學(xué)習(xí)新課標(biāo)，反思很多。教學(xué)的路上，任重而道遠(yuǎn)。結(jié)合自己的所學(xué)所想，我會(huì)認(rèn)真改進(jìn)自己的教學(xué)，真正做到數(shù)學(xué)課堂上不僅教師，更要育人!下面小編帶來(lái)的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣總結(jié)，希望大家喜歡！
數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展到現(xiàn)在,已成為了分支眾多的學(xué)科之一，復(fù)變函數(shù)則是其中一個(gè)非常重要的分支，是19世紀(jì)，Cauchy, Riemann, Weierstrass 等數(shù)學(xué)家分別從不同角度建立了復(fù)變函數(shù)的系統(tǒng)理論，使復(fù)變函數(shù)真正成為分析數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。
復(fù)變函數(shù)是復(fù)數(shù)域上的微積分，是基于解決數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾的間接需要而產(chǎn)生的，是由于在生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)了應(yīng)用原型而發(fā)展起來(lái)的!
復(fù)變函數(shù)現(xiàn)在是大學(xué)理工科專(zhuān)業(yè)和數(shù)學(xué)院系數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課,但是復(fù)變函數(shù)的學(xué)習(xí)要有高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),如果沒(méi)有這方面的知識(shí),學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)無(wú)疑會(huì)非常困難,因?yàn)檫@門(mén)課程在初學(xué)者看來(lái)非常抽象,理論性太強(qiáng)。作為復(fù)變函數(shù)的教學(xué)工作者,如何使得這門(mén)課程的課堂變得生動(dòng)有趣,而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易理解,是我們不得不思考的問(wèn)題。
由于復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與可導(dǎo)性、微分與可微性是利用類(lèi)比的方法從一元實(shí)變函數(shù)相應(yīng)概念推廣到復(fù)數(shù)域后得到的，它們?cè)谛问缴吓c一元實(shí)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與微分一致，因此在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)勤于和善于比較，既要重視共性，更要注意不同點(diǎn)，切實(shí)關(guān)注在推廣到復(fù)數(shù)域后出現(xiàn)了什么新情況和新問(wèn)題，探討出現(xiàn)新問(wèn)題的原因何在。
在這篇報(bào)告中,王錦森先生非常生動(dòng)地介紹了復(fù)變函數(shù)課程的改革思路和分別討論了復(fù)變函數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，并且這些難點(diǎn)和重點(diǎn)的`教學(xué)方法。
難點(diǎn)和重點(diǎn)介紹方面：討論了“在復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)性(從而判斷函數(shù)解析性)的充要條件中，為什么要求函數(shù)的實(shí)部和虛部必須滿足Cauchy-Riemann方程?”內(nèi)在含義，復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是否跟實(shí)變函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義相同?，一元實(shí)函數(shù)的微分中值定理能不能推廣到復(fù)變函數(shù)中來(lái)?，復(fù)變初等函數(shù)與相應(yīng)的實(shí)變初等函數(shù)之間的關(guān)系與差別，復(fù)變函數(shù)的積分與一元實(shí)變函數(shù)的第二型曲線積分的不同之處，即，它們積分和式的結(jié)構(gòu)不同，積分的表達(dá)形式不同，物理意義不同等等，還討論了學(xué)習(xí)Cauchy-Goursat 基本定理應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)問(wèn)題，復(fù)變函數(shù)積分中有沒(méi)有與一元實(shí)變函數(shù)微積分中的微積分基本定理和Newton-Leibniz公式相對(duì)應(yīng)的結(jié)論等等。
這些難點(diǎn)和重點(diǎn)教學(xué)法方面介紹了類(lèi)比教學(xué)法，化“復(fù)”為“實(shí)”，用“已知”解決“未知”的思想等教學(xué)法。
參加培訓(xùn)之前我沒(méi)有考慮過(guò)這些問(wèn)題，通過(guò)這次學(xué)習(xí)，我對(duì)這些難點(diǎn)與重點(diǎn)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深入了。以后的教學(xué)過(guò)程中用到所學(xué)的知識(shí)，為提高教學(xué)質(zhì)量而努力。
新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要結(jié)合具體內(nèi)容，盡量采取“問(wèn)題情境—建立模型—解釋—應(yīng)用與擴(kuò)展”的模式展開(kāi)，教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)按這種模式教學(xué)的情景，使學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程中，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。
