全平方公式；3．靈活運用3種方法.
教學(xué)過程：
一、提出問題，得到新知
觀察下列多項式：x24和y225
學(xué)生思考，教師總結(jié)：
(1)它們有兩項，且都是兩個數(shù)的平方差；(2)會聯(lián)想到平方差公式.
公式逆向：a2b2=(a+b)(ab)
如果多項式是兩數(shù)差的.形式，并且這兩個數(shù)又都可以寫成平方的形式，那么這個多項式可以運用平方差公式分解因式.
二、運用公式
例1：填空
①4a2=()2②b2=()2③0.16a4=()2
④1.21a2b2=()2⑤2x4=()2⑥5x4y2=()2
解答：①4a2=(2a)2；②b2=(b)2③0.16a4=(0.4a2)2
④1.21a2b2=(1.1ab)2⑤2x4=(x2)2⑥5x4y2=(x2y)2
例2：下列多項式能否用平方差公式進(jìn)行因式分解
①1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2
解答：①1.21a2+0.01b2能用
②4a2+625b2不能用
③16x549y4不能用
④4x236y2不能用
教學(xué)目標(biāo)
1．通過實驗，使學(xué)生相信經(jīng)過大量的重復(fù)實驗后得到的頻率值確實可以作為隨機事件每次發(fā)生的機會的估計值，體會隨機事件中所隱含著的確定性內(nèi)涵。
2．使學(xué)生知道，通過實驗的方法，用頻率估計機會的大小，必須要求實驗是在相同條件下進(jìn)行的。且在相同條件下，實驗次數(shù)越多，就越有可能得到較好的估計值，但個人所得的值也并不一定相同。
3．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，并學(xué)會與他人交流思維的過程和結(jié)果。
教學(xué)重難點
重點：頻率與機會的關(guān)系。
難點：如何用頻率估計機會的大小？教學(xué)準(zhǔn)備數(shù)枚相同的圖釘。
教學(xué)過程
一、提出問題
上一節(jié)課，通過一系列的實驗和觀察，我們已經(jīng)知道：實驗是估計機會大小的一種方法。我們可以通過實驗，觀察某事件出現(xiàn)的頻率，當(dāng)頻率值逐漸穩(wěn)定時，這個值就可以作為我們對該事件發(fā)生機會的估計。
實際上，在前面的問題中，即使不做實驗，也可以設(shè)法預(yù)先推測出事件發(fā)生的機會，為什么還要花大量時間去進(jìn)行實驗?zāi)兀?/p>
下面讓我們看另一類問題：
一枚圖釘被拋起后釘尖觸地的`機會有多大？
二、分組實驗
1．兩個學(xué)生一個小組，一人拋擲，一人記錄
每個小組拋擲40次，記錄出現(xiàn)釘尖觸地的頻數(shù)
教師負(fù)責(zé)把各小組的結(jié)果登錄在黑板上
2．然后把每小組的結(jié)果合起來，分別計算拋擲80次、120次、160次、200次、240次、180次、320次、360次、400次、480次、520次、560次后出現(xiàn)釘尖觸地的頻數(shù)及頻率
3．列出統(tǒng)計表，繪制折線圖
4．根據(jù)實驗結(jié)果估計一下釘尖觸地的機會是百分之幾？
5．課本第105頁表15.2.1和圖15.2.2是一位同學(xué)在拋擲圖釘?shù)膶嶒炛挟嫷慕y(tǒng)計表和折線圖。這與你實驗的結(jié)果相同嗎？為什么？
三、深入思考
如果兩個小組使用的是兩種不同形狀的圖釘，那么這兩種圖釘釘尖觸地的機會相同嗎？
能把兩個小組的實驗數(shù)據(jù)合起來進(jìn)行實驗嗎？
四、概括小結(jié)
從上面的問題可以看出：
1．通過實驗的方法用頻率估計機會的大小，必須要求實驗是在相同條件下進(jìn)行的。比如，以同樣的方式拋擲同一種圖釘。
2．在相同的條件下，實驗次數(shù)越多，就越有可能得到較好的估計值，但每人所得的值也并不一定相同。
五、用心觀察
我們已經(jīng)知道，在相同條件下，實驗次數(shù)越多，就越有可能得到較好的估計值。那么，總共要做多少次實驗才認(rèn)為得到的結(jié)果比較可靠呢？
觀察課本第105頁表15.2.1和圖15.2.2。
當(dāng)實驗進(jìn)行到多少次以后，所得頻率值就趨于平穩(wěn)了？
(小結(jié)：實驗到頻率值較穩(wěn)定時，結(jié)果比較可靠。這個頻率值也就可以作為這個事件發(fā)生機會的估計值。)
六、鞏固練習(xí)
課本第107頁練習(xí)第1、2題。
七、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些問題需要老師幫你解決的？
注意：通過實驗的方法用頻率估計機會大小，必須要求實驗是在相同條件下進(jìn)行的。
八、布置作業(yè)
1、課本第108頁習(xí)題15.2第2題
2、課本第106頁做一做
2、數(shù)字之積為奇數(shù)與偶數(shù)的機會
關(guān)鍵詞：有效教學(xué);案例;一次函數(shù);口訣記憶法
在全面貫徹落實“減負(fù)提質(zhì)”教育政策的背景下，實施有效課堂教學(xué)就顯得非常重要。要想開展有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師必須想方設(shè)法使自己的教學(xué)能夠最大限度地吸引學(xué)生，其中的關(guān)鍵點就是教師要對所授數(shù)學(xué)知識加以整合以提高課堂效率。在知識整合過程中起重要作用的是對所學(xué)知識結(jié)構(gòu)的概括。只有經(jīng)過概括的知識結(jié)構(gòu)，才能準(zhǔn)確地辨別出新舊知識間本質(zhì)上的差異或相似程度。也只有經(jīng)過概括的知識結(jié)構(gòu)，才具有穩(wěn)定的、清晰的概念。在初中數(shù)學(xué)中有很多的知識點都是在原有知識點上構(gòu)建的，那就需要教師充分地把握教材，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識加以概括總結(jié)。下面我就對一次函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)做法進(jìn)行總結(jié)以供大家參考。
