摘 要： 工程數(shù)學(xué)是我校工科學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，如何提高工程數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量一直是一個(gè)亟待解決的問題。作者根據(jù)教學(xué)心得體會，提出了教學(xué)改革的思路。
關(guān)鍵詞： 工程數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 措施及對策
一、工程數(shù)學(xué)的重要性
高職教育是以全面素質(zhì)教育為基礎(chǔ)，以能力為本位的教育。因此，學(xué)生的能力培養(yǎng)是核心問題。長期以來，工程數(shù)學(xué)作為各類高職院校工科專業(yè)的一門公共課，是學(xué)生學(xué)好專業(yè)課的基礎(chǔ)學(xué)科。工程數(shù)學(xué)除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論知識之余，更重要的是其結(jié)合專業(yè)的應(yīng)用實(shí)例，并滲透到教學(xué)中，使數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于專業(yè)課程，同時(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，工程數(shù)學(xué)對學(xué)生理性思維、思辨能力、分析問題和解決問題的能力有重要的作用，是開發(fā)學(xué)生潛在能動(dòng)性和創(chuàng)造力的重要課程。
二、存在問題
教學(xué)系統(tǒng)的要素很多，其中最為重要的三要素是：教師、學(xué)生和課程，所以教學(xué)改革理應(yīng)做到面向這三要素，從這三要素入手。
1.學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
從教學(xué)上，要弄清學(xué)生的基礎(chǔ)，了解學(xué)生的實(shí)際，并在此基礎(chǔ)上實(shí)施因材施教。
高職學(xué)生多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)弱，學(xué)生比較喜歡實(shí)踐與操作活動(dòng)。相比較書面作業(yè)，他們更喜歡實(shí)訓(xùn)，相比較基礎(chǔ)課，他們更喜歡專業(yè)課。再加上學(xué)生缺乏自信，認(rèn)識不到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性，尤其是數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)難以持之以恒。另外也有少數(shù)基礎(chǔ)好、心理素質(zhì)高的學(xué)生，因此應(yīng)考慮不同層次的學(xué)生需求。
2.教師的教學(xué)方法與教學(xué)模式
基礎(chǔ)理論課的任課老師講授課本理論知識是游刃有余，但對數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的知識比較欠缺，很難將專業(yè)知識滲透到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中并結(jié)合專業(yè)知識講解數(shù)學(xué)知識。因而授課時(shí)，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的多，聯(lián)系專業(yè)實(shí)例的少，教學(xué)方式比較傳統(tǒng)。學(xué)生只記住相關(guān)知識，單純應(yīng)付考試，未學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析解決問題。
3.教學(xué)內(nèi)容
高職教材與普通高校的教材的區(qū)別應(yīng)該是側(cè)重結(jié)論的應(yīng)用，減少理論的推導(dǎo)及證明，降低難度，增強(qiáng)實(shí)用性，學(xué)以致用，讓學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)不僅僅是公式、定理和計(jì)算，更應(yīng)該是一種解決問題的工具，它與實(shí)際緊密相連，這樣學(xué)生才會感到學(xué)有所用，提高學(xué)習(xí)的興趣。
對于職業(yè)教育中的數(shù)學(xué)課程，其內(nèi)容上不應(yīng)像高等數(shù)學(xué)內(nèi)容中包含大量定義、定理及理論推導(dǎo)。對與某些于高中知識有重復(fù)的知識點(diǎn)，如導(dǎo)數(shù)、積分等，學(xué)生覺得是重復(fù)學(xué)習(xí)，沒有興趣。另外，工程數(shù)學(xué)的教材中應(yīng)用題型較少，應(yīng)用題也是距離現(xiàn)實(shí)較遠(yuǎn)的題型，使學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)抽象，不知道其實(shí)用性。
總之，工程數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著學(xué)生基礎(chǔ)差，而又要面對學(xué)生高期盼、社會高要求的問題。
三、改革措施及對策
1.教師教學(xué)方式
在工程數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要始終堅(jiān)持以應(yīng)用為目的，以夠用為度的原則。教師必須從感知的材料入手，通過明確知識學(xué)習(xí)的目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生，用數(shù)學(xué)解析表達(dá)式表述專業(yè)概念和定律，又要根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)對應(yīng)的生活案例和專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用案例，通過案例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，又使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得以應(yīng)用，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識掌握相關(guān)的專業(yè)知識，并能解決專業(yè)中的數(shù)學(xué)問題。這樣能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，既服務(wù)專業(yè)，又強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決問題的能力。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師要主動(dòng)與學(xué)生進(jìn)行溝通，教與學(xué)是相輔相成的。教師對學(xué)生的關(guān)心與學(xué)生對教師的尊重和愛戴形成良性互動(dòng)，也使得學(xué)生愛屋及烏，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。
2.教學(xué)內(nèi)容
根據(jù)專業(yè)需要改革教學(xué)內(nèi)容，以服務(wù)專業(yè)為重點(diǎn)，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)的基本概念及相關(guān)的實(shí)際背景，突出數(shù)學(xué)定義的圖形及特征;淡化證明并引入數(shù)學(xué)理論的重要結(jié)論，突出結(jié)論的應(yīng)用，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)按照專業(yè)課教學(xué)的基本要求，分專業(yè)按需選擇部分內(nèi)容，直接選取專業(yè)課程的相關(guān)內(nèi)容作為例題，習(xí)題講解和練習(xí)題，強(qiáng)調(diào)知識的應(yīng)用。
通過對專業(yè)的分析和調(diào)查，并與專業(yè)教師交流，把工程數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合，確定一些相關(guān)的內(nèi)容，現(xiàn)以機(jī)電一體化專業(yè)為例。
從上表可以看出，機(jī)電一體化專業(yè)所涉及的工程數(shù)學(xué)知識比較多，所以學(xué)生要學(xué)好專業(yè)課就要把工程數(shù)學(xué)的知識掌握好。
以基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)的原則，應(yīng)重視數(shù)學(xué)教學(xué)如何與專業(yè)教學(xué)貼近，探討數(shù)學(xué)知識點(diǎn)在專業(yè)上的應(yīng)用。例如，機(jī)電一體化專業(yè)中，對非恒定電流，電流強(qiáng)度的計(jì)算就是通過求電量的導(dǎo)數(shù)，因此可通過i=求瞬時(shí)電流強(qiáng)度，此式恰好是導(dǎo)數(shù)的解析表達(dá)式，以此引入導(dǎo)數(shù)的概念。另外，求輸出功率的問題中，涉及最值問題，也可用導(dǎo)數(shù)求最值的方法解決。
3.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入教學(xué)中
工程數(shù)學(xué)課包含大量的符號計(jì)算，圖形描繪。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，借助計(jì)算機(jī)解決相關(guān)的問題已成必然。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正是一門包含數(shù)學(xué)，以及其他學(xué)科知識的課程，它以數(shù)學(xué)知識為出發(fā)點(diǎn)，借助于計(jì)算機(jī)軟件――Mathematica解決一些實(shí)際問題。Mathematica是能將符號運(yùn)算，數(shù)值計(jì)算和圖形顯示結(jié)合在一起的軟件。