1、營(yíng)造動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流的氛圍
現(xiàn)代教育觀念—邁向?qū)W習(xí)化社會(huì)，提倡終身學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事—讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)與人共事。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要努力讓學(xué)生做一做，從做中探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，與同伴交流，達(dá)到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)共享，并培養(yǎng)合作的意識(shí)和交流的能力，在交流中鍛煉自己，把思想表達(dá)清楚，并聽(tīng)懂、理解同伴的描述，從而提高表達(dá)能力和理解接受能力。
2、尊重個(gè)體差異，面向全體學(xué)生
“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@是新課程標(biāo)準(zhǔn)努力倡導(dǎo)的目標(biāo)，要求教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，承認(rèn)差異；要尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平。為此，我想教師應(yīng)該先了解所教學(xué)生的情況，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、思維水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、意志強(qiáng)弱、智力和能力、平時(shí)成績(jī)等將學(xué)生分成不同層次，可以分成按課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求進(jìn)行教學(xué)的.學(xué)生；按照略高于基本要求進(jìn)行教學(xué)的學(xué)生；按較高要求進(jìn)行教學(xué)的學(xué)生。問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)，根據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇合適的策略，由此來(lái)豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。
3、改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式
《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
4、樹(shù)立新的課程觀，用好教材，活用教材
新課程理念下，教師不再是課本知識(shí)的解釋者和忠實(shí)的執(zhí)行者，而是與專(zhuān)家、學(xué)生等一起構(gòu)建新課程的合作者。教學(xué)中要注重書(shū)本知識(shí)向?qū)嶋H生活回歸、向?qū)W生經(jīng)驗(yàn)回歸。在教學(xué)中，一方面要用教材，理解教材編寫(xiě)的意圖、滲透的理念，充分利用教材的已有資源進(jìn)行教學(xué)；另一方面，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，可以對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行重組、補(bǔ)充、加工，創(chuàng)造性地使用教材。教科書(shū)并非唯一的數(shù)學(xué)課程資源，我們應(yīng)該善于開(kāi)發(fā)其他的教學(xué)資源，它還包括教學(xué)中可以利用的各種教學(xué)資料、工具和場(chǎng)所，如實(shí)踐活動(dòng)材料、多媒體光盤(pán)、計(jì)算機(jī)軟件及網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊雜志等。
全面復(fù)習(xí)，把書(shū)讀薄
從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內(nèi)容，都可能考到，甚至某些不太重要的內(nèi)容，在某一年可以在大題中出現(xiàn)，如98年數(shù)學(xué)一中，不但第三題是一道純粹的解析幾何題，而且還有兩道題是與線性代數(shù)結(jié)合考了解析幾何的內(nèi)容，可見(jiàn)，猜題的復(fù)習(xí)方法是靠不住的，而應(yīng)當(dāng)參照考試大綱，全面息，不留遺漏。
全面復(fù)習(xí)不是生記硬背所有的知識(shí)，相反，是要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和各內(nèi)容，各方法的本質(zhì)聯(lián)系，把要記的東西縮小到最小程度，（要努力使自已理解所學(xué)知識(shí)，多抓住問(wèn)題的聯(lián)系，少記一些死知識(shí)），而且，不記則已，記住了就要牢靠，事實(shí)證明，有些記憶是終生不忘的，而其它的知識(shí)又可以在記住基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到。這就是全面復(fù)習(xí)的含義。
突出重點(diǎn)，精益求精
在考試大綱的要求中，對(duì)內(nèi)容有理解，了解，知道三個(gè)層次的要求；對(duì)方法有掌，會(huì)（能）兩個(gè)層次的要求，一般地說(shuō)，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。"猜題"的人，往往要在這方面下功夫。一般說(shuō)來(lái)，也確能猜出幾分來(lái)。但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容。這時(shí)，"猜題"便行不通了。我們講的突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶資，用重點(diǎn)內(nèi)容擔(dān)挈整個(gè)內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容。如微分中值定理，有羅爾定理，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式。由于羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推廣。比較這些關(guān)系，便自然得到拉格朗日定理是核心，這這個(gè)定理搞深搞透，并從聯(lián)系中掌握好其它幾個(gè)定理，而在考試大綱中，羅爾定理與拉格朗日定理都是要求理解的內(nèi)容，都是考試重點(diǎn)，我們更突出拉氏定理，可謂是精益求精。
