原文如下：
孩子們小升初的道路尚未走完，第一次先不忙回憶與感懷，聊聊能對(duì)孩子們有些幫助的內(nèi)容，隨著各個(gè)學(xué)校優(yōu)錄工作的開展，很多孩子紛紛上岸準(zhǔn)備開始初中的學(xué)習(xí)，那么就先聊聊我們?cè)撛趺唇o小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畫上一個(gè)句號(hào)吧。
我個(gè)人認(rèn)為，如果初中不打算走競(jìng)賽獲獎(jiǎng)報(bào)送的路線，那么我們只需要確保孩子以下幾個(gè)方面沒(méi)有問(wèn)題，就可以放心的迎接初中的學(xué)習(xí)了。
家長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)分享：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程及總結(jié)
1、計(jì)算能力
計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中再怎么強(qiáng)調(diào)都不過(guò)分，很多諸如考試總會(huì)容易粗心，上課跟不上老師節(jié)奏，遇到困難題目沒(méi)有勇氣等等困擾家長(zhǎng)的問(wèn)題，解決了計(jì)算問(wèn)題之后順帶著也都隨之解決或者得到有效好轉(zhuǎn)。這里面的原因我在之前的帖子分享過(guò)，過(guò)些日子會(huì)再開貼細(xì)說(shuō)，這里不再贅述。這里談?wù)勎覀冃W(xué)畢業(yè)該具備怎樣的計(jì)算能力。一方面是良好的熟練度，這個(gè)大家都能理解。
另一方面是巧算的意識(shí)，小學(xué)的學(xué)習(xí)里面往往把巧算作為一道單獨(dú)的題目來(lái)給孩子做，很多時(shí)候孩子面對(duì)這樣的題目的時(shí)候能夠準(zhǔn)確的找到巧算的方法，但是到解題的時(shí)候遇到同樣的場(chǎng)景卻很難想到用巧算來(lái)處理。這個(gè)還是有較大影響的，計(jì)算一直是數(shù)學(xué)解題中的工具，熟練駕馭工具是可以讓孩子無(wú)論是在聽(tīng)課還是解題的過(guò)程中，都能夠?qū)Ｗ⒂诮忸}思路，這一點(diǎn)尤其重要。同時(shí)，駕馭好計(jì)算這一工具還能夠提升正確率，提高解題速度，從而在一定程度上提升孩子的學(xué)習(xí)效率，所以，小學(xué)結(jié)束務(wù)必需要使計(jì)算能力過(guò)關(guān)。
2、方程能力
小學(xué)到初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，會(huì)有一個(gè)從數(shù)字計(jì)算到代數(shù)變形的過(guò)渡，對(duì)未知數(shù)的駕馭能力對(duì)于初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤為重要，從跟初中部老師交流來(lái)看，不少孩子初一的時(shí)候遇到工程和行程問(wèn)題，列方程是個(gè)頭疼的問(wèn)題。乍一聽(tīng)來(lái)感覺(jué)有點(diǎn)詫異，怎么現(xiàn)在還有列不出簡(jiǎn)單方程的初中孩子?然而一群初中老師共同的言之鑿鑿又令人不得不信，要知道在這邊學(xué)習(xí)的孩子在學(xué)校的成績(jī)都還是比較靠前的，如果他們都有部分人有困難，那一定具有相當(dāng)?shù)拇硇浴?/p>
3、分類討論能力
進(jìn)入初中以后，會(huì)有大量的字母系數(shù)方程或者不等式，也會(huì)有對(duì)于絕對(duì)值區(qū)間的分情況討論題目。對(duì)于這類題目的處理，小學(xué)有奧數(shù)基礎(chǔ)的孩子的優(yōu)勢(shì)就顯現(xiàn)出來(lái)了，其實(shí)并不是因?yàn)樗麄儗W(xué)習(xí)了奧數(shù)，而是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中，他們具備了良好的分類討論能力。分類討論一方面需要思維的清晰，另一方需要的是一種意識(shí)，就是面臨多種潛在可能性的時(shí)候是選擇討論，而不是根據(jù)習(xí)慣假定一種情況，這種意識(shí)的培養(yǎng)無(wú)法一蹴而就，只能依靠不斷地“見(jiàn)到”與“用到”來(lái)潛移默化。如果這種能力不具備的話，在進(jìn)入初中學(xué)習(xí)不久就會(huì)遇到困難，所以我們可以利用小學(xué)最后的這段時(shí)間來(lái)重點(diǎn)關(guān)注提升一下。
4、書寫規(guī)范能力
書寫的規(guī)范不僅僅指的是書寫的整齊，更重要的是在解題的過(guò)程中到底需要踩準(zhǔn)哪些關(guān)鍵得分點(diǎn)，既不能跳步驟也不能啰里啰嗦一大堆。作為小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這個(gè)要求有些高，如果現(xiàn)在已經(jīng)有這方面的意識(shí)那是再好不過(guò)，如果還不具備也不要著急，因?yàn)檫M(jìn)入初中老師會(huì)專門的來(lái)規(guī)范這一塊。如果在進(jìn)入初中之前，孩子就能有這方面的意識(shí)那么進(jìn)入初中無(wú)論是接受知識(shí)還是作業(yè)速度都還是有不少優(yōu)勢(shì)的，而這個(gè)能力在小學(xué)階段是可以養(yǎng)成的，比如蘇杰小學(xué)和赤壁路小學(xué)的孩子，在這方面做得就普遍令人滿意。
以上幾點(diǎn)就是我覺(jué)得為了能夠順利過(guò)渡初中的學(xué)習(xí)，咱們孩子在完成小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前應(yīng)該解決的方面，個(gè)人觀點(diǎn)可能會(huì)有不當(dāng)，歡迎大家一起交流。最后家長(zhǎng)可能會(huì)有疑問(wèn)，我到底怎么才能知道孩子這些能力怎么樣呢?我覺(jué)得，最直接的方式就是找自己孩子的老師交流交流，這種方式最直接有效。