根據(jù)各專業(yè)的實(shí)際情況，可以安排適當(dāng)學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)課，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica，畫出簡單的函數(shù)圖形，求極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分，等等。通過實(shí)驗(yàn)作圖分析讓學(xué)生更深層次理解和掌握所學(xué)知識。并結(jié)合專業(yè)知識設(shè)計(jì)相關(guān)問題，讓學(xué)生獨(dú)立思考解決。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和分析解決問題的能力，為數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用提供了觀察實(shí)體及結(jié)論的新渠道。
通過一個(gè)學(xué)期幾個(gè)課時(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生普遍態(tài)度積極，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
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一直以來都覺得數(shù)學(xué)是門無用之學(xué)。給我的感覺就是好暈，好復(fù)雜!選修了大學(xué)數(shù)學(xué)這門課，網(wǎng)上也查閱了一些有趣的數(shù)學(xué)題目，突然間覺得我們的生活中數(shù)學(xué)無處不在。與我們的學(xué)習(xí)，生活息息相關(guān)。
不得不說，數(shù)學(xué)是十分有趣的?？梢哉f，這是死中帶活的智力游戲。數(shù)學(xué)有它一定的規(guī)律性，就象自然規(guī)律一樣，你永遠(yuǎn)也無法改變。但就是這樣，它就越困難，越有挑戰(zhàn)性。
時(shí)間飛逝，轉(zhuǎn)眼間，我們就要結(jié)課了，這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了Mathematics的基礎(chǔ)，微積分實(shí)驗(yàn)，線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，數(shù)值計(jì)算方法及實(shí)驗(yàn)。通過這學(xué)期的學(xué)習(xí)，我也積累了些自己的學(xué)習(xí)方法和心得。首先，我們要在平時(shí)上課牢記那些Mathematics語言和公式，那些東西就想單詞和公式一樣，只需要背誦;然后，我們要看幾遍書，并多看一下例題;最后，我們要多應(yīng)用Mathematics軟件去練習(xí)。正所謂熟能生巧，我堅(jiān)信，只要我們能夠做到這三步，我們就能很好的掌握這門課程。
數(shù)學(xué)，在整個(gè)人類生命進(jìn)程中至關(guān)重要，從小學(xué)到中學(xué)，再到大學(xué)，乃至更高層次的科學(xué)研究都離不開數(shù)學(xué)，隨著時(shí)代的發(fā)展，人們越來越重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，對數(shù)學(xué)課程提出了更高層次的要求，于是便誕生了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。
學(xué)期最初，大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對于我們來說既熟悉又陌生，在我們的記憶中，我們做過物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)、生物實(shí)驗(yàn)，故然我們以為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與它們一樣，當(dāng)我們在網(wǎng)上搜索有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的信息時(shí)，我們才知道，大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一門新興的數(shù)學(xué)課程在近十年來取得了迅速的發(fā)展。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件為載體，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入其中，現(xiàn)在已經(jīng)成為一種潮流。
當(dāng)我們懷著好奇的心情走進(jìn)屈靜國老師的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂時(shí)，我們才漸漸懂得，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門有關(guān)計(jì)算機(jī)軟件的課程，就像C語言一樣，需要編輯運(yùn)行程序，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，它不需要自己來運(yùn)算，就像計(jì)算器一樣，只要我們自己記下重要程序語句，輸入運(yùn)行程序，便可得到運(yùn)行結(jié)果，大大降低了我們的運(yùn)算量，給我們生活帶來許多便捷，在大一時(shí)，我學(xué)過C語言，由于這樣的基礎(chǔ)，讓我能夠更快的學(xué)會并應(yīng)用此軟件。
通過學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)建模，使我們能夠從實(shí)際問題出發(fā)，認(rèn)真分析研究，建立簡單數(shù)學(xué)模型，然后借助先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，最終找出解決實(shí)際問題的一種或多種方案，從而提高了我們的數(shù)學(xué)思維能力，為我們參加數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)建模打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也為我們進(jìn)一步深造和參加工作打下一定的實(shí)踐基礎(chǔ)!
《教育部高職高專規(guī)劃教材:工程數(shù)學(xué)(建工類)》包括了線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容，還介紹了MATLAB和SAS，2個(gè)軟件系統(tǒng)，8個(gè)數(shù)學(xué)建模問題，18個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，66個(gè)建工專業(yè)的例題與習(xí)題。
這本教材是“湖南省普通高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”立項(xiàng)項(xiàng)目的成果之一.編者以“再設(shè)計(jì)”的思想，按照高職高專工科基礎(chǔ)課內(nèi)容“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則，全面審視了工程數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，以及當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展水平和前景，提出了
[基礎(chǔ)理論]+[數(shù)學(xué)建模]+[數(shù)學(xué)軟件]三大模塊有機(jī)結(jié)合的工程?？茢?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)方案，并以此編成了這本書.它有以下3個(gè)特點(diǎn)：
1.充分注意了工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的重要地位.全書以2/3的篇幅介紹了建工類高職高專學(xué)生所必需的線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的基礎(chǔ)知識，僅刪去一些煩瑣的證明、神奇的運(yùn)算技巧和少數(shù)幾個(gè)概念.
2.強(qiáng)調(diào)“以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力為重點(diǎn)”的指導(dǎo)思想.介紹了MATLAB和SAS 2個(gè)軟件系統(tǒng)，討論了8個(gè)數(shù)學(xué)建模問題，列出了18個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，有66個(gè)例題或習(xí)題具有鮮明的建工類專業(yè)色彩，使學(xué)生能感受到工程氛圍，注意基礎(chǔ)知識用于工程實(shí)踐，并能在建模訓(xùn)練中培養(yǎng)探索、創(chuàng)新能力.
3.內(nèi)容處理新穎.本書在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念與基礎(chǔ)理論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了6個(gè)方面的滲透：(1)滲透數(shù)學(xué)在工程技術(shù)中應(yīng)用的實(shí)例;(2)滲透數(shù)學(xué)建模思想;(3)滲透數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法;(4)滲透數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用;(5)滲透經(jīng)濟(jì)效益意識;(6)滲透科學(xué)思維方法.這樣，三大模塊有機(jī)結(jié)合起來，互相滲透，融為一體，成為一個(gè)新的課程體系.這種體系以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，實(shí)際問題為背景，數(shù)學(xué)建模為手段，數(shù)學(xué)軟件為工具，既有利于教學(xué)手段、教學(xué)方法的改革，更有利于學(xué)生素質(zhì)的綜合提高。
本書大部分內(nèi)容在湖南城建高等專科學(xué)校試講多年，編者做過大量的跟蹤調(diào)查，召開座談會、調(diào)查會，與會人數(shù)累計(jì)上百人次，問卷調(diào)查不下千人，收集“讀書報(bào)告”(或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得)600多份.這些調(diào)查充分證明，本書的內(nèi)容設(shè)計(jì)與講述方法，有利于提高學(xué)生的應(yīng)用能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，而且在后續(xù)課程學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)知識也基本夠用.