基本訓(xùn)練反復(fù)進(jìn)行
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要做一定數(shù)量的'題，把基本功練熟練透，但我們不主張"題海"戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做致電一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對(duì)些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要作到不用書(shū)寫(xiě)，就象棋手下"盲棋"一樣，只需用腦子默想，即能得到下確答案。這就是我們?cè)谇把灾刑岬降?，?0分鐘內(nèi)完成10道客觀題。其中有些是不用動(dòng)筆，一眼就能乍出答案的題，這樣才叫訓(xùn)練有素，"熟能生巧"，基本功扎實(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，作練習(xí)時(shí)，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場(chǎng)，遇到與自己曾經(jīng)作過(guò)的類(lèi)似的題目都有可能不會(huì)；不少考生把會(huì)作的題算錯(cuò)了，歸為粗心大意，確實(shí)，人會(huì)有粗心的，但基本功扎實(shí)的人，出了錯(cuò)立即會(huì)發(fā)現(xiàn)，很少會(huì)"粗心"地出錯(cuò)。
高等數(shù)學(xué)是高等工科院校的重要基礎(chǔ)課程。但對(duì)于如何學(xué)好這門(mén)課程。有些同學(xué)卻是百展莫愁，頭痛不已。而高數(shù)的學(xué)習(xí)、掌握和運(yùn)用是后序課程的基礎(chǔ)和保障，學(xué)不好高數(shù)，對(duì)于三大力學(xué)，還有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理來(lái)說(shuō)，是不可能學(xué)好的。
數(shù)學(xué)是一門(mén)深?yuàn)W而又有興趣的課程。如果增加對(duì)這門(mén)課程的自信心，不要畏懼它。你會(huì)很容易接受這門(mén)課，你也會(huì)發(fā)覺(jué)其實(shí)這門(mén)課程并不難，這對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)是一個(gè)非常必要的條件。
多想多做是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。多想是根本，多做是基礎(chǔ)，多做是為了熟能生巧，是為了真正應(yīng)用，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。而多想充分發(fā)揮聯(lián)想是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本條件。學(xué)數(shù)學(xué)要知道舉一反三，當(dāng)老師講到某一點(diǎn)或某一類(lèi)型的問(wèn)題時(shí)，你的思路就應(yīng)拓展開(kāi)來(lái)，不應(yīng)僅僅局限于這一點(diǎn)或這一類(lèi)型的問(wèn)題，而應(yīng)該把前面所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，想想如果你碰到這種題目你會(huì)怎么辦？假如以后碰到這種類(lèi)型的題目你又會(huì)怎么樣？其實(shí)數(shù)學(xué)是個(gè)活學(xué)問(wèn)也是個(gè)死學(xué)問(wèn)。正所謂萬(wàn)變不離其宗。所有的題目都是所學(xué)過(guò)的公式和方法稍微轉(zhuǎn)變一下過(guò)來(lái)的。對(duì)于像我這樣自學(xué)的人來(lái)說(shuō)，更需要多做、多想。這樣才能加深理解，運(yùn)用自如。
現(xiàn)在懂了，以后又不會(huì)做了。數(shù)學(xué)必須要做題，對(duì)于數(shù)學(xué)的題目要學(xué)會(huì)分析，不要忽視每一個(gè)已知條件，發(fā)現(xiàn)一個(gè)已知條件要聯(lián)想到相關(guān)的公式，而如何能充分的靈活的運(yùn)用公式。這就是多做能產(chǎn)生的效果。
學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，主要的是“通”，而如何能“通”，這就是日積月累的多想多做，只要您通過(guò)勤學(xué)苦練，堅(jiān)持不懈的努力，您一定會(huì)體會(huì)到高等數(shù)學(xué)沒(méi)什么可怕的。
對(duì)于許多文科學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)也許是一個(gè)令人有些畏懼的名詞，有些同學(xué)也許就是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)不好或者不太喜歡數(shù)學(xué)，而選擇了學(xué)文科的，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與經(jīng)驗(yàn)。但是，對(duì)于任何一個(gè)文科生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)都是非常重要的，有人把數(shù)學(xué)比做是文科生的生命線，有人說(shuō)數(shù)學(xué)和英語(yǔ)在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來(lái)學(xué)好數(shù)學(xué).