一、嚴(yán)格要求，務(wù)實(shí)開展。
自課題立項(xiàng)后，為保證課題研究能在科學(xué)有序的工作狀態(tài)下順利開展，我們制定了課題研究的管理細(xì)則。要求做到“三必須”：必須隨時(shí)聽(tīng)課，了解實(shí)驗(yàn)的狀況；必須加強(qiáng)學(xué)習(xí)，用科學(xué)理論指導(dǎo)實(shí)踐；必須準(zhǔn)時(shí)參加每次的課題小組學(xué)習(xí)活動(dòng)。加強(qiáng)自身理論的學(xué)習(xí)，做實(shí)驗(yàn)記錄，每學(xué)期上一節(jié)實(shí)驗(yàn)匯報(bào)課，寫一份實(shí)驗(yàn)論文或教學(xué)反思等，做到邊實(shí)踐邊學(xué)習(xí)邊總結(jié)。
二、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高科研水平。
要想順利的實(shí)施本課題，我們清楚的認(rèn)識(shí)到必須轉(zhuǎn)變教師“角色”意識(shí)。營(yíng)造寬松、和諧、民主、生動(dòng)、活潑的學(xué)習(xí)氛圍。在改革教育同時(shí)，必須從居高臨下的主宰課堂的局面中解放出來(lái)，淡化自己的權(quán)威意識(shí)，增強(qiáng)自己的服務(wù)意識(shí)。要建立一種民主、平等、和諧、合作、愉悅和融洽的學(xué)習(xí)環(huán)境，形成一個(gè)無(wú)拘無(wú)束的“表現(xiàn)空間”，讓學(xué)生積極思維，任意表達(dá)，敢于標(biāo)新立異。
三、積極探索教學(xué)環(huán)節(jié)的最佳方案，突出自主探索、合作學(xué)習(xí)的有效途徑 。
首先，從實(shí)驗(yàn)研究課中，不難看出學(xué)生被教師牽著走的現(xiàn)象明顯少了，放手讓學(xué)生自主探索的多了。每節(jié)課的教學(xué)都力求做到：先嘗試后講解，先猜想再驗(yàn)證，先獨(dú)立思考，再小組合作交流。例如：實(shí)驗(yàn)教師設(shè)計(jì)的《長(zhǎng)方體的面積》一課，讓學(xué)生先試著為長(zhǎng)方體做個(gè)漂亮的外衣，再想一想如何用簡(jiǎn)捷的辦法計(jì)算出它的用料（即如何計(jì)算長(zhǎng)方體面積），再引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立思考，發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解后，再小組合作交流，拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，創(chuàng)設(shè)出了五種之多的計(jì)算方法。這樣設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自我獲取信息的能力，為自主發(fā)展打下了基礎(chǔ)。
為保證新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)，我們把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程，緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)。在有限的時(shí)間里吃透教材，撰寫教案，定搞，根據(jù)本班學(xué)
生情況說(shuō)課、主講、自評(píng)；積極利用各種教學(xué)資源，反復(fù)聽(tīng)評(píng)，從研、講、聽(tīng)、評(píng)中推敲完善出精彩的案例。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者與參與者。”這一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌?chǎng)就大大削弱。學(xué)習(xí)成了他們的需求，學(xué)中有發(fā)現(xiàn)，學(xué)中有樂(lè)趣，學(xué)中有收獲，這說(shuō)明：設(shè)計(jì)學(xué)生主動(dòng)探究的過(guò)程是自主學(xué)習(xí)的新的空間、載體和途徑。實(shí)踐表明，這種備課方式，既照顧到各班實(shí)際情況，又有利于教師之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而整體提高備課水平，課前精心備課，撰寫教案，實(shí)施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執(zhí)教時(shí)的切身體會(huì)或疏漏，記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累和教訓(xùn)的吸取，對(duì)今后改進(jìn)課堂教學(xué)和提高教師的教學(xué)水評(píng)是十分有用。
其次，從教學(xué)形式上，重視小組合作研討的自主學(xué)習(xí)方式。要真正發(fā)揮學(xué)生的主體地位，必須積極探索班級(jí)、小組、個(gè)人多種方法相結(jié)合的組織形式。一是：可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，二是：可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過(guò)程，三是：學(xué)生在小組交流中全班交流過(guò)程，可以相互學(xué)習(xí)，相互借鑒，逐步完成對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，有時(shí)還會(huì)受同學(xué)的啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。從學(xué)生已有知識(shí)水平出發(fā)，為學(xué)生提供了現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的、便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探索性材料，給了學(xué)生廣闊的思維空間和探索的空間。讓學(xué)生通過(guò)自身智力活動(dòng)的內(nèi)化這一特殊的認(rèn)識(shí)活動(dòng)去體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)。
