考研數學概率的復習方向
一、注重基礎，構建知識體系
基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點。概率統(tǒng)計的概念比較抽象，方法與性質也有相應的適用條件。有些同學在考場上，不知道試題要考查什么，該怎樣下手，不知道該用哪個公式。我們建議考生在復習中一定要重視基礎知識，要復習所有的定義、定理、公式，做足夠多的基礎題來幫助鞏固基本知識。
概率統(tǒng)計的知識點是三大科目里較少的，以考查計算能力為主，其中的推導與證明也是計算性的。考生特別要根據歷年概率統(tǒng)計考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：事件獨立性與不相容的關系，隨機變量獨立與事件獨立的關系;分布函數與概率密度之間的聯(lián)系與差別;區(qū)間估計與假設檢驗之間的聯(lián)系。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。
二、參照大綱，提高綜合能力
大綱作為指導性文件，對命題、應試雙方都是有約束力的。數學的復習要強化基礎，隨時參考適當的教科書，比如浙江大學版的《概率統(tǒng)計》。有的考生認為復習到這個階段就可以拋開課本搞題海戰(zhàn)術了，這是舍本逐末。建議大家要邊看書、邊做題，通過做題來鞏固概念、方法。同時，考生最好選擇一本考研復習資料參照著學習，這樣有利于知識能力的遷移，有助于在全面復習的基礎上掌握重點。
三、分類訓練，培養(yǎng)應變能力
近十年特別是近三年的研究生入學考試試題，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在概率統(tǒng)計的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。建議在打好基礎的同時，加強常見題型的訓練(歷年真題是很好的訓練材料)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應付試題的變化。
考研數學題目分布和答題順序指導
一、檢查試卷，穩(wěn)定心情
拿到試卷以后不要著急做題，花一兩分鐘時間把卷子通篇看一下，檢查一下考研數學試卷是不是23道題目，大致都是什么題型的題目。這樣做有兩個好處：一是可以有效防止因粗心大意而漏掉一些題目，漏題就太可惜了;二是可以加強自己的信心，穩(wěn)定心情，通過長達一年時間的復習，看了這么多參考書，聽了那么多考研課程，相信試卷中肯定有不少題型你是非常熟悉的，看了這些題目以后，你會感到非常高興，自信心倍增，原本緊張的心情也會放輕松，這樣才能正常發(fā)揮。
二、按序做題，先易后難
考研數學題量都是23道題目，其中選擇題8道，填空題6道，解答題9道。題目類型也是固定的，數學一和數學三1～4題是高數選擇題，5～6題是線代選擇題，7～8題是概率選擇題;9～12題是高數填空題，13題是線代填空題，14題是概率填空題，15～19題是高數解答題，20～21題是線代解答題，22～23題是概率解答題。數學二1～6題是高數選擇題，7～8題是線代選擇題;9～13是高數填空題，14題是線代填空題，15～21題是高數解答題，22～23題線代解答題。
選擇題和填空題主要考察的是基本概念、基本公式、基本定理和基本運算，解答題包括計算題和證明題考察內容比較綜合，往往一個題目考查多個知識點，從近些年的試卷特點，題型都比較常見，難度不算大，我們最好按題目順序做，這樣能穩(wěn)定心情，很快進入狀態(tài)，也不容易漏做題目，如果遇到自己不熟悉的題目也不要發(fā)慌，可以暫時放下接著做下一個題目。等容易的題目有把握的題目都做完之后，再靜心研究有疑問的題目，但如果實在沒有思路也要學會放棄，留出時間檢查自己會做的題目，爭取會做的題目不丟分，因為數學的分數最依賴的還是能否將會做的題都做對。
此外，有些同學喜歡先做高數，再做線代，這樣的做題順序也可以，關鍵是看你平時訓練時是如何訓練的，選擇適合自己的就是最好的，但在此提醒一下大家一定不要漏做題。