一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在多年的教學(xué)當(dāng)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和運用這個知識點時經(jīng)?；煜踔劣械耐瑢W(xué)覺得無從下手?？v觀近幾年中考試題可知，考察一次函數(shù)的題目形式多種多樣，有選擇、有填空，有的滲透在解答題中，有的出現(xiàn)在壓軸題中。為了讓同學(xué)們不再對一次函數(shù)性質(zhì)覺得迷茫，我對一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行歸納，編成口訣，便于理解記憶。
一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b(k≠0)，它的圖像所經(jīng)過的象限由系數(shù)k和b的符號決定，而它的增減性也由k的符號決定，所以不用取點畫圖，直接根據(jù)k和b的符號就可以知道它的所有性質(zhì)。
在表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)中，k在前，b在后，故分類是先將k分類，分k>0和k<0兩類，在這兩類條件下再將b分類，有b>0、b=0和b<0三類，而當(dāng)b=0時，一次函數(shù)成了特殊的正比例函數(shù)，另當(dāng)別論，所以共有以下四類。如下表：
在記憶時，只需記口訣“k為正時漸變大，k為負(fù)時漸變小。同正不經(jīng)四象限，同負(fù)不經(jīng)一象限;先正后負(fù)不經(jīng)二，先負(fù)后正不經(jīng)三”即可。
例1：函數(shù)y=7x-4經(jīng)過的象限是。
分析：不需要取點畫圖，根據(jù)它的k=7>0為正，b=-4<0為負(fù)，“有先正后負(fù)不經(jīng)二”，即該函數(shù)不經(jīng)過第二象限，所以它只經(jīng)過第一、三、四象限。
例2：有這樣一道開放性題目：寫出一個經(jīng)過二、三、四象限的一次函數(shù)。
分析：只經(jīng)過二、三、四象限的，就不經(jīng)過第一象限，有口訣“同負(fù)不經(jīng)一象限”，只要k和b都取負(fù)數(shù)即可，答案不唯一。
例3：已知一次函數(shù)y=kx-k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)經(jīng)過象限。
分析：根據(jù)口訣“k為負(fù)時漸變小”，得知k為負(fù)，則-k為正。有“先負(fù)后正不經(jīng)三”，即該函數(shù)不經(jīng)過第三象限，所以它只經(jīng)過第一、二、四象限。
例4：已知直線y=(1-2m)x+(4m-1)，分別根據(jù)下列條件求m的值或m的取值范圍：(1)這條直線經(jīng)過原點;(2)這條直線經(jīng)過第一、二、三象限。
分析：(1)直線經(jīng)過原點的，b是0，即4m-1=0，解得m=0.25;(2)直線經(jīng)過一、二、三象限的，就不經(jīng)過四象限，有“同正不經(jīng)四”，得1-2m>0和4m-1>0。解得m<0.5和m>0.25。
一、說課程標(biāo)準(zhǔn)
了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對應(yīng)元素。
二、說教材分析
“全等三角形”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十一章《全等三角形》第1節(jié)的內(nèi)容。它是學(xué)習(xí)全等三角形全等條件的理論基礎(chǔ)，是對線段、角、三角形的提高，是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，為學(xué)習(xí)四邊形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線的有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。
三、說教學(xué)建議
1.注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動性，給學(xué)生足夠的活動空間。
本節(jié)學(xué)習(xí)全等形與全等三角形的概念和性質(zhì)，通過一個“觀察”和兩個“思考”，讓學(xué)生活動得出結(jié)論。
2、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性，加強基本技能的教學(xué)。
教學(xué)活動中，學(xué)生形成了數(shù)學(xué)知識和技能后，進(jìn)行一定量的練習(xí)，使學(xué)生的掌握能夠達(dá)到一定的熟練程度。
3.注重數(shù)學(xué)的規(guī)范性，加強數(shù)學(xué)語言教學(xué)。
用符號表示全等三角形及對應(yīng)元素，不僅要求學(xué)生能夠正確熟練使用，還要求學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)符號語言的簡約美、嚴(yán)謹(jǐn)美。教學(xué)中，教師需要進(jìn)行必要的示范，培養(yǎng)學(xué)生具有良好的表達(dá)習(xí)慣。
4.注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的人文性，選擇適宜的教學(xué)素材。
教學(xué)中選取的素材要貼近學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。同時，也讓學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的世界。
四、說教學(xué)目標(biāo)
1.知識和技能：
①理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；
②能熟練找出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角和對應(yīng)頂點；
③掌握全等三角形形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能夠利用性質(zhì)進(jìn)行簡單的幾何推理。
2．過程和方法：
①經(jīng)歷探究全等圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，體驗獲取數(shù)學(xué)知識的過程。
②通過學(xué)生的實際動手操作，提高學(xué)生的概括能力。
③通過學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，提高學(xué)生的觀察能力和分析能力。