四、營(yíng)造濃厚的自主學(xué)習(xí)氛圍。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，自主本是學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的客觀需要。小學(xué)生好問(wèn)便是這方面最有力的佐證。在實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中，只有營(yíng)造濃厚的自主學(xué)習(xí)氛圍，喚起學(xué)生的主體意識(shí)，激起學(xué)習(xí)需要，學(xué)生才能真正去調(diào)動(dòng)自身的學(xué)習(xí)潛能，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，也唯有如此，課題研究才能實(shí)現(xiàn)實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。在具體的實(shí)施中，通過(guò)正面引導(dǎo)、樹立榜樣等手段給予落實(shí)。要做到：
1.尊重、熱愛(ài)、信任每位學(xué)生，讓每位學(xué)生都感受到自己是被重視和關(guān)注的；充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，以平等和藹的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，特別是對(duì)學(xué)困生，應(yīng)更多一份關(guān)懷。尊重學(xué)生，關(guān)愛(ài)學(xué)生，信任學(xué)生，才能使學(xué)生煥發(fā)出生命的活力，開掘出創(chuàng)新的潛質(zhì)。
2.教師給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。
3.在課堂教學(xué)中，教師把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主人，引導(dǎo)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，做到凡是學(xué)生能解決的堅(jiān)決讓學(xué)生解決，凡是學(xué)生能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的教師絕不暗示，多給學(xué)生跳一跳就能摘到果子的機(jī)會(huì)。
4.教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，即指導(dǎo)學(xué)生怎樣當(dāng)學(xué)習(xí)的主人，怎樣當(dāng)好學(xué)習(xí)的主人。引導(dǎo)學(xué)生尋找學(xué)習(xí)的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的；引導(dǎo)學(xué)生確定自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生清楚學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)的深度；引導(dǎo)學(xué)生制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的步驟；引導(dǎo)學(xué)生探索適合于自己的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的規(guī)律；引導(dǎo)學(xué)生自我評(píng)價(jià)，使學(xué)生及時(shí)了解學(xué)習(xí)的結(jié)果；引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)過(guò)去，使學(xué)生學(xué)會(huì)不斷調(diào)整自我、超越自我。
五、課題研究的成果
在近段的實(shí)驗(yàn)中，我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力方面取得了一定的成效。
（一）改變了課堂教學(xué)方式
探究教學(xué)的實(shí)踐，改變了課堂教學(xué)的面貌，教學(xué)方式產(chǎn)生了變革：一是變被動(dòng)接受為積極探究；二是變以教師為中心的封閉、靜態(tài)的講授過(guò)程為學(xué)生主動(dòng)參與的開放式動(dòng)態(tài)教學(xué)；三是變學(xué)生呆板消極的學(xué)習(xí)行為為主動(dòng)的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的靈活的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式發(fā)生了根本性的變革。
（二）學(xué)生的素質(zhì)得到良好培養(yǎng)。
（1）自主學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)。