這本書是為房屋建筑工程、道路橋梁、給水排水、規(guī)劃設(shè)計(jì)、風(fēng)景園林、工程造價(jià)、房地產(chǎn)管理等建工類專業(yè)的高職高專學(xué)生編寫的，也可供其他專業(yè)的高職高專學(xué)生和教師參考.講授本書內(nèi)容約需50～70課時(shí)，目錄中打“_”號的可作選學(xué).
本書是湖南城建高等?？茖W(xué)校信息工程系數(shù)學(xué)教研室集體研究的成果.李天然副教授擔(dān)任主編，張新宇、田羅生兩位副教授擔(dān)任副主編，參編人員分工如下：李天然編寫第三、四、十一、十二章，張新宇編寫第六、八章，田羅生編寫第一、二章，龔衛(wèi)明副教授編寫第九、十章，龍韜講師編寫第五章，李俊鋒講師編寫第七章.此外，何孟義教授、金慶華副教授、彭德權(quán)副教授、肖勁松講師、郭冰陽講師等也參加了本書大部分內(nèi)容的教學(xué)研究. --此文字指本書的不再付印或絕版版本。
進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室的大門，迎面而來的是整齊的實(shí)驗(yàn)平臺—高配置的聯(lián)想電腦，網(wǎng)絡(luò)集群，先進(jìn)的電子白板;迎面而來是中國古代和現(xiàn)當(dāng)代數(shù)學(xué)輝煌成就、歷屆菲爾茲獎(jiǎng)獲得者名錄;迎面看到的是數(shù)學(xué)家歐拉的名言：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，更需要實(shí)驗(yàn)”;迎面可觸摸到的是各種各樣的數(shù)學(xué)模具;迎面帶來的還有發(fā)自內(nèi)心的感覺—這是數(shù)學(xué)的天地!
快步進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室的學(xué)習(xí)臺前，一坐下來，映入眼簾的是液晶投影儀和滑動(dòng)白板講臺，映入眼簾的是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室玻璃板上關(guān)于世界最先進(jìn)的數(shù)學(xué)知識介紹;映入眼簾的是和藹可親的康達(dá)軍老師。
我們的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法和價(jià)值”講座在我還如夢如幻中開始了。
一 數(shù)學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)
當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育面臨著兩大課題。其一是信息革命對數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育提出了哪些新的要求，或者說數(shù)學(xué)教育應(yīng)該進(jìn)行哪些改造才能滿足信息社會的需要;其二是現(xiàn)代教育技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)改革能發(fā)揮哪些作用，在新技術(shù)的支持下能否創(chuàng)設(shè)更理想的數(shù)學(xué)教育，以克服傳統(tǒng)教育難以解決的某些困難?對以上兩個(gè)問題，廣大數(shù)學(xué)教師的思想準(zhǔn)備似乎并不充分。
康老師對“如何迎接21世紀(jì)挑戰(zhàn)”的講述中談到，計(jì)算機(jī)的重要性已經(jīng)被廣泛認(rèn)識，人們普遍談?wù)撝坝?jì)算機(jī)是進(jìn)入21世紀(jì)的通行證”。但是數(shù)學(xué)在未來社會的重要性卻沒有引起足夠的關(guān)注，接受“數(shù)學(xué)盲難以進(jìn)入21世紀(jì)”觀點(diǎn)的人并不多。那么未來社會的特點(diǎn)是“計(jì)算機(jī)化”還是“數(shù)學(xué)化”，既然計(jì)算機(jī)的功能如此強(qiáng)大那么是否可以少學(xué)一些數(shù)學(xué)呢?
二 數(shù)學(xué)現(xiàn)代技術(shù)是現(xiàn)代生活的必需品
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是緊密與升學(xué)聯(lián)系的，而信息時(shí)代的數(shù)學(xué)教育要求提高全社會成員的數(shù)學(xué)素質(zhì)。通過數(shù)學(xué)教育，學(xué)生應(yīng)該對數(shù)學(xué)的價(jià)值有正確的認(rèn)識，懂得數(shù)學(xué)在信息社會中應(yīng)用的廣泛性。當(dāng)學(xué)生明確足夠的數(shù)學(xué)不再僅與升學(xué)有關(guān)，而是在信息社會中求職和成功機(jī)遇的重要因素時(shí)，“數(shù)學(xué)有用”的觀念就能深入人心，成為有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。
以這一觀點(diǎn)審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育，一個(gè)重大的缺陷是缺乏時(shí)代感。這倒不是說要把高等數(shù)學(xué)下放到中學(xué)講，但起碼應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中滲透數(shù)學(xué)與實(shí)際的緊密聯(lián)系，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)態(tài)度。是否可增加些作為信息社會公民應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)常識，如統(tǒng)計(jì)、概率、誤差、圖表、圖象、程序、邏輯等內(nèi)容?就是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，從問題的引入、展開、到內(nèi)容的取舍也需重新加以斟酌，如方程與函數(shù)教材的處理、方程的引入情景、方程的精確解和近似解、方程組解法的側(cè)重點(diǎn)、對數(shù)的概念與常用對數(shù)的比重、數(shù)表計(jì)算尺計(jì)算器的使用等等。一個(gè)明顯的問題是隨著計(jì)算機(jī)的廣泛使用，許多社會生活的實(shí)際問題由于克服了手工計(jì)算的障礙能夠進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)了。數(shù)學(xué)教育可以而且應(yīng)該突出它鮮明的時(shí)代特性。
三 現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育需要現(xiàn)代技術(shù)
數(shù)學(xué)教育改革的種.種意見中，現(xiàn)代教育技術(shù)是備受關(guān)注的。美國數(shù)學(xué)教育界認(rèn)為：“在眾多促進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革的因素中，現(xiàn)代技術(shù)具有最大的潛在的革命性影響?！?《學(xué)校數(shù)學(xué)的改造：課程(改造)的哲學(xué)和框架》，英文版，第22頁)。
市場上號稱“電腦教師”的教育軟件多半是課本搬家式的電子書或變換方式的習(xí)題集。這類教育軟件使人們對CAI 產(chǎn)生了懷疑：“原來這就是CAI 呀!看來與其用這類軟件還不如認(rèn)真地看看書，更不如聽有經(jīng)驗(yàn)的教師講課。”所謂“電腦教師”還是不如真正的教師，計(jì)算機(jī)還是難以進(jìn)入課堂。于是教師只好親自參與開發(fā)軟件，由于教師遠(yuǎn)比一般的計(jì)算機(jī)工程師熟悉教學(xué)、了解學(xué)生心理，所以這類軟件可以在教學(xué)中發(fā)揮一定作用。但問題又來了，那就是開發(fā)效率太低，一節(jié)課用的軟件需要幾十個(gè)小時(shí)開發(fā)，誰都難以長期堅(jiān)持下來。加之每一個(gè)軟件都體現(xiàn)了開發(fā)者的個(gè)性，在當(dāng)前每一位教師都要在課堂上展現(xiàn)自己個(gè)性的情況下，教學(xué)軟件難以推廣。于是各地都在開發(fā)大都只在自己的教學(xué)中應(yīng)用的屬于自己的軟件。面臨以上困難，多數(shù)教師不愿做吃力不討好的事，還是鐘情于粉筆與黑板。同時(shí)，低水平的重復(fù)開發(fā)又引來對CAI的種.種非議：用大量的人力物力搞CAI是否值得?在現(xiàn)時(shí)條件下CAI到底能給教學(xué)改革注入多大的活力?