3．情感態(tài)度與價值觀：
①通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，培養(yǎng)學(xué)生運動的觀點。
②聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)中的圖形美，培養(yǎng)多角度審視問題的意識。
五、說教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點：
①能準(zhǔn)確地在圖形中識別出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
②全等三角形的性質(zhì)，并利用其基本性質(zhì)進(jìn)一些簡單的推理和計算。
教學(xué)難點：
能在全等變換中準(zhǔn)確找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素（對應(yīng)邊、對應(yīng)角）。
六、說主要學(xué)習(xí)方法及教學(xué)策略
①引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
②采用啟發(fā)、分析、設(shè)疑、講練結(jié)合的方法，通過圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。
七、說教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計目的
課前準(zhǔn)備輔助圖片剪刀彩紙大頭針
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
1、觀察下面圖形，它們的形狀與大小具有什么特征？
片斷1：圖案
片斷2：
片斷3：
2、學(xué)生討論：
（1）從上面的片斷中你有什么感受？上面這些圖形有什么共同的特征？
（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？
（3）動手操作：安排學(xué)生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形
圖片的收集與制作：
收集學(xué)生做的較好的圖片。討論（或介紹）用復(fù)寫紙、手撕、剪紙、扎針眼等制作類似圖形的方法。
1、通過問題，引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。豐富的圖形和問題容易引起學(xué)生的注意，使他們能很快地投入到學(xué)習(xí)的情境中。運用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
2、它反映了現(xiàn)實生活中存在的大量的全等圖形。通過動手實踐，合作交流直觀感知形狀與大小完全相同的圖形。
新知探究
引入新課：全等三角形
1.全等形的概念
（1）給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
（2）你能再舉出一些生活中的全等圖形嗎？
3.引入新課，引起學(xué)生認(rèn)識需要，為后面講解全等作鋪墊。
（3）觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進(jìn)行交流.
明確：如果兩個圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等
（4）思考：剛才每組同學(xué)剪下的兩個三角形是全等形嗎？
全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形
（5）思考問題：
在圖1中把⊿ABC沿直線BC平移，得到⊿DEF..
在圖2中把⊿ABC沿直線BC翻折180度，得到⊿DBC.
在圖3中把⊿ABC旋轉(zhuǎn)180度，得到⊿AED.
123
思考：觀察⊿ABC在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過程中是否發(fā)生了改變？各圖中的兩個三角形全等嗎？
①將重合的兩個全等三角形中的一個沿一邊所在的直線移動
②將重合的兩個全等三角形中的一個以某一個頂點為中心旋轉(zhuǎn)180度
③將重合的兩個全等三角形中的一個以一邊所在的直線為軸，翻折180度
結(jié)論：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.
4.在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上提出全等形的概念?？梢耘懦龑W(xué)生對幾何的畏難心理，增強他們的信心
5.通過動手實踐，合作交流直觀感知全等形和全等三角形的概念。
6.通過構(gòu)圖，為學(xué)生理解全等三角形的有關(guān)概念奠定基礎(chǔ)。
7.通過動態(tài)的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)觀察在這一過程中兩個三角形的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生對圖形的識別能力。
2.對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角的概念：
（1）觀察圖形思考：如右圖，△ABC與△DEF全等，當(dāng)△ABC與△DEF重合時
①與頂點A重合的點是哪個點？
②與∠A重合的角是哪個角？
③與邊AB重合的邊是哪條邊？
【把兩個全等三角形重合到一起時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點；互相重合的角叫做對應(yīng)角；互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.△ABC與△DEF全等可表示為：△ABC≌△DEF】
（2）根據(jù)上圖完成下面的填空：
重合部分
名稱
是否相等，說明理由
頂點B與頂點頂點C與頂點邊AC與邊邊BC與邊∠C與∠∠B與∠
總結(jié):找全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊、對應(yīng)定點的方法
①全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；
②全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.