學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性增強(qiáng)。不管是本班教師還是其他教師來(lái)上課，都有共同的感受，那就是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃，學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的欲望強(qiáng)烈，課堂氣氛活躍。
（2）自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)。
學(xué)生不僅愛(ài)學(xué)習(xí)，而且會(huì)學(xué)習(xí)，他們課堂上善于向老師提問(wèn)，勇于發(fā)表自己的意見(jiàn)，而且有良好的自學(xué)習(xí)慣和能力。課堂上，學(xué)生不需要老師多講，自己提出問(wèn)題，通過(guò)查工具書，同學(xué)之間開展討論，對(duì)知識(shí)的理解有一定的深度和廣度。
（3）學(xué)生個(gè)性得到充分發(fā)展。
由于在課堂教學(xué)中建立平等民主的師生關(guān)系，學(xué)生學(xué)習(xí)和交往的主動(dòng)性、自信心得到增強(qiáng)，他們不僅向同學(xué)挑戰(zhàn)，還勇于向老師挑戰(zhàn)，課間、課上學(xué)生會(huì)向老師提出很多問(wèn)題，甚至對(duì)老師的看法、結(jié)論提
一、學(xué)會(huì)主動(dòng)預(yù)習(xí)
新知識(shí)在未講解之前，認(rèn)真閱讀教材，養(yǎng)成主動(dòng)預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。因此，培養(yǎng)自學(xué)能力，在老師的引導(dǎo)下學(xué)會(huì)看書，帶著老師精心設(shè)計(jì)的思考題去預(yù)習(xí)。如自學(xué)例題時(shí)，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒(méi)有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問(wèn)題，動(dòng)腦思考，步步深入，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)去獨(dú)立探究新的知識(shí)。
二、在老師的引導(dǎo)下掌握思考問(wèn)題的方法
一些學(xué)生對(duì)公式、性質(zhì)、法則等背的挺熟，但遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，卻又無(wú)從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解答問(wèn)題。如有這樣一道題讓學(xué)生解“把一個(gè)長(zhǎng)方體的高去掉2x厘米后成為一個(gè)正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個(gè)正方體的體積是多少？”同學(xué)們對(duì)求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識(shí)面廣，許多同學(xué)理不出解題思路，這需要學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐漸掌握解題時(shí)的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長(zhǎng)度單位、面積單位；從圖形上講，涉及到長(zhǎng)方形、正方形、長(zhǎng)方體、正方體；從圖形變化關(guān)系講：長(zhǎng)方形→正方形；從思維推理上講：長(zhǎng)方體→減少一部分底面是正方形的長(zhǎng)方體→減少部分四個(gè)面面積相等→求一個(gè)面的面積→求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（即正方形的一個(gè)棱長(zhǎng)）→正方體的體積，經(jīng)老師啟發(fā)，學(xué)生分析后，學(xué)生根據(jù)其思路（可畫出圖形）進(jìn)行解答。有的學(xué)生很快解答出來(lái)：設(shè)原長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)為x，則2x×4=48得：x=6（即正方體的棱長(zhǎng)），這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216（立方厘米）。
三、及時(shí)總結(jié)解題規(guī)律
解答數(shù)學(xué)問(wèn)題總的講是有規(guī)律可循的。在解題時(shí)，要注意總結(jié)解題規(guī)律，在解決每一道練習(xí)題后，要注意回顧以下問(wèn)題：（1）本題最重要的特點(diǎn)是什么？（2）解本題用了哪些基本知識(shí)與基本圖形？（3）本題你是怎樣觀察、聯(lián)想、變換來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的？（4）解本題用了哪些數(shù)學(xué)思想、方法？（5）解本題最關(guān)鍵的一步在那里？（6）你做過(guò)與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什么異同？（7）本題你能發(fā)現(xiàn)幾種解法？其中哪一種最優(yōu)？那種解法是特殊技巧？你能總結(jié)在什么情況下采用嗎？把這一連串的問(wèn)題貫穿于解題各環(huán)節(jié)中，逐步完善，持之以恒，學(xué)生解題的心理穩(wěn)定性和應(yīng)變能力就可以不斷提高，思維能力就會(huì)得到鍛煉和發(fā)展。
四、拓寬解題思路