在借助于CAI促進(jìn)各學(xué)科的教學(xué)改革中，數(shù)學(xué)大概是最困難的學(xué)科，引起的爭論也最大，首先是怎樣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?借助于多媒體技術(shù)，英語、生物，地理等學(xué)科的教學(xué)軟件可以做得圖文并茂、有聲有色，但數(shù)學(xué)卻不能，因?yàn)閿?shù)學(xué)是需要進(jìn)行進(jìn)行思維訓(xùn)練的，不僅依靠課件表面的生動(dòng)難于激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)熱情，而且也難于達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。一個(gè)尖銳的問題是:在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入CAI 是有助于學(xué)生的思考呢，還是相反?有些人擔(dān)心過分依賴計(jì)算機(jī)將導(dǎo)致學(xué)生相應(yīng)能力的萎縮。這種擔(dān)心并不是杞人憂天，一些西方國家孩子當(dāng)前數(shù)學(xué)能力的下降似乎與濫用計(jì)算機(jī)技術(shù)有關(guān)。事實(shí)上，現(xiàn)代數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展不僅使數(shù)字計(jì)算變得輕而易舉，而且一個(gè)復(fù)雜的方程求解、一個(gè)方程曲線或函數(shù)圖象的繪制，一個(gè)積分或矩陣的運(yùn)算，都只需輕輕一按鍵盤，一切結(jié)果頃刻會在電腦屏幕上顯示出來。這種“描述”數(shù)學(xué)結(jié)論式的數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)教育是巨大的挑戰(zhàn)。它有助于概念的理解嗎?有助于問題的求解嗎?有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高嗎?甚至數(shù)學(xué)教育的必要與目的性都受到懷疑，學(xué)生會問：有了計(jì)算機(jī)還學(xué)數(shù)學(xué)干什么?教師會問：有了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)還教什么?數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)究竟是什么?但是計(jì)算機(jī)的洶涌浪潮卻勢不可擋，誰也欄不住的。當(dāng)計(jì)算機(jī)進(jìn)入千家萬戶之后，連學(xué)生玩電腦游戲軟件我們都看不住，誰又能禁止他利用數(shù)學(xué)軟件完成數(shù)學(xué)作業(yè)呢?看來，既不能對計(jì)算機(jī)持反對態(tài)度，也不能對它持無可奈何的消極態(tài)度，積極的對策是更新觀念，認(rèn)真研究一下有了計(jì)算機(jī)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式應(yīng)該有哪些變化，研究數(shù)學(xué)CAI的理論和原則，考慮在現(xiàn)代教育技術(shù)支持下什么是理想的數(shù)學(xué)教育。
四 數(shù)學(xué)研究要具有發(fā)展的眼光和終身學(xué)習(xí)的觀念
理想的數(shù)學(xué)CAI，首先要討論什么是理想的數(shù)學(xué)教學(xué)，要討論計(jì)算機(jī)以外的因素。這就必須考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，考慮不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特征，還要考慮數(shù)學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的未來社會對人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的需求，然后再回過來討論CAI軟件的設(shè)計(jì)思想與使用原則。這當(dāng)然是一個(gè)復(fù)雜的問題，很難在一篇文章中討論清楚。但我們以為至少以下原則是肯定的：針對性、參與度、可推廣性。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建立為中學(xué)數(shù)學(xué)開發(fā)學(xué)生的思維，對問題的過程性學(xué)習(xí)與評價(jià)提供了可能。
數(shù)學(xué)好美!愿數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引領(lǐng)學(xué)生走向美好人生舞臺。
第1計(jì)：挖掘潛能。不管你現(xiàn)在情況怎樣，你都要相信自己還有巨大的潛能。從現(xiàn)在到高考進(jìn)步50名的大有人在，進(jìn)步80名的也有可能。.
第2計(jì)：堅(jiān)定意志。高考其實(shí)是看誰堅(jiān)持到最后，誰就笑到最后。考生應(yīng)全力以赴知難而進(jìn)，戰(zhàn)勝惰性提升意志.
第3計(jì)：調(diào)好心態(tài)。心態(tài)決定成敗，高考不僅是知識和智力的競爭，更是心理的競爭。考生應(yīng)努力改變最近的不良心態(tài)。
第4計(jì)：把握自我。復(fù)習(xí)時(shí)緊跟老師踏踏實(shí)實(shí)地復(fù)習(xí)沒有錯(cuò)，但也要有自我意識：“我”如何適應(yīng)老師的要求，如何根據(jù)自己的特點(diǎn)搞好最后階段的復(fù)習(xí)，如何在“合奏”的前提下靈活處理“獨(dú)奏”。
第5計(jì)：戰(zhàn)勝自我。面對迎考復(fù)習(xí)的艱辛，面對解題的繁難，面對競爭的壓力，面對多變的情緒，只有“戰(zhàn)勝自我”，才能海闊天空。
第6計(jì)：每日做題。每日做些題目，讓自己保持對問題的敏感，形成模式識別能力。當(dāng)然，做題的數(shù)量不能多，難度不宜大。
第7計(jì)：一次成功。面對一道題(最好選擇陌生的中檔題)用心去做，看看能否一下子就理出思緒，一做就成功。一份試卷，若不能一次成功地解決幾道題，就往往會因考試時(shí)間不夠而造成“隱性失分”。
第8計(jì)：講求規(guī)范。建議考生找?guī)椎烙性u分標(biāo)準(zhǔn)的考題，認(rèn)真做完，再對照評分標(biāo)準(zhǔn)，看看答題是否嚴(yán)密、規(guī)范、恰到好處。
第9計(jì)：回到基礎(chǔ)。一般說來，考前不宜攻難題，既沒有這么多的時(shí)間，也沒必要。要回到基礎(chǔ)，把基礎(chǔ)打扎實(shí)，在考試時(shí)才能做到“基礎(chǔ)分一分不丟”。
第10計(jì)：限時(shí)訓(xùn)練?？梢哉乙唤M題(比如10道選擇題)，爭取限定一個(gè)時(shí)間完成;也可以找1道大題，限時(shí)完成。這主要是創(chuàng)設(shè)一種考試情境，檢驗(yàn)自己在緊張狀態(tài)下的思維水平。