三、合理分配答題時間
根據以往考生的經驗，一道客觀題控制在3分鐘左右，最多不要超過5分鐘，解答題一般10分鐘左右，根據難易程度適當調整。最后至少留出30分鐘時間檢查，確保會做的題目計算正確。
考研線性代數考點預測：向量的數學定義
首先回顧一下，在中學我們是如何表示向量的。中學數學中主要討論平面上的向量。平面上的向量是可以平行移動的。兩個相互平行且長度相等的向量我們認為是相等的。好，假設在平面直角坐標系中，對于平面上的任何一個向量，我們總是可以將其平移至起點坐標原點重合。這時向量終點的坐標同時也是向量的坐標。這樣，我們就可以用一個實數對表示一個平面向量了。
一個實數對實際是我們線性代數中的一個二維行向量。而線代中討論的向量是任意n維的。所以線性代數中的向量可視為中學向量的推廣。
下面是向量的數學定義：
由n個實數a1，a2，…，an構成的有序實數組(a1，a2，…，an)稱為一個n維行向量。類似可定義列向量。
問個問題：向量和矩陣是什么關系?向量可視為特殊的矩陣(行數或列數為1的矩陣)。這是理解向量的一個很好的角度。因為學習向量時，我們已把矩陣討論得很清楚了，所以通過矩陣理解向量就能省不少事。
知道了什么是向量，那什么是向量組呢?向量一般來說不是單獨出現(xiàn)，而是成組出現(xiàn)的。我們把多個向量放在一起考慮，就構成了向量組。
當然向量組的嚴格數學定義也不難理解：由若干個同型向量構成的集合稱為一個向量組。這里的“同型”可以理解成矩陣同型，也可以用向量的語言描述成：同為行向量或列向量且維數相同。
考研數學12月沖刺階段的復習規(guī)劃
1.知識方面
十二月，最后的沖刺階段，我們需要對知識進行宏觀、整體上的把握，但是何為宏觀上的把握，下面呢，我將通過一個例子來說明我們應該如何對知識有宏觀上的把握。首先呢，我想問大家一個問題，考研數學的題型有哪幾種?相信很多同學會告訴我，我問的這句話實在是太多余了，因為看過真題的人都知道，考試題型就是選擇題、填空題和解答題。其實，大家告訴我的是考研數學的形式，而考研數學是最不注重形式的一門考試，比如說求極限，它可以出現(xiàn)在選擇題、填空題中，也可以出現(xiàn)在解答題中，但是無論它以何種形式出現(xiàn)，我們都是一步步的進行求解，因此我們的考研數學是最不注重形式的一門考試。
考研數學考試主要以計算題為主，下面我們再來看下三種題型，分別對我們考生有什么樣的要求：
(1)概念：概念題對大家有兩個要求，一是概念的再現(xiàn)，比如說導數，說到導數，大家的頭腦中就要不假思索的閃現(xiàn)出如下等式：
二是理解概念本身、理解概念的變形，依舊以導數為例，我們還要知道下列形式也是導數的定義 ;
(2)計算：計算題要求大家的做題速度要夠快、準確率要夠高，對于這個目標，我們沒有什么捷徑而言，唯有通過大量的習題訓練才能夠做得快、做的準;
(3)證明：證明題是一直以來大家認為最難的一個部分，但是對于這最難的部分，我們并不是素手無策的，因為該部分的內容是有跡可循的，通過我們對近三十年考研數學的真題進行分析，我們發(fā)現(xiàn)證明題的分值是比較穩(wěn)定的，題目數在1-2道，并且考查的內容也是可以被追溯的，就拿高等數學來說吧，它出證明題的范圍只有兩個一是不等式的證明，一是中值定理。
2.?？?/p>
(1)形式與內容
在最后的沖刺階段，我們一定要注意模擬考試的形式是遠遠大于考試的內容的，大家都知道考研數學是上午的8:30-11:30，因此我們在模擬的時候，大家也要保證我們在這個時間段答題，一定要按照嚴格的時間來進行模擬考試。另外大家要注意，我們在模擬的時候，大家做題做到11點15分的時候就結束，我們要留出15分鐘的機動時間，因為在正式考試的時候可能會出現(xiàn)一些我們當前無法預知的問題，所以在模擬的時候要留出部分時間。
(2)心態(tài)
到了這個緊張的關鍵時刻，大家在做模擬題目的時候可能會遇到一些障礙，這些障礙可能直接影響大家當前的學習心情，削減備戰(zhàn)精力，這種做法是非常不正確的，大家都知道真題的價值是遠遠高于模擬題目的，但是模擬題目的難度是高于真題的，所以大家遇到障礙的時候，無需久久掛心，煩惱的時候，莫不如將時間花費在查缺補漏上，所以大家這個階段不要有消極的心態(tài)，大家一定要保證積極良好的狀態(tài)，全面?zhèn)鋺?zhàn)考試。