③有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；
④有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；
⑤有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角；
3.全等三角形的.性質(zhì)：
如上圖，△ABC與△DEF全等，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？學(xué)生探索得出全等三角形的性質(zhì)：
（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等；
（2）全等三角形的對應(yīng)角相等.8.通過學(xué)生觀察，教師及時給出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念，有利于學(xué)生對知識理解。并強調(diào)全等符號的書寫、意義，對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上的意義
9.通過設(shè)計表格填空，讓學(xué)生及時得到鞏固，加深對概念的理解
9.及時地歸納小結(jié)，為學(xué)生積累經(jīng)驗，使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
10.自主探究，得出全等三角形的性質(zhì)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
隨堂練習(xí)
1、全等用符號表示，讀作。
2、△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為。
3、△ABC≌△DEF，∠A的對應(yīng)角是∠D，∠B的對應(yīng)角∠E，則∠C與是對應(yīng)角；AB與是對應(yīng)邊，BC與是對應(yīng)邊，AC與是對應(yīng)邊。
4、判斷題：
（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（）
（2）全等三角形的周長相等。（）
（3）面積相等的三角形是全等三角形。（）
（4）全等三角形的面積相等。（）
5.如圖，已知ΔABC≌ΔFED，請說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角
6.如圖，△ABD≌△EBC.
①請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角.
②如果AB=3cm，BC=5cm，求BE、BD的長.
③如果AB=3cm，DE=2cm，求BC的長.11.檢查學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況，加深學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解與掌握
課堂小結(jié)
1、回憶這節(jié)課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？
2、找全等三角形對應(yīng)元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對應(yīng)角等，但公共頂點不一定是對應(yīng)頂點；
3、在運用全等三角形的定義和性質(zhì)時應(yīng)注意規(guī)范書寫格式。
4、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲和困惑？你愿與大家分享嗎？加深學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對課堂的反思。對于學(xué)生的發(fā)言，教師要給予肯定的評價。
作業(yè)
必做題：教科書4頁習(xí)題11.1第1題，第2題，第3題。
選做題：教科書92頁習(xí)題13.1第4題。
板書設(shè)計
11.1全等三角形
1.全等三角形的概念
2.對應(yīng)頂點.對應(yīng)邊.對應(yīng)角
3.全等三角形的性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識與技能
理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念;能準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù);會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
(二)過程與方法
1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中，發(fā)展符號感;
2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力
(三)情感態(tài)度價值觀
1.通過豐富多彩的現(xiàn)實情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價值，增長“用數(shù)學(xué)”的信心.
2.通過用含字母的式子描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識到它是解決實際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一。
教學(xué)重、難點：
重點：單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
難點：單項式次數(shù)的概念;單項式的書寫格式及注意點。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)——探究式
在感性材料的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主探究現(xiàn)實情景中用字母表示數(shù)的問題，通過觀察、分析、比較，找出材料中個體的共同點，教師引導(dǎo)學(xué)生共同抽象、概括單項式及相關(guān)的概念.
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、小黑板.
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
出示一張奔馳在青藏鐵路線上的列車照片，并配上歌曲《天路》，邊欣賞邊向?qū)W生介紹青藏鐵路所創(chuàng)造的歷史之最。
情境問題：
青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?
設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受青藏鐵路的偉大成就，激發(fā)
愛國主義情感，得到一次情感教育。
解：根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間
2小時行駛的路程是：100×2=200(千米)
3小時行駛的路程是：100×3=300(千米)
t小時行駛的路程是：100×t=100t(千米)
注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫。
如：100×a可以寫成100a或100a。
代數(shù)式：用基本的運算符號(運算包括加、減、乘除、乘方等)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子。
代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)最基本也是最重要的一類代數(shù)式整式。
設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗：路程=速度×?xí)r間出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系
讓學(xué)生歷一個從一般到特殊再到一般的認(rèn)識過程，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知觀念。
二、合作交流，探究新知
探究
思考：用含字母的式子填空(獨立完成)，并觀察列出的式子有什么共同特點(小組可交流討論)。
1、邊長為a的正方體的表面積是__，體積是__.
2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價是___元。
3、一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為__千米。
4、數(shù)n的相反數(shù)是__。
解：(1)6a2、a3(2)2.5x(3)vt(4)-n
思考：它們有什么共同的特點?
6a2=6·a·aa3=a·a·a2.5x=2.5·xvt=v·t-n=-1·n
單項式：數(shù)與字母、字母與字母的乘積。
注意：單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。
設(shè)計意圖：從熟悉的實際背景出發(fā)，充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
火眼金睛
下列各代數(shù)式中哪些是單項式哪些不是?