在教學(xué)中老師會(huì)經(jīng)常給學(xué)生設(shè)置疑點(diǎn)，提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生多思多想，這時(shí)學(xué)生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發(fā)展。如：修一條長(zhǎng)2400米的水渠，5天修了它的20%，照這樣計(jì)算剩下的還需幾天修完？根據(jù)工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者的關(guān)系，學(xué)生可以列出下列算式：（1）2400÷（2400×20%÷5）—5=20（天）（2）2400×（1—20%）÷（2400×20%÷）=20（天）。教師啟發(fā)學(xué)生，提問(wèn)：“修完它的20%用5天，還剩下（1—20%要用多少天修完呢？”學(xué)生很快想到倍比的方法列出：（3）5×（1—20%）÷20%=20（天）。如果從“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%—5=20（天）。再啟發(fā)學(xué)生，能否用比例知識(shí)解答？學(xué)生又會(huì)想出：（6）20%∶（1—20%）=5∶x（設(shè)剩下的用x天修完）。這樣啟發(fā)學(xué)生多思，溝通了知識(shí)間的縱橫關(guān)系，變換解題方法，拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
五、善于質(zhì)疑問(wèn)難
學(xué)啟于思，思源于疑。學(xué)生的積極思維往往是從有疑開始的，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是學(xué)會(huì)創(chuàng)新的關(guān)鍵。著名教育家顧明遠(yuǎn)說(shuō)：“不會(huì)提問(wèn)的學(xué)生不是一個(gè)好學(xué)生。”現(xiàn)代教育的學(xué)生觀要求：“學(xué)生能獨(dú)立思考，有提出問(wèn)題的能力?！迸囵B(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，應(yīng)從學(xué)會(huì)提出疑問(wèn)開始。如學(xué)習(xí)“角的度量”，認(rèn)識(shí)量角器時(shí)，認(rèn)真觀察量角器，問(wèn)自己：“我發(fā)現(xiàn)了什么？我有什么問(wèn)題可以提？”通過(guò)觀察、思考，你可能會(huì)說(shuō)說(shuō)：“為什么有兩個(gè)半圓的刻度呢？”“內(nèi)外兩個(gè)刻度有什么用處？”，“只有一個(gè)刻度會(huì)不會(huì)比兩個(gè)刻度更方便量呢？”，“為什么要有中心的一點(diǎn)呢？”等等，不同的學(xué)生會(huì)提出各種不同的看法。在度量形狀如“v”時(shí)，你可能會(huì)想到不必要用其中一條邊與量角器零刻度線重合的辦法。學(xué)習(xí)中要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于提出問(wèn)題，即增加主體意識(shí)，敢于發(fā)表自己的看法、見(jiàn)解，激發(fā)創(chuàng)造欲望，始終保持高昂的學(xué)習(xí)情緒。
六、歸納的思想方法
在研究一般性性問(wèn)題之前，先研究幾個(gè)簡(jiǎn)單的、個(gè)別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程就是歸納思想的應(yīng)用過(guò)程。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)運(yùn)用歸納思想，既可認(rèn)由此發(fā)現(xiàn)給定問(wèn)題的解題規(guī)律，又能在實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想方法，也是思維過(guò)程中的一次飛躍。如：在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù)，再用猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度。這就運(yùn)用歸納的思想方法。
七、符號(hào)化的思想方法
數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個(gè)符號(hào)化的世界。符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。”數(shù)學(xué)離不開符號(hào)，數(shù)學(xué)處處要用到符號(hào)。懷特海曾說(shuō)：“只要細(xì)細(xì)分析，即可發(fā)現(xiàn)符號(hào)化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來(lái)的極大方便，甚至是必不可少的?！睌?shù)學(xué)符號(hào)除了用來(lái)表述外，它也有助于思維的發(fā)展。如果說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，那么，數(shù)學(xué)符號(hào)的組合譜成了“體操進(jìn)行曲”。現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分注意符號(hào)化思想的滲透。符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見(jiàn)，數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象的結(jié)晶與基礎(chǔ)，如果不了解其含義與功能，它如同“天書”一樣令人望而生畏。
八、統(tǒng)計(jì)的思想方法