第11計(jì)：激活思維?？梢哉乙恍╊}，只想思路：第一步做什么，第二步做什么……(不必具體詳解)再對照解答，檢驗(yàn)自己的思路。這樣做，有利于在短時(shí)間里獲得更多的解題方向。
第12計(jì)：勤于總結(jié)。應(yīng)當(dāng)把每一次練習(xí)當(dāng)成鞏固知識、訓(xùn)練技能的一次機(jī)會。題是做不完的，關(guān)鍵在于打好基礎(chǔ)，勤于總結(jié)，尋找規(guī)律，一通百通?！纛A(yù)防考試焦慮
第13計(jì)：適度平靜。平時(shí)個(gè)性張揚(yáng)的學(xué)生，在張揚(yáng)的前提下，可稍微平靜一些;平時(shí)內(nèi)向的學(xué)生，在平靜中可略張揚(yáng)一些。一定壓力下的平靜是高考超水平發(fā)揮的必要條件。
第14計(jì)：適度自信。大考臨近，我常對考生說：“這里必須拒絕一切猶豫，這里任何怯弱都無濟(jì)于事?！弊孕牛浅晒Φ钠瘘c(diǎn);失去信心，必然導(dǎo)致失敗。
第15計(jì)：適度動(dòng)機(jī)。動(dòng)機(jī)過強(qiáng)和動(dòng)機(jī)過弱，都不利于考試;適度動(dòng)機(jī)，效率最高。期望值過高，容易導(dǎo)致考生緊張、憂郁、恐懼等情緒，進(jìn)而造成考試的失敗。
第16計(jì)：適度運(yùn)動(dòng)。希望同學(xué)們能根據(jù)自己的情況，適度運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，可以緩解緊張的神經(jīng)，提高學(xué)習(xí)效率，保證考試時(shí)有一個(gè)健康的身體和清醒的頭腦。
第17計(jì)：適度交流。同齡人一起迎考，大家的情況都差不多，適度交流、溝通感情十分重要。同學(xué)之情對增強(qiáng)信心、減緩壓力有很大的幫助。當(dāng)然，考前時(shí)間寶貴，切不可“長談”。除了和同學(xué)交流外，還可與家長、親友交流。
第18計(jì)：充分準(zhǔn)備。認(rèn)真做好考前的復(fù)習(xí)和準(zhǔn)備工作，注重知識的掌握和技能的訓(xùn)練，做到胸有成竹，心中不慌。
第19計(jì)：處變不驚。訓(xùn)練自己在面對變化的問題或困難時(shí)，能冷靜地分析、判斷，采取科學(xué)的應(yīng)對措施。試題的難易，要有“人難我難，我不怕難;人易我易，我不大意”的心態(tài)。
第20計(jì)：防止過勞?？荚嚺R近，切忌搞疲勞戰(zhàn)術(shù)，過度疲勞容易引起心理上的不適，不利于考試時(shí)發(fā)揮出應(yīng)有的水平。
第21計(jì)：矯正擔(dān)憂。考生把擔(dān)憂逐一列出，會發(fā)現(xiàn)這些擔(dān)憂往往具有夸大、縮小和不現(xiàn)實(shí)等錯(cuò)誤，如認(rèn)為自己不行、過分夸大缺點(diǎn)、看不到優(yōu)點(diǎn)等。要學(xué)會正確辨析，對擔(dān)憂做出合理、積極的分析，以良好的心態(tài)參加考試。
第22計(jì)：自我暗示。利用暗示語句的強(qiáng)化作用，進(jìn)行心理調(diào)節(jié)。暗示語要具體、簡短和肯定。比如“我早就準(zhǔn)備好了，就等這一天了!”這樣可以讓大腦形成一個(gè)興奮中心，抑制緊張情緒。
第23計(jì)：轉(zhuǎn)移焦點(diǎn)。考前焦點(diǎn)都集中在高考上，可以適當(dāng)轉(zhuǎn)移到與高考無關(guān)的事情上。如，欣賞音樂、散步、與人交談，也可以做深呼吸或大聲唱歌、朗誦等。
第24計(jì)：系統(tǒng)脫敏。運(yùn)用這種心理訓(xùn)練，直到在最令自己緊張的情景中也能鎮(zhèn)定自若。
第25計(jì)：做操練習(xí)。做廣播操或其他簡易運(yùn)動(dòng)，讓肌肉放松，可以緩解身心疲勞，抑制緊張焦慮程度。
第26計(jì)：科學(xué)補(bǔ)氧。通過口服補(bǔ)氧類保健品或到氧吧補(bǔ)氧，使腦細(xì)胞和機(jī)體得到充足的氧供應(yīng)。當(dāng)然，這要在醫(yī)生的指導(dǎo)下進(jìn)行。
第27計(jì)：填寫信息，穩(wěn)定情緒。試卷一發(fā)下來，立即忙于答題是不科學(xué)的，應(yīng)先填寫信息，如在答題卡上涂清“試卷類型”，寫清姓名和準(zhǔn)考證號碼等，這樣做是考試的要求，更是一劑穩(wěn)定情緒的“良藥”。
第28計(jì)：總覽全卷，區(qū)別難易。打開試卷，看看哪些是基礎(chǔ)題，哪些是中檔題，哪些是難題或壓軸題，按先易后難的原則，確定解題順序，逐題解答。力爭做到“巧做低檔題，全部做對;穩(wěn)做中檔題，一分不浪費(fèi);盡力沖擊高檔題，做錯(cuò)也無悔。”
第29計(jì)：認(rèn)真審題，靈活答題。審題要做到：一不漏掉題，二不看錯(cuò)題，三要審準(zhǔn)題，四要看全題目的條件和結(jié)論。
第30計(jì)：過程清晰，穩(wěn)中求快。一要書寫清晰，速度略快;二要一次成功;三要提高答題速度;四要科學(xué)使用草稿紙;五要力求準(zhǔn)確，防止欲速不達(dá)。
第31計(jì)：心理狀態(tài)，注意調(diào)節(jié)?？荚囍?，要克服滿不在乎的自負(fù)心理，要拋棄“在此一舉”的負(fù)重心理，要克服畏首畏尾的膽怯心理。
第32計(jì)：盡量多做，每分必爭。高考評分，理科是按步驟、按知識點(diǎn)給分;文科是按要點(diǎn)給分?？忌诖痤}時(shí)，要會多少答多少，哪怕是一條輔助線，一個(gè)符號，一小段文字，都可寫上，沒有把握的也要敢于寫，千萬不要將不能完全做出或答案算不出的題放棄不做。
第33計(jì)：抓住“題眼”，構(gòu)建“橋梁”。一般難題都有個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(稱之為“題眼”)，抓住了“題眼”，問題就易于解決。此外，還要利用相關(guān)的知識、規(guī)律、信息進(jìn)行多方聯(lián)系，構(gòu)建“橋梁”，找出問題的內(nèi)在聯(lián)系，從而構(gòu)思解題方案，準(zhǔn)確、快捷地解決問題。
第34計(jì)：遇到易題，格外小心。易題，容易使人輕視，不注意題目的細(xì)微變化，不費(fèi)思索順手寫來，可能鑄成大錯(cuò)。所以有“容易題，容易錯(cuò)”的說法。要知道，題目對你容易，對別人也容易。
第35計(jì)：思路暫塞，學(xué)會變通。考試時(shí)，熟知的知識、方法突然想不起來，這時(shí)要學(xué)會變通。一是換個(gè)角度或思路，從與題目有關(guān)的項(xiàng)目開始回想;二是利用本卷中其他題目中的信息;三是暫時(shí)放棄，換另一道題做，等情緒穩(wěn)定、再回過頭來做，可能有意外的收獲。
第36計(jì)：注意檢查，減少失誤。爭取有一定的時(shí)間檢查答卷，主要是檢查題目是否遺漏，是否弄錯(cuò)了題意，是否抄錯(cuò)了什么，盡量減少失誤。對一些“疑似”答案，尤其要注意檢查——檢查思路，檢查步驟，檢查結(jié)果，檢查試題要求等..