(3)題目
這個階段我們仍然按照11月下旬的做題節(jié)奏，保證真題和模擬題的比例是2:1，平均兩天一套題，認真的對待模擬考試。
考研數學答題時間分配及規(guī)范
一、準確掌握答題時間
考試時長是3小時，答題的時間分配一般可以按照如下方式：選擇題和填空題約1小時，解答題約1個半小時，預留半小時檢查和補做前面未做的題，以及作為機動和回旋余地。選擇題和填空題每題一般花4~5分鐘，如果一道題3分鐘仍無思路則應跳過。解答題每題一般花10分鐘左右，一道題如果5~6分鐘仍一籌莫展，則應跳過，暫時放棄。該放棄時應敢于放棄、善于放棄，放棄后應盡快調整好自己的心態(tài)，要相信自己不會做的題別人很可能也不會做。切忌沒完沒了地糾纏于某個題，這將造成災難性的后果。
二、做題要細心
做題時一定要仔細，該拿分的一定要拿住。尤其是選擇題和填空題，因為體現(xiàn)的只是最后結果，一個小小的錯誤都會令一切努力功虧一簣。很多同學認為選擇和填空的分值不大，把主要的精力都放在了大題上面，但是需要引起大家注意的是：兩道選擇或填空題的分值就相當于一道大題，如果這類題目失分過多，僅靠大題是很難把分數提很高的。做完一道選擇、填空題時只需要大家再仔細的驗算一遍即可，并不需要一定要等到做完考卷以后再檢查，而且這樣也不會花費大家很長時間。做大題的時候，對于前面說的完全沒有思路的題不要一點不寫，寫一些相關的內容得一點“步驟分”。
三、選擇題“四種”答題方法
1.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數是抽象的函數，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。
2.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題，簡單一點的計算題。那么從提示條件中往后推，推出哪個結果選擇哪個。
3.賦值法。給一個數值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。
4.類推法。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費時費力的，一般來講我們不太用。
四、注意步驟的完整性
解答題的分數很高，相應的對于考生知識點的考察也更全面一些，有些考題甚至包含了三、四個考察點，因此要求考生答題時相應的知識點應該在卷面上有所體現(xiàn)，步驟過簡勢必會影響分數。大家要注意問題之間的聯(lián)系。好多試題的問題并非一個，尤其是概率題，對于此類考題的第一問一定要引起注意。因為它的第二問，甚至第三問可能會與第一問產生直接或間接的聯(lián)系，第一問如果答錯將會導致第二、三問的錯誤，那么這道考題的分數就會失分很多。
五、考試結束注意事項
緊張的一科考試結束了，您還有很多工作要做，首先就是封裝您的信封，將您需要放入信封的東西按照監(jiān)考老師的要求，一樣樣的放入信封，檢查無誤后，再封上信封。貼上密封貼。然后等待老師的收繳。
試卷和答題卡應該是都要裝進去的，草稿紙不用裝進信封最后直接上交給老師。有些人漏裝了試卷或者答題卡，有些人還多裝了東西甚至把準考證都裝進去交上去了，比較麻煩的。控制好時間，鈴聲響了就別死命在那寫了，不要以為平時考試你左手跟老師搏斗右手在那拼命答題老師沒說你考研就可以這樣搞，有些老師很嚴格的，我的考場上一位同學因為多寫了幾下被老師拒絕收試卷。
考研高數沖刺考察難點要點剖析
縱觀近三年的數一、數二和數三的試卷，我們不難發(fā)現(xiàn)極限、微分和積分依然是重中之重，也是考試經常會考的知識點和難點，尤其是極限和微分的結合，極限和積分的結合，更加需要考生深刻地掌握基本的概念、基本的理論和基本的方法。另外，還需要考生多做一些與考點、難點緊密相連的題目，在做題的過程中掌握基礎理論、基本方法，以便在考試之中，面對不同的題目靈活運用。下面，我就近三年的高等數學中的考點、難點向大家進行深刻的剖析。