在生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究時(shí)，人們通常需要有目的地調(diào)查和分析一些問(wèn)題，就要把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以歸類整理，從而推理研究對(duì)象的整體特征，這就是統(tǒng)計(jì)的思想和方法。例如，求平均數(shù)是一種理想化的統(tǒng)計(jì)方法。我們要比較兩個(gè)班的學(xué)習(xí)情況，以班級(jí)學(xué)生的平均數(shù)作為該班成績(jī)的標(biāo)志是有一定說(shuō)服力的，這是一種最常用、最簡(jiǎn)單方便的統(tǒng)計(jì)方法小學(xué)數(shù)學(xué)除滲透運(yùn)用了上述各數(shù)學(xué)思想方法外，還滲透運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法、假設(shè)的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。從教學(xué)效果看，在教學(xué)中滲透和運(yùn)用這些教學(xué)思想方法，能增加學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；能啟迪思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智能；有利于學(xué)生形成牢固、完善的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。
總結(jié)一下，
（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式；
（2）總結(jié)相似的類型題目；
（3）收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目；
（4）就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論；。
（5）注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
這次遠(yuǎn)程培訓(xùn)學(xué)習(xí)，給了我一個(gè)很好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，在這個(gè)平臺(tái)上，我學(xué)習(xí)了新的教學(xué)理念、教學(xué)方法。通過(guò)自身不斷的學(xué)習(xí)、研究和探索，從中去觸摸小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，準(zhǔn)確把握教學(xué)的尺度。我和其他教師們相互學(xué)習(xí)，共同成長(zhǎng)。本次學(xué)習(xí)讓我受益良多：
1、 要有一顆平常的心態(tài)。就是說(shuō)做人要時(shí)刻保持一種冷靜、客觀、理智、忘我的心態(tài)。我們擁有了一顆平常的心態(tài)，在尊重學(xué)生個(gè)性的基礎(chǔ)上不急不躁的教育他們，對(duì) 那些調(diào)皮搗蛋和學(xué)習(xí)情緒低落的學(xué)生，只只要我們冷靜客觀的去對(duì)待，理智的分析出現(xiàn)問(wèn)題的原因，并作出恰當(dāng)?shù)臎Q策，我們就會(huì)受到意想不到的收獲。
2、要有一顆寬容的心。每個(gè)人都有自己的不足，人不完人，我們的天職是敬業(yè)求實(shí)，為人師表。雖然我們的知識(shí)、閱歷經(jīng)驗(yàn)都比學(xué)生豐富，但回頭想想，我們每個(gè)人都存在著許許多多不足的地方，也并不完美，那為什么要強(qiáng)求教出完美的學(xué)生呢?學(xué) 生畢竟年紀(jì)、知識(shí)、閱歷很少，犯了錯(cuò)誤也是很正常的，正因?yàn)樗麄儽任覀內(nèi)菀追稿e(cuò)，所以才存在我們這些教育者和引導(dǎo)者。所以我們?yōu)閹熣咭獞阎活w寬容之心去 發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)他們積極向上的東西，去引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生。如果我們用寬容的心去感化學(xué)生，我們也許會(huì)發(fā)現(xiàn)會(huì)少些煩惱、多些快樂(lè)，少些狹隘多些豁達(dá)，也 許我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己擁有了這份真正的幸福。
3、 做到以學(xué)定教，與學(xué)生共同成長(zhǎng)。比如，在平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生在自主觀察、實(shí)驗(yàn)或討論時(shí)，教師要積極地看，認(rèn)真地聽(tīng)，設(shè)身處地地感受到學(xué)生的所作所為、所思 所想，隨時(shí)掌握課堂中的各種情況，考慮下一步如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。給學(xué)生心理上的支持，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，采用適當(dāng)?shù)姆绞?，給學(xué)生精神上的安慰與鼓舞，使 學(xué)生的思維更加活躍，探索的熱情更加高漲。注意培養(yǎng)學(xué)生的自律能力，注意教育學(xué)生遵守紀(jì)律，與同學(xué)友好相處，培養(yǎng)合作精神。教師應(yīng)全程參與學(xué)生的任務(wù)活 動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，而非代替學(xué)生活動(dòng)，代替學(xué)生思考，教師應(yīng)陪伴學(xué)生共同成長(zhǎng)。