第1計(jì):挖掘潛能。不管你現(xiàn)在情況怎樣，你都要相信自己還有巨大的潛能。從現(xiàn)在到高考進(jìn)步50名的大有人在，進(jìn)步80名的也有可能。.
第2計(jì):堅(jiān)定意志。高考其實(shí)是看誰堅(jiān)持到最后，誰就笑到最后?？忌鷳?yīng)全力以赴知難而進(jìn)，戰(zhàn)勝惰性提升意志.
第3計(jì):調(diào)好心態(tài)。心態(tài)決定成敗，高考不僅是知識和智力的競爭，更是心理的競爭。考生應(yīng)努力改變最近的不良心態(tài)。
第4計(jì):把握自我。復(fù)習(xí)時(shí)緊跟老師踏踏實(shí)實(shí)地復(fù)習(xí)沒有錯(cuò)，但也要有自我意識:“我”如何適應(yīng)老師的要求，如何根據(jù)自己的特點(diǎn)搞好最后階段的復(fù)習(xí)，如何在“合奏”的前提下靈活處理“獨(dú)奏”。
第5計(jì):戰(zhàn)勝自我。面對迎考復(fù)習(xí)的艱辛，面對解題的繁難，面對競爭的壓力，面對多變的情緒，只有“戰(zhàn)勝自我”，才能海闊天空。
第6計(jì):每日做題。每日做些題目，讓自己保持對問題的敏感，形成模式識別能力。當(dāng)然，做題的數(shù)量不能多，難度不宜大。
第7計(jì):一次成功。面對一道題(最好選擇陌生的中檔題)用心去做，看看能否一下子就理出思緒，一做就成功。一份試卷，若不能一次成功地解決幾道題，就往往會因考試時(shí)間不夠而造成“隱性失分”。
第8計(jì):講求規(guī)范。建議考生找?guī)椎烙性u分標(biāo)準(zhǔn)的考題，認(rèn)真做完，再對照評分標(biāo)準(zhǔn)，看看答題是否嚴(yán)密、規(guī)范、恰到好處。
第9計(jì):回到基礎(chǔ)。一般說來，考前不宜攻難題，既沒有這么多的時(shí)間，也沒必要。要回到基礎(chǔ)，把基礎(chǔ)打扎實(shí)，在考試時(shí)才能做到“基礎(chǔ)分一分不丟”。
第10計(jì):限時(shí)訓(xùn)練。可以找一組題(比如10道選擇題)，爭取限定一個(gè)時(shí)間完成;也可以找1道大題，限時(shí)完成。這主要是創(chuàng)設(shè)一種考試情境，檢驗(yàn)自己在緊張狀態(tài)下的思維水平。
第11計(jì):激活思維?？梢哉乙恍╊}，只想思路:第一步做什么，第二步做什么……(不必具體詳解)再對照解答，檢驗(yàn)自己的思路。這樣做，有利于在短時(shí)間里獲得更多的解題方向。
第12計(jì):勤于總結(jié)。應(yīng)當(dāng)把每一次練習(xí)當(dāng)成鞏固知識、訓(xùn)練技能的一次機(jī)會。題是做不完的，關(guān)鍵在于打好基礎(chǔ)，勤于總結(jié)，尋找規(guī)律，一通百通?！纛A(yù)防考試焦慮
第13計(jì):適度平靜。平時(shí)個(gè)性張揚(yáng)的學(xué)生，在張揚(yáng)的前提下，可稍微平靜一些;平時(shí)內(nèi)向的學(xué)生，在平靜中可略張揚(yáng)一些。一定壓力下的平靜是高考超水平發(fā)揮的必要條件。
第14計(jì):適度自信。大考臨近，我常對考生說:“這里必須拒絕一切猶豫，這里任何怯弱都無濟(jì)于事?！弊孕?，是成功的起點(diǎn);失去信心，必然導(dǎo)致失敗。
第15計(jì):適度動(dòng)機(jī)。動(dòng)機(jī)過強(qiáng)和動(dòng)機(jī)過弱，都不利于考試;適度動(dòng)機(jī)，效率最高。期望值過高，容易導(dǎo)致考生緊張、憂郁、恐懼等情緒，進(jìn)而造成考試的失敗。
第16計(jì):適度運(yùn)動(dòng)。希望同學(xué)們能根據(jù)自己的情況，適度運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，可以緩解緊張的神經(jīng)，提高學(xué)習(xí)效率，保證考試時(shí)有一個(gè)健康的身體和清醒的頭腦。
第17計(jì):適度交流。同齡人一起迎考，大家的情況都差不多，適度交流、溝通感情十分重要。同學(xué)之情對增強(qiáng)信心、減緩壓力有很大的幫助。當(dāng)然，考前時(shí)間寶貴，切不可“長談”。除了和同學(xué)交流外，還可與家長、親友交流。
第18計(jì):充分準(zhǔn)備。認(rèn)真做好考前的復(fù)習(xí)和準(zhǔn)備工作，注重知識的掌握和技能的訓(xùn)練，做到胸有成竹，心中不慌。
第19計(jì):處變不驚。訓(xùn)練自己在面對變化的問題或困難時(shí)，能冷靜地分析、判斷，采取科學(xué)的應(yīng)對措施。試題的難易，要有“人難我難，我不怕難;人易我易，我不大意”的心態(tài)。
第20計(jì):防止過勞?？荚嚺R近，切忌搞疲勞戰(zhàn)術(shù)，過度疲勞容易引起心理上的不適，不利于考試時(shí)發(fā)揮出應(yīng)有的水平。
第21計(jì):矯正擔(dān)憂?？忌褤?dān)憂逐一列出，會發(fā)現(xiàn)這些擔(dān)憂往往具有夸大、縮小和不現(xiàn)實(shí)等錯(cuò)誤，如認(rèn)為自己不行、過分夸大缺點(diǎn)、看不到優(yōu)點(diǎn)等。要學(xué)會正確辨析，對擔(dān)憂做出合理、積極的分析，以良好的心態(tài)參加考試。
第22計(jì):自我暗示。利用暗示語句的強(qiáng)化作用，進(jìn)行心理調(diào)節(jié)。暗示語要具體、簡短和肯定。比如“我早就準(zhǔn)備好了，就等這一天了!”這樣可以讓大腦形成一個(gè)興奮中心，抑制緊張情緒。
第23計(jì):轉(zhuǎn)移焦點(diǎn)?？记敖裹c(diǎn)都集中在高考上，可以適當(dāng)轉(zhuǎn)移到與高考無關(guān)的事情上。如，欣賞音樂、散步、與人交談，也可以做深呼吸或大聲唱歌、朗誦等。
第24計(jì):系統(tǒng)脫敏。運(yùn)用這種心理訓(xùn)練，直到在最令自己緊張的情景中也能鎮(zhèn)定自若。
第25計(jì):做操練習(xí)。做廣播操或其他簡易運(yùn)動(dòng)，讓肌肉放松，可以緩解身心疲勞，抑制緊張焦慮程度。
第26計(jì):科學(xué)補(bǔ)氧。通過口服補(bǔ)氧類保健品或到氧吧補(bǔ)氧，使腦細(xì)胞和機(jī)體得到充足的氧供應(yīng)。當(dāng)然，這要在醫(yī)生的指導(dǎo)下進(jìn)行。
第27計(jì):填寫信息，穩(wěn)定情緒。試卷一發(fā)下來，立即忙于答題是不科學(xué)的，應(yīng)先填寫信息，如在答題卡上涂清“試卷類型”，寫清姓名和準(zhǔn)考證號碼等，這樣做是考試的要求，更是一劑穩(wěn)定情緒的“良藥”。
第28計(jì):總覽全卷，區(qū)別難易。打開試卷，看看哪些是基礎(chǔ)題，哪些是中檔題，哪些是難題或壓軸題，按先易后難的原則，確定解題順序，逐題解答。力爭做到“巧做低檔題，全部做對;穩(wěn)做中檔題，一分不浪費(fèi);盡力沖擊高檔題，做錯(cuò)也無悔?！?/p>
第29計(jì):認(rèn)真審題，靈活答題。審題要做到:一不漏掉題，二不看錯(cuò)題，三要審準(zhǔn)題，四要看全題目的條件和結(jié)論。
第30計(jì):過程清晰，穩(wěn)中求快。一要書寫清晰，速度略快;二要一次成功;三要提高答題速度;四要科學(xué)使用草稿紙;五要力求準(zhǔn)確，防止欲速不達(dá)。
第31計(jì):心理狀態(tài)，注意調(diào)節(jié)?？荚囍?，要克服滿不在乎的自負(fù)心理，要拋棄“在此一舉”的負(fù)重心理，要克服畏首畏尾的膽怯心理。
第32計(jì):盡量多做，每分必爭。高考評分，理科是按步驟、按知識點(diǎn)給分;文科是按要點(diǎn)給分?？忌诖痤}時(shí)，要會多少答多少，哪怕是一條輔助線，一個(gè)符號，一小段文字，都可寫上，沒有把握的也要敢于寫，千萬不要將不能完全做出或答案算不出的題放棄不做。
第33計(jì):抓住“題眼”，構(gòu)建“橋梁”。一般難題都有個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(稱之為“題眼”)，抓住了“題眼”，問題就易于解決。此外，還要利用相關(guān)的知識、規(guī)律、信息進(jìn)行多方聯(lián)系，構(gòu)建“橋梁”，找出問題的內(nèi)在聯(lián)系，從而構(gòu)思解題方案，準(zhǔn)確、快捷地解決問題。
第34計(jì):遇到易題，格外小心。易題，容易使人輕視，不注意題目的細(xì)微變化，不費(fèi)思索順手寫來，可能鑄成大錯(cuò)。所以有“容易題，容易錯(cuò)”的說法。要知道，題目對你容易，對別人也容易。