函數、極限、連續(xù)部分。極限的運算法則、極限存在的準則(單調有界準則和夾逼準則)、未定式的極限、主要的等價無窮小、函數間斷點的判斷以及分類，還有閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質(尤其是介值定理)，這些知識點在歷年真題中出現(xiàn)的概率比較高，屬于重點內容，但是很基礎，不是難點，因此這部分內容一定不要丟分。極限的最基本考法就是求極限，大家需要掌握求極限的方法，極限也多與微分、積分聯(lián)合在一起進行考試;極限的存在性證明，高等數學中我們進行極限的證明就只有兩種方法，一種是夾逼原理，一種是單調有界性定理，考生需要完全掌握這兩種方法，在考試中，對不同的題目進行靈活的使用。
微分學部分，主要是一元函數微分學和多元函數微分學，其中一元函數微分學是基礎亦是重點。一元函數微分學，主要掌握連續(xù)性、可導性、可微性三者的關系，另外要掌握各種函數求導的方法，尤其是復合函數、隱函數求導。微分中值定理也是重點掌握的內容，這一部分可以出各種各樣構造輔助函數的證明，包括等式和不等式的證明，這種類型題目的技巧性比較強，應多加練習。微分學的應用也是考試的重點，如判斷函數的單調性，求解函數的單調區(qū)間，函數的凹凸性、拐點及漸近線，也是一個重點內容，考生需要掌握基本方法以外，還需要深刻的了解單調性，極值點，凹凸性，拐點相互之間的關系。曲率部分，僅數一考生需要掌握，但是并不是重點，在考試中很少出現(xiàn)，記住相關公式即可。多元函數微分學，掌握連續(xù)性、偏導性、可微性三者之間的關系，重點掌握各種函數求偏導的方法。多元函數的應用也是重點，主要是條件極值和最值問題。方向導數、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數一考生需要掌握，但是不是重點，記憶相關公式即可。利用函數的微分性質，求解函數在固定區(qū)域中的最值問題也是難點，這一點除了需要考生掌握基本理論和基本方法以外，因為這一類的題目計算起來比較復雜，尤其是二元函數的極值問題，因此還需要考生多做一些相關的題目，增加自己的熟練度。
一元函數積分學的一個重點是不定積分與定積分的計算。這個對于有些同學來說可能不難，但是要想用簡便的方法解答還是需要多花點時間學習的。在計算過程中，會用到不定積分/定積分的基本性質、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點，會涉及到三角函數換元、倒代換，這種方法相信多數同學都會，但是如何準確地進行換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應用同樣是重點，?？嫉氖敲娣e、體積的求解，同學們應牢記相關公式，通過多練掌握解題技巧。對于定積分在物理上的應用(數一數二有要求)，如功、引力、壓力、質心、形心等，近幾年考試基本都沒有涉及，考生只要記住求解公式即可。
多元函數積分學的一個重點是二重積分的計算，其中要用到二重積分的性質，以及直角坐標與極坐標的相互轉化。這部分內容，每年都會考到，考生要引起重視，需要明白的是，二重積分并不是難點。三重積分、曲線和曲面積分屬于數一單獨考查的內容，主要是掌握三重積分的計算、Green公式和Gauss公式以及曲線積分與路徑無關的條件。對于數一考生來說，這部分是重點，也是難點所在。散度、旋度同樣是數一考生單獨考查內容，但是不是重點，會進行簡單計算即可。
空間解析幾何，考試要求較低，并且空間解析幾何多為多重積分服務，考試的時候多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)。級數要求考生會判斷斂散性和求出收斂區(qū)間、收斂域即可。對于常微分方程，主要是有兩大類考點和難點，一為一階常微分方程和可降階的二階常微分方程的解法，一為高階常系數齊次(或非齊次)常微分方程的解法，考試考大題的幾率較低，差分方程僅對數三有所要求，考試的幾率幾乎為零。
★ 2020考研心得