(1)a(2)0(3)a2
(4)6a(5)
(6)
(7)3a+2b(8)xy2
設(shè)計意圖：加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識。
解剖單項式
系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。
如：-3x的系數(shù)是，-ab的系數(shù)是，的系數(shù)是。
次數(shù)：一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和。
如：-3x的次數(shù)是，ab的次數(shù)是。
小試身手
單項式2a2-1.2hxy2-t2-32x2y
系數(shù)
次數(shù)
設(shè)計意圖：了解學(xué)生對單項式系數(shù)、次數(shù)的概念是否理解，找出存在的問題，從而進(jìn)一步鞏固概念。
單項式的注意點：
(1)數(shù)與字母相乘時，數(shù)應(yīng)寫在字母的___，且乘號可_________;
(2)帶分?jǐn)?shù)作為系數(shù)時，應(yīng)改寫成_______的形式;
(3)式子中若出現(xiàn)相除時，應(yīng)把除號寫成____的形式;
(4)把“1”或“-1”作為項的系數(shù)時，“1”可以__不寫。
行家看門道
①1x②-1x
③a×3④a÷2
⑤⑥m的系數(shù)為1，次數(shù)為0
⑦的系數(shù)為2，次數(shù)為2
設(shè)計意圖：單項式的書寫和表示有其特有的格式和注意點，通過以上兩個題目讓學(xué)生進(jìn)一步明確注意點。
三、例題講解，鞏固新知
例1：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
(1)每包書有12冊，n包書有冊;
(2)底邊長為a,高為h的三角形的面積;
(3)一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是;
(4)一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價
為元;
(5)一個長方形的長0.9，寬是a,這個長方形的面積是.
解：(1)12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1
(2)，它的系數(shù)是，次數(shù)是2;
(3)a2h，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3;
(4)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1;
(5)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。
設(shè)計意圖：學(xué)生能用單項式表示簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步鞏固單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。
試一試
你還能賦予0.9a一個含義嗎?
設(shè)計意圖：同一個式子可以表示不同的含義，通過這個例子讓學(xué)生進(jìn)一步體會式子更具有一般性，而且發(fā)散學(xué)生思維。
大膽嘗試
寫出一個單項式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是3.
設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓每一個學(xué)生都有獲得成功的體驗，為不同程度的學(xué)生一個展示自我的機會，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
四、拓展提高
嘗試應(yīng)用
用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
(1)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是，男生人數(shù)是;
(2)一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達(dá)相距s千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是;
(3)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到千克;
設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受單項式在實際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
能力提升
1、已知-xay是關(guān)于x、y的三次單項式，那么a=，b=.
2、若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項式，且系數(shù)為-3，則a=，b=.
設(shè)計意圖：照顧學(xué)有余力的學(xué)生，拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生體會跳一跳、摘桃子的樂趣。
五、小結(jié)：
本節(jié)課你感受到了嗎?
生活中處處有數(shù)學(xué)
本節(jié)課我們學(xué)了什么?你能說說你的收獲嗎?
1、單項式的概念:數(shù)與字母、字母與字母的乘積。
2、單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。
系數(shù)：單項中的數(shù)字因數(shù);
次數(shù)：單項中所有字母的指數(shù)和。
3、會用單項式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，注意列式時式子要規(guī)范書寫。
設(shè)計意圖：通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。
結(jié)束寄語
悟性的高低取決于有無悟“心”，其實，人與人的差別就在于你是否去思考，去發(fā)現(xiàn)!
設(shè)計意圖：這是對學(xué)生的激勵也是對學(xué)生的一種期盼，可以增進(jìn)師生間的情感交流。
六、板書設(shè)計
2.1整式
單項式概念探究例1多
單項式的系數(shù)概念觀察交流嘗試應(yīng)用媒
單項式的次數(shù)概念能力提升體
七、作業(yè)：
1.作業(yè)本(必做)。
2.請下面圖片設(shè)計一個故事情境，要求其中包含的數(shù)量關(guān)系能夠用單項式表示，并且指出它們的系數(shù)和次數(shù)(選做)。
設(shè)計意圖：布置分層作業(yè)，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。讓學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，活躍學(xué)生思維，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識。
八、設(shè)計理念：
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點，突破難點，教學(xué)中要加強直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱的特點，教學(xué)時將提供大量感性材料，以啟發(fā)引導(dǎo)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達(dá)到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，同時注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、會推導(dǎo)完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式;
2、利用公式進(jìn)行熟練地計算;
3、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會特殊一般特殊的認(rèn)知規(guī)律。
學(xué)習(xí)過程：
(一)自主探索
1、計算：(1)(a+b)2(2)(a-b)2
2、你能用文字?jǐn)⑹鲆陨系慕Y(jié)論嗎?
(二)合作交流：
你能利用下圖的面積關(guān)系解釋公式(a+b)2=a2+2ab+b2嗎?與同學(xué)交流。
(三)試一試，我能行。
1、利用完全平方公式計算：
(1)(x+6)2(2)(a+2b)2(3)(3s-t)2[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]
(四)鞏固練習(xí)
利用完全平方公式計算：
A組：
(1)(x+y)2(2)(-2m+5n)2
(3)(2a+5b)2(4)(4p-2q)2
B組：
(1)(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2
(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2
C組：
(1)1012(2)542(3)9972
(五)小結(jié)與反思
我的.收獲：
我的疑惑：
(六)達(dá)標(biāo)檢測
1、(a-b)2=a2+b2+.
2、(a+2b)2=.
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.
4、計算：
(1)(3m-)2(2)(x2-1)2
(2)(-a-b)2(4)(s+t)2
一、教材內(nèi)容
人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第2～4頁例1、例2。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2.使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育;培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。
三、教學(xué)重、難點
認(rèn)識負(fù)數(shù)的意義。
四、教學(xué)過程
(一)談話交流
談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下。)今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的&39;自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?