在我看來(lái)，數(shù)學(xué)其實(shí)是一門(mén)非常奇妙而有趣的學(xué)問(wèn)。只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)、敢于發(fā)現(xiàn)的眼睛，你就能夠找到數(shù)學(xué)的魅力所在，就會(huì)對(duì)它產(chǎn)生興趣。而興趣是最好的老師，如果你既對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，又下定決心努力學(xué)好數(shù)學(xué)，那又怎么會(huì)學(xué)不好呢?
課本對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，是很重要的。我們做的試題,有很多都是課本例題或其“變種”只要花上一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間把課本好好看看，要拿下這些題便易如反掌;反之，要是對(duì)一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會(huì)失分，難題更不可能做得好。數(shù)學(xué)的邏輯性、分析性極強(qiáng)，可以說(shuō)是一種純理性的科學(xué)，要求思維清晰明了，因而基礎(chǔ)知識(shí)十分重要，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)不是特別好的同學(xué)來(lái)說(shuō)。
以下是我個(gè)人覺(jué)得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中非常必要的幾點(diǎn):
1、按部就班。數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門(mén)學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過(guò)關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。
2、強(qiáng)調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗(yàn)是，每新學(xué)一個(gè)定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理;若不行，則對(duì)照答案，加深對(duì)定理的理解。
3、基本訓(xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉常考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。
4、標(biāo)出重點(diǎn)。平?？搭}看課本的時(shí)候,碰到有好的解題方法或重點(diǎn)內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來(lái),以便以后復(fù)習(xí)時(shí)能一目了然.
最后想談?wù)剶?shù)學(xué)這一科目的應(yīng)試技巧。概括說(shuō)來(lái)，就是"先易后難"。我們常常有這樣的體會(huì)，頭腦清醒的時(shí)候，本來(lái)一些較難的題也會(huì)輕易做出來(lái);相反，頭腦混沌的時(shí)候，一些簡(jiǎn)單的題也會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間?？荚嚂r(shí)，遇到攔路虎是不可避免的，停下來(lái)有兩種可能，一是費(fèi)了九牛二虎之力終于做出來(lái)，但由于耗費(fèi)了大量時(shí)間，接下來(lái)或者不夠時(shí)間做完題目，或者擔(dān)心時(shí)間不夠，內(nèi)心焦急，一時(shí)連簡(jiǎn)單的題也做不出來(lái)了;二是還是沒(méi)有做出來(lái)，結(jié)果不僅浪費(fèi)了時(shí)間，而且連后面的題也沒(méi)做完。而先易后難，則是愈做愈有信心，頭腦始終保持清醒的狀態(tài)，或者最后把難題做出，或者至少保證了會(huì)做的題不丟分。
2002年10月自考下來(lái)，高數(shù)工本只考了75分，我望著一尺高的草稿紙，回想近三個(gè)月來(lái)的日日夜夜，不禁“有所嘆焉!”遂將一些心得，形成文字，沒(méi)有整理，希望有興趣一閱的朋友批評(píng)、交流。
2002年8月，我決心自考計(jì)算機(jī)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)，老婆不反對(duì)、不支持、不打擊、只出錢(qián)。當(dāng)月報(bào)考了高數(shù)工本和C++。我選擇了難度，選擇一個(gè)希望。自考者多數(shù)同時(shí)還有工作，我是一名警察，不僅要上班，還要加夜班，沒(méi)有固定的學(xué)習(xí)時(shí)間，也不能聽(tīng)課，也不可能有時(shí)間去聽(tīng)課。自1993年7月高考失利已來(lái)，離別校園已九年有余。重新捧起數(shù)學(xué)，且為占10學(xué)分的高數(shù)工本，難度之大、時(shí)間之促，與高考不相上下。
經(jīng)驗(yàn)：做完一切書(shū)上習(xí)題、不會(huì)做也要把答案抄一遍。
