本人于20__年月11月25日至30日參加了越城區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展（90學(xué)時）集中培訓(xùn)，聽了許多教育專家和名優(yōu)教師的講座，受益匪淺，特別是寧波市十九中黃偉建老師的講座，引發(fā)了我更深的思考。
黃老師與我們交流了
（1）初中生學(xué)習(xí)困難的原因
（2）對學(xué)生的評價
（3）幾個與初中相關(guān)的小學(xué)數(shù)學(xué)知識點
（4）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個問題
（5）小學(xué)數(shù)學(xué)競賽五個方面的內(nèi)容
對初中生學(xué)習(xí)困難的原因（人格障礙能力喪失、習(xí)慣不良、基礎(chǔ)缺乏）進行了具體的分析，使我受到了一定的啟發(fā)。
黃老師說，初中數(shù)學(xué)教師要了解小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要了解初中數(shù)學(xué)，這樣才能促進中小學(xué)數(shù)學(xué)有效發(fā)展。希望初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)常對話，彼此學(xué)習(xí)和交流。初中數(shù)學(xué)教師要學(xué)會小學(xué)解題方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要了解初中數(shù)學(xué)的基本要求，會解小學(xué)奧數(shù)題。作為經(jīng)常教小學(xué)高段數(shù)學(xué)的我，非常贊同黃老師的觀點，并也在朝著這個方向努力著。
如在教學(xué)“空間與圖形”這部分知識時，我就想：如果在小學(xué)能建立起初步的空間觀念，并有一定解決簡單的空間與圖形知識的初步能力，那么對今后在初中學(xué)平面幾何、立體幾何的學(xué)習(xí)將會起到一定的積極作用。因此，在教學(xué)中為了讓學(xué)生們能適應(yīng)“空間與圖形”這部分知識的學(xué)習(xí)，我利用小學(xué)生已有的生活經(jīng)歷如：玩過的各種玩具、形態(tài)各異的盒子、學(xué)習(xí)用具等來獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗，再通過折、剪、疊、做等各種操作活動使學(xué)生建立起初步的空間觀念。
通過自制物體模型來解決一些簡單的空間與圖形知識的實際問題，如通過自制長方形框架，使學(xué)生知道它的可變性以及它的特性，自制三角形框架，知道它的穩(wěn)定性等，自制長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等模型，學(xué)生很容易理解并求出長方體、正方體的棱長和，表面積及體積，圓柱體的表面積和體積以及圓錐體物體的體積等，解決一些有關(guān)這方面知識的簡單的實際問題。（如浴池的四周與底面鋪瓷磚問題、魚缸的表面積及體積、求煙囪的表面積等。）在教學(xué)中，充分利用小學(xué)生已有的生活經(jīng)驗來解決有關(guān)空間與圖形知識方面的問題，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗，建立起初步的空間觀念。
學(xué)生們通過實踐這樣的思維訓(xùn)練后，既可減輕在中學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)知識的負(fù)擔(dān)，也提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時用多種思考方法幫助學(xué)生解決有關(guān)面積不變的數(shù)學(xué)問題。如：平移法、等底同高法、整體減部分法、割補法、重疊法、轉(zhuǎn)換等知識在不同的環(huán)節(jié)進行了一定的滲透，特別在趣味數(shù)學(xué)班中滲透更為明顯。
義務(wù)教育階段作為一個整體，必須有一個統(tǒng)一的、通盤考慮的育人目標(biāo)，中小學(xué)老師都應(yīng)當(dāng)清楚，我們的教學(xué)是在為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、發(fā)展奠基。因而，小學(xué)老師要克服短期行為，本著對學(xué)生終身負(fù)責(zé)的態(tài)度，樹立可持續(xù)發(fā)展的教育觀，重視學(xué)生非智力因素的開發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法，初中老師要面對現(xiàn)實，不埋怨，不推卸責(zé)任，結(jié)合學(xué)生的差異，尋找一種既有利于分類推進，又不傷害基礎(chǔ)較差的學(xué)生的自尊心的教學(xué)方法，必要時可采用分層教學(xué)，給學(xué)生一個適當(dāng)?shù)摹熬彌_期”讓學(xué)生逐步適應(yīng)中學(xué)的教學(xué)要求。
總之，小學(xué)與中學(xué)的數(shù)學(xué)界限不能劃得太清，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中盡量挖掘與中學(xué)知識的銜接點，使學(xué)生們能順利進入中學(xué)的學(xué)習(xí)。今天的教與學(xué)都不能局限于課本，要放眼于未來，把學(xué)習(xí)新理念融于教與學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)今天知識的同時，為明天的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，從而培養(yǎng)出更多的合格人才。