(二)教學(xué)新知
1.表示相反意義的量
(1)引入實例
談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個例子(課件出示)。
①六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。
②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
③與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克。
④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)
(2)嘗試
怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢?
請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。
……
(3)展示交流
……
2.認(rèn)識正、負(fù)數(shù)
(1)引入正、負(fù)數(shù)
談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“+”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“-”表示轉(zhuǎn)走6人(板書：+6-6)，這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。
介紹：像“-6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)(板書：負(fù)數(shù));這個數(shù)讀作：負(fù)六。
“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號”?！?”是正號。
像“+6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實，過去我們認(rèn)識的很多數(shù)都是正數(shù)。
(2)試一試
請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。
寫完后，交流、檢查。
3.聯(lián)系實際，加深認(rèn)識
(1)說一說存折上的數(shù)各表示什么?(教學(xué)例2。)
(2)聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。
①同桌交流。
②全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。
這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎?(板書：……)
強調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù);在它們的前面添上負(fù)號，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。
4.進(jìn)一步認(rèn)識“0”
(1)看一看、讀一讀
談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。
哈爾濱：-18℃～-5℃
北京：-6℃～6℃
深圳：15℃～25℃
溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請把負(fù)數(shù)讀出來。
(2)找一找、說一說
我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“-5℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度;5℃又表示什么?
你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒有刻度數(shù))為什么?
現(xiàn)在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。)
說一說，你怎么這么快就找到了?
(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)
你能很快找到12℃、-3℃嗎?
(3)提升認(rèn)識
請學(xué)生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)?
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。(或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。)
“0”是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)呢?
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
(4)總結(jié)歸納
如果過去我們所認(rèn)識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進(jìn)行重新分類：
5.練一練
讀一讀，填一填。
6.出示課題
同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識?認(rèn)識了哪位新朋友?你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個課題嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認(rèn)識負(fù)數(shù)。
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能:理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算。
過程與方法：通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
二、教學(xué)重點：運用有理數(shù)的減法法則，熟練進(jìn)行減法運算。
三、教學(xué)難點：理解有理數(shù)減法法則。
四、教材分析：本節(jié)是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)加法運算之后，以初中代數(shù)第一冊第53頁的有理數(shù)減法法則及有理數(shù)減法運算的例1、例2為課堂教學(xué)內(nèi)容。有理數(shù)的減法運算是一種基本的有理數(shù)運算，對今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。
五、教學(xué)方法：師生互動法
六、教具：幻燈片
七、課時：1課時
八、教學(xué)過程：
1、計算（口答）：
（1）1+（-2）
（2）-10+（+3）
（3）+10+（-3）
2、出示幻燈片二：
如圖：
這是20__年11月某天北京的溫度為-3~3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
教師引導(dǎo)觀察
教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（引入新課，板書課題）
1、師：誰能把10-3=7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢？
（+10）-（+3）=7
再計算：（+10）+（-3），師讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢？是如何轉(zhuǎn)化的呢？
（教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注意學(xué)生的參與意識）
2、再看一題：
計算：（-10）-（-3）
教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與-3相加會得到-10，那么這個數(shù)是多少？
問題：計算：（-10）+（+3）
教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到
（-10）-（-3）=（-10）+（+3）
教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察式子，你能得到什么結(jié)論呢？
教師總結(jié)：由以上兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算。
教師提問：通過以上的學(xué)習(xí)，同學(xué)們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？
教師對學(xué)生回答給予點評，總結(jié)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
強調(diào)法則：（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)（2）法則適用于任何兩個有理數(shù)相減（3）用字母表示一般形式為a-b=a+(-b)
3、例題講解：
出示幻燈片三（例1和例2）
例1計算：
（1）6-（-8）
（2）（-2）-3
（3）（-2.8）-(-1.7)
(4)0-4
(5)5+(-3)-(-2)
(6)(-5)-(-2.4)+(-1)
教師板書做示范，強調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟，（1）轉(zhuǎn)化（2）進(jìn)行加法運算。
例2：小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃,此時棚外的氣溫是-13℃，棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？
師巡視指導(dǎo)，最后師生講評兩個學(xué)生的解題過程。
課后練習(xí)1、2
教師巡視指導(dǎo)
師組織學(xué)生自己編題
1、談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲和體會?[
2、本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是什么