要不然，如何用得完那一尺高的草稿紙!我把大量的時(shí)間用在做題上，不值班的時(shí)候，常常演算至深夜、至次日凌晨。遇到不會(huì)做的題，就把參考答案看懂，再演算一遍。
教訓(xùn)之一：只做習(xí)題、未做例題
其實(shí)，我的第一經(jīng)驗(yàn)是最重的敗筆!臨近考試時(shí)，我開(kāi)始作歷年試題，做下來(lái)才頓悟。第一是例題、第二是例題、第三還是例題!大家對(duì)本次自考最后一題有印象吧?是例題!歷年大題，均有例題或其“變種”!事實(shí)上我們教材中的“總習(xí)題”有一定難度，而且每題花時(shí)不少!我們的自考，一般不會(huì)考那么難的。而我平時(shí)花時(shí)最多的是“習(xí)題、自測(cè)題、總習(xí)題”，為完成之，不得不減少了看書(shū)和例題的時(shí)間。完全的事倍功半!(豬啊!)所以建議后來(lái)者：重視例題，要自已會(huì)做。習(xí)題中，重要章節(jié)要做、少部分不做，自測(cè)題在完成一章后做，總習(xí)題不做。
教訓(xùn)之二：全面出擊，沒(méi)有重點(diǎn)
我從頭至尾把教材做了一遍，因?yàn)閮?nèi)容太多，公式太多，結(jié)果做了后面的，忘記前面的。到最后，腦殼里仍是一團(tuán)醬糊。其實(shí)，高數(shù)是相當(dāng)嚴(yán)密的科學(xué)(還用你說(shuō)!)，從頭推到尾!幾個(gè)重點(diǎn)：極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、空解、微分方程，書(shū)后都有大量的習(xí)題，一個(gè)小題就有二十至三十個(gè)子題，這就是重點(diǎn)羅。
教訓(xùn)之三：死鉆牛角尖，看得太難
舉個(gè)例吧，求微分方程的解，我在“二階常系數(shù)非齊次方程”一節(jié)上，花了些時(shí)間，先看不懂，做了許多題，看了許多例題，才搞明白是怎么回事!結(jié)果一看歷年試題，人家根本就不可能出那么繁的題!這樣的例子很多，還有各種物理應(yīng)用，也根本就不會(huì)考!而傅立葉級(jí)數(shù)，只要會(huì)公式，三個(gè)邊界上公式，就可以了，至于如何來(lái)的、如何應(yīng)用，可以不去管他。于是我得出一結(jié)論：看不懂的，根本不會(huì)考。看得懂的、似是而非的，就要多看多練習(xí)。
給大學(xué)新生——高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
目前，每當(dāng)一年高考結(jié)束，數(shù)百萬(wàn)高中學(xué)生通過(guò)自己的奮力拼搏，在同齡人中脫穎而出，升入自己夢(mèng)寐以求的各類(lèi)高等院校開(kāi)始在新的環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，社會(huì)上各大媒體都會(huì)不斷地重復(fù)一個(gè)話題：一個(gè)高中生怎樣盡快地從心理上、生理上等方面溶入新的環(huán)境，成為一名合格的.大一新生?而且不時(shí)的在電視新聞或報(bào)刊出現(xiàn)大一的學(xué)生在新的環(huán)境中沉眠于網(wǎng)絡(luò)或電子游戲，而跟不上大學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)度而退學(xué)的例子。筆者認(rèn)為：一個(gè)高中生升入大學(xué)學(xué)習(xí)后，不僅要從環(huán)境上、心理上適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活，同時(shí)學(xué)習(xí)方法的改變也是一個(gè)不容忽視的方面。我在高等工科院校從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作已有三十余年，高等數(shù)學(xué)在工科院校的教學(xué)計(jì)劃中是一門(mén)基礎(chǔ)理論課程，是大一新生必修的課程，它對(duì)于各專(zhuān)業(yè)后繼課程的學(xué)習(xí)，以及大學(xué)畢業(yè)后這類(lèi)工程技術(shù)人員的工作狀況，高等數(shù)學(xué)課程都起著奠基的作用。如在校的繼續(xù)學(xué)習(xí)中只有掌握高等數(shù)學(xué)的知識(shí)以后，才能比較順利地學(xué)習(xí)其他專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，如物理、工程力學(xué)、電工電子學(xué)……等等，也才能學(xué)好自己的專(zhuān)業(yè)課程。又如當(dāng)畢業(yè)走向工作崗位后，要很好地解決工程技術(shù)上的問(wèn)題，勢(shì)必要經(jīng)常應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)。因?yàn)樵诳茖W(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)方法已廣泛滲透到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域之中。因此，工科類(lèi)的大一新生在學(xué)習(xí)上一個(gè)很明確的任務(wù)就是要學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程，為以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。