第35計(jì):思路暫塞，學(xué)會變通?？荚嚂r(shí)，熟知的知識、方法突然想不起來，這時(shí)要學(xué)會變通。一是換個(gè)角度或思路，從與題目有關(guān)的項(xiàng)目開始回想;二是利用本卷中其他題目中的信息;三是暫時(shí)放棄，換另一道題做，等情緒穩(wěn)定、再回過頭來做，可能有意外的收獲。
第36計(jì):注意檢查，減少失誤。爭取有一定的時(shí)間檢查答卷，主要是檢查題目是否遺漏，是否弄錯(cuò)了題意，是否抄錯(cuò)了什么，盡量減少失誤。對一些“疑似”答案，尤其要注意檢查--檢查思路，檢查步驟，檢查結(jié)果，檢查試題要求等..
工程數(shù)學(xué)是我校工科學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，如何提高工程數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量一直是一個(gè)亟待解決的問題。作者根據(jù)教學(xué)心得體會，提出了教學(xué)改革的思路。
一、工程數(shù)學(xué)的重要性
高職教育是以全面素質(zhì)教育為基礎(chǔ)，以能力為本位的教育。因此，學(xué)生的能力培養(yǎng)是核心問題。長期以來，工程數(shù)學(xué)作為各類高職院校工科專業(yè)的一門公共課，是學(xué)生學(xué)好專業(yè)課的基礎(chǔ)學(xué)科。工程數(shù)學(xué)除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論知識之余，更重要的是其結(jié)合專業(yè)的應(yīng)用實(shí)例，并滲透到教學(xué)中，使數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于專業(yè)課程，同時(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，工程數(shù)學(xué)對學(xué)生理性思維、思辨能力、分析問題和解決問題的能力有重要的作用，是開發(fā)學(xué)生潛在能動(dòng)性和創(chuàng)造力的重要課程。
二、存在問題
教學(xué)系統(tǒng)的要素很多，其中最為重要的三要素是：教師、學(xué)生和課程，所以教學(xué)改革理應(yīng)做到面向這三要素，從這三要素入手。
1.學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
從教學(xué)上，要弄清學(xué)生的基礎(chǔ)，了解學(xué)生的實(shí)際，并在此基礎(chǔ)上實(shí)施因材施教。
高職學(xué)生多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)弱，學(xué)生比較喜歡實(shí)踐與操作活動(dòng)。相比較書面作業(yè)，他們更喜歡實(shí)訓(xùn)，相比較基礎(chǔ)課，他們更喜歡專業(yè)課。再加上學(xué)生缺乏自信，認(rèn)識不到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性，尤其是數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)難以持之以恒。另外也有少數(shù)基礎(chǔ)好、心理素質(zhì)高的學(xué)生，因此應(yīng)考慮不同層次的學(xué)生需求。
2.教師的教學(xué)方法與教學(xué)模式
基礎(chǔ)理論課的任課老師講授課本理論知識是游刃有余，但對數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的知識比較欠缺，很難將專業(yè)知識滲透到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中并結(jié)合專業(yè)知識講解數(shù)學(xué)知識。因而授課時(shí)，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的多，聯(lián)系專業(yè)實(shí)例的少，教學(xué)方式比較傳統(tǒng)。學(xué)生只記住相關(guān)知識，單純應(yīng)付考試，未學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析解決問題。
3.教學(xué)內(nèi)容
高職教材與普通高校的教材的區(qū)別應(yīng)該是側(cè)重結(jié)論的應(yīng)用，減少理論的推導(dǎo)及證明，降低難度，增強(qiáng)實(shí)用性，學(xué)以致用，讓學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)不僅僅是公式、定理和計(jì)算，更應(yīng)該是一種解決問題的工具，它與實(shí)際緊密相連，這樣學(xué)生才會感到學(xué)有所用，提高學(xué)習(xí)的興趣。
對于職業(yè)教育中的數(shù)學(xué)課程，其內(nèi)容上不應(yīng)像高等數(shù)學(xué)內(nèi)容中包含大量定義、定理及理論推導(dǎo)。對與某些于高中知識有重復(fù)的知識點(diǎn)，如導(dǎo)數(shù)、積分等，學(xué)生覺得是重復(fù)學(xué)習(xí)，沒有興趣。另外，工程數(shù)學(xué)的教材中應(yīng)用題型較少，應(yīng)用題也是距離現(xiàn)實(shí)較遠(yuǎn)的題型，使學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)抽象，不知道其實(shí)用性。
總之，工程數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著學(xué)生基礎(chǔ)差，而又要面對學(xué)生高期盼、社會高要求的問題。
三、改革措施及對策
1.教師教學(xué)方式
在工程數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要始終堅(jiān)持以應(yīng)用為目的，以夠用為度的原則。教師必須從感知的材料入手，通過明確知識學(xué)習(xí)的目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生，用數(shù)學(xué)解析表達(dá)式表述專業(yè)概念和定律，又要根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)對應(yīng)的生活案例和專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用案例，通過案例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，又使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得以應(yīng)用，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識掌握相關(guān)的專業(yè)知識，并能解決專業(yè)中的數(shù)學(xué)問題。這樣能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，既服務(wù)專業(yè)，又強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決問題的能力。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師要主動(dòng)與學(xué)生進(jìn)行溝通，教與學(xué)是相輔相成的。教師對學(xué)生的關(guān)心與學(xué)生對教師的尊重和愛戴形成良性互動(dòng)，也使得學(xué)生愛屋及烏，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。
2.教學(xué)內(nèi)容