教師點評：有理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用進(jìn)行計算。
課堂檢測（包括基礎(chǔ)題和能力提高題）
1、-9-（-11）
2、3-15
3、-37-12
4、水銀的凝固點是-38.87℃，酒精的凝固點是-117.3℃。水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度？
學(xué)生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性。
學(xué)生觀察思考如何計算
學(xué)生觀察思考
互相討論
學(xué)生口述解題過程
由兩個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做
第1小題學(xué)生搶答
第2小題找兩個學(xué)生板演。
學(xué)生回答
學(xué)生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。
綜合考查學(xué)以致用
既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進(jìn)行有理數(shù)減法運算打下基礎(chǔ)
創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣。
讓學(xué)生通過嘗試，自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算。
學(xué)生通過一個問題易于充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力
可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力
可以照顧不層次的學(xué)生，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知，體驗知識的應(yīng)用性。
能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的&39;主動性和參與意識。
學(xué)生嘗試小結(jié)，疏理知識，自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，能鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力。
鍛煉學(xué)生綜合運用知識，獨立解題的能力
板書設(shè)計：
2.6有理數(shù)的減法
有理數(shù)減法法則：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
（-10）-（-3）=（-10）+（+3）
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).例1：
例2:
練習(xí)：
教學(xué)反思：
本節(jié)課我在問題探索過程中，以提問的形式展現(xiàn)新問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，討論交流的氣氛很熱烈，解決問題后有一種成就感，從而使學(xué)生更積極主動的學(xué)習(xí)，并且營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，從而收到較好的學(xué)習(xí)效果。
教學(xué)目標(biāo)
1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法，掌握數(shù)軸的三要素;
2、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小;
3、使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點。
教學(xué)建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)。
二、知識結(jié)構(gòu)
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，本課知識要點如下表：
定義三要素應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸原點
正方向
單位長度幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點并非都是有理數(shù)比較有理數(shù)大小，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握數(shù)軸概念的基礎(chǔ)之上，要會畫出數(shù)軸，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。數(shù)軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、數(shù)軸的相關(guān)知識點
1、數(shù)軸的概念
（1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
這里包含兩個內(nèi)容：一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的。
（2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具。有了數(shù)軸，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如數(shù)軸）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想。另外，數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應(yīng)重視對數(shù)軸的學(xué)習(xí)。
2、數(shù)軸的畫法
（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標(biāo)出原點“O”。
（2）取原點向右方向為正方向，并標(biāo)出箭頭。
（3）選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，—3，—2，—1，1，2，3…各點。具體如下圖。
（4）標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3。用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
（1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
（2）由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫法，正確應(yīng)寫成“”。
五、數(shù)軸定義的理解
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.借助數(shù)軸，初步理解絕對值和相反數(shù)的概念，能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，2.會利用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的大小;學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法和分類討論的思想。
3.會與人合作，并能與他人交流思想的過程和結(jié)果;
【學(xué)習(xí)方法】
自主探究與合作交流相結(jié)合。
【學(xué)習(xí)重難點】
重點：會求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的大小。
難點：對絕對值和相反數(shù)的代數(shù)意義、幾何意義的理解。
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.數(shù)軸：規(guī)定了__、__、__的一條直線叫做__.
2.數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的;正數(shù)大于，負(fù)數(shù)小于，正數(shù)大于一切。
3.請同學(xué)們閱讀教材p30—p32，預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號;⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。
二、精讀教材
4.相反數(shù)的意義
+3與—3，—5與+5，—1.5與1.5這三對數(shù)有什么共同點?還能列舉出這樣的數(shù)嗎?
歸納：如果兩個數(shù)只有__不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的__,也稱這兩個數(shù)__.特別地，0的相反數(shù)是__。如，+3的相反數(shù)是—3，也可以說+3與—3互為相反數(shù)。相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。
《2.3絕對值》課時練習(xí)
一、選擇題(共10題)
1.有理數(shù)的絕對值一定是()
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)
C.零或正數(shù)D.零或負(fù)數(shù)
答案：C
解析：解答：根據(jù)絕對值的定義可知：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，零的絕對值是零;所以答案選擇C選項
分析：考查有理數(shù)的絕對值，注意正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，零的絕對值是零
2.絕對值等于它本身的數(shù)有()
A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個
答案：D
解析：解答：根據(jù)絕對值得定義可知正數(shù)和零的絕對值是它本身，所以答案選擇D選項
分析：考查絕對值這一知識點.