為了讓更多的同學(xué)了解數(shù)學(xué)建模，以便于本協(xié)會(huì)其他活動(dòng)的順利開(kāi)展，在新生報(bào)到后，我們以高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī)，通過(guò)宣傳和組織，展開(kāi)數(shù)學(xué)建模推廣活動(dòng)，向廣大同學(xué)介紹數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)，推廣月的主要內(nèi)容有：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的介紹，數(shù)學(xué)建模所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，數(shù)學(xué)建模相關(guān)軟件的推廣等。推廣月活動(dòng)的主要形式是：橫幅、宣傳材料、人工咨詢(xún)等。
組織學(xué)生參加每年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
一年一度的高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽將于9月15日左右如期舉行，屆時(shí)本協(xié)會(huì)將在相關(guān)指導(dǎo)老師的統(tǒng)一安排下，組織參賽隊(duì)伍參加此次大賽，力爭(zhēng)為我校爭(zhēng)取榮譽(yù)。
年度會(huì)員招收工作。
在校社團(tuán)管理部統(tǒng)一安排的時(shí)間，展開(kāi)新會(huì)員招收工作，主要針對(duì)大一新生，并適量吸收大二學(xué)生，為協(xié)會(huì)增加一些新鮮力量，為協(xié)會(huì)的長(zhǎng)足發(fā)展注入新的活力，招新活動(dòng)將持續(xù)兩到三天，在兩校區(qū)同時(shí)進(jìn)行。
干事招聘會(huì)。
在招新活動(dòng)結(jié)束后，我們將在全校范圍內(nèi)的，由協(xié)會(huì)內(nèi)部主要負(fù)責(zé)人組成評(píng)審團(tuán)，通過(guò)公開(kāi)招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，組成一支新的工作人員隊(duì)伍，為更好的開(kāi)展協(xié)會(huì)活動(dòng)和服務(wù)會(huì)員打下基礎(chǔ)。招收新干事部門(mén)有：辦公室、外聯(lián)部、實(shí)踐部、宣傳部、科研部、網(wǎng)絡(luò)信息部。
數(shù)學(xué)建模專(zhuān)題講座。
邀請(qǐng)本協(xié)會(huì)指導(dǎo)老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等，舉辦三到四次數(shù)學(xué)建模專(zhuān)題講座，為廣大同學(xué)提供一個(gè)了解數(shù)學(xué)建模、學(xué)習(xí)建模知識(shí)的平臺(tái)。
會(huì)員大會(huì)。
擬于每年10月下旬和12月上旬，召開(kāi)兩次西安電力高等專(zhuān)科學(xué)校數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)會(huì)員大會(huì)；會(huì)間將有請(qǐng)協(xié)會(huì)的輔導(dǎo)老師：廖虎教授、余慶紅、吳文等和其他兄弟協(xié)會(huì)。屆時(shí)幾位輔導(dǎo)老師將介紹數(shù)學(xué)建模的意義和魅力，并講述大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的來(lái)歷、發(fā)展、參賽形式和我校每屆參與大賽的獲獎(jiǎng)情況等，讓新會(huì)員更快的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，并激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓其更好的參與以后協(xié)會(huì)的活動(dòng)。
西安電力高等專(zhuān)科學(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
為進(jìn)一步提升我校學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的積極性，提高數(shù)學(xué)建模的廣泛參與性，我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等專(zhuān)科學(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；大賽將分為4組，針對(duì)不同層次的`大學(xué)生評(píng)選出獲獎(jiǎng)作品。比賽結(jié)束之后將舉行頒獎(jiǎng)大會(huì)，為各個(gè)參賽組獲獎(jiǎng)選手頒發(fā)獎(jiǎng)品。
數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)。