聽了郭老師的講座我受益匪淺?；诤诵乃仞B(yǎng)的教學(xué)，要求教師要抓住知識的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識技能的同時，感悟知識的本質(zhì)，積累思維和實踐的經(jīng)驗，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。一堂數(shù)學(xué)的成功與否：無論教學(xué)中采取了什么樣的教學(xué)方式或模式，應(yīng)更加關(guān)注自已的教學(xué)是否真正促進了學(xué)生更為積極地去進行思考，并能逐步學(xué)會想得更清晰、更全面、更深、更合理，時刻注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，不忘思維是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的核心，思想是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計的靈魂，在教學(xué)設(shè)計中一定要體現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)思考的過程；正確處理好階段性與連續(xù)性、整體性與個別性的關(guān)系。
數(shù)學(xué)學(xué)科是一個聯(lián)系性非常強的學(xué)科，在教學(xué)設(shè)計時我們要抓住思維是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的核心這一要點。教學(xué)設(shè)計中要體現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)思考的過程并處理好階段性與連續(xù)性的關(guān)系，循序漸進，及時過渡。這就要求我們在以后的教學(xué)中深入研究，挖掘數(shù)學(xué)思想程資并通過對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識把相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法外顯出。并且在教學(xué)的最后我們要逐步的培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，讓學(xué)生在知識點完成后進行知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)已達到知識的鞏固與理解。
所以在今后的教學(xué)中在教學(xué)設(shè)計時我們要處理好“教”與“學(xué)”的設(shè)計。實施基于學(xué)科素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計，我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注“教師和學(xué)生”兩個實施主體，既要設(shè)計好教師的“教”行為，又要充分關(guān)注到學(xué)生的“學(xué)”的表現(xiàn)，實現(xiàn)“教與學(xué)互相融合”。
數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在小學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的概念比較多，如：數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統(tǒng)計初步知識的有關(guān)概念等（隨著年級的升高會越來越多）。這些概念是“雙基”教學(xué)的核心內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識的起點，是邏輯推理的依據(jù)，是正確、合理、迅速運算的保證。因此，學(xué)生應(yīng)該正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念。那么如何進行概念教學(xué)呢？聽了楊明麗老師的講座后受益匪淺。
一、概念的引入
從實際引入（也可以說是從直觀引入）。小學(xué)生認(rèn)識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表像進行的。在概念的引入教學(xué)中，教師從比較熟悉的實際事物中，提供足夠的直觀感性材料，讓學(xué)生通過看、聽、摸、做等，豐富他們的感性認(rèn)識，使抽象的概念具體化，從而引出概念，同時學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。
二、概念的`理解
概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，在概念引入的基礎(chǔ)上，以足夠數(shù)量的感性材料，組織學(xué)生參與概念的形成過程，通過比較、綜合、抽象、概括等一系列邏輯思維活動，使學(xué)生在獲得知識的同時發(fā)展思維能力，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。
三、概念的運用
教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要求學(xué)生能夠正確、靈活地運用概念進行判斷、推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實際問題。
（1）自舉實例。數(shù)學(xué)從生活中來又回到生活中去，所以從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。老師們經(jīng)常使用這種練習(xí)方法。如，在學(xué)習(xí)射線、線段和角后，讓學(xué)生在自己的身邊找一找：哪些物體的表面上有這些圖形？
（2）運用于計算、作圖等。掌握概念對計算有指導(dǎo)作用，反之，通過計算對理解和鞏固概念也起促進作用。例如，在學(xué)習(xí)了乘法的運算定律后，就可以讓學(xué)生簡便計算一些習(xí)題。再如，在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)；學(xué)習(xí)了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數(shù)按要求進行化簡或改寫；學(xué)習(xí)了線段、射線和角后，教師安排了按要求畫一畫：畫一條3厘米長的線段、畫一個30°的角等。
（3）運用于生活實踐。數(shù)學(xué)就是服務(wù)于生活的，只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實際中去運用，才會使學(xué)到的概念鞏固下來，進而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的運用技能。