3.相反數(shù)等于-5的數(shù)是()
A.5B.-5C.5或-5D.不能確定
答案：A
解析：解答：根據(jù)相反數(shù)的定義可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同，所以答案選擇A選項
分析：考查相反數(shù)的基本概念。
2.3絕對值》同步練習(xí)
10.如果a=-a，下列成立的是()
A.-a一定是非負(fù)數(shù)B.-a一定是負(fù)數(shù)
C.a一定是正數(shù)D.a不能是0
11.下列說法：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù);②-a一定是一個負(fù)數(shù);③沒有絕對值為-3的數(shù);④若a=a，則a是一個正數(shù);⑤-20__的絕對值是20__.其中正確的有__.(填序號)
12.若絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的距離為6，則這兩個數(shù)為()
A.+6和-6B.-3和+3C.-3和+6D.-6和+3
一、課題2.4有理數(shù)的減法
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運算；
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運算能力．
三、教學(xué)重點
有理數(shù)減法法則
四、教學(xué)難點
有理數(shù)減法法則
五、教學(xué)用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、課時安排
1課時
七、教學(xué)過程
（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化簡下列各式符號：
(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；
(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3題中，已知一個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運算．
（二）、師生共同研究有理數(shù)減法法則
問題1(1)(+10)-(+3)=______；
(2)(+10)+(-3)=______．
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，(更多內(nèi)容請訪問首頁：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運算．但是，這是否具有一般性？問題2(1)(+10)-(-3)=______；
(2)(+10)+(+3)=______．
對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個數(shù)是多少？
(2)的結(jié)果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的.相反數(shù)．
教師強調(diào)運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．減數(shù)變號（減法============加法）
（三）、運用舉例變式練習(xí)
例1計算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．
例2計算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．
通過計算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù)．
例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？
閱讀課本63頁例3
（四）、小結(jié)
1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指出：
由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．
2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的．
(五)、課堂練習(xí)
1．計算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
2．計算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．計算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；
(4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．
利用有理數(shù)減法解下列問題
4．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．兩處高度相差多少？
八、布置課后作業(yè)：
課本習(xí)題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1
九、板書設(shè)計
2．5有理數(shù)的減法
（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)
例1、例2、例3
（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計
十、課后反思
一、例題的意圖分析
例1（P83例2）讓學(xué)生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。
例2（補充）培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。
二、課堂引入
創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法。
三、例習(xí)題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
⑵依題意畫出圖形；
⑶依題意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；
⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。
小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。
例2（補充）一根30米長的細(xì)繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；
⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。
解略。
四、課堂練習(xí)
1。小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是。
2。如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得它的影長為4米，中午測得它的影長為1米，則A、B、C三點能否構(gòu)成直角三角形？為什么？
3。如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40°，問：甲巡邏艇的航向
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力
教學(xué)重點和難點
重點：把實際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?
難點：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式???
教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過程
(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?
(二)、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序?
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;
(3)這個數(shù)的5倍與7的.和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?
(三)、課堂練習(xí)
1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握
練習(xí)設(shè)計
1、用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?
板書設(shè)計
§3.2代數(shù)式
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)
例1、例2
(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計
教學(xué)后記
由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個難點，故在設(shè)計其教學(xué)過程時，注意所選例題及練習(xí)題由易到難，循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)?同時，也使學(xué)生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)。
(一)本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。
對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節(jié)的內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說理來說具有舉足輕重的作用。
(二)教學(xué)目標(biāo)
在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。同時，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：
(1)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。
(2)掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。
(3)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
(三)教材重難點
由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學(xué)的重點，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學(xué)的難點。同時，我將采用讓學(xué)生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來突出重點、突破難點。
(四)教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體課件;學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。
二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。
三、教學(xué)流程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望
首先，我出示一個實際問題：
問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務(wù)，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎?兩個呢?……
然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設(shè)想，同學(xué)們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢?
這樣設(shè)計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。
(二)引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程
數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計了如下的系列活動，旨在讓學(xué)生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程。
活動一：讓學(xué)生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數(shù)據(jù)，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。
活動二：讓學(xué)生就測量兩個數(shù)據(jù)展開討論。先讓學(xué)生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學(xué)生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。
活動三：在兩個條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個條件。先讓學(xué)生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學(xué)生有序思考，避免漏解。如：
邊
1
2
3
角
3
2
1
教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質(zhì)我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務(wù)：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。
活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢?主要是讓學(xué)生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。
活動五：出示課本上的3幅圖，讓學(xué)生通過觀察、進(jìn)行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。
活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識別方法。
最后教師再用幾何畫板演示，學(xué)生進(jìn)行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。
若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，則這兩個三角形一定全等嗎?
活動七：在給出的畫有的圖上，讓學(xué)生自主探究(其中另一條邊為5cm)，看畫出的三角形是否一定全等。讓學(xué)生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。
教師用幾何畫板演示，讓學(xué)生在辨析中再次認(rèn)識邊角邊。同時完成課后練習(xí)第一題。
(三)例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能
例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。
首先，我將出示課本例1，并設(shè)計下列系列問題，讓學(xué)生一步一步地走向“知識獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。
問題1：請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦?(讓學(xué)生學(xué)會找隱含條件)。
問題2：你能用“因為……根據(jù)……所以……”的表達(dá)形式說說本題的說理過程嗎?
問題3：ADC可以看成是由ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的?
在探索完上述3個問題的基礎(chǔ)上，對例題作如下的變式與引伸：
ABC與ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論?連接BD交AC于O，你能說明BOC與DOC全等嗎?若全等，你又能得到哪些結(jié)論?
這樣設(shè)計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想。
在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識應(yīng)用的水平，達(dá)到及時鞏固的目的，我設(shè)計了如下兩個練習(xí)：
(1)基礎(chǔ)知識應(yīng)用。完成教材P139練一練2。
(2)已知如圖：，請你添加一些適當(dāng)?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，同時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對頂角這一隱含條件。
(四)課堂小結(jié)，建立知識體系。
(1)本節(jié)課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進(jìn)行一次梳理，對邊角邊的識別方法進(jìn)行一次回顧。
(2)你還有哪些疑問?
附板書設(shè)計:
三角
探索三角形全等的條件
兩角一邊
探究活動一:兩個三角形全等至少要幾個條件
一角兩邊
一個條件行不通兩個條件行不通三個條件
三邊
探究活動二:全等三角形的識別方法:
特殊------一般