為加深我校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的了解，幫助同學(xué)們參與到數(shù)學(xué)建模事業(yè)中去，我們擬邀請(qǐng)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)選手與協(xié)會(huì)會(huì)員一起交流比賽經(jīng)驗(yàn)，并由獲獎(jiǎng)選手回答提問(wèn)。
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)網(wǎng)站的建設(shè)與信息服務(wù)。
在有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心幫助下，本協(xié)會(huì)的網(wǎng)站本著服務(wù)會(huì)員、交流心得、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、傳播知識(shí)的原則，對(duì)各種數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)（論文、軟件）進(jìn)行發(fā)布，對(duì)校園內(nèi)各種相關(guān)新聞信息進(jìn)行報(bào)道，對(duì)各種同學(xué)們關(guān)心的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論。本學(xué)期，我們將利用網(wǎng)站這一優(yōu)勢(shì)，我們將充分利用網(wǎng)絡(luò)信息傳遞速度快的特點(diǎn)，在發(fā)揮網(wǎng)站宣傳平臺(tái)這一作用的基礎(chǔ)上，著手舉辦一些時(shí)代性強(qiáng)、參與性強(qiáng)、靈活生動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)。
教研組舉辦活動(dòng)時(shí)，全體數(shù)學(xué)教師重新學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)。
新舊課標(biāo)對(duì)比之后，比較顯目的的是關(guān)于“基本理念”和“總體目標(biāo)”的修訂?！盎纠砟睢敝赋觯簲?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，達(dá)到“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的目標(biāo)。
在日常生活中，我們到底會(huì)用到多少的數(shù)學(xué)知識(shí)？數(shù)學(xué)怎是人人所必須呢？又怎能體現(xiàn)其“有價(jià)值”？那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義又何在？
從這些的修訂處中，我找到了一些答案。是呀，許多的數(shù)學(xué)知識(shí)通常是出校門(mén)后不到一兩年便很快忘掉了，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)顯得一無(wú)是處。然而細(xì)想，不管從事什么業(yè)務(wù)工作，深刻于每個(gè)人頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法等都隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，令我們受益終身。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，要能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的基本的數(shù)學(xué)思想方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。是呀，觀察現(xiàn)實(shí)生活中的各行業(yè)，對(duì)人的素質(zhì)要求有著共同之處，要求走向社會(huì)的人，具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，具有善于分析情況，歸納總結(jié)，綜合比較，分類(lèi)評(píng)析，概括判斷的工作方法，這一切都是在數(shù)學(xué)思想的滲透中得以培養(yǎng)的。
當(dāng)然，修訂的真正意圖在于讓我們一線教師在實(shí)踐中實(shí)施、落實(shí)。那就要求我們必須真正領(lǐng)悟精神、領(lǐng)悟理念，認(rèn)真鉆研教材，提高滲透的自覺(jué)性、把握滲透的層次性；同時(shí)要講究方法，把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的.契機(jī)；更應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透，不是一朝一夕就能見(jiàn)到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是一個(gè)過(guò)程。數(shù)學(xué)思想必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。