4、 注重自我反思，為學(xué)生的終身發(fā)展著想。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)把知識(shí)的傳授作為自己的主要任務(wù)和目的，也不再把主要精力花費(fèi)在檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程 度上，而是成為學(xué)習(xí)共同體中的成員，在問(wèn)題面前教師和同學(xué)們一起尋找答案，在探究的道路上教師成為學(xué)生的伙伴和知心朋友。因此，在數(shù)學(xué)課程中，傳統(tǒng)意義上 的教師教和學(xué)生學(xué)，將讓位于師生互教互學(xué)，彼此形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”。這種學(xué)習(xí)方式的改變，將導(dǎo)致師生關(guān)系的改變，教師從“知識(shí)的權(quán)威”轉(zhuǎn)變到“平等地參與學(xué)生的研究”，從知識(shí)的傳遞者轉(zhuǎn)變成學(xué)生數(shù)學(xué)探究的合作者、組織者和參與者。我通過(guò)認(rèn)真學(xué)習(xí)之后，明確了最終的落腳點(diǎn)是在知識(shí)上，還要能解決將來(lái)在工作、生活中可能遇到的問(wèn)題，最終讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)達(dá)到交流的目的，以此為最終目標(biāo)。
5、 鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。通過(guò)培訓(xùn)，讓我明確了教學(xué)過(guò)程不僅是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，同時(shí)還是一個(gè)師生情感共融、價(jià)值共享、共同創(chuàng)造、共同成長(zhǎng)、 共同探求新知、共享生命體驗(yàn)的完整的生活過(guò)程。江西撫州臨川羅湖中學(xué)邱員太老師用自己的親身經(jīng)歷給我們說(shuō)明了一個(gè)道理：成長(zhǎng)不能代替，發(fā)展只能靠經(jīng)歷。因 此，教師教學(xué)行為將發(fā)生巨大的轉(zhuǎn)變，尊重學(xué)生人格、尊重學(xué)生選擇，要超越書本，發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解，教師要大膽創(chuàng)新，使教學(xué)成為充滿創(chuàng)意和激情的過(guò)程，要解放學(xué) 生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由思想和自由選擇的空間，學(xué)會(huì)容忍學(xué)生的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，學(xué)會(huì)以孩子的眼光看孩子。
本次培訓(xùn)帶給我啟迪，增長(zhǎng)我智慧，增添我靈氣，這是一筆永久的精神財(cái)富！但收獲的背后，感到更多的是責(zé)任，是壓力。惟四個(gè)字告誡自己：學(xué)無(wú)止境！總之，有辛苦就有收獲，我會(huì)在今后的工作中，不斷探索和創(chuàng)新，爭(zhēng)取讓自己的教學(xué)更上一層樓。
時(shí)光飛逝，轉(zhuǎn)眼間，為期二十天的國(guó)培計(jì)劃培訓(xùn)已結(jié)束。這次培訓(xùn)內(nèi)容豐富，形式多樣。通過(guò)這次國(guó)培計(jì)劃學(xué)習(xí)，使我不斷的完善自己，對(duì)新課程、新理念有了一個(gè)全面全新的認(rèn)識(shí)；同時(shí)也使我認(rèn)清了自己在教學(xué)中的不足，需要學(xué)習(xí)的東西很多，需要改進(jìn)的地方也頗多。通過(guò)參加國(guó)培培訓(xùn)，聆聽(tīng)專家的演講，觀摩名家的教學(xué)，與教師同行切磋，感受頗多，受益匪淺，這是我們教師“充電”的好機(jī)會(huì)，激勵(lì)著我們?nèi)w教師轉(zhuǎn)變教育理念，改變教學(xué)方式，帶著收獲，帶著感悟，以積極的工作熱情投入到教學(xué)中去，以學(xué)生為本，為促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展而努力?，F(xiàn)將我本此培訓(xùn)后的體會(huì)總結(jié)如下：
一、堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)教育思想和教育理論，從思想上給自己充電。
“活到老，學(xué)到老，知識(shí)也有保質(zhì)期”、“教師不光要有一桶水，更要有流動(dòng)的水”。作為教師，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是財(cái)富，同時(shí)也有它的局限性。教師都要有熟練地駕馭課堂的能力，那是在應(yīng)試教育的模式下形成的，在實(shí)施新課程中會(huì)不自覺(jué)地走上老路。新課程標(biāo)準(zhǔn)出臺(tái)后，教材也做了很大的修改，教材體系打亂了，熟悉的內(nèi)容不見(jiàn)了，造成許多的不適應(yīng)，教師因此對(duì)課程改革產(chǎn)生了抵觸情緒，這種抵觸情緒我也有過(guò)，一開始都感到新教材不好教。正是本次的“國(guó)培”小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使我從教學(xué)理論上得到了提高，知道如何處理教材中題少難教的問(wèn)題，怎樣進(jìn)行最有效的課堂教學(xué)，在業(yè)務(wù)了卻實(shí)得到了提高。今后，我們教必須要用全新、科學(xué)、與時(shí)代相吻合教育思想、理念、方式、方法來(lái)更新自己的頭腦。2、有效的組織好課堂教學(xué)。
二、把握教材、認(rèn)真鉆研教材、吃透教材。