根據(jù)專業(yè)需要改革教學(xué)內(nèi)容，以服務(wù)專業(yè)為重點(diǎn)，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)的基本概念及相關(guān)的實(shí)際背景，突出數(shù)學(xué)定義的圖形及特征;淡化證明并引入數(shù)學(xué)理論的重要結(jié)論，突出結(jié)論的應(yīng)用，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)按照專業(yè)課教學(xué)的基本要求，分專業(yè)按需選擇部分內(nèi)容，直接選取專業(yè)課程的相關(guān)內(nèi)容作為例題，習(xí)題講解和練習(xí)題，強(qiáng)調(diào)知識的應(yīng)用。
通過對專業(yè)的分析和調(diào)查，并與專業(yè)教師交流，把工程數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合，確定一些相關(guān)的內(nèi)容，現(xiàn)以機(jī)電一體化專業(yè)為例。
從上表可以看出，機(jī)電一體化專業(yè)所涉及的工程數(shù)學(xué)知識比較多，所以學(xué)生要學(xué)好專業(yè)課就要把工程數(shù)學(xué)的知識掌握好。
以基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)的原則，應(yīng)重視數(shù)學(xué)教學(xué)如何與專業(yè)教學(xué)貼近，探討數(shù)學(xué)知識點(diǎn)在專業(yè)上的應(yīng)用。例如，機(jī)電一體化專業(yè)中，對非恒定電流，電流強(qiáng)度的計(jì)算就是通過求電量的導(dǎo)數(shù)，因此可通過i=求瞬時(shí)電流強(qiáng)度，此式恰好是導(dǎo)數(shù)的解析表達(dá)式，以此引入導(dǎo)數(shù)的概念。另外，求輸出功率的問題中，涉及最值問題，也可用導(dǎo)數(shù)求最值的方法解決。
3.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入教學(xué)中
工程數(shù)學(xué)課包含大量的符號計(jì)算，圖形描繪。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，借助計(jì)算機(jī)解決相關(guān)的問題已成必然。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正是一門包含數(shù)學(xué)，以及其他學(xué)科知識的課程，它以數(shù)學(xué)知識為出發(fā)點(diǎn)，借助于計(jì)算機(jī)軟件――Mathematica解決一些實(shí)際問題。Mathematica是能將符號運(yùn)算，數(shù)值計(jì)算和圖形顯示結(jié)合在一起的軟件。
根據(jù)各專業(yè)的實(shí)際情況，可以安排適當(dāng)學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)課，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica，畫出簡單的函數(shù)圖形，求極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分，等等。通過實(shí)驗(yàn)作圖分析讓學(xué)生更深層次理解和掌握所學(xué)知識。并結(jié)合專業(yè)知識設(shè)計(jì)相關(guān)問題，讓學(xué)生獨(dú)立思考解決。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和分析解決問題的能力，為數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用提供了觀察實(shí)體及結(jié)論的新渠道。
通過一個(gè)學(xué)期幾個(gè)課時(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生普遍態(tài)度積極，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
數(shù)學(xué)，在整個(gè)人類生命進(jìn)程中至關(guān)重要，從小學(xué)到中學(xué)，再到大學(xué)，乃至更高層次的科學(xué)研究都離不開數(shù)學(xué)，隨著時(shí)代的發(fā)展，人們越來越重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，對數(shù)學(xué)課程提出了更高層次的要求，于是便誕生了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。
學(xué)期最初，大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對于我們來說既熟悉又陌生，在我們的記憶中，我們做過物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)、生物實(shí)驗(yàn)，故然我們以為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與它們一樣，當(dāng)我們在網(wǎng)上搜索有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的信息時(shí)，我們才知道，大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一門新興的數(shù)學(xué)課程在近十年來取得了迅速的發(fā)展。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件為載體，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入其中，現(xiàn)在已經(jīng)成為一種潮流。
當(dāng)我們懷著好奇的心情走進(jìn)屈靜國老師的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂時(shí)，我們才漸漸懂得，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門有關(guān)計(jì)算機(jī)軟件的課程，就像C語言一樣，需要編輯運(yùn)行程序，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，它不需要自己來運(yùn)算，就像計(jì)算器一樣，只要我們自己記下重要程序語句，輸入運(yùn)行程序，便可得到運(yùn)行結(jié)果，大大降低了我們的運(yùn)算量，給我們生活帶來許多便捷，在大一時(shí)，我學(xué)過C語言，由于這樣的基礎(chǔ)，讓我能夠更快的學(xué)會并應(yīng)用此軟件。
時(shí)間飛逝，轉(zhuǎn)眼間，我們就要結(jié)課了，這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了Mathematics的基礎(chǔ)，微積分實(shí)驗(yàn)，線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，數(shù)值計(jì)算方法及實(shí)驗(yàn)。通過這學(xué)期的學(xué)習(xí)，我也積累了些自己的學(xué)習(xí)方法和心得。首先，我們要在平時(shí)上課牢記那些Mathematics語言和公式，那些東西就想單詞和公式一樣，只需要背誦;然后，我們要看幾遍書，并多看一下例題;最后，我們要多應(yīng)用Mathematics軟件去練習(xí)。正所謂熟能生巧，我堅(jiān)信，只要我們能夠做到這三步，我們就能很好的掌握這門課程。
通過學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)建模，使我們能夠從實(shí)際問題出發(fā)，認(rèn)真分析研究，建立簡單數(shù)學(xué)模型，然后借助先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，最終找出解決實(shí)際問題的一種或多種方案，從而提高了我們的數(shù)學(xué)思維能力，為我們參加數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)建模打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也為我們進(jìn)一步深造和參加工作打下一定的實(shí)踐基礎(chǔ)!