總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想和積累一些基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不僅能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思想和解決問(wèn)題，還可以把知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)，這正是課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的，也是我讀《課標(biāo)修訂稿》所領(lǐng)悟的。也只有這樣，才能真正使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
本學(xué)期，我有幸聽(tīng)了多堂優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課，現(xiàn)在我把聽(tīng)課后的心得體會(huì)向老師們作一個(gè)匯報(bào)。
通過(guò)聽(tīng)課，讓我學(xué)到了很多很多新的教學(xué)方法和新的教學(xué)理念。這些課在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)的情境，目的明確，為教學(xué)服務(wù)。由于所使用教材不同，高年級(jí)在教材上沒(méi)有關(guān)于“選擇合理的計(jì)算方法解決問(wèn)題”這一塊內(nèi)容，但執(zhí)教老師在剛接到執(zhí)教任務(wù)之時(shí)就到當(dāng)?shù)匦W(xué)深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、不同層次的學(xué)生情況進(jìn)行摸底，然后根據(jù)學(xué)情制定了詳細(xì)地、符合學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)，同時(shí)結(jié)合不同版本的教材，一遍一遍的研究、改進(jìn)，最終呈現(xiàn)課堂的才是精致的?？梢?jiàn)，調(diào)查學(xué)情，挖掘教材對(duì)于上好一堂課是多么的重要。另外，印象較深的還有賁友林老師的課，他以獨(dú)特的風(fēng)格，幽默詼諧的.形體語(yǔ)言博得了滿堂彩。吳金根老師主張把一切還給學(xué)生，即主張：學(xué)生能自己探索發(fā)現(xiàn)的，教師不提醒；學(xué)生能通過(guò)思考描述出來(lái)的，教師不引導(dǎo)；學(xué)生能自己總結(jié)出規(guī)律的，教師不告知等等，允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，允許學(xué)生出現(xiàn)分歧，允許學(xué)生出現(xiàn)自己的預(yù)設(shè)中沒(méi)有的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)的情境真正為教學(xué)服務(wù)，課堂的原生態(tài)味兒十足，這也充分展現(xiàn)了高老師深厚的教學(xué)功底，臨時(shí)應(yīng)變的能力很強(qiáng)。有老師說(shuō)：“應(yīng)用知識(shí)可以去解決問(wèn)題，對(duì)現(xiàn)象的解釋也是解決問(wèn)題的一種形式?！眱?yōu)秀的數(shù)學(xué)課正好體現(xiàn)了這一點(diǎn)，比如說(shuō)，利用黃金比0。618：1去解釋為什么劉翔的身材看上去比菲爾普斯的身材美，為什么符合黃金比的長(zhǎng)方形看上去比較舒服等，這都是用所學(xué)知識(shí)去解釋生活中出現(xiàn)的問(wèn)題，聽(tīng)完這三節(jié)課，我們對(duì)解決問(wèn)題又有了新的認(rèn)識(shí)。充分體現(xiàn)“教師以學(xué)生為主體，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的教學(xué)理念。執(zhí)教者的語(yǔ)言精練、豐富，特別是對(duì)學(xué)生鼓勵(lì)性的語(yǔ)言十分值得我學(xué)習(xí)。
這些，都是我們年輕教師應(yīng)該去好好學(xué)習(xí)的地方，并應(yīng)借此，在不斷在模仿與摸索中更好地完善自己的課堂教學(xué)。
徐斌老師經(jīng)常說(shuō)，什么樣的課才算是一堂好課呢？其實(shí)也很簡(jiǎn)單，就是要培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，但這種習(xí)慣并不是上課發(fā)言、遵守紀(jì)律的習(xí)慣，而是能夠和老師一起思考的這么一種習(xí)慣，這種習(xí)慣形成的前提是學(xué)生能夠集中注意力。徐老師引用一位教授的話說(shuō)：“課堂教學(xué)上，老師講的拙一點(diǎn)沒(méi)關(guān)系，關(guān)鍵是要引發(fā)學(xué)生思考，而引發(fā)學(xué)生思考的最好辦法就是老師和學(xué)生一塊兒思考。”
總結(jié)起來(lái)就是兩點(diǎn)，學(xué)生跟著教師一起思考，教師跟學(xué)生一起思考。這就是一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)