必須認(rèn)真學(xué)習(xí)新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，然后探索教育教學(xué)規(guī)律，改進(jìn)教育教學(xué)方法，提高教育教學(xué)水平，及時(shí)主動(dòng)的更新教育觀念，轉(zhuǎn)變教師角色，樹立以學(xué)生為本的基本理念，建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，采用互動(dòng)的課堂教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，啟迪學(xué)生的創(chuàng)新精神，促進(jìn)學(xué)生基本技能、數(shù)學(xué)知識(shí)、情感態(tài)度、學(xué)習(xí)策略等素養(yǎng)的整體發(fā)展。培訓(xùn)中專家講的很透徹到位，如何全面地把握教材，精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)，我始終感到自己在這些方面心有余而力不足，所以教師只有“老黃?！钡木袷遣粔虻摹，F(xiàn)在的教師還要時(shí)時(shí)為自己充電，把新課程標(biāo)準(zhǔn)下的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來(lái)，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)每一堂課，真正讓學(xué)生自覺(jué)地、帶著主人翁的態(tài)度積極參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`愿望，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。
三、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)中單調(diào)、固定的教學(xué)模式，會(huì)使學(xué)生感到枯燥無(wú)味，課堂氣氛沉悶，就讓學(xué)生心理上厭倦，教學(xué)質(zhì)量難以提高，想要扭轉(zhuǎn)這種局面，結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容，合理運(yùn)用情景教學(xué)是一個(gè)好方法。小學(xué)生是以好動(dòng)，愛(ài)玩為天性，因此，我們?cè)趧?chuàng)設(shè)快樂(lè)教學(xué)情境時(shí)，要掌握這些特點(diǎn)，只有明確學(xué)生在學(xué)習(xí)上的心理需求，才能使教學(xué)設(shè)計(jì)化消極因素為積極因素，讓學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)感受到成功的喜悅，通過(guò)教學(xué)中非智力因素的激發(fā)使學(xué)生體驗(yàn)求知的樂(lè)趣。從而使數(shù)學(xué)教學(xué)寓教于樂(lè)，寓學(xué)于趣，減輕負(fù)擔(dān)，提高效率。我覺(jué)得在一節(jié)課中，只要把情境創(chuàng)設(shè)好了，學(xué)生一堂課下來(lái)都是興趣高昂，精神飽滿，老師上下來(lái)也輕松。在教學(xué)中，我結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣。如：創(chuàng)設(shè)故事情境、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境、創(chuàng)設(shè)競(jìng)爭(zhēng)情境……使學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做為一種樂(lè)趣、一種享受、一種數(shù)學(xué)奇境的探索和渴望
四、改變教學(xué)評(píng)價(jià)，注重評(píng)價(jià)實(shí)效。
改變以往的單一的教學(xué)評(píng)價(jià)，采用多形式、多渠道的評(píng)價(jià)方法，建立開放、寬松的評(píng)價(jià)氛圍?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)建立評(píng)價(jià)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)谑煜せ顒?dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心”。因此我們除了靈活運(yùn)用“√”、“X”，可以自己創(chuàng)造出一些批改符號(hào)，讓批改符號(hào)既體現(xiàn)對(duì)學(xué)生做題是否正確的判斷，同時(shí)也能向?qū)W生提供一些幫助信息，糾正提示，從而使師生之間形成一種心靈上的默契，以利于學(xué)生糾錯(cuò)效率的提高和體現(xiàn)出教師對(duì)學(xué)生在具體行為上的關(guān)愛(ài)。除此之外，我們還可以將評(píng)語(yǔ)引入數(shù)學(xué)作業(yè)的批改中，這樣可加強(qiáng)師生間的交流，促進(jìn)學(xué)生各方面和諧統(tǒng)一的進(jìn)步，也便于學(xué)生更清楚地了解自己作業(yè)中的優(yōu)缺點(diǎn)，指出其不足，肯定其成績(jī)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
我通過(guò)認(rèn)真學(xué)習(xí)，對(duì)新課標(biāo)、新教材又有了新的認(rèn)識(shí)，對(duì)教學(xué)業(yè)務(wù)的提高有了很大的幫助。要想給學(xué)生一碗水，自己就得有一桶水，不能滿足于現(xiàn)狀，邊教書邊學(xué)習(xí)，像這次國(guó)培就是很好的機(jī)會(huì)，專家精彩的點(diǎn)評(píng)、講座，同行們熱烈的、一針見(jiàn)血的評(píng)議都那么的有意義。而且我覺(jué)得，光靠死板的學(xué)習(xí)是不行的，還要善于總結(jié)、善于反思才能有進(jìn)步，我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。